Finite Group Databasebeta

← #30823192

Subgroups — #30823192

Order 17152.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558785C212yesmaximal, complemented
5#22558783C212yesmaximal, complemented
6#22558771C212yesmaximal, complemented
7#22558767C212yesmaximal, complemented
8#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863949C411yescharacteristic, complemented
13#16863948C411yescharacteristic, complemented
14#16863948C2211yescharacteristic
15#16863942C411yescharacteristic, complemented
16#16863941C411yescharacteristic, complemented
17#16863941C2211yescharacteristic
18#16863932C411yescharacteristic, complemented
19#16863932C2211yescharacteristic
20#16863927C411yescharacteristic, complemented
21#16863927C2211yescharacteristic
22#16863926—21no—
23#16863926—21no—
24#16863923—21no—
25#16863923—21no—
26#16863907C2211yescharacteristic
27#16863902—21no—
28#16863902—21no—
29#41×Dic67C411yescharacteristic, complemented
30#16863864C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11761627—21no—
32C4×#11761627—21no—
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863446—21no—
35#16863446—21no—
36#16863446C2212yes—
37#16863446C2212yes—
38C2×Dic67⋊C8—21no—
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67—21no—
41#16863263C2212yes—
42#16863260C2212yes—
43#16863257—21no—
44#16863254—21no—
45C4×Dic67⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
47#16863242—21no—
48#16863134C2212yes—
49#16863133C2212yes—
50#16863132C2212yes—
51#16863131C2212yes—
52#16863130C2212yes—
53#16863129C2212yes—
54#525×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#328×C67C2212yes—
58#327×C67C2212yes—
59C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C23×Dic67D411yescharacteristic
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C22×C67⋊C8—21no—
65#14524042C2×C411yescharacteristic
66#14524042C2×C411yescharacteristic
67#14524041C2×C411yescharacteristic
68#14524039C2×C411yescharacteristic
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524036—21no—
72#14524036—21no—
73#14524034C2×C411yescharacteristic
74#14524034C2×C411yescharacteristic
75#14524033—21no—
76#14524033—21no—
77#14524032C2×C411yescharacteristic
78#14524030C2×C411yescharacteristic
79#14524029—21no—
80#14524029—21no—
81#14524027—21no—
82#14524027—21no—
83#14524026—21no—
84#14524024—21no—
85#14524024—21no—
86#14524022C2×C411yescharacteristic
87#14524022C2311yescharacteristic
88#14524020—21no—
89#14524020—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524017C2×C411yescharacteristic
93#14524017C2311yescharacteristic
94#14524015—21no—
95#14524015—21no—
96#14524015—21no—
97#14524015—21no—
98#14524012—21no—
99Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic134—21no—
102C4×Dic134—21no—
103#14524008—21no—
104#14524008—21no—
105#14524008C2×C411yescharacteristic
106#14524008C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic67—21no—
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67—21no—
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
113#14524005C2×C411yescharacteristic
114#14524005C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125#14524002—21no—
126#14524002C2×C411yescharacteristic
127#14524001—21no—
128#14524001—21no—
129#14524000—21no—
130#14523999—21no—
131#14523999—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134C2×Dic67⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic67—21no—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150C42×D67—21no—
151Dic67⋊C8—22no—
152Dic67⋊C8—22no—
153C22⋊(C67⋊C8)—21no—
154C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
155C8×Dic67—22no—
156C8×Dic67—22no—
157C67⋊#95—22no—
158C67⋊#95—22no—
159C67⋊#95—22no—
160C67⋊#95C2312yes—
161C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164#123×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67C2×C411yescharacteristic
168#121×C67C2311yescharacteristic
169#120×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172#117×C67C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C2×C42×C67—21no—
175C22⋊C8×C67—21no—
176C22⋊C8×C67C2312yes—
177#95×C67C2312yes—
178#11761628—42no—
179#11761627—44no—
180#11761627—44no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
184C2×D268C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C22×Dic67—24no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—42no—
195C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C67⋊C8—22no—
211C2×C67⋊C8—42no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
217C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—44no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—42no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—42no—
249C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C24×C67C2×D411yescharacteristic
266#41×C67—42no—
267C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67—42no—
275C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281C2×C8×C67—22no—
282C2×C8×C67—42no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—42no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—42no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303Q8×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—42no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—42no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—42no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic67#13514yes—
358D268—41no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—42no—
361C4×D67—42no—
362Dic134—42no—
363Dic134—42no—
364Dic134—41no—
365C8×C67—42no—
366C67⋊C8—42no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—44no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67#42112yes—
379C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C67C2×#13512yes—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—82no—
391C4×C67#41012yes—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—82no—
402Dic67#41612yes—
403Dic67#41612yes—
404#17573—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—22no—
406C2×C67—22no—
407C2×C67—41no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67C2×#41011yescharacteristic
