Finite Group Databasebeta

← #30822937

Subgroups — #30822937

Order 17152.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14523999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558706C212yesmaximal, complemented
5#22558702C212yesmaximal, complemented
6#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558694C212yesmaximal, complemented
10#22558692C212yesmaximal, complemented
11C67×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863949C411yescharacteristic, complemented
13#16863948C411yescharacteristic, complemented
14#16863948C2211yescharacteristic
15#16863942C411yescharacteristic, complemented
16#16863941C411yescharacteristic, complemented
17#16863941C2211yescharacteristic
18#16863932C411yescharacteristic, complemented
19#16863932C2211yescharacteristic
20#16863927C411yescharacteristic, complemented
21#16863927C2211yescharacteristic
22#16863926—21no—
23#16863926—21no—
24#16863923—21no—
25#16863923—21no—
26#16863907C2211yescharacteristic
27#16863902—21no—
28#16863902—21no—
29#41×Dic67C411yescharacteristic, complemented
30#16863864C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11761627—21no—
32C4×#11761627—21no—
33C2×#14523999—21no—
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863446—21no—
36#16863446—21no—
37#16863446C2212yes—
38#16863446C2212yes—
39C2×Dic67⋊C8—21no—
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67—21no—
42C4×Dic67⋊C4—21no—
43#16863247C2212yes—
44C22⋊C4×Dic67—21no—
45C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
46#16863241C2212yes—
47C42×Dic67—21no—
48#16863134C2212yes—
49#16863133C2212yes—
50#16863132C2212yes—
51#16863131C2212yes—
52#16863130C2212yes—
53#16863129C2212yes—
54#525×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#328×C67C2212yes—
58#327×C67C2212yes—
59C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C23×Dic67D411yescharacteristic
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C22×C67⋊C8—21no—
65#14524042C2×C411yescharacteristic
66#14524042C2×C411yescharacteristic
67#14524041C2×C411yescharacteristic
68#14524039C2×C411yescharacteristic
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524036—21no—
72#14524036—21no—
73#14524034C2×C411yescharacteristic
74#14524034C2×C411yescharacteristic
75#14524033—21no—
76#14524033—21no—
77#14524032C2×C411yescharacteristic
78#14524030C2×C411yescharacteristic
79#14524029—21no—
80#14524029—21no—
81#14524027—21no—
82#14524027—21no—
83#14524026—21no—
84#14524024—21no—
85#14524024—21no—
86#14524022C2×C411yescharacteristic
87#14524022C2311yescharacteristic
88#14524020—21no—
89#14524020—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524017C2×C411yescharacteristic
93#14524017C2311yescharacteristic
94#14524015—21no—
95#14524015—21no—
96#14524015—21no—
97#14524015—21no—
98#14524012—21no—
99Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic134—21no—
102C4×Dic134—21no—
103#14524008—21no—
104#14524008—21no—
105#14524008C2×C411yescharacteristic
106#14524008C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic67—21no—
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67—21no—
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
113#14524005C2×C411yescharacteristic
114#14524005C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125#14524002—21no—
126#14524002C2×C411yescharacteristic
127#14524001—21no—
128#14524001—21no—
129#14524000—21no—
130#14523999—28no—
131#14523999—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135C2×Dic67⋊C4—22no—
136C2×C22⋊Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67—22no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67—22no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153C42×D67—21no—
154Dic67⋊C8—22no—
155Dic67⋊C8—22no—
156C22⋊(C67⋊C8)—21no—
157C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
158C8×Dic67—22no—
159C8×Dic67—22no—
160C67⋊#95—22no—
161C67⋊#95C2312yes—
162C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C22×C8×C67—21no—
165#123×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
168#121×C67C2×C411yescharacteristic
169#121×C67C2311yescharacteristic
170#120×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173#117×C67C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C42×C67—21no—
176C22⋊C8×C67—21no—
177C22⋊C8×C67C2312yes—
178#95×C67C2312yes—
179#11761628—42no—
180#11761627—44no—
181#11761627—44no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
185C2×D268C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C22×Dic67—24no—
192C22×Dic67—24no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C67⋊C8—22no—
212C2×C67⋊C8—42no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
218C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
219Dic67⋊C4—28no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230C22⋊Dic67—24no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244C4×Dic67—28no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—42no—
251C4×Dic67—44no—
252C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C24×C67C2×D411yescharacteristic
269#41×C67—42no—
270C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C67—22no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—42no—
278C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284C2×C8×C67—22no—
285C2×C8×C67—42no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C67—24no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—42no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C22×D67—21no—
306Q8×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—42no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—24no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—24no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67#10414yes—
352C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic67#13514yes—
361D268—41no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—42no—
365Dic134—42no—
366Dic134—42no—
367Dic134—41no—
368C8×C67—42no—
369C67⋊C8—42no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—44no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#10412yes—
382C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C67C2×#13512yes—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—44no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67#41012yes—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—44no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67#41612yes—
