Finite Group Databasebeta

← #1508×D67 #30822949

Subgroups — #1508×D67 #30822949

Order 17152.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D67C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic
3C4×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
4#22558730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558727C214yesmaximal, complemented
8#328×D67C214yesmaximal, complemented
9C67×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C2×M16×D67—21no—
13C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14524022C2211yescharacteristic
15C2×#14524021—21no—
16C2×#14524020—21no—
17C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
18C22⋊Q8×D67—21no—
19C22⋊Q8×D67—21no—
20C22⋊Q8×D67—21no—
21C22⋊Q8×D67—21no—
22C22⋊Q8×D67C412yescomplemented
23C22⋊Q8×D67C412yescomplemented
24C22⋊Q8×D67C2212yes—
25C22⋊Q8×D67C2212yes—
26C2×C4⋊C4×D67—21no—
27C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D67—21no—
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30C2×C42×D67—21no—
31#16863360C2211yescharacteristic
32#16863359—21no—
33#16863358—21no—
34#16863358C2212yes—
35C22⋊C8×D67—21no—
36C22⋊C8×D67C2212yes—
37C22⋊C4×Dic67—21no—
38C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
39C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
40#16863243C2212yes—
41#95×D67C2212yes—
42#16863134C2214yescomplemented
43#16863133C2214yescomplemented
44#16863132C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
46#407×C67C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#328×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C22×Dic134—21no—
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
52C2×Q8×D67—21no—
53C2×Q8×D67—21no—
54C2×Q8×D67—44no—
55C2×Q8×D67C2×C412yes—
56C2×Q8×D67C2×C412yescomplemented
57C23×Dic67D411yescharacteristic
58C22×C4×D67—21no—
59C22×C4×D67—21no—
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—44no—
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761612—21no—
75C2×#11761611—22no—
76M16×D67—44no—
77C2×C8×D67—22no—
78#14524023—21no—
79#14524023—21no—
80#14524023C2×C412yes—
81#14524023C2×C412yescomplemented
82#14524022—21no—
83#14524022—21no—
84#14524022C2×C412yescomplemented
85#14524022C2312yes—
86#14524021—22no—
87#14524021—22no—
88#14524021—22no—
89#14524021—22no—
90#14524020—22no—
91#14524020—22no—
92#14524020—22no—
93#14524020—22no—
94#14524019—21no—
95#14524019—21no—
96#14524019C2×C412yes—
97#14524019C2×C412yescomplemented
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D67—22no—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—21no—
106C4⋊C4×D67—21no—
107C4⋊C4×D67—22no—
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67C2×C412yes—
110C4⋊C4×D67C2×C412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C22⋊C4×D67—28no—
117C22⋊C4×D67—22no—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120C22⋊C4×D67—22no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C42×D67—44no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95C2312yes—
130C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×M16×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67C2×C412yescomplemented
136C22⋊Q8×C67C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C42×C67—21no—
142C22⋊C8×C67—21no—
143C22⋊C8×C67C2312yes—
144#95×C67C2312yes—
145C23×D67—24no—
146C23×D67—24no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—44no—
158C2×Dic134—42no—
159C2×Dic134C22×C412yes—
160Q8×D67—44no—
161Q8×D67—44no—
162Q8×D67—44no—
163Q8×D67—44no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—28no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—44no—
192C2×C4×D67—44no—
193C2×C4×D67—44no—
194C2×C4×D67—44no—
195C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761612—42no—
212#11761611—44no—
213C2×C67⋊C8—22no—
214C8×D67—44no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67C22×C412yes—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228(C2×D67)⋊C4—28no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233C4×Dic67—44no—
234C4×Dic67—42no—
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—42no—
238C2×Q8×C67C22×C412yes—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—42no—
243C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249M16×C67—42no—
250C2×C8×C67—22no—
