Finite Group Databasebeta

← #30823244

Subgroups — #30823244

Order 17152.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D67C211yesmaximal, characteristic
2#432×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558779C212yesmaximal, complemented
5#22558775C212yesmaximal
6#22558746C212yesmaximal, complemented
7#22558744C212yesmaximal, complemented
8#22558735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863933C411yescharacteristic, complemented
13#16863932C2211yescharacteristic
14#16863931C411yescharacteristic, complemented
15#16863930C2211yescharacteristic
16#16863929—21no—
17#16863928C411yescharacteristic, complemented
18#16863927C2211yescharacteristic
19#16863926—21no—
20#16863925C411yescharacteristic, complemented
21#16863924—21no—
22#16863923—21no—
23#126×D67—21no—
24#125×D67C411yescharacteristic, complemented
25#124×D67C411yescharacteristic, complemented
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
28#121×D67C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D67—21no—
31C4×D4×D67C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14524000—21no—
33#117×D67—21no—
34C2×C42×D67C2211yescharacteristic
35#16863453C2211yescharacteristic, complemented
36#16863452—21no—
37#16863451—21no—
38#16863450C2212yescomplemented
39C4⋊C8×D67—21no—
40C22⋊C8×D67C2212yes—
41#97×D67—21no—
42#16863265—21no—
43#16863260C2212yescomplemented
44#16863255C2212yes—
45#16863253—21no—
46C4×Dic67⋊C4—21no—
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863134C2212yescomplemented
49#16863133C2212yescomplemented
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863131C2212yes—
52#16863130C2212yes—
53#16863129C2212yes—
54#529×C67C2211yescharacteristic
55#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yes—
59C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D67—21no—
61C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67—21no—
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C2×C8×D67—22no—
67#14524038—21no—
68#14524038—21no—
69#14524038—21no—
70#14524037—21no—
71#14524036—21no—
72#14524036—21no—
73#14524036—21no—
74#14524035C2×C411yescharacteristic
75#14524034C2×C411yescharacteristic
76#14524034C2×C411yescharacteristic
77#14524033—21no—
78#14524033—21no—
79#14524032C2×C411yescharacteristic
80#14524031C2×C411yescharacteristic
81#14524030C2×C411yescharacteristic
82#14524029—21no—
83#14524029—21no—
84#14524028—21no—
85#14524028—21no—
86#14524027—21no—
87#14524026—21no—
88#14524025—21no—
89#14524025—21no—
90#14524024—21no—
91#14524023C2×C411yescharacteristic
92#14524022C2311yescharacteristic
93#14524021—21no—
94#14524020—21no—
95#14524019C2×C411yescharacteristic
96#14524018C2×C411yescharacteristic
97#14524017C2311yescharacteristic
98#14524016—21no—
99#14524015—21no—
100#14524014C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic134—21no—
103C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
104#14524008—21no—
105#14524008C2×C411yescharacteristic
106C4×D268—21no—
107C4×D268C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
110#14524005—21no—
111#14524005C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D67—21no—
113C4×C22⋊D67—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115(C22⋊D67)⋊C4—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—21no—
117(C22⋊D67)⋊C4—21no—
118#14524002—21no—
119#14524001—21no—
120#14524001—21no—
121#14524000—21no—
122#14524000—21no—
123#14524000—44no—
124#14523999—21no—
125#14523999—21no—
126C2×C4⋊Dic67—21no—
127C2×Dic67⋊C4—22no—
128C2×Dic67⋊C4—22no—
129C4⋊C4×D67—21no—
130C4⋊C4×D67—21no—
131C4⋊C4×D67—21no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C22⋊C4×D67—21no—
137C22⋊C4×D67—21no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C22⋊C4×D67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145C42×D67—21no—
146C42×D67C2×C411yescharacteristic
147C42×D67C2×C411yescharacteristic
148C42×D67C2×C411yescharacteristic
149C42×D67C2×C411yescharacteristic
150C42×D67D411yescharacteristic
151C42×D67D411yescharacteristic
152C42×D67D411yescharacteristic
153C42×D67D411yescharacteristic
154C4⋊(C67⋊C8)—21no—
155Dic67⋊C8—22no—
156C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
157(C2×D67)⋊C8—22no—
158#14523954—21no—
159#14523953—22no—
160C67⋊#95—22no—
161C67⋊#95C2312yes—
162#126×C67—21no—
163#125×C67C2×C411yescharacteristic
