Finite Group Databasebeta

← #30823191

Subgroups — #30823191

Order 17152.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573503C211yesmaximal, characteristic
2#431×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558771C212yesmaximal, complemented
8#22558767C212yesmaximal, complemented
9#22558699C212yesmaximal, complemented
10#22558697C212yesmaximal, complemented
11C67×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863952C411yescharacteristic, complemented
13#16863950C411yescharacteristic, complemented
14#16863948C2211yescharacteristic
15#16863945C411yescharacteristic, complemented
16#16863943C411yescharacteristic, complemented
17#16863941C2211yescharacteristic
18#16863931C411yescharacteristic, complemented
19#16863930C2211yescharacteristic
20#16863929—21no—
21#16863929—21no—
22#16863925C411yescharacteristic, complemented
23#16863924—21no—
24#16863923—21no—
25#16863909C2211yescharacteristic
26#16863906C2211yescharacteristic
27#16863905—21no—
28#16863904—21no—
29C4×#11761629C411yescharacteristic, complemented
30#16863864—21no—
31C4×#11761627—21no—
32C4×#11761627C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863449C2211yescharacteristic
35#16863448—21no—
36#16863447—21no—
37#16863446C2212yes—
38C4⋊C8×D67—21no—
39C22⋊C8×D67C2212yes—
40C4×C8×D67—21no—
41#16863264C2211yescharacteristic
42#16863260C2212yes—
43#16863258—21no—
44#16863255—21no—
45#16863247—21no—
46#16863243C2212yes—
47#16863241—21no—
48#16863134C2212yes—
49#16863133C2212yes—
50#16863132C2212yes—
51#16863131C2212yes—
52#16863130C2212yes—
53#16863129C2212yes—
54#529×C67C2211yescharacteristic
55#431×C67C2211yescharacteristic
56#383×C67C2211yescharacteristic
57#328×C67C2212yes—
58#327×C67C2212yes—
59C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C2×C8×D67—22no—
67#14524042C2×C411yescharacteristic
68#14524042C2×C411yescharacteristic
69#14524041C2×C411yescharacteristic
70#14524039C2×C411yescharacteristic
71#14524038—21no—
72#14524037—21no—
73#14524036—21no—
74#14524035C2×C411yescharacteristic
75#14524033—21no—
76#14524033—21no—
77#14524031C2×C411yescharacteristic
78#14524029—21no—
79#14524029—21no—
80#14524028—21no—
81#14524028—21no—
82#14524026—21no—
83#14524025—21no—
84#14524025—21no—
85#14524023C2×C411yescharacteristic
86#14524022C2311yescharacteristic
87#14524021—21no—
88#14524021—21no—
89#14524021—21no—
90#14524020—21no—
91#14524019C2×C411yescharacteristic
92#14524018C2×C411yescharacteristic
93#14524017C2311yescharacteristic
94#14524016—21no—
95#14524016—21no—
96#14524016—21no—
97#14524015—21no—
98#14524014C2×C411yescharacteristic
99#14524013—21no—
100#14524011—21no—
101Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic134—21no—
103C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
104#14524008—21no—
105#14524008—21no—
106#14524008—21no—
107#14524008C2×C411yescharacteristic
108C4×D268—21no—
109C4×D268C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
112#14524005—21no—
113#14524005—21no—
114#14524005—21no—
115#14524005C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126#14524001—21no—
127#14524001—21no—
128#14524001C2×C411yescharacteristic
129#14524001C2×C411yescharacteristic
130#14524000—21no—
131#14524000—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135C2×Dic67⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67—22no—
139C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2×C411yescharacteristic
144C42×D67C2×C411yescharacteristic
145C42×D67C2×C411yescharacteristic
146C42×D67C2×C411yescharacteristic
147C42×D67D411yescharacteristic
148C42×D67D411yescharacteristic
149C42×D67D411yescharacteristic
150C42×D67D411yescharacteristic
151C4⋊(C67⋊C8)—21no—
152Dic67⋊C8—22no—
153C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155C4×C67⋊C8—21no—
156C8×Dic67—22no—
157C67⋊#95—22no—
158C67⋊#95—21no—
159C67⋊#95—21no—
160C67⋊#95C2312yes—
161#126×C67—21no—
162#125×C67C2×C411yescharacteristic
163#124×C67C2×C411yescharacteristic
164#123×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67C2312yes—
174C4×C8×C67—21no—
175#95×C67—21no—
176#95×C67—21no—
177#95×C67C2312yes—
178C23×D67C2×D411yescharacteristic
179#11761629—42no—
180#11761628—44no—
181#11761627—42no—
182#11761627—44no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C67⋊C8—22no—
219C8×D67—44no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—44no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—44no—
255C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275C2×C8×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67C22×C411yescharacteristic
289C42×C67C22×C411yescharacteristic
290C42×C67C2×D411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C23×C67—21no—
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—42no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—42no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic67#13514yes—
341D268—41no—
342D268—42no—
343D268—42no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—42no—
359Dic134—42no—
360Dic134—42no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—42no—
363C67⋊C8—42no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C67C2×#13512yes—
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—44no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67#42112yes—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—82no—
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—82no—
398Dic67#41012yes—
399Dic67#41612yes—
400Dic67#41612yes—
401#17573—671nomaximal, Sylow
402C2×C67—22no—
403C2×C67—81no—
404C2×C67C2×#41011yescharacteristic
405C2×C67C2×#41611yescharacteristic
406C2×C67C2×#42111yescharacteristic
407D67—22no—
408D67—41no—
409D67—81no—
410#3444—671no—
411C2×#431—671no—
412#2283—671no—
413#1521—671no—
414#1521—671no—
415#1521—671no—
416#1521D6711yescharacteristic, complemented
417#1518—672no—
418#1517—672no—
419#1501—672no—
420#1501—672no—
421C67#1757311yescharacteristic, complemented, Sylow