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—22no—
254C4⋊C4×C67C22×C412yes—
255C22⋊C4×C67—24no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C42×C67—42no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—416no—
282C22×D67#10414yes—
283C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D67#13714yes—
288Q8×C67—42no—
289Q8×C67—42no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—24no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—24no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—416no—
340C4×D67—44no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67#9914yes—
345Dic134—44no—
346Dic134—42no—
347Dic134—44no—
348Dic134—42no—
349C8×C67—42no—
350C67⋊C8—42no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—44no—
359C22×C67C2×#10412yes—
360C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C67C2×#13712yes—
362C2×D67—21no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—28no—
367C2×D67—28no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—21no—
371C2×D67—44no—
372C2×D67—44no—
373C2×D67—44no—
374C2×D67—44no—
375C2×D67C2×#9912yes—
376C2×D67#41912yes—
377C2×D67#41912yes—
378C2×D67C2×#10412yes—
379C2×D67C2×#10412yes—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—44no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67C2×#9912yes—
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—44no—
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67C2×#9912yes—
394C2×#1508—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—22no—
396C2×C67—22no—
397C2×C67—41no—
398C2×C67C22×#9911yescharacteristic
399C2×C67C2×#41911yescharacteristic
400C2×C67C22×#10411yescharacteristic
401D67—22no—
402D67—22no—
403D67—41no—
404D67#150814yesdirect product factor
405C22×C22⋊Q8—671no—
406C2×#407—671no—
407C2×C4×C22⋊C4—671no—
408#1508—671no—
409#1508—671no—
410#1508—674no—
411#1508—671no—
412#1508D6711yescharacteristic, direct product factor
413C2×#328—674no—
414C67C2×#150811yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—671no—
416C24×C4—671no—
417C22×M16—1341no—
418C2×C22⋊Q8—671no—
419C2×C22⋊Q8—671no—
420C2×C22⋊Q8—672no—
421C2×C22⋊Q8—672no—
422C2×C22⋊Q8—672no—
423C2×C22⋊Q8—672no—
424C2×C22⋊Q8—671no—
425C2×C22⋊Q8—1341no—
426C2×C22⋊Q8—1341no—
427C2×C22⋊Q8—1341no—
428C2×C22⋊Q8—1341no—
429C2×C22⋊Q8—1341no—
430C2×C22⋊Q8—1341no—
431C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
432C22×C4⋊C4—671no—
433C22×C4⋊C4—1341no—
434C22×C22⋊C4—1341no—
435C22×C22⋊C4—1341no—
436C22×C42—1341no—
437#407—671no—
438#407—672no—
439#407—1341no—
440#407—1341no—
441#407C2×D6711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—672no—
443C2×C22⋊C8—1341no—
444C4×C22⋊C4—671no—
445C4×C22⋊C4—672no—
446C4×C22⋊C4—1341no—
447C4×C22⋊C4—1341no—
448C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
449C2×#95—672no—
450#328—674no—
451#328—674no—
452#328—674no—
453#328C2×D6714yescomplemented
454C25—671no—
455C22×Q8—2684no—
456C22×Q8—672no—
457C22×Q8—672no—
458C22×Q8—671no—
459C22×Q8—1341no—
460C22×Q8—1341no—
461C22×Q8—1341no—
462C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
463C23×C4—2684no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—671no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—671no—
477C23×C4—1341no—
478C23×C4—1341no—
479C23×C4—1342no—
480C23×C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×M16—21no—
482C2×M16—2684no—
483C2×M16—1342no—
484C2×M16—1341no—
485C22×C8—1342no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—672no—
489C22⋊Q8—672no—
490C22⋊Q8—672no—
491C22⋊Q8—672no—
492C22⋊Q8—672no—
493C22⋊Q8—672no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8C4×D6712yescomplemented
509C22⋊Q8C22×D6712yes—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—672no—
513C2×C4⋊C4—672no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1342no—
517C2×C4⋊C4—1342no—
518C2×C4⋊C4—1342no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1342no—
528C2×C22⋊C4—1342no—
529C2×C22⋊C4—1342no—
530C2×C22⋊C4—1342no—
531C2×C22⋊C4—1348no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1342no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—2684no—
539C2×C42—1342no—
540C2×C42—1341no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—672no—
543C22⋊C8—1342no—
544C22⋊C8—1342no—
545C22⋊C8—1341no—
546C22⋊C8C22×D6712yes—
