Finite Group Databasebeta

← #30823188

Subgroups — #30823188

Order 17152.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863909C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558764C214yesmaximal, complemented
8#22558699C214yesmaximal, complemented
9C67×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761629C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C22×C8×D67—21no—
13#16863909—21no—
14#16863909—21no—
15#16863909—21no—
16#16863909—21no—
17#16863909C412yescomplemented
18#16863909C412yescomplemented
19#16863909C2212yes—
20#16863909C2212yes—
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524005—21no—
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×#14524001—21no—
29C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
32C22⋊C8×D67—21no—
33C22⋊C8×D67—21no—
34C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
35C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
36#16863258C2212yescomplemented
37#16863256C2211yescharacteristic
38#16863253—21no—
39#16863251—21no—
40C22⋊C4×Dic67—21no—
41#16863243C2212yescomplemented
42#16863133C2214yescomplemented
43#16863131C2214yescomplemented
44#16863129C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
47#380×C67C2211yescharacteristic
48#328×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C2×#11761629—21no—
51C2×#11761629—21no—
52C2×#11761629—44no—
53C2×#11761629C2×C412yes—
54C2×#11761629C2×C412yes—
55C22×D268—21no—
56C22×D268—21no—
57C22×D268C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D67—21no—
59C23×Dic67D411yescharacteristic
60C22×C4×D67—21no—
61C22×C4×D67—44no—
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8—21no—
75C2×C8×D67—22no—
76C2×C8×D67—22no—
77C2×C8×D67—44no—
78#14524028—22no—
79#14524028—22no—
80#14524028—22no—
81#14524028—22no—
82#14524019—21no—
83#14524019—21no—
84#14524019C2×C412yes—
85#14524019C2×C412yes—
86#14524018—21no—
87#14524018—21no—
88#14524018C2×C412yes—
89#14524018C2×C412yes—
90#14524017—21no—
91#14524017—21no—
92#14524017C2×C412yes—
93#14524017C2312yes—
94#14524013—22no—
95#14524013—22no—
96#14524013—22no—
97#14524013—22no—
98#14524005—22no—
99#14524005—22no—
100#14524005—22no—
101#14524005—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104(C22⋊D67)⋊C4—22no—
105(C22⋊D67)⋊C4—22no—
106#14524001—21no—
107#14524001—21no—
108#14524001—44no—
109#14524001C2×C412yes—
110#14524001C2×C412yes—
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95C2312yes—
129C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67C2×C412yes—
135C22⋊Q8×C67C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C22⋊C8×C67—21no—
142C22⋊C8×C67C2312yes—
143#95×C67C2312yes—
144C23×D67—22no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761629—44no—
156#11761629—44no—
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159C2×D268—22no—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268C22×C412yes—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—44no—
196C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C67⋊C8—22no—
213C2×C67⋊C8—42no—
214C8×D67—44no—
215C8×D67—44no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—42no—
218C4⋊Dic67C22×C412yes—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221C22⋊Dic67—42no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—44no—
231(C2×D67)⋊C4—44no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—22no—
234C4×Dic67—44no—
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—42no—
238C2×Q8×C67C22×C412yes—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—42no—
243C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249C2×C8×C67—22no—
250C2×C8×C67—42no—
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—22no—
254C4⋊C4×C67—42no—
255C4⋊C4×C67C22×C412yes—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C67#13512yes—
264C23×C67#13512yes—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—48no—
288C22×D67—48no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296Q8×C67—42no—
297Q8×C67—42no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—44no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333D268—42no—
334D268—44no—
335D268—44no—
336D268—44no—
337D268—44no—
338D268—42no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67#9914yes—
357C8×C67—42no—
358C67⋊C8—42no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67#41612yes—
368C22×C67#41612yes—
369C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C67C2×#13511yescharacteristic
371C22×C67C2×#13511yescharacteristic
372C2×D67—28no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—44no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—44no—
389C2×D67—44no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—84no—
394C2×D67C2×#9912yes—
395C2×D67#42112yes—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—82no—
402C4×C67C2×#9912yes—
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—21no—
406Dic67—42no—
407Dic67—82no—
408Dic67C2×#9912yes—
409#17572—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—21no—
411C2×C67—21no—
412C2×C67—22no—
413C2×C67—22no—
414C2×C67C22×#9911yescharacteristic
415C2×C67C2×#41611yescharacteristic
416C2×C67C2×#42111yescharacteristic
417D67—22no—
418D67—22no—
419D67—41no—
420D67—41no—
421D67—82no—
422C2×#525—671no—
423C22×C22⋊C8—671no—
424#2280—671no—
425#1520—671no—
426#1520D6711yescharacteristic, complemented
427#1519—671no—
428#1519—671no—
429#1516—674no—
430#1501—674no—
431C67#1757211yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—671no—
433C24×C4—671no—
434C23×C8—1341no—
435#525—672no—
436#525—672no—
437#525—672no—
438#525—672no—
439#525—1341no—
440#525—1341no—
441#525—1341no—
442#525—1341no—
443C2×#123—1341no—
444C2×C22⋊Q8—671no—
