Finite Group Databasebeta

← #30823231

Subgroups — #30823231

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22568837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558746C212yesmaximal, complemented
8#22558744C212yesmaximal, complemented
9#22558727C212yesmaximal, complemented
10#22558723C212yesmaximal
11C67×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863933C411yescharacteristic, complemented
13#16863932C2211yescharacteristic
14#16863931C411yescharacteristic, complemented
15#16863930C2211yescharacteristic
16#16863929—21no—
17#16863928C411yescharacteristic, complemented
18#16863927C2211yescharacteristic
19#16863926—21no—
20#16863925C411yescharacteristic, complemented
21#16863924—21no—
22#16863923—21no—
23#126×D67—21no—
24#125×D67C411yescharacteristic, complemented
25#124×D67C411yescharacteristic, complemented
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
28#121×D67C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D67—21no—
31C4×D4×D67C411yescharacteristic, complemented
32#117×D67—21no—
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863452—21no—
35#16863450C2212yescomplemented
36#16863449C2211yescharacteristic, complemented
37#16863447—21no—
38#16863418—21no—
39#16863358C2212yes—
40C4×#11761611—21no—
41#16863264C2211yescharacteristic, complemented
42#16863260C2212yescomplemented
43#16863258—21no—
44#16863255—21no—
45#16863247—21no—
46#16863243C2212yes—
47#16863241—21no—
48#16863134C2212yescomplemented
49#16863133C2212yescomplemented
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863131C2212yes—
52#16863130C2212yes—
53#16863129C2212yes—
54#529×C67C2211yescharacteristic
55#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#383×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yes—
59C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D67—21no—
61C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67—21no—
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C2×#11761611—22no—
67#14524038—21no—
68#14524038—21no—
69#14524038—21no—
70#14524037—21no—
71#14524036—21no—
72#14524036—21no—
73#14524036—21no—
74#14524035C2×C411yescharacteristic
75#14524034C2×C411yescharacteristic
76#14524034C2×C411yescharacteristic
77#14524033—21no—
78#14524033—21no—
79#14524032C2×C411yescharacteristic
80#14524031C2×C411yescharacteristic
81#14524030C2×C411yescharacteristic
82#14524029—21no—
83#14524029—21no—
84#14524028—21no—
85#14524028—21no—
86#14524027—21no—
87#14524026—21no—
88#14524025—21no—
89#14524025—21no—
90#14524024—21no—
91#14524023C2×C411yescharacteristic
92#14524022C2311yescharacteristic
93#14524021—21no—
94#14524020—21no—
95#14524019C2×C411yescharacteristic
96#14524018C2×C411yescharacteristic
97#14524017C2311yescharacteristic
98#14524016—21no—
99#14524015—21no—
100#14524014C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic134—21no—
103C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
104#14524008—21no—
105#14524008C2×C411yescharacteristic
106C4×D268—21no—
107C4×D268C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
110#14524005—21no—
111#14524005C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D67—21no—
113C4×C22⋊D67—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115(C22⋊D67)⋊C4—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—21no—
117(C22⋊D67)⋊C4—21no—
118#14524002—21no—
119#14524001—21no—
120#14524001—21no—
121#14524000—21no—
122#14524000—21no—
123#14523999—21no—
124#14523999—21no—
125C2×Dic67⋊C4—22no—
126C4⋊C4×D67—21no—
127C4⋊C4×D67—21no—
128C4⋊C4×D67—21no—
129C4⋊C4×D67—21no—
130C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D67—21no—
134C22⋊C4×D67—21no—
135C22⋊C4×D67—21no—
136C22⋊C4×D67—21no—
137C22⋊C4×D67—21no—
138C2×C4×Dic67—22no—
139C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2×C411yescharacteristic
144C42×D67C2×C411yescharacteristic
145C42×D67C2×C411yescharacteristic
146C42×D67C2×C411yescharacteristic
147C42×D67D411yescharacteristic
148C42×D67D411yescharacteristic
149C42×D67D411yescharacteristic
150C42×D67D411yescharacteristic
151C4⋊(C67⋊C8)—21no—
152Dic67⋊C8—22no—
153C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155#14523953—22no—
156C4×C67⋊C8—21no—
157C67⋊#95—22no—
158C67⋊#95—21no—
159C67⋊#95—21no—
160C67⋊#95C2312yes—
161#126×C67—21no—
162#125×C67C2×C411yescharacteristic
163#124×C67C2×C411yescharacteristic
164#123×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67C2312yes—
174C4×C8×C67—21no—
175#95×C67—21no—
176#95×C67—21no—
177#95×C67C2312yes—
178C23×D67—21no—
179C23×D67C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
182Q8×D67—42no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188D4×D67—42no—
189D4×D67—44no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—44no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216#11761611—44no—
217C2×C67⋊C8—22no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—44no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—44no—
255C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275C2×C8×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67C22×C411yescharacteristic
289C42×C67C22×C411yescharacteristic
290C42×C67C2×D411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C23×C67—21no—
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
303Q8×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—42no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—42no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D268—41no—
342D268—42no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—42no—
360Dic134—42no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—42no—
363C67⋊C8—42no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C67#57512yes—
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—44no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—84no—
381C2×D67#42112yes—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—82no—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—82no—
401Dic67#41012yes—
402#17579—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—22no—
404C2×C67—81no—
405C2×C67C2×#41011yescharacteristic
406C2×C67#289611yescharacteristic
407C2×C67C2×#42111yescharacteristic
408D67—22no—
409D67—41no—
410D67—81no—
411C2×#529—671no—
412#2920—671no—
413#2283—671no—
414#1521—671no—
415#1521—671no—
416#1521—671no—
417#1521D6711yescharacteristic, complemented
