Finite Group Databasebeta

← #30823225

Subgroups — #30823225

Order 17152.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863358C211yesmaximal, characteristic
3#22562591C211yesmaximal, characteristic
4#22558782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558740C214yesmaximal, complemented
8#22558727C214yesmaximal, complemented
9C67×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C22×#11761611—21no—
13C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14524022C2211yescharacteristic
15C2×#14524021—21no—
16C2×#14524020—21no—
17C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
18C22⋊Q8×D67—21no—
19C22⋊Q8×D67—21no—
20C22⋊Q8×D67—21no—
21C22⋊Q8×D67—21no—
22C22⋊Q8×D67C412yescomplemented
23C22⋊Q8×D67C412yescomplemented
24C22⋊Q8×D67C2212yes—
25C22⋊Q8×D67C2212yes—
26C2×#14524001—21no—
27C2×C4⋊C4×D67—21no—
28C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863358—21no—
31#16863358—21no—
32#16863358C2212yes—
33#16863358C2212yes—
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
36#16863258C2212yes—
37#16863256C2211yescharacteristic
38#16863253—21no—
39#16863251—21no—
40C22⋊C4×Dic67—21no—
41#16863243C2212yes—
42#16863134C2214yescomplemented
43#16863133C2214yescomplemented
44#16863132C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
47#380×C67C2211yescharacteristic
48#328×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C22×Dic134—21no—
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
52C2×Q8×D67—21no—
53C2×Q8×D67—21no—
54C2×Q8×D67—44no—
55C2×Q8×D67C2×C412yes—
56C2×Q8×D67C2×C412yes—
57C23×Dic67D411yescharacteristic
58C22×C4×D67—21no—
59C22×C4×D67—21no—
60C22×C4×D67—44no—
61C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67D411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—44no—
76C22×C67⋊C8—21no—
77#14524023—21no—
78#14524023—21no—
79#14524023C2×C412yes—
80#14524023C2×C412yes—
81#14524022—21no—
82#14524022—21no—
83#14524022C2×C412yes—
84#14524022C2312yes—
85#14524021—22no—
86#14524021—22no—
87#14524021—22no—
88#14524021—22no—
89#14524020—22no—
90#14524020—22no—
91#14524020—22no—
92#14524020—22no—
93#14524019—21no—
94#14524019—21no—
95#14524019C2×C412yes—
96#14524019C2×C412yes—
97#14524001—44no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—21no—
107C4⋊C4×D67—21no—
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67—22no—
110C4⋊C4×D67C2×C412yes—
111C4⋊C4×D67C2×C412yes—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120C22⋊C4×D67—22no—
121C22⋊C4×D67—22no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95C2312yes—
129C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67C2×C412yes—
135C22⋊Q8×C67C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C22⋊C8×C67—21no—
142C22⋊C8×C67C2312yes—
143#95×C67C2312yes—
144C23×D67—22no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—44no—
158C2×Dic134—42no—
159C2×Dic134C22×C412yes—
160Q8×D67—44no—
161Q8×D67—44no—
162Q8×D67—44no—
163Q8×D67—44no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—44no—
191C2×C4×D67—44no—
192C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761611—44no—
209#11761611—44no—
210C2×C67⋊C8—22no—
211C2×C67⋊C8—42no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—42no—
216C4⋊Dic67C22×C412yes—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—42no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—44no—
231(C2×D67)⋊C4—44no—
232C4×Dic67—44no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—42no—
236C2×Q8×C67C22×C412yes—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—22no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247C2×C8×C67—22no—
248C2×C8×C67—42no—
249C4⋊C4×C67—22no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67—42no—
253C4⋊C4×C67C22×C412yes—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C67#13712yes—
262C23×C67#13712yes—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—48no—
285C22×D67—48no—
286C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
290Q8×C67—42no—
291Q8×C67—42no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67#9914yes—
346Dic134—44no—
347Dic134—42no—
348Dic134—44no—
349Dic134—42no—
350C8×C67—42no—
351C67⋊C8—42no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67#41912yes—
361C22×C67#41912yes—
362C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C67C2×#13711yescharacteristic
364C22×C67C2×#13711yescharacteristic
365C2×D67—28no—
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—21no—
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—44no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—44no—
383C2×D67C2×#9912yes—
384C2×D67#42112yes—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—82no—
391C4×C67C2×#9912yes—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—42no—
396Dic67—42no—
397Dic67—82no—
398Dic67C2×#9912yes—
399#17578—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—21no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—22no—
403C2×C67—22no—
404C2×C67C22×#9911yescharacteristic
405C2×C67C2×#41911yescharacteristic
406C2×C67C2×#42111yescharacteristic
407D67—22no—
408D67—22no—
409D67—41no—
410D67—41no—
411C22×C22⋊Q8—671no—
412C2×#407—671no—
413#2280—671no—
414#1520—671no—
415#1520—671no—
416#1520—671no—
417#1520D6711yescharacteristic, complemented
418#1511—674no—
419#1508—674no—
420C67#1757811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—671no—
422C24×C4—671no—
423C22×M16—1341no—
424C2×C22⋊Q8—671no—
425C2×C22⋊Q8—671no—
426C2×C22⋊Q8—672no—
427C2×C22⋊Q8—672no—
428C2×C22⋊Q8—672no—
429C2×C22⋊Q8—672no—
430C2×C22⋊Q8—671no—
431C2×C22⋊Q8—1341no—
432C2×C22⋊Q8—1341no—
433C2×C22⋊Q8—1341no—