445C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
446C2×#121—671no—
447C2×#121—671no—
448C2×#120—1341no—
449C2×C4×D4—1341no—
450C2×C4×D4—1341no—
451C2×#117—671no—
452C2×#117—1341no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×C22⋊C8—672no—
455C2×C22⋊C8—672no—
456C2×C22⋊C8—1341no—
457C2×C22⋊C8—1341no—
458C2×C22⋊C8—1341no—
459C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
460#381—672no—
461#380—671no—
462#380—1341no—
463#380C2×D6711yescharacteristic
464#379—1341no—
465C4×C22⋊C4—672no—
466C4×C22⋊C4—1341no—
467#328—674no—
468#328C2×D6714yescomplemented
469#327—674no—
470#327—674no—
471C25—671no—
472C2×#41—2684no—
473C2×#41—672no—
474C2×#41—672no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
478C22×D4—671no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C23×C4—2684no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—671no—
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4—671no—
492C23×C4—671no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—671no—
496C23×C4—1341no—
497C23×C4C22×D6711yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—2684no—
500C22×C8—1342no—
501C22×C8—1342no—
502C22×C8—1341no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506#123—1342no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—672no—
510C22⋊Q8—672no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8C4×D6712yes—
514C22⋊Q8C22×D6712yes—
515#121—672no—
516#121—672no—
517#121—672no—
518#121—672no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535#117—2684no—
536#117—672no—
537#117—672no—
538#117—1341no—
539#117—1341no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1342no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C42—1342no—
556C2×C42—1341no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—672no—
559C22⋊C8—1342no—
560C22⋊C8—1342no—
561C22⋊C8—1341no—
562C22⋊C8C22×D6712yes—
563#95—672no—
564#95—1342no—
565#95C22×D6712yes—
566C24—2682no—
567C24—2682no—
568C24—671no—
569C24—671no—
570C24—671no—
571C24—671no—
572C24—671no—
573C24—671no—
574C24—1341no—
575C24—1342no—
576C24—1342no—
577C24D4×D6711yescharacteristic
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8C2×C4×D6712yes—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2684no—
587C2×D4—2684no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1341no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2684no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4—1344no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C23×D6711yescharacteristic
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—2684no—
651C2×C8—2684no—
652C2×C8—2682no—
653C2×C8—1342no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—2682no—
659C4⋊C4—672no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—2684no—
668C22⋊C4—2684no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C42—2684no—
679C42—1342no—
680C42—1342no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2682no—
690C23—2682no—
691C23—2688no—
692C23—2688no—
693C23—2682no—
694C23—671no—
695C23—671no—
696C23—671no—
697C23—671no—
698C23—1342no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23—1342no—
713C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
714C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
715C23#1452406412yes—
716C23#1452406612yes—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720D4—2682no—
721D4—2684no—
722D4—2684no—
723D4—2684no—
724D4—2684no—
725D4—2684no—
726D4—2682no—
727D4—2682no—
728D4—2682no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—671no—
758C2×C4—674no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—671no—
761C2×C4—671no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—2682no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—2684no—
790C22—2682no—
791C22—2682no—
792C22—2682no—
793C22—2682no—
794C22—2684no—
795C22—2684no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—5364no—
800C22—672no—
801C22—672no—
802C22—1348no—
803C22—1341no—
804C22—1341no—
805C22—1341no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22—1341no—
809C22—1341no—
810C22—1341no—
811C22—1341no—
812C22—1341no—
813C22#1686339112yes—
814C22#1686339112yes—
815C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
816C22C2×#1452406411yescharacteristic
817C22C2×#1452406611yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—82no—
824C4—2682no—
825C4—5362no—
826C4—672no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4—1341no—
830C4#99×D6712yes—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—2681no—
836C2—2681no—
837C2—5362no—
838C2—1342no—
839C2—1342no—
840C2C2×#99×D6711yescharacteristic
841C2C2×#1686339111yescharacteristic
842C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1520C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863909C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1520D67
hypocenterC67#17572
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C8×D67C2semidirect
3. #22562591C2semidirect
4. #22558781C2semidirect
5. #22558778C2semidirect
6. #22558776C2semidirect
7. #22558764C2semidirect
8. #22558699C2semidirect
9. C67×#1520C2semidirect
10. C22×#11761629C4semidirect
17. #16863909C4semidirect
18. #16863909C4semidirect
22. C2×#14524019C4semidirect
23. C2×#14524018C4semidirect
29. C2×#14524001C4semidirect
34. C22⋊C8×D67C22semidirect
35. C22⋊C8×D67C22semidirect
36. #16863258C22semidirect
41. #16863243C22semidirect
42. #16863133C22semidirect
43. #16863131C22semidirect
44. #16863129C22semidirect
48. #328×C67C22semidirect
426. #1520D67semidirect
431. C67#17572semidirect
468. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639092
C2×C22⋊C8×D672
#225625912
#225587812
#225587782
#225587762
#225587642
#225586992
C67×#15202
#1757267