418#1512—672no—
419#1512—672no—
420#1508—672no—
421#1507—672no—
422C67#1757911yescharacteristic, complemented, Sylow
423#529—671no—
424#529—671no—
425#529—671no—
426#529—671no—
427#529—671no—
428#529—671no—
429#529—671no—
430#529—1341no—
431#529—1341no—
432#529—1341no—
433#529—1341no—
434#529C2×D6711yescharacteristic
435C2×#126—1341no—
436C2×#125—671no—
437C2×#124—671no—
438C2×#123—1341no—
439C2×C22⋊Q8—671no—
440C2×#121—671no—
441C2×C4×Q8—671no—
442C2×C4×D4—671no—
443C2×C4×D4—1341no—
444C2×#117—1341no—
445C22×C42—671no—
446#432—672no—
447#432—1341no—
448#431—671no—
449#431—1341no—
450#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#423—1341no—
452#407—672no—
453C4×M16—1341no—
454#383—671no—
455#383C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#382—672no—
457#381—1341no—
458#380—1341no—
459C4×C4⋊C4—1341no—
460C4×C22⋊C4—672no—
461#376—1341no—
462#328—672no—
463#328—672no—
464#328—672no—
465#328C2×D6712yescomplemented
466#327—672no—
467#327—672no—
468#327—672no—
469#327C2×D6712yes—
470C22×Q8—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1341no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—1341no—
477C2×M16—1342no—
478#126—21no—
479#126—1341no—
480#126—1341no—
481#126—1341no—
482#126—1341no—
483#126—1341no—
484#126—1341no—
485#126—1341no—
486#125—671no—
487#125—671no—
488#125—671no—
489#125—1341no—
490#125—1341no—
491#125C4×D6711yescharacteristic
492#124—671no—
493#124—671no—
494#124—671no—
495#124—1341no—
496#124—1341no—
497#124C4×D6711yescharacteristic
498#123—21no—
499#123—1341no—
500#123—1341no—
501#123—1341no—
502#123—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506C22⋊Q8—671no—
507C22⋊Q8—671no—
508C22⋊Q8—671no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
512#121—671no—
513#121—671no—
514#121—671no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121C22×D6711yescharacteristic
518C4×Q8—671no—
519C4×Q8—671no—
520C4×Q8—671no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—671no—
526C4×D4—671no—
527C4×D4—671no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4C4×D6711yescharacteristic
538#117—21no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541#117—1341no—
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544#117—1341no—
545#117—1341no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—671no—
561C2×C42—671no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—671no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—1341no—
571C2×C42—1342no—
572C2×C42C22×D6711yescharacteristic
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—1342no—
575C4⋊C8—1341no—
576C22⋊C8—672no—
577C22⋊C8—1342no—
578C22⋊C8C22×D6712yes—
579#97—1342no—
580C4×C8—21no—
581C4×C8—1341no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—672no—
585#95—1342no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95C22×D6712yes—
589C24—671no—
590C24—1341no—
591C2×Q8—2682no—
592C2×Q8—671no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2684no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—671no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2684no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4D4×D6711yescharacteristic
633C22×C4D4×D6711yescharacteristic
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635M16—2684no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—1342no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—2684no—
643C4⋊C4—671no—
644C4⋊C4—671no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2684no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C42—21no—
683C42—2684no—
684C42—671no—
685C42—671no—
686C42—671no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—671no—
692C42—671no—
693C42—671no—
694C42—671no—
695C42—671no—
696C42—1341no—
697C42—1341no—
698C42—1341no—
699C42C2×C4×D6711yescharacteristic
700C42C2×C4×D6711yescharacteristic
701C42D4×D6711yescharacteristic
702C42D4×D6711yescharacteristic
703C23—21no—
704C23—2681no—
705C23—2682no—
706C23—2682no—
707C23—2682no—
708C23—671no—
709C23—671no—
710C23—1342no—
711C23—1341no—
712C23—1342no—
713C23C2×D4×D6711yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—2681no—
716Q8—2682no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—2681no—
720D4—2682no—
721D4—2682no—
722D4—2682no—
723D4—2682no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—671no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
771C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—2682no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—2684no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—5364no—
785C22—672no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22—1341no—
789C22—1341no—
790C22—1341no—
791C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
792C22#1686419312yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—2681no—
806C4—5362no—
807C4—672no—
808C4—1341no—
809C4—1341no—
810C4—1341no—
811C4—1341no—
812C4—1341no—
813C2—22no—
814C2—81no—
815C2—2681no—
816C2—5361no—
817C2—1342no—
818C2#410×D6711yescharacteristic
819C2#2256872411yescharacteristic
820C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1521C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#121×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1521D67
hypocenterC67#17579
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568837C2semidirect
3. #22562606C2semidirect
4. #22558787C2semidirect
5. #22558786C2semidirect
6. #22558784C2semidirect
7. #22558746C2semidirect
8. #22558744C2semidirect
9. #22558727C2semidirect
11. C67×#1521C2semidirect
12. #16863933C4semidirect
14. #16863931C4semidirect
17. #16863928C4semidirect
20. #16863925C4semidirect
24. #125×D67C4semidirect
25. #124×D67C4semidirect
29. C4×Q8×D67C4semidirect
31. C4×D4×D67C4semidirect
35. #16863450C22semidirect
36. #16863449C22semidirect
41. #16863264C22semidirect
42. #16863260C22semidirect
48. #16863134C22semidirect
49. #16863133C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
55. #431×C67C22semidirect
56. #383×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
417. #1521D67semidirect
422. C67#17579semidirect
450. #431C2×D67semidirect
455. #383C2×D67semidirect
465. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D672
#225688372
#225626062
#225587872
#225587862
#225587842
#225587462
#225587442
#225587272
#225587232
C67×#15212
#1757967