Finite Group Databasebeta

← #30822983

Subgroups — #30822983

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573501C211yesmaximal, characteristic
2#22568838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558719C212yesmaximal, complemented
5#22558715C212yesmaximal, complemented
6#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558694C212yesmaximal, complemented
10#22558692C212yesmaximal, complemented
11C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863949C411yescharacteristic, complemented
13#16863948C411yescharacteristic, complemented
14#16863948C2211yescharacteristic
15#16863942C411yescharacteristic, complemented
16#16863941C411yescharacteristic, complemented
17#16863941C2211yescharacteristic
18#16863932C411yescharacteristic, complemented
19#16863932C2211yescharacteristic
20#16863927C411yescharacteristic, complemented
21#16863927C2211yescharacteristic
22#16863926—21no—
23#16863926—21no—
24#16863923—21no—
25#16863923—21no—
26#16863907C2211yescharacteristic
27#16863902—21no—
28#16863902—21no—
29#41×Dic67C411yescharacteristic, complemented
30#16863864C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11761627—21no—
32C4×#11761627—21no—
33C22×C4×Dic67—21no—
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863450—21no—
36#16863450C2212yes—
37#16863446—21no—
38#16863446C2212yes—
39#16863419—21no—
40#16863360C2211yescharacteristic
41M16×Dic67—21no—
42#16863241—21no—
43#16863241—21no—
44#16863241C2212yes—
45#16863241C2212yes—
46C2×C67⋊#95—21no—
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48#16863134C2212yes—
49#16863133C2212yes—
50#16863132C2212yes—
51#16863131C2212yes—
52#16863130C2212yes—
53#16863129C2212yes—
54#525×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57#328×C67C2212yes—
58#327×C67C2212yes—
59C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C23×Dic67D411yescharacteristic
65C2×#11761612—21no—
66#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
67#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
68#14524041C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14524039C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14524038—21no—
71#14524038—21no—
72#14524036—21no—
73#14524036—21no—
74#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14524033—21no—
77#14524033—21no—
78#14524032C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14524029—21no—
81#14524029—21no—
82#14524027—21no—
83#14524027—21no—
84#14524026—21no—
85#14524024—21no—
86#14524024—21no—
87#14524022C2×C411yescharacteristic
88#14524022C2311yescharacteristic
89#14524020—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524020—21no—
93#14524017C2×C411yescharacteristic
94#14524017C2311yescharacteristic
95#14524015—21no—
96#14524015—21no—
97#14524015—21no—
98#14524015—21no—
99#14524012—21no—
100Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×Dic134—21no—
103C4×Dic134—21no—
104#14524008—21no—
105#14524008—21no—
106#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67—21no—
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126#14524002—21no—
127#14524002C2×C411yescharacteristic
128#14524001—21no—
129#14524001—21no—
130#14524000—21no—
131#14523999—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135C2×C4×Dic67—28no—
136C2×C4×Dic67—22no—
137C2×C4×Dic67—22no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151C42×D67—21no—
152Dic67⋊C8—22no—
153Dic67⋊C8—22no—
154C22⋊(C67⋊C8)—21no—
155C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
156#14523953—22no—
157C8×Dic67—22no—
158C67⋊#95—22no—
159C67⋊#95—22no—
160C67⋊#95—21no—
161C67⋊#95C2312yes—
162C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C67—21no—
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67—21no—
166#123×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
169#121×C67C2×C411yescharacteristic
170#121×C67C2311yescharacteristic
171#120×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174#117×C67C2×C411yescharacteristic
175C22⋊C8×C67—21no—
176C22⋊C8×C67C2312yes—
177#95×C67—21no—
178#95×C67C2312yes—
179#11761628—42no—
180#11761627—42no—
181#11761627—42no—
182#11761627—44no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
186C2×D268C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C22×Dic67—24no—
193C22×Dic67—24no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—41no—
198C22×Dic67—41no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67—42no—
201C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216#11761612—42no—
217C2×C67⋊C8—22no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—28no—
248C4×Dic67—28no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C24×C67C2×D411yescharacteristic
271#41×C67—42no—
272C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C67—24no—
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—42no—
281C22×C4×C67—42no—
282C22×C4×C67—42no—
283C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289M16×C67—42no—
290C2×C8×C67—22no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310Q8×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—42no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—24no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—48no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—41no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—42no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—24no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—48no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67#10414yes—
363C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371D268—41no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—42no—
375Dic134—42no—
376Dic134—42no—
377Dic134—41no—
378C8×C67—42no—
379C67⋊C8—42no—
380C22×C67—24no—
381C22×C67—24no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67#41012yes—
392C22×C67C2×#10412yes—
393C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C67#57511yescharacteristic
395C22×C67#57511yescharacteristic
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—44no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—44no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67C2×#10412yes—
418Dic67C2×#10412yes—
419#17541—671nomaximal, Sylow
420C2×C67—21no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—22no—
423C2×C67—22no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67C2×#41011yescharacteristic
426C2×C67#289611yescharacteristic
427C2×C67C22×#10411yescharacteristic
428D67—81no—
429#3444—671no—
430#2920—671no—
431C2×#376—671no—
432#1506—672no—
433#1505—672no—
434#1504—671no—
435#1504—671no—
