Finite Group Databasebeta

← #30823133

Subgroups — #30823133

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573501C211yesmaximal, characteristic
2#22568838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558746C212yesmaximal, complemented
8#22558744C212yesmaximal, complemented
9#22558706C212yesmaximal, complemented
10#22558702C212yesmaximal, complemented
11C67×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863949C411yescharacteristic, complemented
13#16863948C411yescharacteristic, complemented
14#16863948C2211yescharacteristic
15#16863942C411yescharacteristic, complemented
16#16863941C411yescharacteristic, complemented
17#16863941C2211yescharacteristic
18#16863932C411yescharacteristic, complemented
19#16863932C2211yescharacteristic
20#16863927C411yescharacteristic, complemented
21#16863927C2211yescharacteristic
22#16863926—21no—
23#16863926—21no—
24#16863923—21no—
25#16863923—21no—
26#16863907C2211yescharacteristic
27#16863902—21no—
28#16863902—21no—
29#41×Dic67C411yescharacteristic, complemented
30#16863864C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11761627—21no—
32C4×#11761627—21no—
33C2×#14523999—21no—
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863450—21no—
36#16863450C2212yes—
37#16863446—21no—
38#16863446C2212yes—
39#16863419—21no—
40#16863360C2211yescharacteristic
41M16×Dic67—21no—
42#16863265—21no—
43#16863260C2212yes—
44#16863256C2211yescharacteristic
45#16863254—21no—
46C4⋊C4×Dic67—21no—
47#16863247C2212yes—
48#16863134C2212yes—
49#16863133C2212yes—
50#16863132C2212yes—
51#16863131C2212yes—
52#16863130C2212yes—
53#16863129C2212yes—
54#525×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic
56#380×C67C2211yescharacteristic
57#328×C67C2212yes—
58#327×C67C2212yes—
59C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C23×Dic67D411yescharacteristic
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C2×#11761612—21no—
65#14524042C2×C411yescharacteristic
66#14524042C2×C411yescharacteristic
67#14524041C2×C411yescharacteristic
68#14524039C2×C411yescharacteristic
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524036—21no—
72#14524036—21no—
73#14524034C2×C411yescharacteristic
74#14524034C2×C411yescharacteristic
75#14524033—21no—
76#14524033—21no—
77#14524032C2×C411yescharacteristic
78#14524030C2×C411yescharacteristic
79#14524029—21no—
80#14524029—21no—
81#14524027—21no—
82#14524027—21no—
83#14524026—21no—
84#14524024—21no—
85#14524024—21no—
86#14524022C2×C411yescharacteristic
87#14524022C2311yescharacteristic
88#14524020—21no—
89#14524020—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524017C2×C411yescharacteristic
93#14524017C2311yescharacteristic
94#14524015—21no—
95#14524015—21no—
96#14524015—21no—
97#14524015—21no—
98#14524012—21no—
99Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic134—21no—
102C4×Dic134—21no—
103#14524008—21no—
104#14524008—21no—
105#14524008C2×C411yescharacteristic
106#14524008C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic67—21no—
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67—21no—
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
113#14524005C2×C411yescharacteristic
114#14524005C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125#14524002—21no—
126#14524002C2×C411yescharacteristic
127#14524001—21no—
128#14524001—21no—
129#14524000—21no—
130#14523999—21no—
131#14523999—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—44no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×Dic67⋊C4—22no—
137C2×Dic67⋊C4—22no—
138C2×C22⋊Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—22no—
141C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153C42×D67—21no—
154Dic67⋊C8—22no—
155Dic67⋊C8—22no—
156C22⋊(C67⋊C8)—21no—
157C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
158#14523953—22no—
159C8×Dic67—22no—
160C67⋊#95—22no—
161C67⋊#95C2312yes—
162C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67—21no—
165#123×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
168#121×C67C2×C411yescharacteristic
169#121×C67C2311yescharacteristic
170#120×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173#117×C67C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67—21no—
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176C22⋊C8×C67—21no—
177C22⋊C8×C67C2312yes—
178#95×C67C2312yes—
179#11761628—42no—
180#11761627—44no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
186C2×D268C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67—42no—
198C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213#11761612—42no—
214C2×C67⋊C8—22no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—42no—
220C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—44no—
233Dic67⋊C4—44no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—42no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—44no—
254C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C24×C67C2×D411yescharacteristic
271#41×C67—42no—
272C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—42no—
280C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2411yescharacteristic
286M16×C67—42no—
287C2×C8×C67—22no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—42no—
291C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—42no—
299C42×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309Q8×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—42no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—42no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C2×Dic67#13712yes—
368D268—41no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—42no—
372Dic134—42no—
373Dic134—42no—
374Dic134—41no—
375C8×C67—42no—
376C67⋊C8—42no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C67C2×#13711yescharacteristic
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—82no—
403C4×C67#41012yes—
404Dic67—21no—
405Dic67—21no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—82no—
413Dic67#41712yes—
414Dic67#41712yes—