410C2×C67C2×#41611yescharacteristic
411C2×C67C2×#42111yescharacteristic
412D67—81no—
413#3444—671no—
414C2×#431—671no—
415#2283—671no—
416#1521—672no—
417#1521—672no—
418#1518—672no—
419#1517—672no—
420#1501—671no—
421#1501—671no—
422#1501—671no—
423#1501D6711yescharacteristic, complemented
424C67#1757311yescharacteristic, complemented, Sylow
425#533—671no—
426#533—671no—
427#533—671no—
428#532—671no—
429#532—671no—
430#532—671no—
431#529—671no—
432#529—671no—
433#529—671no—
434#529—671no—
435#529—1341no—
436#529—1341no—
437#529—1341no—
438#529—1341no—
439#525—671no—
440#525—1341no—
441#525—1341no—
442#525C2×D6711yescharacteristic
443C4×#41—671no—
444C4×#41—671no—
445C4×#41—1341no—
446C4×#41—1341no—
447C22×C42—671no—
448#431—672no—
449#431—672no—
450#431—1341no—
451#431—1341no—
452C2×C4⋊C8—1341no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
455C2×C4×C8—1341no—
456#383—672no—
457#382—672no—
458#381—1341no—
459#380—1341no—
460C4×C4⋊C4—1341no—
461C4×C22⋊C4—671no—
462C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
463#376—1341no—
464#328—672no—
465#328—672no—
466#328—672no—
467#328C2×D6712yes—
468#327—672no—
469#327—672no—
470#327—672no—
471#327C2×D6712yes—
472C2×#41—671no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41C4×D6711yescharacteristic
476C23×C4—671no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4C22×D6711yescharacteristic
479C22×C8—21no—
480C22×C8—1341no—
481C4⋊Q8—671no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8—671no—
484#127—671no—
485#126—1341no—
486#126—1341no—
487#126—1341no—
488#126—1341no—
489#125—671no—
490#125—671no—
491#125—1341no—
492#125—1341no—
493#124—671no—
494#124—671no—
495#124—1341no—
496#124—1341no—
497#123—21no—
498#123—1341no—
499#123—1341no—
500#123—1341no—
501#123—1341no—
502#123—1341no—
503C22⋊Q8—671no—
504C22⋊Q8—671no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
510C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
511#121—671no—
512#121—671no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121C4×D6711yescharacteristic
518#121C22×D6711yescharacteristic
519#120—21no—
520#120—1341no—
521C4×Q8—671no—
522C4×Q8—671no—
523C4×Q8—671no—
524C4×Q8—671no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8—1341no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—671no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549#117—671no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554#117—1341no—
555#117—1341no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117C4×D6711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—1342no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—671no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—1341no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42—1341no—
578C4⋊C8—1342no—
579C4⋊C8—1342no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—672no—
582C22⋊C8—1341no—
583C22⋊C8C22×D6712yes—
584C4×C8—1342no—
585C4×C8—1342no—
586#95—672no—
587#95—1342no—
588#95—1342no—
589#95—1342no—
590#95C22×D6712yes—
591C24D4×D6711yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—2682no—
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596C2×Q8—671no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639C2×C8—22no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—2682no—
642C2×C8—1342no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2684no—
646C4⋊C4—671no—
647C4⋊C4—671no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—2682no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—2682no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—671no—
692C42—671no—
693C42—671no—
694C42—671no—
695C42—671no—
696C42—671no—
697C42—671no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—671no—
702C42—671no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C42—1341no—
706C42—1341no—
707C42—1341no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—1341no—
713C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
714C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
715C23C2×D4×D6711yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—2681no—
718Q8—2682no—
719Q8—2682no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—2681no—
725D4—2682no—
726D4—2682no—
727D4—2682no—
728D4—2682no—
729D4—2682no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—674no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—671no—
761C2×C4—671no—
762C2×C4—671no—
763C2×C4—671no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—2682no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—44no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22#1686341112yes—
795C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
796C22#135×D6712yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—82no—
804C4—2681no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—5362no—
808C4—672no—
809C4—672no—
810C4—1341no—
811C4—1341no—
812C4—1341no—
813C4—1341no—
814C4—1341no—
815C4—1341no—
816C4#1686336812yes—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—5361no—
822C2C2×#1686336811yescharacteristic
823C2#416×D6711yescharacteristic
824C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1501C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573501C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1501D67
hypocenterC67#17573
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863446C2semidirect
3. #22562603C2semidirect
4. #22558785C2semidirect
5. #22558783C2semidirect
6. #22558771C2semidirect
7. #22558767C2semidirect
8. #22558701C2semidirect
9. #22558700C2semidirect
10. #22558698C2semidirect
11. C67×#1501C2semidirect
12. #16863949C4semidirect
13. #16863948C4semidirect
15. #16863942C4semidirect
16. #16863941C4semidirect
18. #16863932C4semidirect
20. #16863927C4semidirect
29. #41×Dic67C4semidirect
30. #16863864C4semidirect
423. #1501D67semidirect
424. C67#17573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735012
C2×#168634462
#225626032
#225587852
#225587832
#225587712
#225587672
#225587012
#225587002
#225586982
C67×#15012
#1757367