Finite Group Databasebeta

← #30823107

Subgroups — #30823107

Order 17152.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D67C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558740C212yesmaximal, complemented
8#22558736C212yesmaximal, complemented
9#22558699C212yesmaximal, complemented
10#22558697C212yesmaximal, complemented
11C67×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C2×M16×D67—21no—
15#16863909C411yescharacteristic, complemented
16#16863909C2211yescharacteristic
17#16863908C411yescharacteristic, complemented
18#16863907C2211yescharacteristic
19#16863906C411yescharacteristic, complemented
20#16863906C2211yescharacteristic
21#16863905—21no—
22#16863905—21no—
23#16863904—21no—
24#16863903C411yescharacteristic, complemented
25#16863902—21no—
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29#121×D67C411yescharacteristic, complemented
30#121×D67C2211yescharacteristic
31#120×D67—21no—
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34C2×#14524001—21no—
35#117×D67C411yescharacteristic, complemented
36#16863360C2211yescharacteristic, complemented
37#16863359—21no—
38#16863358—21no—
39#16863358C2212yes—
40C22⋊C8×D67—21no—
41C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
42#16863258C2212yes—
43#16863256C2211yescharacteristic, complemented
44#16863253—21no—
45#16863251—21no—
46C22⋊C4×Dic67—21no—
47#16863243C2212yescomplemented
48#16863134C2212yescomplemented
49#16863133C2212yescomplemented
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863131C2212yescomplemented
52#16863130C2212yescomplemented
53#16863129C2212yescomplemented
54#525×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
63C2×#11761627—21no—
64C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
65#41×D67—44no—
66C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D67—21no—
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—21no—
70C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—44no—
74C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761612—21no—
87C2×#11761611—22no—
88M16×D67—44no—
89C2×C8×D67—22no—
90#14524028—21no—
91#14524028—21no—
92#14524027—21no—
93#14524026—21no—
94#14524025—21no—
95#14524025—21no—
96#14524024—21no—
97#14524023C2×C411yescharacteristic
98#14524023C2×C411yescharacteristic
99#14524022C2×C411yescharacteristic
100#14524022C2311yescharacteristic
101#14524021—21no—
102#14524021—21no—
103#14524020—21no—
104#14524020—21no—
105#14524019C2×C411yescharacteristic
106#14524019C2×C411yescharacteristic
107#14524018C2×C411yescharacteristic
108#14524018C2×C411yescharacteristic
109#14524017C2×C411yescharacteristic
110#14524017C2311yescharacteristic
111#14524016—21no—
112#14524016—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524014C2×C411yescharacteristic
116#14524014C2×C411yescharacteristic
117#14524013—21no—
118#14524013—21no—
119#14524013—21no—
120#14524012—21no—
121#14524011—21no—
122#14524011—21no—
123#14524011—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138#14524002C2×C411yescharacteristic
139#14524001—44no—
140#14524001C2×C411yescharacteristic
141#14524001C2×C411yescharacteristic
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic67—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D67—21no—
153C22⋊C4×D67—21no—
154C22⋊C4×D67—21no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C2×C4×Dic67—22no—
158C42×D67—21no—
159C22⋊(C67⋊C8)—21no—
160C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
161(C2×D67)⋊C8—22no—
162(C2×D67)⋊C8—22no—
163C67⋊#95—22no—
164C67⋊#95C2312yes—
165C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67—21no—
168#123×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
171#121×C67C2×C411yescharacteristic
172#121×C67C2311yescharacteristic
173#120×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176#117×C67C2×C411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C67—21no—
178C2×C22⋊C4×C67—21no—
179C22⋊C8×C67—21no—
180C22⋊C8×C67C2312yes—
