Finite Group Databasebeta

← #30822990

Subgroups — #30822990

Order 17152.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863906C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558710C214yesmaximal, complemented
8#22558697C214yesmaximal, complemented
9C67×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761627C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C2×M16×D67—21no—
13#16863906—21no—
14#16863906—21no—
15#16863906—21no—
16#16863906—21no—
17#16863906C412yescomplemented
18#16863906C412yescomplemented
19#16863906C2212yes—
20#16863906C2212yes—
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524011—21no—
26C2×D4×Dic67—21no—
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30C2×C42×D67—21no—
31#16863360C2211yescharacteristic
32#16863359—21no—
33#16863358—21no—
34#16863358C2212yescomplemented
35C22⋊C8×D67—21no—
36C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
37C22⋊C4×Dic67—21no—
38C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
39C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
40#16863243C2212yescomplemented
41#95×D67C2212yescomplemented
42#16863134C2214yescomplemented
43#16863132C2214yescomplemented
44#16863130C2214yescomplemented
45C2×#121×C67C2211yescharacteristic
46#407×C67C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#327×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C2×#11761627—21no—
51C2×#11761627—21no—
52C2×#11761627—44no—
53C2×#11761627C2×C412yes—
54C2×#11761627C2×C412yescomplemented
55C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C23×Dic67—21no—
59C23×Dic67D411yescharacteristic
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—44no—
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761612—21no—
75C2×#11761611—22no—
76M16×D67—44no—
77C2×C8×D67—22no—
78#14524025—22no—
79#14524025—22no—
80#14524025—22no—
81#14524025—22no—
82#14524023—21no—
83#14524023—21no—
84#14524023C2×C412yes—
85#14524023C2×C412yescomplemented
86#14524022—21no—
87#14524022—21no—
88#14524022C2×C412yescomplemented
89#14524022C2312yes—
90#14524014—21no—
91#14524014—21no—
92#14524014C2×C412yes—
93#14524014C2×C412yescomplemented
94#14524011—22no—
95#14524011—22no—
96#14524011—22no—
97#14524011—22no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67—22no—
101D4×Dic67—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104(C22⋊D67)⋊C4—22no—
105(C22⋊D67)⋊C4—22no—
106#14524001—21no—
107#14524001—21no—
108#14524001C2×C412yes—
109#14524001C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C22⋊C4×D67—28no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C42×D67—44no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95C2312yes—
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×M16×C67—21no—
134#121×C67—21no—
135#121×C67—21no—
136#121×C67C2×C412yescomplemented
137#121×C67C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C42×C67—21no—
142C22⋊C8×C67—21no—
143C22⋊C8×C67C2312yes—
144#95×C67C2312yes—
145C23×D67—24no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154#11761627—44no—
155#11761627—44no—
156#11761627—44no—
157#11761627—44no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—42no—
160C2×Dic134C22×C412yes—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—44no—
166C2×C22⋊D67—44no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—44no—
174C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—28no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—44no—
194C2×C4×D67—44no—
195C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761612—42no—
212#11761611—44no—
213C2×C67⋊C8—22no—
214C8×D67—44no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67C22×C412yes—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221C22⋊Dic67—24no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226(C2×D67)⋊C4—28no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231C4×Dic67—22no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—44no—
234C4×Dic67—42no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—44no—
242C2×D4×C67C22×C412yes—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252M16×C67—42no—
253C2×C8×C67—22no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67C22×C412yes—
256C22⋊C4×C67—24no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C42×C67—42no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—42no—
265C23×C67—42no—
266C23×C67—42no—
267C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—416no—
288C22×D67#10414yes—
289C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293D4×C67—42no—
294D4×C67—44no—
295D4×C67—44no—
296D4×C67—42no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—24no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—44no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—24no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—44no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—44no—
331C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C4×D67—22no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—416no—
351C4×D67#9914yes—
352Dic134—42no—
353Dic134—42no—
354C8×C67—42no—
355C67⋊C8—42no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—44no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—84no—
368C22×C67C2×#10412yes—
369C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C67#57512yes—
371C2×D67—28no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—44no—
383C2×D67—44no—
384C2×D67—44no—
385C2×D67—44no—
386C2×D67C2×#9912yes—
387C2×D67C2×#10412yes—
388C2×D67C2×#10412yes—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—44no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67C2×#9912yes—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—44no—
399Dic67—42no—
400Dic67—42no—
401Dic67C2×#9912yes—
402#17542—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—22no—
404C2×C67—22no—
405C2×C67—41no—
406C2×C67—82no—
407C2×C67C22×#9911yescharacteristic
408C2×C67#289611yescharacteristic
409C2×C67C22×#10411yescharacteristic
410D67—22no—
411D67—22no—
412D67—22no—
413D67—41no—
414C2×#525—671no—
415C2×#407—671no—
416C2×C4×C22⋊C4—671no—
417#1508—671no—
418#1508—671no—
419#1507—671no—
420#1507D6711yescharacteristic, complemented
421#1504—674no—
422#1501—674no—
423C67#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—671no—
425C24×C4—671no—
426C22×M16—1341no—
427#525—672no—
428#525—672no—