434C2×C22⋊Q8—1341no—
435C2×C22⋊Q8—1341no—
436C2×C22⋊Q8—1341no—
437C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#117—1341no—
439C22×C4⋊C4—671no—
440C22×C4⋊C4—1341no—
441C22×C22⋊C4—1341no—
442#407—672no—
443#407—672no—
444#407—1341no—
445#407—1341no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447C2×C22⋊C8—1341no—
448C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
449#381—672no—
450#380—671no—
451#380—1341no—
452#380C2×D6711yescharacteristic
453#379—1341no—
454C4×C22⋊C4—672no—
455C4×C22⋊C4—1341no—
456#328—674no—
457#328—674no—
458#328—674no—
459#328C2×D6714yescomplemented
460C25—671no—
461C22×Q8—2684no—
462C22×Q8—672no—
463C22×Q8—672no—
464C22×Q8—671no—
465C22×Q8—1341no—
466C22×Q8—1341no—
467C22×Q8—1341no—
468C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
469C23×C4—2684no—
470C23×C4—671no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—671no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×M16—2684no—
487C2×M16—1342no—
488C2×M16—1342no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—1341no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—672no—
494C22⋊Q8—672no—
495C22⋊Q8—672no—
496C22⋊Q8—672no—
497C22⋊Q8—672no—
498C22⋊Q8—672no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8C4×D6712yes—
514C22⋊Q8C22×D6712yes—
515#117—2684no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—672no—
520C2×C4⋊C4—672no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1342no—
524C2×C4⋊C4—1342no—
525C2×C4⋊C4—1342no—
526C2×C4⋊C4—1342no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1342no—
536C2×C22⋊C4—1342no—
537C2×C22⋊C4—1342no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C42—1342no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—672no—
548C22⋊C8—1342no—
549C22⋊C8—1342no—
550C22⋊C8—1341no—
551C22⋊C8C22×D6712yes—
552#95—672no—
553#95—1342no—
554#95C22×D6712yes—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—671no—
558C24—671no—
559C24—671no—
560C24—671no—
561C24—671no—
562C24—671no—
563C24—1342no—
564C24—1342no—
565C24D4×D6711yescharacteristic
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—2682no—
569C2×Q8—2684no—
570C2×Q8—2684no—
571C2×Q8—2684no—
572C2×Q8—2684no—
573C2×Q8—2684no—
574C2×Q8—672no—
575C2×Q8—1342no—
576C2×Q8—1342no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8C2×C4×D6712yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—2684no—
587C22×C4—2684no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1342no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1344no—
622C22×C4—1344no—
623C22×C4—1344no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4C23×D6711yescharacteristic
633M16—2684no—
634M16—2684no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—2682no—
638C2×C8—1342no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—2682no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—2684no—
659C22⋊C4—2684no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C42—2684no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2688no—
677C23—2688no—
678C23—671no—
679C23—671no—
680C23—671no—
681C23—671no—
682C23—1342no—
683C23—1342no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23—1342no—
689C23—1342no—
690C23—1342no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1342no—
696C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
697C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
698C23#1452407212yes—
699C23#1452407512yes—
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—2682no—
704Q8—2684no—
705Q8—2684no—
706Q8—2682no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2684no—
727C2×C4—2684no—
728C2×C4—2684no—
729C2×C4—2684no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—671no—
739C2×C4—674no—
740C2×C4—671no—
741C2×C4—671no—
742C2×C4—671no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—2682no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—2684no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2684no—
777C22—2684no—
778C22—672no—
779C22—672no—
780C22—1348no—
781C22—1341no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22—1341no—
785C22—1341no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22—1341no—
789C22—1341no—
790C22—1341no—
791C22#1686340312yes—
792C22#1686340312yes—
793C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
794C22C2×#1452407211yescharacteristic
795C22C2×#1452407511yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—2682no—
803C4—2682no—
804C4—5362no—
805C4—672no—
806C4—1341no—
807C4—1341no—
808C4—1341no—
809C4#99×D6712yes—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—22no—
813C2—22no—
814C2—2681no—
815C2—2681no—
816C2—1342no—
817C2—1342no—
818C2C2×#99×D6711yescharacteristic
819C2C2×#1686340311yescharacteristic
820C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1520C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1520D67
hypocenterC67#17578
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22558782C2semidirect
5. #22558781C2semidirect
6. #22558780C2semidirect
7. #22558740C2semidirect
8. #22558727C2semidirect
9. C67×#1520C2semidirect
10. C22×Q8×D67C4semidirect
13. C2×#14524023C4semidirect
17. C2×#14524019C4semidirect
22. C22⋊Q8×D67C4semidirect
23. C22⋊Q8×D67C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
42. #16863134C22semidirect
43. #16863133C22semidirect
44. #16863132C22semidirect
48. #328×C67C22semidirect
417. #1520D67semidirect
420. C67#17578semidirect
459. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D672
C2×#168633582
#225625912
#225587822
#225587812
#225587802
#225587402
#225587272
C67×#15202
#1757867