181#95×C67C2312yes—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—42no—
184C23×D67—42no—
185C23×D67—41no—
186C23×D67—41no—
187C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D67C2×D411yescharacteristic
192C23×D67C2×D411yescharacteristic
193#11761629—42no—
194#11761628—44no—
195#11761628—42no—
196#11761627—42no—
197#11761627—44no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
200Q8×D67—42no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212D4×D67—42no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—22no—
219C22×Dic67—42no—
220C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67—24no—
227C2×C4×D67—24no—
228C2×C4×D67—24no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260#11761612—42no—
261#11761611—44no—
262C2×C67⋊C8—22no—
263C8×D67—44no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—42no—
267C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—42no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—44no—
292(C2×D67)⋊C4—44no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—44no—
297C24×C67C2×D411yescharacteristic
298#41×C67—42no—
299C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—22no—
306C22×C4×C67—42no—
307C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313M16×C67—42no—
314C2×C8×C67—22no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—42no—
318C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—42no—
326C42×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—48no—
359C22×D67—48no—
360C22×D67—42no—
361C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365Q8×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67—42no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—42no—
381C2×C4×C67—42no—
382C2×C4×C67—42no—
383C2×C4×C67—42no—
384C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—42no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67—42no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413D268—41no—
414D268—42no—
415D268—42no—
416D268—42no—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—22no—
420C4×D67—22no—
421C4×D67—22no—
422C4×D67—22no—
423C4×D67—22no—
424C4×D67—22no—
425C4×D67—22no—
426C4×D67—41no—
427C4×D67—41no—
428C4×D67—41no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—41no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—42no—
433C4×D67—42no—
434C4×D67—42no—
435C4×D67—42no—
436C4×D67—42no—
437C4×D67#9914yes—
438Dic134—42no—
439Dic134—41no—
440C8×C67—42no—
441C67⋊C8—42no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C67#57511yescharacteristic
457C22×C67#57511yescharacteristic
458C2×D67—21no—
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—44no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—44no—
474C2×D67—44no—
475C2×D67—44no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—84no—
480C2×D67C2×#9912yes—
481C2×D67#42112yes—
482C4×C67—21no—
483C4×C67—21no—
484C4×C67—21no—
485C4×C67—41no—
486C4×C67—41no—
487C4×C67—41no—
488C4×C67—82no—
489C4×C67C2×#9912yes—
490Dic67—21no—
491Dic67—21no—
492Dic67—21no—
493Dic67—41no—
494Dic67—41no—
495Dic67—41no—
496Dic67—82no—
497Dic67C2×#9912yes—
498#17559—671nomaximal, Sylow
499C2×C67—21no—
500C2×C67—21no—
501C2×C67—41no—
502C2×C67—41no—
503C2×C67—81no—
504C2×C67C22×#9911yescharacteristic
505C2×C67#289611yescharacteristic
506C2×C67C2×#42111yescharacteristic
507D67—22no—
508D67—22no—
509D67—41no—
510D67—41no—
511D67—81no—
512C2×#525—671no—
513C2×#407—671no—
514#2280—671no—
515#1513—671no—
516#1513—671no—
517#1513—671no—
518#1513D6711yescharacteristic, complemented
519#1511—672no—
520#1510—672no—
521#1501—672no—
522#1501—672no—
523C67#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C22×#41—671no—
525C24×C4—671no—
526C22×M16—1341no—
527#525—671no—
528#525—671no—
529#525—671no—
530#525—671no—
531#525—671no—
532#525—671no—
533#525—671no—
534#525—1341no—
535#525—1341no—
536#525—1341no—
537#525—1341no—
538#525C2×D6711yescharacteristic
539C2×#123—1341no—
540C2×C22⋊Q8—671no—
541C2×C22⋊Q8—671no—
542C2×#121—671no—
543C2×#121—671no—
