Subgroups — #30823218

Order 17152.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22558775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22558736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22558726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#1507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
14	C₂×#14524018	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
17	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
18	C₂×#14524014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
20	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
21	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
22	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
23	#121×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
24	#121×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
30	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863359	—	2	1	no	—
32	#16863358	—	2	1	no	—
33	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863254	—	2	1	no	—
39	#16863251	—	2	1	no	—
40	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863131	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863130	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863129	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#327×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
64	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
82	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
83	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
84	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
85	#14524018	—	2	1	no	—
86	#14524018	—	2	1	no	—
87	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14524017	—	2	1	no	—
90	#14524017	—	2	1	no	—
91	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
93	#14524016	—	2	2	no	—
94	#14524016	—	2	2	no	—
95	#14524016	—	2	2	no	—
96	#14524016	—	2	2	no	—
97	#14524015	—	2	2	no	—
98	#14524015	—	2	2	no	—
99	#14524015	—	2	2	no	—
100	#14524015	—	2	2	no	—
101	#14524014	—	2	1	no	—
102	#14524014	—	2	1	no	—
103	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14524000	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
126	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
129	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
134	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
135	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
136	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
165	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
175	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
176	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
177	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
178	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
179	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
180	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
181	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
182	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#11761612	—	4	2	no	—
224	#11761611	—	4	4	no	—
225	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
306	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
311	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
313	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
314	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	D₂₆₈	—	4	2	no	—
352	D₂₆₈	—	4	4	no	—
353	D₂₆₈	—	4	4	no	—
354	D₂₆₈	—	4	2	no	—
355	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₄×D₆₇	#99	1	4	yes	—
373	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	#421	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
390	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
409	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
410	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
411	C₂×D₆₇	C₂×#99	1	2	yes	—
412	C₂×D₆₇	#418	1	2	yes	—
413	C₂×D₆₇	#418	1	2	yes	—
414	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
419	C₄×C₆₇	C₂×#99	1	2	yes	—
420	Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	8	2	no	—
425	Dic₆₇	C₂×#99	1	2	yes	—
