Finite Group Databasebeta

← #30823184

Subgroups — #30823184

Order 17152.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863906C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558762C214yesmaximal, complemented
8#22558697C214yesmaximal, complemented
9C67×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761627C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C22×C8×D67—21no—
13#16863906—21no—
14#16863906—21no—
15#16863906—21no—
16#16863906—21no—
17#16863906C412yescomplemented
18#16863906C412yescomplemented
19#16863906C2212yes—
20#16863906C2212yes—
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524011—21no—
26C2×D4×Dic67—21no—
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×#14524001—21no—
29C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
32C22⋊C8×D67—21no—
33C22⋊C8×D67—21no—
34C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
35C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
36#16863258C2212yescomplemented
37#16863256C2211yescharacteristic
38#16863253—21no—
39#16863251—21no—
40C22⋊C4×Dic67—21no—
41#16863243C2212yescomplemented
42#16863134C2214yescomplemented
43#16863132C2214yescomplemented
44#16863130C2214yescomplemented
45C2×#121×C67C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
47#380×C67C2211yescharacteristic
48#327×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C2×#11761627—21no—
51C2×#11761627—21no—
52C2×#11761627—44no—
53C2×#11761627C2×C412yes—
54C2×#11761627C2×C412yes—
55C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C23×Dic67—21no—
59C23×Dic67D411yescharacteristic
60C22×C4×D67—44no—
61C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67D411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8—21no—
74C2×C8×D67—22no—
75C2×C8×D67—22no—
76C2×C8×D67—44no—
77#14524025—22no—
78#14524025—22no—
79#14524025—22no—
80#14524025—22no—
81#14524023—21no—
82#14524023—21no—
83#14524023C2×C412yes—
84#14524023C2×C412yes—
85#14524022—21no—
86#14524022—21no—
87#14524022C2×C412yes—
88#14524022C2312yes—
89#14524014—21no—
90#14524014—21no—
91#14524014C2×C412yes—
92#14524014C2×C412yes—
93#14524011—22no—
94#14524011—22no—
95#14524011—22no—
96#14524011—22no—
97D4×Dic67—22no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67—22no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104(C22⋊D67)⋊C4—22no—
105#14524001—21no—
106#14524001—21no—
107#14524001—44no—
108#14524001C2×C412yes—
109#14524001C2×C412yes—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95C2312yes—
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#121×C67—21no—
135#121×C67C2×C412yes—
136#121×C67C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C22⋊C8×C67—21no—
142C22⋊C8×C67C2312yes—
143#95×C67C2312yes—
144C23×D67—22no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154#11761627—44no—
155#11761627—44no—
156#11761627—44no—
157#11761627—44no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—42no—
160C2×Dic134C22×C412yes—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—44no—
166C2×C22⋊D67—44no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—44no—
174C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C67⋊C8—22no—
209C2×C67⋊C8—42no—
210C8×D67—44no—
211C8×D67—44no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—42no—
216C4⋊Dic67C22×C412yes—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—42no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—44no—
229(C2×D67)⋊C4—44no—
230C4×Dic67—22no—
231C4×Dic67—22no—
232C4×Dic67—44no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67C22×C412yes—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—42no—
245C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251C2×C8×C67—22no—
252C2×C8×C67—42no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—42no—
255C4⋊C4×C67C22×C412yes—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—42no—
263C23×C67—42no—
264C23×C67—42no—
265C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C67#13512yes—
268C23×C67#13512yes—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—48no—
291C22×D67—48no—
292C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296D4×C67—42no—
297D4×C67—42no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—44no—
300D4×C67—42no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D67—44no—
317C22⋊D67—44no—
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—44no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—44no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—44no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67#9914yes—
355Dic134—42no—
356Dic134—42no—
357C8×C67—42no—
358C67⋊C8—42no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—84no—
371C22×C67#41612yes—
372C22×C67#41612yes—
373C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C67C2×#13511yescharacteristic
375C22×C67C2×#13511yescharacteristic
376C2×D67—28no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—44no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—44no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67C2×#9912yes—
395C2×D67#42112yes—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—82no—
401C4×C67C2×#9912yes—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—42no—
406Dic67—42no—
407Dic67—82no—
408Dic67C2×#9912yes—
409#17572—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—21no—
411C2×C67—21no—
412C2×C67—22no—
413C2×C67—22no—
414C2×C67—82no—
415C2×C67C22×#9911yescharacteristic
416C2×C67C2×#41611yescharacteristic
417C2×C67C2×#42111yescharacteristic
418D67—22no—
419D67—22no—
420D67—41no—
421D67—41no—
422C2×#525—671no—
423C22×C22⋊C8—671no—
424#2280—671no—
425#1520—671no—
426#1520—671no—
427#1519—671no—
428#1519D6711yescharacteristic, complemented
429#1516—674no—
430#1501—674no—
431C67#1757211yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—671no—
433C24×C4—671no—
434C23×C8—1341no—