544C2×#120—1341no—
545C2×C4×D4—1341no—
546C2×C4×D4—1341no—
547C2×#117—671no—
548C2×#117—1341no—
549#407—671no—
550#407—672no—
551#407—1341no—
552#407—1341no—
553#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
554C2×C22⋊C8—672no—
555C2×C22⋊C8—1341no—
556#381—672no—
557#380—671no—
558#380—1341no—
559#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
560#379—1341no—
561C4×C22⋊C4—672no—
562C4×C22⋊C4—1341no—
563#328—672no—
564#328—672no—
565#328—672no—
566#328C2×D6712yescomplemented
567#327—672no—
568#327—672no—
569#327—672no—
570#327C2×D6712yescomplemented
571C25—671no—
572C2×#41—2684no—
573C2×#41—671no—
574C2×#41—671no—
575C2×#41—671no—
576C2×#41—1341no—
577C2×#41—1341no—
578C2×#41C4×D6711yescharacteristic
579C22×Q8—671no—
580C22×D4—671no—
581C22×D4—1341no—
582C22×D4—1341no—
583C22×D4—1341no—
584C23×C4—2684no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—671no—
587C23×C4—671no—
588C23×C4—671no—
589C23×C4—671no—
590C23×C4—671no—
591C23×C4—671no—
592C23×C4—671no—
593C23×C4—671no—
594C23×C4—671no—
595C23×C4—671no—
596C23×C4—671no—
597C23×C4—671no—
598C23×C4—1341no—
599C23×C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×M16—21no—
601C2×M16—2684no—
602C2×M16—1342no—
603C2×M16—1341no—
604C22×C8—1342no—
605#123—21no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613C22⋊Q8—671no—
614C22⋊Q8—671no—
615C22⋊Q8—671no—
616C22⋊Q8—671no—
617C22⋊Q8—671no—
618C22⋊Q8—671no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
624C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
625#121—671no—
626#121—671no—
627#121—671no—
628#121—671no—
629#121—671no—
630#121—671no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121C4×D6711yescharacteristic
636#121C22×D6711yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658C4×D4—1341no—
659C4×D4—1341no—
660C4×D4—1341no—
661#117—2684no—
662#117—671no—
663#117—671no—
664#117—671no—
665#117—1341no—
666#117—1341no—
667#117C4×D6711yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—671no—
670C2×C4⋊C4—671no—
671C2×C4⋊C4—1341no—
672C2×C4⋊C4—1341no—
673C2×C4⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4—1341no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680C2×C22⋊C4—1342no—
681C2×C22⋊C4—1342no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C42—1341no—
684C2×C42—1342no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—672no—
687C22⋊C8—1342no—
688C22⋊C8—1342no—
689C22⋊C8—1341no—
690C22⋊C8C22×D6712yes—
691#95—672no—
692#95—1342no—
693#95C22×D6712yes—
694C24—2681no—
695C24—2681no—
696C24—2682no—
697C24—2682no—
698C24—671no—
699C24—671no—
700C24—671no—
701C24—671no—
702C24—671no—
703C24—671no—
704C24—1341no—
705C24D4×D6711yescharacteristic
706#41—42no—
707#41—2682no—
708#41—2684no—
709#41—2684no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712C2×Q8—2682no—
713C2×Q8—671no—
714C2×Q8—1341no—
715C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—2684no—
720C2×D4—2684no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—671no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—2682no—
742C22×C4—2684no—
743C22×C4—2682no—
744C22×C4—2682no—
745C22×C4—2682no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—2682no—
748C22×C4—2682no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—671no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1344no—
777C22×C4—1344no—
778C22×C4—1344no—
779C22×C4—1342no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
783C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
784C22×C4D4×D6711yescharacteristic
785C22×C4D4×D6711yescharacteristic
786C22×C4D4×D6711yescharacteristic
787C22×C4C23×D6711yescharacteristic
788M16—42no—
789M16—2684no—
790M16—2682no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—2684no—
793C2×C8—1342no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—2682no—
798C4⋊C4—671no—
799C4⋊C4—671no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
809C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—2684no—
817C22⋊C4—2684no—