404Dic67#41612yes—
405Dic67C2×#10412yes—
406Dic67C2×#10412yes—
407#17533—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—22no—
409C2×C67—22no—
410C2×C67—41no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67C2×#41011yescharacteristic
413C2×C67C2×#41611yescharacteristic
414C2×C67C22×#10411yescharacteristic
415D67—81no—
416#3444—671no—
417C2×#431—671no—
418C4×#117—671no—
419#1503—672no—
420#1502—672no—
421#1501—671no—
422#1501—671no—
423#1501—671no—
424#1501D6711yescharacteristic, complemented
425#1500—672no—
426#1500—672no—
427C67#1753311yescharacteristic, complemented, Sylow
428#533—671no—
429#533—671no—
430#533—671no—
431#532—671no—
432#532—671no—
433#532—671no—
434#529—671no—
435#529—671no—
436#529—671no—
437#529—671no—
438#529—1341no—
439#529—1341no—
440#529—1341no—
441#529—1341no—
442#525—671no—
443#525—1341no—
444#525—1341no—
445#525C2×D6711yescharacteristic
446C4×#41—671no—
447C4×#41—671no—
448C4×#41—1341no—
449C4×#41—1341no—
450C2×#117—1341no—
451C22×C42—671no—
452#431—672no—
453#431—672no—
454#431—1341no—
455#431—1341no—
456C2×C4⋊C8—1341no—
457C2×C22⋊C8—671no—
458C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
459C2×C4×C8—1341no—
460C4×C4⋊C4—672no—
461C4×C4⋊C4—1341no—
462C4×C22⋊C4—671no—
463C4×C22⋊C4—1341no—
464C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
465#376—672no—
466C43—1341no—
467#328—672no—
468#328—672no—
469#328—672no—
470#328C2×D6712yes—
471#327—672no—
472#327—672no—
473#327—672no—
474#327C2×D6712yes—
475C2×#41—671no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41C4×D6711yescharacteristic
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8—21no—
483C22×C8—1341no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—671no—
486C4⋊Q8—671no—
487#127—671no—
488#126—1341no—
489#126—1341no—
490#126—1341no—
491#126—1341no—
492#125—671no—
493#125—671no—
494#125—1341no—
495#125—1341no—
496#124—671no—
497#124—671no—
498#124—1341no—
499#124—1341no—
500#123—21no—
501#123—1341no—
502#123—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506C22⋊Q8—671no—
507C22⋊Q8—671no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
513C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
514#121—671no—
515#121—671no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121C4×D6711yescharacteristic
521#121C22×D6711yescharacteristic
522#120—21no—
523#120—1341no—
524C4×Q8—671no—
525C4×Q8—671no—
526C4×Q8—671no—
527C4×Q8—671no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552#117—671no—
553#117—1341no—
554#117—1341no—
555#117—1341no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117—1341no—
559#117—1341no—
560#117—1341no—
561#117—1348no—
562#117C4×D6711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—671no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—671no—
579C2×C42—1341no—
580C2×C42—1342no—
581C2×C42—1341no—
582C2×C42—1341no—
583C2×C42—1342no—
584C4⋊C8—1342no—
585C4⋊C8—1342no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—672no—
588C22⋊C8—1341no—
589C22⋊C8C22×D6712yes—
590C4×C8—1342no—
591C4×C8—1342no—
592#95—672no—
593#95—1342no—
594#95C22×D6712yes—
595C24D4×D6711yescharacteristic
596#41—42no—
597#41—2682no—
598#41—2684no—
599#41—2684no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1344no—
636C22×C4—1344no—
637C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
638C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—2682no—
646C2×C8—1342no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1348no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1344no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C42—21no—
689C42—42no—
690C42—2682no—
691C42—2684no—
692C42—671no—
693C42—671no—
694C42—671no—
695C42—671no—
696C42—671no—
697C42—671no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—671no—
702C42—671no—
703C42—671no—
704C42—671no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1348no—
713C42—1341no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—1341no—
719C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
720C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
721C23C2×D4×D6711yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—2681no—
724Q8—2682no—
725Q8—2682no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—2681no—
731D4—2682no—
732D4—2682no—
733D4—2682no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—671no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—674no—
761C2×C4—674no—
762C2×C4—671no—
763C2×C4—671no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—1344no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
784C8—42no—
785C8—2682no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—44no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22#104×D6712yes—
801C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
802C22#135×D6712yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—2684no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—672no—
815C4—672no—
816C4—672no—
817C4—672no—
818C4—1341no—
819C4—1341no—
820C4—1341no—
821C4—1341no—
822C4#1686336812yes—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—81no—
827C2—5361no—
828C2C2×#1686336811yescharacteristic
829C2#416×D6711yescharacteristic
830C2C2×#104×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1501C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573501C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1501D67
hypocenterC67#17533
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863446C2semidirect
3. C4×#14523999C2semidirect
4. #22558706C2semidirect
5. #22558702C2semidirect
6. #22558701C2semidirect
7. #22558700C2semidirect
8. #22558698C2semidirect
9. #22558694C2semidirect
10. #22558692C2semidirect
11. C67×#1501C2semidirect
12. #16863949C4semidirect
13. #16863948C4semidirect
15. #16863942C4semidirect
16. #16863941C4semidirect
18. #16863932C4semidirect
20. #16863927C4semidirect
29. #41×Dic67C4semidirect
30. #16863864C4semidirect
424. #1501D67semidirect
427. C67#17533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735012
C2×#168634462
C4×#145239992
#225587062
#225587022
#225587012
#225587002
#225586982
#225586942
#225586922
C67×#15012
#1753367