Finite Group Databasebeta

← #30823223

Subgroups — #30823223

Order 17152.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D67C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic
3#22562589C211yesmaximal, characteristic
4#22558779C214yesmaximal, complemented
5#22558743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558727C214yesmaximal, complemented
9C67×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C2×M16×D67—21no—
13C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14524022C2211yescharacteristic
15C2×#14524021—21no—
16C2×#14524020—21no—
17C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
18C22⋊Q8×D67—21no—
19C22⋊Q8×D67—21no—
20C22⋊Q8×D67—21no—
21C22⋊Q8×D67—21no—
22C22⋊Q8×D67C412yescomplemented
23C22⋊Q8×D67C412yescomplemented
24C22⋊Q8×D67C2212yes—
25C22⋊Q8×D67C2212yes—
26C2×#14523999—21no—
27C2×C4⋊C4×D67—21no—
28C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863360C2211yescharacteristic
31#16863359—21no—
32#16863358—21no—
33#16863358C2212yes—
34C22⋊C8×D67—21no—
35C22⋊C8×D67C2212yes—
36#16863259C2211yescharacteristic
37#16863255—21no—
38#16863255C2212yes—
39#16863251—21no—
40#16863243—21no—
41#16863243C2212yes—
42#16863134C2214yescomplemented
43#16863133C2214yescomplemented
44#16863132C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
46#407×C67C2211yescharacteristic
47#381×C67C2211yescharacteristic
48#328×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C22×Dic134—21no—
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
52C2×Q8×D67—21no—
53C2×Q8×D67—21no—
54C2×Q8×D67—44no—
55C2×Q8×D67C2×C412yes—
56C2×Q8×D67C2×C412yes—
57C23×Dic67D411yescharacteristic
58C22×C4×D67—21no—
59C22×C4×D67—21no—
60C22×C4×D67—44no—
61C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67D411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761612—21no—
74C2×#11761611—22no—
75M16×D67—44no—
76C2×C8×D67—22no—
77#14524023—21no—
78#14524023—21no—
79#14524023C2×C412yes—
80#14524023C2×C412yes—
81#14524022—21no—
82#14524022—21no—
83#14524022C2×C412yes—
84#14524022C2312yes—
85#14524021—22no—
86#14524021—22no—
87#14524021—22no—
88#14524021—22no—
89#14524020—22no—
90#14524020—22no—
91#14524020—22no—
92#14524020—22no—
93#14524019—21no—
94#14524019—21no—
95#14524019C2×C412yes—
96#14524019C2×C412yes—
97#14523999—44no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—21no—
107C4⋊C4×D67—21no—
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67—22no—
110C4⋊C4×D67C2×C412yes—
111C4⋊C4×D67C2×C412yes—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120C22⋊C4×D67—22no—
121C22⋊C4×D67—22no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95C2312yes—
129C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×M16×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67C2×C412yes—
135C22⋊Q8×C67C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C22⋊C8×C67—21no—
141C22⋊C8×C67C2312yes—
142#95×C67—21no—
143#95×C67C2312yes—
144C23×D67—24no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—44no—
157C2×Dic134—42no—
158C2×Dic134C22×C412yes—
159Q8×D67—44no—
160Q8×D67—44no—
161Q8×D67—44no—
162Q8×D67—44no—
163C22×Dic67—24no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—44no—
190C2×C4×D67—44no—
191C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761612—42no—
208#11761611—44no—
209C2×C67⋊C8—22no—
210C8×D67—44no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67C22×C412yes—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—44no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—42no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—44no—
230(C2×D67)⋊C4—44no—
231C4×Dic67—44no—
232C24×C67C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—42no—
235C2×Q8×C67C22×C412yes—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—42no—
240C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246M16×C67—42no—
247C2×C8×C67—22no—
248C4⋊C4×C67—22no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—22no—
251C4⋊C4×C67C22×C412yes—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—416no—
279C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D67#13714yes—
284Q8×C67—42no—
285Q8×C67—42no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67#9914yes—
316C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C4×D67—22no—
321C4×D67—22no—
322C4×D67—22no—
323C4×D67—22no—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—44no—
337C4×D67—44no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—44no—
340Dic134—42no—
341Dic134—44no—
342Dic134—44no—
343Dic134—42no—
344C8×C67—42no—
345C67⋊C8—42no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—44no—
354C22×C67C2×#9912yes—
355C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C67C2×#13712yes—
357C2×D67—28no—
358C2×D67—21no—
359C2×D67—21no—
360C2×D67—21no—
361C2×D67—21no—
362C2×D67—21no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—21no—
367C2×D67—44no—
368C2×D67—44no—
369C2×D67—44no—
370C2×D67—44no—
371C2×D67—44no—
372C2×D67#41912yes—
373C2×D67#41912yes—
374C2×D67#42112yes—
375C4×C67—21no—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—82no—
382Dic67—21no—
383Dic67—21no—
384Dic67—42no—
385Dic67—42no—
386Dic67—82no—
387Dic67C2×#9912yes—
388Dic67C2×#9912yes—
389#17578—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—22no—
391C2×C67—22no—
392C2×C67—41no—
393C2×C67C22×#9911yescharacteristic
394C2×C67C2×#41911yescharacteristic
395C2×C67C2×#42111yescharacteristic
396D67—22no—
397D67—22no—
398D67—22no—
399D67—41no—
400C22×C22⋊Q8—671no—
401C2×#407—671no—
402#2280—671no—
403#1520—674no—
404#1511—671no—
405#1511—671no—
406#1511—671no—
407#1511D6711yescharacteristic, complemented
408#1508—674no—
409C67#1757811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×Q8—671no—
411C24×C4—671no—