818C22⋊C4—2682no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C42—21no—
835C42—2684no—
836C42—1341no—
837C42—1341no—
838C42—1341no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—2681no—
845C23—2681no—
846C23—2681no—
847C23—2681no—
848C23—2681no—
849C23—2681no—
850C23—2681no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—2681no—
854C23—2688no—
855C23—2688no—
856C23—2682no—
857C23—2682no—
858C23—2682no—
859C23—671no—
860C23—671no—
861C23—671no—
862C23—671no—
863C23—1342no—
864C23—1342no—
865C23—1342no—
866C23—1342no—
867C23—1342no—
868C23—1342no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1341no—
872C23—1341no—
873C23—1341no—
874C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
875C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
876C23C2×D4×D6711yescharacteristic
877Q8—41no—
878Q8—2681no—
879Q8—2682no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—2681no—
886D4—2682no—
887D4—2682no—
888D4—2682no—
889D4—2682no—
890D4—2682no—
891D4—2682no—
892D4—2682no—
893D4—2682no—
894D4—2681no—
895D4—2681no—
896D4—2682no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2682no—
917C2×C4—2682no—
918C2×C4—2682no—
919C2×C4—2682no—
920C2×C4—2682no—
921C2×C4—2682no—
922C2×C4—2682no—
923C2×C4—2682no—
924C2×C4—2682no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—671no—
929C2×C4—674no—
930C2×C4—671no—
931C2×C4—671no—
932C2×C4—671no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
949C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
950C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
952C8—42no—
953C8—2682no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—2682no—
968C22—2682no—
969C22—2682no—
970C22—2682no—
971C22—2684no—
972C22—2684no—
973C22—2684no—
974C22—2684no—
975C22—2681no—
976C22—2681no—
977C22—2681no—
978C22—5364no—
979C22—672no—
980C22—672no—
981C22—1341no—
982C22—1341no—
983C22—1341no—
984C22—1341no—
985C22—1341no—
986C22—1341no—
987C22—1341no—
988C22—1341no—
989C22—1341no—
990C22—1341no—
991C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
992C22#1686419211yescharacteristic
993C22#1686419511yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—2681no—
1002C4—2681no—
1003C4—2681no—
1004C4—5362no—
1005C4—672no—
1006C4—1341no—
1007C4—1341no—
1008C4—1341no—
1009C4#99×D6712yes—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—41no—
1013C2—41no—
1014C2—81no—
1015C2—2681no—
1016C2—2681no—
1017C2—5361no—
1018C2—1342no—
1019C2—1342no—
1020C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1021C2#2256872511yescharacteristic
1022C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1513C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#525×D67C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1513D67
hypocenterC67#17559
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D67C2semidirect
3. #22562591C2semidirect
4. #22558753C2semidirect
5. #22558752C2semidirect
6. #22558750C2semidirect
7. #22558740C2semidirect
8. #22558736C2semidirect
9. #22558699C2semidirect
10. #22558697C2semidirect
11. C67×#1513C2semidirect
12. C2×#41×D67C4semidirect
15. #16863909C4semidirect
17. #16863908C4semidirect
19. #16863906C4semidirect
24. #16863903C4semidirect
27. C22⋊Q8×D67C4semidirect
29. #121×D67C4semidirect
35. #117×D67C4semidirect
36. #16863360C22semidirect
41. C22⋊C8×D67C22semidirect
43. #16863256C22semidirect
47. #16863243C22semidirect
48. #16863134C22semidirect
49. #16863133C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
51. #16863131C22semidirect
52. #16863130C22semidirect
53. #16863129C22semidirect
55. #407×C67C22semidirect
56. #380×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
58. #327×C67C22semidirect
518. #1513D67semidirect
523. C67#17559semidirect
553. #407C2×D67semidirect
559. #380C2×D67semidirect
566. #328C2×D67semidirect
570. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D672
#407×D672
#225625912
#225587532
#225587522
#225587502
#225587402
#225587362
#225586992
#225586972
C67×#15132
#1755967