164#124×C67C2×C411yescharacteristic
165#123×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
171#117×C67—21no—
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C42×C67—21no—
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67—21no—
176C22⋊C8×C67C2312yes—
177#97×C67—21no—
178#95×C67C2312yes—
179C23×D67—21no—
180C23×D67C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
183Q8×D67—42no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189D4×D67—42no—
190D4×D67—42no—
191D4×D67—42no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—44no—
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C67⋊C8—22no—
220C8×D67—44no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—42no—
226C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—44no—
239Dic67⋊C4—44no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—44no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—42no—
260C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2411yescharacteristic
280C2×C8×C67—22no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—42no—
286C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—42no—
295C42×C67C22×C411yescharacteristic
296C42×C67C22×C411yescharacteristic
297C42×C67C2×D411yescharacteristic
298C42×C67C2×D411yescharacteristic
299C23×C67—21no—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—42no—
305C22×D67—42no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C22×D67#13712yes—
311Q8×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D67—41no—
333C22⋊D67—41no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353D268—41no—
354D268—42no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—22no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—42no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—42no—
372Dic134—42no—
373Dic134—41no—
374C8×C67—42no—
375C67⋊C8—42no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C67C2×#13711yescharacteristic
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—84no—
394C2×D67#41712yes—
395C2×D67#41712yes—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—82no—
405C4×C67#42112yes—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—82no—
415Dic67#41012yes—
416#17581—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67C2×#41011yescharacteristic
421C2×C67C2×#41711yescharacteristic
422C2×C67C2×#42111yescharacteristic
423D67—22no—
424D67—22no—
425D67—81no—
426C2×#529—671no—
427C2×#432—671no—
428#2285—671no—
429#1520—672no—
430#1519—672no—
431#1512—672no—
432#1512—672no—
433#1509—671no—
434#1509—671no—
435#1509—671no—
436#1509D6711yescharacteristic, complemented
437C67#1758111yescharacteristic, complemented, Sylow
438#529—671no—
439#529—671no—
440#529—671no—
441#529—671no—
442#529—671no—
443#529—671no—
444#529—671no—
445#529—1341no—
446#529—1341no—
447#529—1341no—
448#529—1341no—
449#529C2×D6711yescharacteristic
450C2×#126—1341no—
451C2×#125—671no—
452C2×#124—671no—
453C2×#123—1341no—
454C2×C22⋊Q8—671no—
455C2×#121—671no—
456C2×C4×Q8—671no—
457C2×C4×D4—671no—
458C2×C4×D4—1341no—
459C2×#117—1341no—
460C2×#117—1341no—
461C22×C42—671no—
462#432—671no—
463#432—672no—
464#432—1341no—
465#432—1341no—
466#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C2×C4⋊C8—1341no—
468C2×C22⋊C8—672no—
469C2×#97—1341no—
470#384—1341no—
471#382—672no—
472#380—672no—
473#380—1341no—
474C4×C4⋊C4—671no—
475C4×C4⋊C4—1341no—
476C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#328—672no—
478#328—672no—
479#328—672no—
480#328C2×D6712yescomplemented
481#327—672no—
482#327—672no—
483#327—672no—
484#327C2×D6712yes—
485C22×Q8—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4—1341no—
492C22×C8—1342no—
493#126—21no—
494#126—1341no—
495#126—1341no—
496#126—1341no—
497#126—1341no—
498#126—1341no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#125—671no—
502#125—671no—
503#125—671no—
504#125—1341no—
505#125—1341no—
506#125C4×D6711yescharacteristic
507#124—671no—
508#124—671no—
509#124—671no—
510#124—1341no—
511#124—1341no—
512#124C4×D6711yescharacteristic
513#123—21no—
514#123—1341no—
515#123—1341no—
516#123—1341no—
517#123—1341no—
518#123—1341no—
519#123—1341no—
520#123—1341no—
521C22⋊Q8—671no—
522C22⋊Q8—671no—
523C22⋊Q8—671no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
527#121—671no—
528#121—671no—