415Dic67#42112yes—
416#17563—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—41no—
420C2×C67—41no—
421C2×C67—81no—
422C2×C67C2×#41011yescharacteristic
423C2×C67C2×#41711yescharacteristic
424C2×C67C2×#42111yescharacteristic
425D67—81no—
426#3444—671no—
427#2920—671no—
428#2285—671no—
429#1513—671no—
430#1513—671no—
431#1513—671no—
432#1513D6711yescharacteristic, complemented
433#1512—672no—
434#1512—672no—
435#1503—672no—
436#1502—672no—
437C67#1756311yescharacteristic, complemented, Sylow
438#533—671no—
439#533—671no—
440#533—671no—
441#532—671no—
442#532—671no—
443#532—671no—
444#529—671no—
445#529—671no—
446#529—671no—
447#529—671no—
448#529—1341no—
449#529—1341no—
450#529—1341no—
451#529—1341no—
452#525—671no—
453#525—1341no—
454#525—1341no—
455#525C2×D6711yescharacteristic
456C4×#41—671no—
457C4×#41—671no—
458C4×#41—1341no—
459C4×#41—1341no—
460C2×#117—1341no—
461C22×C42—671no—
462#432—672no—
463#432—1341no—
464#431—672no—
465#431—1341no—
466#423—1341no—
467#407—671no—
468#407C2×D6711yescharacteristic
469C4×M16—1341no—
470#384—1341no—
471#382—672no—
472#380—671no—
473#380—1341no—
474#380C2×D6711yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—672no—
476C4×C4⋊C4—1341no—
477#328—672no—
478#328—672no—
479#328—672no—
480#328C2×D6712yes—
481#327—672no—
482#327—672no—
483#327—672no—
484#327C2×D6712yes—
485C2×#41—671no—
486C2×#41—1341no—
487C2×#41—1341no—
488C2×#41C4×D6711yescharacteristic
489C23×C4—671no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×M16—21no—
493C2×M16—1341no—
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—671no—
497#127—671no—
498#126—1341no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#125—671no—
503#125—671no—
504#125—1341no—
505#125—1341no—
506#124—671no—
507#124—671no—
508#124—1341no—
509#124—1341no—
510#123—21no—
511#123—1341no—
512#123—1341no—
513#123—1341no—
514#123—1341no—
515#123—1341no—
516C22⋊Q8—671no—
517C22⋊Q8—671no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
523C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
524#121—671no—
525#121—671no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121C4×D6711yescharacteristic
531#121C22×D6711yescharacteristic
532#120—21no—
533#120—1341no—
534C4×Q8—671no—
535C4×Q8—671no—
536C4×Q8—671no—
537C4×Q8—671no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—671no—
545C4×D4—671no—
546C4×D4—671no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562#117—2684no—
563#117—671no—
564#117—1341no—
565#117—1341no—
566#117—1341no—
567#117—1341no—
568#117—1341no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572#117C4×D6711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—1342no—
575C2×C4⋊C4—1342no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C42—671no—
580C2×C42—671no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42—671no—
586C2×C42—671no—
587C2×C42—671no—
588C2×C42—671no—
589C2×C42—671no—
590C2×C42—671no—
591C2×C42—1341no—
592C2×C42—1342no—
593C2×C42—1341no—
594C4⋊C8—1342no—
595C4⋊C8—1342no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—672no—
598C22⋊C8—1341no—
599C22⋊C8C22×D6712yes—
600#97—1342no—
601C4×C8—1342no—
602#95—672no—
603#95—1342no—
604#95C22×D6712yes—
605C24D4×D6711yescharacteristic
606#41—42no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2684no—
611C2×Q8—671no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—671no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655M16—42no—
656M16—2682no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—1342no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—2682no—
663C4⋊C4—2684no—
664C4⋊C4—2684no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—2682no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C42—21no—
704C42—2684no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—671no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—671no—
714C42—671no—
715C42—671no—
716C42—671no—
717C42—671no—
718C42—671no—
719C42—671no—
720C42—671no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1341no—
732C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
734C23C2×D4×D6711yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—2681no—
737Q8—2682no—
738Q8—2682no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2681no—
745D4—2682no—
746D4—2682no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2682no—
750D4—2682no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—671no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—672no—
779C2×C4—672no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—2682no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
821C22#137×D6711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—82no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—5362no—
833C4—672no—
834C4—672no—
835C4—672no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C4—1341no—
839C4—1341no—
840C4—1341no—
841C4#1686336812yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—5361no—
848C2C2×#1686336811yescharacteristic
849C2#417×D6711yescharacteristic
850C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1513C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573501C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1513D67
hypocenterC67#17563
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568838C2semidirect
3. #22562611C2semidirect
4. #22558753C2semidirect
5. #22558752C2semidirect
6. #22558750C2semidirect
7. #22558746C2semidirect
8. #22558744C2semidirect
9. #22558706C2semidirect
10. #22558702C2semidirect
11. C67×#1513C2semidirect
12. #16863949C4semidirect
13. #16863948C4semidirect
15. #16863942C4semidirect
16. #16863941C4semidirect
18. #16863932C4semidirect
20. #16863927C4semidirect
29. #41×Dic67C4semidirect
30. #16863864C4semidirect
432. #1513D67semidirect
437. C67#17563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735012
#225688382
#225626112
#225587532
#225587522
#225587502
#225587462
#225587442
#225587062
#225587022
C67×#15132
#1756367