412C22×M16—1341no—
413C2×C22⋊Q8—671no—
414C2×C22⋊Q8—671no—
415C2×C22⋊Q8—672no—
416C2×C22⋊Q8—672no—
417C2×C22⋊Q8—672no—
418C2×C22⋊Q8—672no—
419C2×C22⋊Q8—671no—
420C2×C22⋊Q8—1341no—
421C2×C22⋊Q8—1341no—
422C2×C22⋊Q8—1341no—
423C2×C22⋊Q8—1341no—
424C2×C22⋊Q8—1341no—
425C2×C22⋊Q8—1341no—
426C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
427C2×#117—1341no—
428C22×C4⋊C4—671no—
429C22×C4⋊C4—1341no—
430C22×C22⋊C4—1341no—
431#407—671no—
432#407—672no—
433#407—1341no—
434#407—1341no—
435#407C2×D6711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—672no—
437C2×C22⋊C8—1341no—
438#381—671no—
439#381C2×D6711yescharacteristic
440#380—672no—
441#380—1341no—
442#379—1341no—
443C4×C22⋊C4—672no—
444C4×C22⋊C4—1341no—
445#328—674no—
446#328—674no—
447#328—674no—
448#328C2×D6714yescomplemented
449C25—671no—
450C22×Q8—2684no—
451C22×Q8—672no—
452C22×Q8—672no—
453C22×Q8—671no—
454C22×Q8—1341no—
455C22×Q8—1341no—
456C22×Q8—1341no—
457C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
458C23×C4—2684no—
459C23×C4—671no—
460C23×C4—671no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—671no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—1341no—
473C23×C4—1341no—
474C23×C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—2684no—
477C2×M16—1342no—
478C2×M16—1341no—
479C22×C8—1342no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—672no—
483C22⋊Q8—672no—
484C22⋊Q8—672no—
485C22⋊Q8—672no—
486C22⋊Q8—672no—
487C22⋊Q8—672no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8C4×D6712yes—
503C22⋊Q8C22×D6712yes—
504#117—2684no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—672no—
508C2×C4⋊C4—672no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1342no—
513C2×C4⋊C4—1342no—
514C2×C4⋊C4—1342no—
515C2×C4⋊C4—1342no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1342no—
524C2×C22⋊C4—1342no—
525C2×C22⋊C4—1342no—
526C2×C22⋊C4—1342no—
527C2×C22⋊C4—1342no—
528C2×C22⋊C4—1342no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C42—1342no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—672no—
536C22⋊C8—1342no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1341no—
539C22⋊C8C22×D6712yes—
540#95—21no—
541#95—672no—
542#95—1341no—
543#95C22×D6712yes—
544C24—2682no—
545C24—2682no—
546C24—671no—
547C24—671no—
548C24—671no—
549C24—671no—
550C24—671no—
551C24—671no—
552C24—1344no—
553C24D4×D6711yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—2682no—
557C2×Q8—2684no—
558C2×Q8—2684no—
559C2×Q8—2684no—
560C2×Q8—2684no—
561C2×Q8—2684no—
562C2×Q8—672no—
563C2×Q8—1342no—
564C2×Q8—1342no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8C2×C4×D6712yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—2684no—
574C22×C4—2684no—
575C22×C4—2682no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1344no—
610C22×C4—1344no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1344no—
615C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621M16—42no—
622M16—2684no—
623M16—2682no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—2684no—
626C2×C8—1342no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—2684no—
631C4⋊C4—672no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—2684no—
646C22⋊C4—2684no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C42—2684no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—26816no—
666C23—674no—
667C23—671no—
668C23—671no—
669C23—671no—
670C23—671no—
671C23—1342no—
672C23—1342no—
673C23—1342no—
674C23—1342no—
675C23—1342no—
676C23—1342no—
677C23—1342no—
678C23—1342no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
682C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
683C23C2×D4×D6711yescharacteristic
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—2682no—
687Q8—2682no—
688Q8—2684no—
689Q8—2684no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2684no—
712C2×C4—2684no—
713C2×C4—2684no—
714C2×C4—2684no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—671no—
721C2×C4—671no—
722C2×C4—674no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—671no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
742C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—2682no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—2684no—
755C22—2684no—
756C22—2684no—
757C22—2684no—
758C22—2684no—
759C22—672no—
760C22—672no—
761C22—672no—
762C22—1348no—
763C22—1341no—
764C22—1341no—
765C22—1341no—
766C22—1341no—
767C22—1341no—
768C22—1341no—
769C22—1341no—
770C22—1341no—
771C22—1341no—
772C22#99×D6712yes—
773C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
774C22#137×D6712yes—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—82no—
782C4—2682no—
783C4—2682no—
784C4—5362no—
785C4—672no—
786C4—672no—
787C4—1341no—
788C4—1341no—
789C2—22no—
790C2—22no—
791C2—41no—
792C2—2681no—
793C2—1342no—
794C2—1342no—
795C2—1342no—
796C2C2×#99×D6711yescharacteristic
797C2#419×D6711yescharacteristic
798C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1511C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1511D67
hypocenterC67#17578
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22558779C2semidirect
5. #22558743C2semidirect
6. #22558742C2semidirect
7. #22558741C2semidirect
8. #22558727C2semidirect
9. C67×#1511C2semidirect
10. C22×Q8×D67C4semidirect
13. C2×#14524023C4semidirect
17. C2×#14524019C4semidirect
22. C22⋊Q8×D67C4semidirect
23. C22⋊Q8×D67C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
42. #16863134C22semidirect
43. #16863133C22semidirect
44. #16863132C22semidirect
48. #328×C67C22semidirect
407. #1511D67semidirect
409. C67#17578semidirect
448. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D672
#407×D672
#225625892
#225587792
#225587432
#225587422
#225587412
#225587272
C67×#15112
#1757867