547#95—672no—
548#95—1342no—
549#95C22×D6712yes—
550C24—2682no—
551C24—671no—
552C24—671no—
553C24—671no—
554C24—671no—
555C24—671no—
556C24—671no—
557C24—1344no—
558C24—1344no—
559C24D4×D6711yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—2682no—
563C2×Q8—2684no—
564C2×Q8—2684no—
565C2×Q8—2684no—
566C2×Q8—2684no—
567C2×Q8—2684no—
568C2×Q8—672no—
569C2×Q8—1342no—
570C2×Q8—1342no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8C2×C4×D6712yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—2684no—
581C22×C4—2684no—
582C22×C4—2684no—
583C22×C4—2684no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—2682no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1348no—
618C22×C4—1344no—
619C22×C4—1344no—
620C22×C4—1344no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4C23×D6711yescharacteristic
630M16—42no—
631M16—2684no—
632M16—2682no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—2684no—
635C2×C8—1342no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—672no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1348no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C42—42no—
662C42—2682no—
663C42—2684no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—26816no—
671C23—671no—
672C23—671no—
673C23—671no—
674C23—674no—
675C23—674no—
676C23—671no—
677C23—1342no—
678C23—1342no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23—1342no—
682C23—1342no—
683C23—1342no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23—1342no—
689C23—1342no—
690C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
691C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
692C23C2×D4×D6711yescharacteristic
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—2682no—
696Q8—2684no—
697Q8—2684no—
698Q8—2682no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2684no—
719C2×C4—2684no—
720C2×C4—2684no—
721C2×C4—2684no—
722C2×C4—26816no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—671no—
731C2×C4—674no—
732C2×C4—671no—
733C2×C4—671no—
734C2×C4—671no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1344no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—2682no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—44no—
764C22—2684no—
765C22—2684no—
766C22—2684no—
767C22—2684no—
768C22—672no—
769C22—672no—
770C22—672no—
771C22—672no—
772C22—672no—
773C22—1348no—
774C22—1348no—
775C22—1341no—
776C22—1341no—
777C22—1341no—
778C22—1341no—
779C22—1341no—
780C22—1341no—
781C22—1341no—
782C22#104×D6712yes—
783C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
784C22#137×D6712yes—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—2684no—
792C4—2682no—
793C4—2682no—
794C4—672no—
795C4—1341no—
796C4—1341no—
797C4—1341no—
798C4#99×D6712yes—
799C2—22no—
800C2—22no—
801C2—41no—
802C2—2681no—
803C2—674no—
804C2—1342no—
805C2—1342no—
806C2C2×#99×D6711yescharacteristic
807C2#419×D6711yescharacteristic
808C2C2×#104×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1508C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1508D67
hypocenterC67C2×#1508
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22558730C2semidirect
5. #22558729C2semidirect
6. #22558728C2semidirect
7. #22558727C2semidirect
8. #328×D67C2semidirect
9. C67×#1508C2semidirect
10. C22×Q8×D67C4semidirect
13. C2×#14524023C4semidirect
17. C2×#14524019C4semidirect
22. C22⋊Q8×D67C4semidirect
23. C22⋊Q8×D67C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
42. #16863134C22semidirect
43. #16863133C22semidirect
44. #16863132C22semidirect
48. #328×C67C22semidirect
51. C22×Dic134C2×C4semidirect
56. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
81. #14524023C2×C4semidirect
84. #14524022C2×C4semidirect
97. #14524019C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
110. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
130. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
135. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
404. D67#1508direct (N × H)
412. #1508D67direct (N × H)
414. C67C2×#1508semidirect
453. #328C2×D67semidirect
462. C22×Q8C4×D67semidirect
508. C22⋊Q8C4×D67semidirect
524. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D672
#407×D672
C4×C22⋊C4×D672
#225587302
#225587292
#225587282
#225587272
#328×D672
C67×#15082
C2×#150867