529#121—671no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121C22×D6711yescharacteristic
533C4×Q8—671no—
534C4×Q8—671no—
535C4×Q8—671no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4C4×D6711yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—2684no—
555#117—1341no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117—1341no—
559#117—1341no—
560#117—1341no—
561#117—1341no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C4⋊C4—1342no—
570C2×C4⋊C4—1342no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1342no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—671no—
580C2×C42—671no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42—671no—
586C2×C42—671no—
587C2×C42—671no—
588C2×C42—671no—
589C2×C42—671no—
590C2×C42—1341no—
591C2×C42—1341no—
592C2×C42C22×D6711yescharacteristic
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—1342no—
595C4⋊C8—1341no—
596C22⋊C8—672no—
597C22⋊C8—1342no—
598C22⋊C8C22×D6712yes—
599#97—21no—
600#97—1342no—
601#97—1341no—
602#95—672no—
603#95—1342no—
604#95C22×D6712yes—
605C24—671no—
606C24—1341no—
607C2×Q8—2682no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2684no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4D4×D6711yescharacteristic
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4C23×D6711yescharacteristic
653C2×C8—22no—
654C2×C8—2684no—
655C2×C8—1342no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—2682no—
662C4⋊C4—2684no—
663C4⋊C4—2684no—
664C4⋊C4—671no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—2684no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C42—21no—
704C42—42no—
705C42—2682no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—671no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—671no—
714C42—671no—
715C42—671no—
716C42—671no—
717C42—671no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C42—1341no—
721C42C2×C4×D6711yescharacteristic
722C42C2×C4×D6711yescharacteristic
723C42D4×D6711yescharacteristic
724C42D4×D6711yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2682no—
729C23—2682no—
730C23—2682no—
731C23—672no—
732C23—672no—
733C23—671no—
734C23—671no—
735C23—1341no—
736C23C2×D4×D6711yescharacteristic
737Q8—41no—
738Q8—2681no—
739Q8—2682no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2681no—
744D4—2682no—
745D4—2682no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2682no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—671no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—2682no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—5364no—
813C22—672no—
814C22—672no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
821C22#137×D6711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—82no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4—2681no—
834C4—5362no—
835C4—672no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C4—1341no—
839C4—1341no—
840C4—1341no—
841C4#1686341112yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—81no—
845C2—5361no—
846C2—1342no—
847C2—1342no—
848C2#410×D6711yescharacteristic
849C2#417×D6711yescharacteristic
850C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1509C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#121×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1509D67
hypocenterC67#17581
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D67C2semidirect
3. #22562613C2semidirect
4. #22558779C2semidirect
6. #22558746C2semidirect
7. #22558744C2semidirect
8. #22558735C2semidirect
9. #22558734C2semidirect
10. #22558732C2semidirect
11. C67×#1509C2semidirect
12. #16863933C4semidirect
14. #16863931C4semidirect
17. #16863928C4semidirect
20. #16863925C4semidirect
24. #125×D67C4semidirect
25. #124×D67C4semidirect
29. C4×Q8×D67C4semidirect
31. C4×D4×D67C4semidirect
35. #16863453C22semidirect
38. #16863450C22semidirect
43. #16863260C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
48. #16863134C22semidirect
49. #16863133C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
55. #432×C67C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
436. #1509D67semidirect
437. C67#17581semidirect
466. #432C2×D67semidirect
476. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
480. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D672
#432×D672
#225626132
#225587792
#225587752
#225587462
#225587442
#225587352
#225587342
#225587322
C67×#15092
#1758167