Subgroups — #30823189

Order 17152.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22562592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22558781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22558777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22558765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22558700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
9	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16863256	—	2	1	no	—
18	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863252	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863133	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16863130	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#525×C₆₇	—	2	1	no	—
27	#525×C₆₇	—	2	1	no	—
28	#525×C₆₇	—	2	1	no	—
29	#525×C₆₇	—	2	1	no	—
30	#525×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
31	#525×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
32	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#123×C₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#120×C₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#117×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
47	#14524002	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
57	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
58	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
63	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
87	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
88	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
89	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
99	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
100	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
101	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
102	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
107	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
108	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
109	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
120	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
135	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
154	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
155	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
156	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₆₇	#135	1	4	yes	—
272	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
274	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
275	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
276	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
277	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
278	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
279	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
280	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
281	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
282	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	#99	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
330	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	C₂×#99	1	2	yes	—
359	C₂²×C₆₇	#416	1	2	yes	—
360	C₂²×C₆₇	#416	1	2	yes	—
361	C₂²×C₆₇	#421	1	2	yes	—
362	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
364	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₆₇	C₂×#99	1	2	yes	—
374	C₄×C₆₇	C₂×#99	1	2	yes	—
375	Dic₆₇	—	8	4	no	—
376	#17572	—	67	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₆₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
390	#2280	—	67	1	no	—
391	#1520	—	67	2	no	—
392	#1519	—	67	2	no	—
393	#1516	—	67	4	no	—
394	#1501	—	67	4	no	—
395	C₆₇	#17572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²×#41	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₈	—	134	1	no	—
399	#525	—	2	1	no	—
400	#525	—	2	1	no	—
401	#525	—	2	1	no	—
402	#525	—	2	1	no	—
403	#525	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
404	#525	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
405	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
406	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
407	C₂×#123	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#121	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#120	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×#117	—	134	1	no	—
416	C₂×#117	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
423	#381	—	67	2	no	—
424	#380	—	67	2	no	—
425	#380	—	134	1	no	—
426	#379	—	134	1	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
429	#328	—	67	8	no	—
430	#327	—	67	8	no	—
431	C₂⁵	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#41	—	2	1	no	—
433	C₂×#41	—	2	1	no	—
434	C₂×#41	—	4	4	no	—
435	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
436	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	—	268	4	no	—
459	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
462	#123	—	2	2	no	—
463	#123	—	2	2	no	—
464	#123	—	2	2	no	—
465	#123	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
471	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
472	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
474	#121	—	2	1	no	—
475	#121	—	2	1	no	—
476	#121	—	2	1	no	—
477	#121	—	2	1	no	—
478	#121	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
479	#121	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
480	#121	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
481	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
482	#120	—	2	2	no	—
483	#120	—	2	2	no	—
484	#120	—	2	2	no	—
485	#120	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	#117	—	2	1	no	—
495	#117	—	2	1	no	—
496	#117	—	268	4	no	—
497	#117	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
498	#117	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
518	#95	—	67	4	no	—
519	#95	—	134	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	1	no	—
522	C₂⁴	—	4	2	no	—
523	C₂⁴	—	4	2	no	—
524	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	#41	—	4	4	no	—
532	#41	—	4	4	no	—
533	#41	—	4	4	no	—
534	#41	—	4	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
571	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈	—	268	4	no	—
600	C₂×C₈	—	268	4	no	—
601	C₂×C₈	—	268	4	no	—
602	C₂×C₈	—	134	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	2	2	no	—
627	C₄²	—	268	4	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	16	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	#14524063	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	4	2	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	4	4	no	—
665	D₄	—	4	4	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	268	4	no	—
707	C₂×C₄	—	268	4	no	—
708	C₂×C₄	—	268	4	no	—
709	C₂×C₄	#14523958	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	268	4	no	—
719	C₂²	—	2	8	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	8	4	no	—
746	C₂²	C₂×#14523958	1	2	yes	—
747	C₂²	#16863392	1	2	yes	—
748	C₂²	#16863392	1	2	yes	—
749	C₂²	#16863413	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#14524063	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	536	4	no	—
762	C₄	C₂×#14523958	1	2	yes	—
763	C₄	C₂×#14523958	1	2	yes	—
764	C₂	—	2	2	no	—
765	C₂	—	2	2	no	—
766	C₂	—	2	2	no	—
767	C₂	—	2	2	no	—
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	4	1	no	—
770	C₂	—	4	1	no	—
771	C₂	—	8	2	no	—
772	C₂	C₂²×#14523958	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#16863392	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#16863413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂×#525×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#17572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	semidirect
2. #22562592	C₂	semidirect
3. #22558781	C₂	semidirect
4. #22558777	C₂	semidirect
5. #22558765	C₂	semidirect
6. #22558700	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
16. #16863259	C₂²	semidirect
21. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
22. #16863133	C₂²	semidirect
23. #16863130	C₂²	semidirect
24. C₂²×#41×C₆₇	C₄	semidirect
30. #525×C₆₇	C₄	semidirect
31. #525×C₆₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₄	semidirect
37. C₂×#121×C₆₇	C₄	semidirect
42. C₂×#117×C₆₇	C₄	semidirect
395. C₆₇	#17572	semidirect
396. C₂²×#41	Dic₆₇	semidirect
403. #525	Dic₆₇	semidirect
404. #525	Dic₆₇	semidirect
408. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₇	semidirect
410. C₂×#121	Dic₆₇	semidirect
416. C₂×#117	Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	2
#22562592	2
#22558781	2
#22558777	2
#22558765	2
#22558700	2
C₂×#525×C₆₇	2
#17572	67