426	#17577	—	67	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×C₆₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
434	D₆₇	—	2	2	no	—
435	D₆₇	—	2	2	no	—
436	D₆₇	—	2	2	no	—
437	D₆₇	—	4	1	no	—
438	D₆₇	—	8	2	no	—
439	C₂²×#121	—	67	1	no	—
440	C₂×#407	—	67	1	no	—
441	#2280	—	67	1	no	—
442	#1519	—	67	4	no	—
443	#1510	—	67	4	no	—
444	#1507	—	67	1	no	—
445	#1507	—	67	1	no	—
446	#1507	—	67	1	no	—
447	#1507	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₆₇	#17577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
451	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
452	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
453	C₂×#121	—	67	1	no	—
454	C₂×#121	—	67	1	no	—
455	C₂×#121	—	67	2	no	—
456	C₂×#121	—	67	2	no	—
457	C₂×#121	—	67	2	no	—
458	C₂×#121	—	67	2	no	—
459	C₂×#121	—	67	1	no	—
460	C₂×#121	—	134	1	no	—
461	C₂×#121	—	134	1	no	—
462	C₂×#121	—	134	1	no	—
463	C₂×#121	—	134	1	no	—
464	C₂×#121	—	134	1	no	—
465	C₂×#121	—	134	1	no	—
466	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#117	—	134	1	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
470	#407	—	67	1	no	—
471	#407	—	67	2	no	—
472	#407	—	134	1	no	—
473	#407	—	134	1	no	—
474	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
477	#381	—	67	2	no	—
478	#380	—	67	2	no	—
479	#380	—	134	1	no	—
480	#379	—	134	1	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#327	—	67	4	no	—
485	#327	—	67	4	no	—
486	#327	—	67	4	no	—
487	#327	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
488	C₂⁵	—	67	1	no	—
489	C₂⁵	—	134	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
506	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	67	2	no	—
531	#121	—	67	2	no	—
532	#121	—	67	2	no	—
533	#121	—	67	2	no	—
534	#121	—	67	2	no	—
535	#121	—	67	2	no	—
536	#121	—	134	2	no	—
537	#121	—	134	2	no	—
538	#121	—	134	2	no	—
539	#121	—	134	2	no	—
540	#121	—	134	1	no	—
541	#121	—	134	1	no	—
542	#121	—	134	1	no	—
543	#121	—	134	1	no	—
544	#121	—	134	2	no	—
545	#121	—	134	2	no	—
546	#121	—	134	2	no	—
547	#121	—	134	2	no	—
548	#121	—	134	1	no	—
549	#121	—	134	1	no	—
550	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
551	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	#117	—	268	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
580	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
581	#95	—	67	2	no	—
582	#95	—	134	2	no	—
583	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	268	2	no	—
586	C₂⁴	—	268	2	no	—
587	C₂⁴	—	268	4	no	—
588	C₂⁴	—	268	4	no	—
589	C₂⁴	—	268	4	no	—
590	C₂⁴	—	67	1	no	—
591	C₂⁴	—	67	1	no	—
592	C₂⁴	—	67	1	no	—
593	C₂⁴	—	67	1	no	—
594	C₂⁴	—	67	1	no	—
595	C₂⁴	—	67	1	no	—
596	C₂⁴	—	134	2	no	—
597	C₂⁴	—	134	2	no	—
598	C₂⁴	—	134	4	no	—
599	C₂⁴	—	134	1	no	—
600	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	268	2	no	—
607	C₂×D₄	—	268	4	no	—
608	C₂×D₄	—	268	8	no	—
609	C₂×D₄	—	268	8	no	—
610	C₂×D₄	—	268	8	no	—
611	C₂×D₄	—	268	8	no	—
612	C₂×D₄	—	268	4	no	—
613	C₂×D₄	—	268	4	no	—
614	C₂×D₄	—	268	4	no	—
615	C₂×D₄	—	268	4	no	—
616	C₂×D₄	—	268	4	no	—
617	C₂×D₄	—	268	4	no	—
618	C₂×D₄	—	268	4	no	—
619	C₂×D₄	—	67	2	no	—
620	C₂×D₄	—	134	2	no	—
621	C₂×D₄	—	134	2	no	—
622	C₂×D₄	—	134	2	no	—
623	C₂×D₄	—	134	2	no	—
624	C₂×D₄	—	134	2	no	—
625	C₂×D₄	—	134	2	no	—
626	C₂×D₄	—	134	2	no	—
627	C₂×D₄	—	134	2	no	—
628	C₂×D₄	—	134	1	no	—
629	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	M₁₆	—	4	2	no	—
680	M₁₆	—	268	4	no	—
681	M₁₆	—	268	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	268	4	no	—
684	C₂×C₈	—	134	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	—	268	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	268	1	no	—
714	C₂³	—	268	1	no	—
715	C₂³	—	268	1	no	—
716	C₂³	—	268	1	no	—
717	C₂³	—	268	1	no	—
718	C₂³	—	268	1	no	—
719	C₂³	—	268	1	no	—
720	C₂³	—	268	2	no	—
721	C₂³	—	268	2	no	—
722	C₂³	—	268	16	no	—
723	C₂³	—	268	4	no	—
724	C₂³	—	268	4	no	—
725	C₂³	—	268	4	no	—
726	C₂³	—	268	4	no	—
727	C₂³	—	268	4	no	—
728	C₂³	—	268	4	no	—
729	C₂³	—	268	2	no	—
730	C₂³	—	536	16	no	—
731	C₂³	—	67	4	no	—
732	C₂³	—	67	1	no	—
733	C₂³	—	67	1	no	—
734	C₂³	—	67	1	no	—
735	C₂³	—	67	1	no	—