422#533—671no—
423#533—671no—
424#533—671no—
425#532—671no—
426#532—671no—
427#532—671no—
428#529—671no—
429#529—671no—
430#529—671no—
431#529—1341no—
432#529—1341no—
433#529—1341no—
434#529—1341no—
435#529C2×D6711yescharacteristic
436#525—671no—
437#525—671no—
438#525—1341no—
439#525—1341no—
440C4×#41—671no—
441C4×#41—671no—
442C4×#41—1341no—
443C4×#41—1341no—
444C22×C42—671no—
445#431—671no—
446#431—672no—
447#431—1341no—
448#431—1341no—
449#431C2×D6711yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—1341no—
451C2×C22⋊C8—672no—
452C2×C4×C8—1341no—
453#383—671no—
454#383C2×D6711yescharacteristic
455#382—672no—
456#381—1341no—
457#380—1341no—
458C4×C4⋊C4—1341no—
459C4×C22⋊C4—672no—
460#376—1341no—
461#328—672no—
462#328—672no—
463#328—672no—
464#328C2×D6712yes—
465#327—672no—
466#327—672no—
467#327—672no—
468#327C2×D6712yes—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—671no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—671no—
476C22×C8—1342no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8—671no—
479C4⋊Q8—671no—
480#127—671no—
481#126—21no—
482#126—1341no—
483#126—1341no—
484#126—1341no—
485#125—671no—
486#125—1341no—
487#125—1341no—
488#125C4×D6711yescharacteristic
489#124—671no—
490#124—1341no—
491#124—1341no—
492#124C4×D6711yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—1341no—
495#123—1341no—
496#123—1341no—
497#123—1341no—
498#123—1341no—
499C22⋊Q8—671no—
500C22⋊Q8—671no—
501C22⋊Q8—671no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
507#121—671no—
508#121—671no—
509#121—671no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121C22×D6711yescharacteristic
515#120—1341no—
516#120—1341no—
517C4×Q8—671no—
518C4×Q8—671no—
519C4×Q8—671no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—671no—
527C4×D4—671no—
528C4×D4—671no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4C4×D6711yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—671no—
547#117—671no—
548#117—1341no—
549#117—1341no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554#117—1341no—
555C2×C4⋊C4—1342no—
556C2×C22⋊C4—1342no—
557C2×C42—671no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—671no—
561C2×C42—671no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—671no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569C2×C42—1342no—
570C2×C42—1341no—
571C2×C42C22×D6711yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—1342no—
574C4⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—672no—
576C22⋊C8—1342no—
577C22⋊C8C22×D6712yes—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1342no—
580C4×C8—1341no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—672no—
584#95—1342no—
585#95—1341no—
586#95—1341no—
587#95C22×D6712yes—
588C24—671no—
589#41—2684no—
590#41—2684no—
591#41—2682no—
592#41—2682no—
593C2×Q8—671no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—671no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1344no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4D4×D6711yescharacteristic
634C22×C4D4×D6711yescharacteristic
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636C2×C8—22no—
637C2×C8—2684no—
638C2×C8—1342no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2684no—
644C4⋊C4—671no—
645C4⋊C4—671no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—2684no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C42—21no—
680C42—2684no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—671no—
685C42—671no—
686C42—671no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—671no—
692C42—671no—
693C42—1341no—
694C42—1341no—
695C42—1341no—
696C42—1341no—
697C42—1341no—
698C42C2×C4×D6711yescharacteristic
699C42C2×C4×D6711yescharacteristic
700C42D4×D6711yescharacteristic
701C42D4×D6711yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—2681no—
704C23—671no—
705C23—671no—
706C23—1342no—
707C23—1341no—
708C23—1342no—
709C23C2×D4×D6711yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—2681no—
712Q8—2682no—
713Q8—2682no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—2681no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2682no—
721D4—2682no—
722D4—2682no—
723D4—2682no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—671no—
748C2×C4—671no—
749C2×C4—671no—
750C2×C4—674no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—2682no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2684no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—672no—
784C22—1341no—
785C22—1341no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22—1341no—
789C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
790C22#135×D6712yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—2681no—
802C4—2681no—
803C4—2681no—
804C4—5362no—
805C4—672no—
806C4—672no—
807C4—672no—
808C4—1341no—
809C4—1341no—
810C4—1341no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—2681no—
814C2—5361no—
815C2—1342no—
816C2#410×D6711yescharacteristic
817C2#416×D6711yescharacteristic
818C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1521C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573503C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1521D67
hypocenterC67#17573
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D67C2semidirect
3. #22562606C2semidirect
4. #22558787C2semidirect
5. #22558786C2semidirect
6. #22558784C2semidirect
7. #22558771C2semidirect
8. #22558767C2semidirect
9. #22558699C2semidirect
10. #22558697C2semidirect
11. C67×#1521C2semidirect
12. #16863952C4semidirect
13. #16863950C4semidirect
15. #16863945C4semidirect
16. #16863943C4semidirect
18. #16863931C4semidirect
22. #16863925C4semidirect
29. C4×#11761629C4semidirect
32. C4×#11761627C4semidirect
416. #1521D67semidirect
421. C67#17573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735032
#431×D672
#225626062
#225587872
#225587862
#225587842
#225587712
#225587672
#225586992
#225586972
C67×#15212
#1757367