429#525—672no—
430#525—672no—
431#525—1341no—
432#525—1341no—
433#525—1341no—
434#525—1341no—
435C2×#123—1341no—
436C2×C22⋊Q8—671no—
437C2×C22⋊Q8—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×#121C2×D6711yescharacteristic
440C2×#120—1341no—
441C2×C4×D4—1341no—
442C2×C4×D4—1341no—
443C2×#117—671no—
444C22×C22⋊C4—1341no—
445C22×C42—1341no—
446#407—671no—
447#407—672no—
448#407—1341no—
449#407—1341no—
450#407C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—672no—
452C2×C22⋊C8—1341no—
453C4×C22⋊C4—671no—
454C4×C22⋊C4—672no—
455C4×C22⋊C4—1341no—
456C4×C22⋊C4—1341no—
457C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
458C2×#95—672no—
459#328—674no—
460#328—674no—
461#327—674no—
462#327C2×D6714yescomplemented
463C25—671no—
464C2×#41—2684no—
465C2×#41—672no—
466C2×#41—672no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C22×Q8—671no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
474C23×C4—2684no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—671no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—671no—
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—1342no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×M16—21no—
492C2×M16—2684no—
493C2×M16—1342no—
494C2×M16—1341no—
495C22×C8—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500C22⋊Q8—672no—
501C22⋊Q8—672no—
502C22⋊Q8—672no—
503C22⋊Q8—672no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—672no—
511#121—672no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121C4×D6712yescomplemented
515#121C22×D6712yes—
516#120—1342no—
517#120—1342no—
518#120—1342no—
519#120—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528#117—672no—
529#117—672no—
530#117—1341no—
531#117—1341no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1348no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—2684no—
547C2×C42—1342no—
548C2×C42—1341no—
549C2×C42—1341no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8—672no—
552C22⋊C8—1342no—
553C22⋊C8—1342no—
554C22⋊C8—1341no—
555C22⋊C8C22×D6712yes—
556#95—672no—
557#95—1342no—
558#95C22×D6712yes—
559C24—21no—
560C24—2682no—
561C24—2682no—
562C24—671no—
563C24—671no—
564C24—671no—
565C24—671no—
566C24—671no—
567C24—671no—
568C24—1344no—
569C24D4×D6711yescharacteristic
570#41—2684no—
571#41—2684no—
572#41—2684no—
573#41—2684no—
574C2×Q8—2682no—
575C2×Q8—672no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—2684no—
583C2×D4—2684no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4C2×C4×D6712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2684no—
596C22×C4—2684no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2684no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—1348no—
628C22×C4—1344no—
629C22×C4—1344no—
630C22×C4—1344no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642M16—42no—
643M16—2684no—
644M16—2682no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—2684no—
647C2×C8—1342no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—672no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1348no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1344no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C42—42no—
670C42—2682no—
671C42—2684no—
672C42—1342no—
673C42—1342no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—26816no—
689C23—674no—
690C23—671no—
691C23—671no—
692C23—671no—
693C23—671no—
694C23—1342no—
695C23—1342no—
696C23—1342no—
697C23—1342no—
698C23—1342no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
705C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
706C23C2×D4×D6711yescharacteristic
707Q8—2682no—
708Q8—2682no—
709D4—42no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—2684no—
714D4—2684no—
715D4—2684no—
716D4—2684no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—26816no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—674no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—671no—
748C2×C4—671no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1344no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—2682no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—2684no—
783C22—2684no—
784C22—2684no—
785C22—2684no—
786C22—2684no—
787C22—672no—
788C22—672no—
789C22—672no—
790C22—1348no—
791C22—1341no—
792C22—1341no—
793C22—1341no—
794C22—1341no—
795C22—1341no—
796C22—1341no—
797C22—1341no—
798C22—1341no—
799C22—1341no—
800C22#104×D6712yes—
801C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
802C22#1686419212yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—2684no—
809C4—2682no—
810C4—2682no—
811C4—672no—
812C4—1341no—
813C4—1341no—
814C4—1341no—
815C4#99×D6712yes—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—41no—
819C2—82no—
820C2—2681no—
821C2—1342no—
822C2—1342no—
823C2—1342no—
824C2C2×#99×D6711yescharacteristic
825C2#2256872311yescharacteristic
826C2C2×#104×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1507C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863906C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1507D67
hypocenterC67#17542
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D67C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D67C2semidirect
4. #22558730C2semidirect
5. #22558728C2semidirect
6. #22558725C2semidirect
7. #22558710C2semidirect
8. #22558697C2semidirect
9. C67×#1507C2semidirect
10. C22×#11761627C4semidirect
17. #16863906C4semidirect
18. #16863906C4semidirect
22. C2×#14524023C4semidirect
24. C2×#14524014C4semidirect
28. C2×#14524001C4semidirect
34. #16863358C22semidirect
36. C22⋊C8×D67C22semidirect
40. #16863243C22semidirect
41. #95×D67C22semidirect
42. #16863134C22semidirect
43. #16863132C22semidirect
44. #16863130C22semidirect
48. #327×C67C22semidirect
54. C2×#11761627C2×C4semidirect
55. C22×Dic134C2×C4semidirect
85. #14524023C2×C4semidirect
88. #14524022C2×C4semidirect
93. #14524014C2×C4semidirect
109. #14524001C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
131. C22×D4×C67C2×C4semidirect
136. #121×C67C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
420. #1507D67semidirect
423. C67#17542semidirect
462. #327C2×D67semidirect
473. C22×D4C4×D67semidirect
514. #121C4×D67semidirect
535. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639062
#407×D672
C4×C22⋊C4×D672
#225587302
#225587282
#225587252
#225587102
#225586972
C67×#15072
#1754267