435#525—672no—
436#525—672no—
437#525—672no—
438#525—672no—
439#525—1341no—
440#525—1341no—
441#525—1341no—
442#525—1341no—
443C2×#123—1341no—
444C2×C22⋊Q8—671no—
445C2×C22⋊Q8—671no—
446C2×#121—671no—
447C2×#121C2×D6711yescharacteristic
448C2×#120—1341no—
449C2×C4×D4—1341no—
450C2×C4×D4—1341no—
451C2×#117—671no—
452C2×#117—1341no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×C22⋊C8—672no—
455C2×C22⋊C8—672no—
456C2×C22⋊C8—1341no—
457C2×C22⋊C8—1341no—
458C2×C22⋊C8—1341no—
459C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
460#381—672no—
461#380—671no—
462#380—1341no—
463#380C2×D6711yescharacteristic
464#379—1341no—
465C4×C22⋊C4—672no—
466C4×C22⋊C4—1341no—
467#328—674no—
468#328—674no—
469#327—674no—
470#327C2×D6714yescomplemented
471C25—671no—
472C2×#41—2684no—
473C2×#41—672no—
474C2×#41—672no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C22×Q8—671no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4C4×D6711yescharacteristic
482C23×C4—2684no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—671no—
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4—671no—
492C23×C4—671no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—671no—
496C23×C4—1341no—
497C23×C4C22×D6711yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—2684no—
500C22×C8—1342no—
501C22×C8—1342no—
502C22×C8—1341no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506#123—1342no—
507C22⋊Q8—672no—
508C22⋊Q8—672no—
509C22⋊Q8—672no—
510C22⋊Q8—672no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—672no—
518#121—672no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121C4×D6712yes—
522#121C22×D6712yes—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535#117—2684no—
536#117—672no—
537#117—672no—
538#117—1341no—
539#117—1341no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1342no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C42—1342no—
556C2×C42—1341no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—672no—
559C22⋊C8—1342no—
560C22⋊C8—1342no—
561C22⋊C8—1341no—
562C22⋊C8C22×D6712yes—
563#95—672no—
564#95—1342no—
565#95C22×D6712yes—
566C24—21no—
567C24—2682no—
568C24—2682no—
569C24—671no—
570C24—671no—
571C24—671no—
572C24—671no—
573C24—671no—
574C24—671no—
575C24—1342no—
576C24—1342no—
577C24D4×D6711yescharacteristic
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582C2×Q8—2682no—
583C2×Q8—672no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—2684no—
592C2×D4—2684no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4C2×C4×D6712yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2684no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—1344no—
635C22×C4—1344no—
636C22×C4—1344no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C23×D6711yescharacteristic
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—2684no—
651C2×C8—2684no—
652C2×C8—2682no—
653C2×C8—1342no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—2682no—
657C4⋊C4—672no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—2684no—
668C22⋊C4—2684no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C42—2684no—
679C42—1342no—
680C42—1342no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2688no—
694C23—2688no—
695C23—671no—
696C23—671no—
697C23—671no—
698C23—671no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23—1342no—
713C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
714C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
715C23#1452406212yes—
716C23#1452406412yes—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—2682no—
719Q8—2682no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—2684no—
726D4—2684no—
727D4—2684no—
728D4—2684no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—674no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—671no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—2682no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—84no—
793C22—2684no—
794C22—2682no—
795C22—2682no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—2684no—
799C22—2684no—
800C22—672no—
801C22—672no—
802C22—1348no—
803C22—1341no—
804C22—1341no—
805C22—1341no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22—1341no—
809C22—1341no—
810C22—1341no—
811C22—1341no—
812C22—1341no—
813C22#1686338912yes—
814C22#1686338912yes—
815C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
816C22C2×#1452406211yescharacteristic
817C22C2×#1452406411yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—42no—
822C4—82no—
823C4—2682no—
824C4—2682no—
825C4—5362no—
826C4—672no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4—1341no—
830C4#99×D6712yes—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—2681no—
837C2—2681no—
838C2—1342no—
839C2—1342no—
840C2C2×#99×D6711yescharacteristic
841C2C2×#1686338911yescharacteristic
842C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1519C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863906C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1519D67
hypocenterC67#17572
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C8×D67C2semidirect
3. #22562591C2semidirect
4. #22558782C2semidirect
5. #22558780C2semidirect
6. #22558777C2semidirect
7. #22558762C2semidirect
8. #22558697C2semidirect
9. C67×#1519C2semidirect
10. C22×#11761627C4semidirect
17. #16863906C4semidirect
18. #16863906C4semidirect
22. C2×#14524023C4semidirect
24. C2×#14524014C4semidirect
29. C2×#14524001C4semidirect
34. C22⋊C8×D67C22semidirect
35. C22⋊C8×D67C22semidirect
36. #16863258C22semidirect
41. #16863243C22semidirect
42. #16863134C22semidirect
43. #16863132C22semidirect
44. #16863130C22semidirect
48. #327×C67C22semidirect
428. #1519D67semidirect
431. C67#17572semidirect
470. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639062
C2×C22⋊C8×D672
#225625912
#225587822
#225587802
#225587772
#225587622
#225586972
C67×#15192
#1757267