736	C₂³	—	134	2	no	—
737	C₂³	—	134	2	no	—
738	C₂³	—	134	2	no	—
739	C₂³	—	134	2	no	—
740	C₂³	—	134	2	no	—
741	C₂³	—	134	2	no	—
742	C₂³	—	134	2	no	—
743	C₂³	—	134	2	no	—
744	C₂³	—	134	2	no	—
745	C₂³	—	134	2	no	—
746	C₂³	—	134	2	no	—
747	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	4	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	268	2	no	—
755	D₄	—	268	4	no	—
756	D₄	—	268	4	no	—
757	D₄	—	268	4	no	—
758	D₄	—	268	4	no	—
759	D₄	—	268	4	no	—
760	D₄	—	268	4	no	—
761	D₄	—	268	4	no	—
762	D₄	—	268	4	no	—
763	D₄	—	268	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	268	1	no	—
776	C₂×C₄	—	268	1	no	—
777	C₂×C₄	—	268	1	no	—
778	C₂×C₄	—	268	1	no	—
779	C₂×C₄	—	268	1	no	—
780	C₂×C₄	—	268	1	no	—
781	C₂×C₄	—	268	4	no	—
782	C₂×C₄	—	268	4	no	—
783	C₂×C₄	—	268	2	no	—
784	C₂×C₄	—	268	2	no	—
785	C₂×C₄	—	268	2	no	—
786	C₂×C₄	—	268	2	no	—
787	C₂×C₄	—	268	1	no	—
788	C₂×C₄	—	268	1	no	—
789	C₂×C₄	—	268	1	no	—
790	C₂×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄	—	67	4	no	—
792	C₂×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	4	2	no	—
813	C₈	—	268	2	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	1	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	8	4	no	—
826	C₂²	—	268	4	no	—
827	C₂²	—	268	4	no	—
828	C₂²	—	268	4	no	—
829	C₂²	—	268	4	no	—
830	C₂²	—	268	4	no	—
831	C₂²	—	268	2	no	—
832	C₂²	—	268	2	no	—
833	C₂²	—	268	2	no	—
834	C₂²	—	536	4	no	—
835	C₂²	—	536	8	no	—
836	C₂²	—	536	8	no	—
837	C₂²	—	67	2	no	—
838	C₂²	—	67	2	no	—
839	C₂²	—	67	2	no	—
840	C₂²	—	134	8	no	—
841	C₂²	—	134	1	no	—
842	C₂²	—	134	1	no	—
843	C₂²	—	134	1	no	—
844	C₂²	—	134	1	no	—
845	C₂²	—	134	1	no	—
846	C₂²	—	134	1	no	—
847	C₂²	—	134	1	no	—
848	C₂²	—	134	1	no	—
849	C₂²	—	134	1	no	—
850	C₂²	#16863411	1	2	yes	—
851	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	8	2	no	—
858	C₄	—	268	2	no	—
859	C₄	—	536	2	no	—
860	C₄	—	67	2	no	—
861	C₄	—	134	1	no	—
862	C₄	—	134	1	no	—
863	C₄	—	134	1	no	—
864	C₄	#99×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂	—	2	2	no	—
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	4	1	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	268	1	no	—
870	C₂	—	536	2	no	—
871	C₂	—	134	2	no	—
872	C₂	—	134	2	no	—
873	C₂	—	134	2	no	—
874	C₂	C₂×#99×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#418×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#16863411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1507	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1507	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#17577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #407×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22562590	C₂	semidirect
4. #22558775	C₂	semidirect
5. #22558736	C₂	semidirect
6. #22558726	C₂	semidirect
7. #22558725	C₂	semidirect
8. #22558724	C₂	semidirect
9. C₆₇×#1507	C₂	semidirect
11. C₂²×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
14. C₂×#14524018	C₄	semidirect
18. C₂×#14524014	C₄	semidirect
23. #121×D₆₇	C₄	semidirect
24. #121×D₆₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₄	semidirect
30. #16863360	C₂²	semidirect
33. #16863358	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
36. #16863258	C₂²	semidirect
37. #16863255	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863131	C₂²	semidirect
43. #16863130	C₂²	semidirect
44. #16863129	C₂²	semidirect
46. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
48. #327×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
129. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
143. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
144. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
447. #1507	D₆₇	semidirect
448. C₆₇	#17577	semidirect
474. #407	C₂×D₆₇	semidirect
483. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
487. #327	C₂×D₆₇	semidirect
580. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
583. #95	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₇	2
#407×D₆₇	2
#22562590	2
#22558775	2
#22558736	2
#22558726	2
#22558725	2
#22558724	2
C₆₇×#1507	2
#17577	67