436#1504—671no—
437#1504D6711yescharacteristic, complemented
438#1500—672no—
439#1500—672no—
440C67#1754111yescharacteristic, complemented, Sylow
441#533—671no—
442#533—671no—
443#533—671no—
444#532—671no—
445#532—671no—
446#532—671no—
447#529—671no—
448#529—671no—
449#529—671no—
450#529—671no—
451#529—1341no—
452#529—1341no—
453#529—1341no—
454#529—1341no—
455#525—671no—
456#525—1341no—
457#525—1341no—
458#525C2×D6711yescharacteristic
459C4×#41—671no—
460C4×#41—671no—
461C4×#41—1341no—
462C4×#41—1341no—
463C22×C42—671no—
464C22×C42—1341no—
465#432—672no—
466#432—1341no—
467#431—672no—
468#431—1341no—
469#423—1341no—
470#407—671no—
471#407C2×D6711yescharacteristic
472C4×M16—1341no—
473#376—672no—
474#376—672no—
475#376—1341no—
476#376—1341no—
477C2×#95—671no—
478C2×#95—1341no—
479C2×#95C2×D6711yescharacteristic
480#328—672no—
481#328—672no—
482#328—672no—
483#328C2×D6712yes—
484#327—672no—
485#327—672no—
486#327—672no—
487#327C2×D6712yes—
488C2×#41—671no—
489C2×#41—1341no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41C4×D6711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×M16—21no—
498C2×M16—1341no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—671no—
502#127—671no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#125—671no—
508#125—671no—
509#125—1341no—
510#125—1341no—
511#124—671no—
512#124—671no—
513#124—1341no—
514#124—1341no—
515#123—21no—
516#123—1341no—
517#123—1341no—
518#123—1341no—
519#123—1341no—
520#123—1341no—
521C22⋊Q8—671no—
522C22⋊Q8—671no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
528C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
529#121—671no—
530#121—671no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535#121C4×D6711yescharacteristic
536#121C22×D6711yescharacteristic
537#120—21no—
538#120—1341no—
539C4×Q8—671no—
540C4×Q8—671no—
541C4×Q8—671no—
542C4×Q8—671no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1341no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—671no—
550C4×D4—671no—
551C4×D4—671no—
552C4×D4—671no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567#117—671no—
568#117—1341no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572#117—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576#117C4×D6711yescharacteristic
577C2×C42—671no—
578C2×C42—671no—
579C2×C42—671no—
580C2×C42—671no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42—671no—
586C2×C42—671no—
587C2×C42—671no—
588C2×C42—671no—
589C2×C42—1341no—
590C2×C42—1341no—
591C2×C42—1342no—
592C2×C42—1342no—
593C2×C42—1348no—
594C4⋊C8—1342no—
595C4⋊C8—1342no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—672no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8C22×D6712yes—
600#97—1342no—
601C4×C8—1342no—
602#95—21no—
603#95—672no—
604#95—1342no—
605#95—1342no—
606#95—1341no—
607#95C22×D6712yes—
608C24D4×D6711yescharacteristic
609#41—42no—
610#41—2682no—
611#41—2684no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614C2×Q8—671no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2681no—
637C22×C4—2681no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1344no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1344no—
658C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
660C22×C4D4×D6711yescharacteristic
661C22×C4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4C23×D6711yescharacteristic
664M16—42no—
665M16—2682no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—1342no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C42—21no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—671no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—671no—
714C42—671no—
715C42—671no—
716C42—671no—
717C42—671no—
718C42—671no—
719C42—671no—
720C42—671no—
721C42—671no—
722C42—671no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1348no—
728C42—1348no—
729C42—1341no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—1341no—
736C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
737C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
738C23C2×D4×D6711yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—2681no—
741Q8—2682no—
742Q8—2682no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—2681no—
749D4—2682no—
750D4—2682no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2682no—
754D4—2682no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2688no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—674no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—671no—
789C2×C4—671no—
790C2×C4—1344no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—2682no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22#1686336812yes—
824C22#104×D6712yes—
825C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
826C22#1686419211yescharacteristic
827C22#1686419511yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—44no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—2684no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—672no—
841C4—672no—
842C4—1341no—
843C4—1341no—
844C4—1341no—
845C4—1341no—
846C4—1341no—
847C4—1341no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—81no—
853C2—5361no—
854C2C2×#1686336811yescharacteristic
855C2#2256872511yescharacteristic
856C2C2×#104×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573501C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#17541
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568838C2semidirect
3. C2×#16863241C2semidirect
4. #22558719C2semidirect
5. #22558715C2semidirect
6. #22558714C2semidirect
7. #22558713C2semidirect
8. #22558711C2semidirect
9. #22558694C2semidirect
10. #22558692C2semidirect
11. C67×#1504C2semidirect
12. #16863949C4semidirect
13. #16863948C4semidirect
15. #16863942C4semidirect
16. #16863941C4semidirect
18. #16863932C4semidirect
20. #16863927C4semidirect
29. #41×Dic67C4semidirect
30. #16863864C4semidirect
66. #14524042C2×C4semidirect
67. #14524042C2×C4semidirect
68. #14524041C2×C4semidirect
69. #14524039C2×C4semidirect
74. #14524034C2×C4semidirect
75. #14524034C2×C4semidirect
78. #14524032C2×C4semidirect
79. #14524030C2×C4semidirect
100. Q8×Dic67C2×C4semidirect
101. Q8×Dic67C2×C4semidirect
106. #14524008C2×C4semidirect
107. #14524008C2×C4semidirect
112. D4×Dic67C2×C4semidirect
113. D4×Dic67C2×C4semidirect
114. #14524005C2×C4semidirect
115. #14524005C2×C4semidirect
437. #1504D67semidirect
440. C67#17541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735012
#225688382
C2×#168632412
#225587192
#225587152
#225587142
#225587132
#225587112
#225586942
#225586922
C67×#15042
#1754167