Finite Group Databasebeta

← #30823277

Subgroups — #30823277

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573503C211yesmaximal, characteristic
2#432×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558764C212yesmaximal, complemented
5#22558762C212yesmaximal, complemented
6#22558758C212yesmaximal, complemented
7#22558754C212yesmaximal, complemented
8#22558735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863952C411yescharacteristic, complemented
13#16863950C411yescharacteristic, complemented
14#16863948C2211yescharacteristic
15#16863945C411yescharacteristic, complemented
16#16863943C411yescharacteristic, complemented
17#16863941C2211yescharacteristic
18#16863931C411yescharacteristic, complemented
19#16863930C2211yescharacteristic
20#16863929—21no—
21#16863929—21no—
22#16863925C411yescharacteristic, complemented
23#16863924—21no—
24#16863923—21no—
25#16863909C2211yescharacteristic
26#16863906C2211yescharacteristic
27#16863905—21no—
28#16863904—21no—
29C4×#11761629C411yescharacteristic, complemented
30#16863864—21no—
31C4×#11761627—21no—
32C4×#11761627C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863453C2211yescharacteristic
35#16863452—21no—
36#16863451—21no—
37#16863450C2212yes—
38C4⋊C8×D67—21no—
39C22⋊C8×D67C2212yes—
40#97×D67—21no—
41#16863263C2212yes—
42#16863261—21no—
43#16863258C2212yes—
44#16863253—21no—
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
47#16863242—21no—
48#16863134C2212yes—
49#16863133C2212yes—
50#16863132C2212yes—
51#16863131C2212yes—
52#16863130C2212yes—
53#16863129C2212yes—
54#529×C67C2211yescharacteristic
55#432×C67C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#328×C67C2212yes—
58#327×C67C2212yes—
59C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C2×C8×D67—22no—
67#14524042C2×C411yescharacteristic
68#14524042C2×C411yescharacteristic
69#14524041C2×C411yescharacteristic
70#14524039C2×C411yescharacteristic
71#14524038—21no—
72#14524037—21no—
73#14524036—21no—
74#14524035C2×C411yescharacteristic
75#14524033—21no—
76#14524033—21no—
77#14524031C2×C411yescharacteristic
78#14524029—21no—
79#14524029—21no—
80#14524028—21no—
81#14524028—21no—
82#14524026—21no—
83#14524025—21no—
84#14524025—21no—
85#14524023C2×C411yescharacteristic
86#14524022C2311yescharacteristic
87#14524021—21no—
88#14524021—21no—
89#14524021—21no—
90#14524020—21no—
91#14524019C2×C411yescharacteristic
92#14524018C2×C411yescharacteristic
93#14524017C2311yescharacteristic
94#14524016—21no—
95#14524016—21no—
96#14524016—21no—
97#14524015—21no—
98#14524014C2×C411yescharacteristic
99#14524013—21no—
100#14524011—21no—
101Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic134—21no—
103C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
104#14524008—21no—
105#14524008—21no—
106#14524008—21no—
107#14524008C2×C411yescharacteristic
108C4×D268—21no—
109C4×D268C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
112#14524005—21no—
113#14524005—21no—
114#14524005—21no—
115#14524005C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126#14524001—21no—
127#14524001—21no—
128#14524001C2×C411yescharacteristic
129#14524001C2×C411yescharacteristic
130#14524000—21no—
131#14524000—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2×C411yescharacteristic
144C42×D67C2×C411yescharacteristic
145C42×D67C2×C411yescharacteristic
146C42×D67C2×C411yescharacteristic
147C42×D67D411yescharacteristic
148C42×D67D411yescharacteristic
149C42×D67D411yescharacteristic
150C42×D67D411yescharacteristic
151C4⋊(C67⋊C8)—21no—
152Dic67⋊C8—22no—
153C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155#14523954—21no—
156#14523953—22no—
157C67⋊#95—22no—
158C67⋊#95—22no—
159C67⋊#95—22no—
160C67⋊#95C2312yes—
161#126×C67—21no—
162#125×C67C2×C411yescharacteristic
163#124×C67C2×C411yescharacteristic
164#123×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C2×C42×C67—21no—
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67—21no—
175C22⋊C8×C67C2312yes—
176#97×C67—21no—
177#95×C67C2312yes—
178C23×D67C2×D411yescharacteristic
179#11761629—42no—
180#11761628—44no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C67⋊C8—22no—
221C8×D67—44no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—42no—
225C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—42no—
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277C2×C8×C67—22no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—42no—
283C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C42×C67—21no—
291C42×C67—42no—
292C42×C67C22×C411yescharacteristic
293C42×C67C22×C411yescharacteristic
294C42×C67C2×D411yescharacteristic
295C42×C67C2×D411yescharacteristic
296C23×C67—21no—
297C23×C67C22×D411yescharacteristic
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—42no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D268—41no—
351D268—42no—
352D268—42no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—42no—
367C4×D67—42no—
368Dic134—42no—
369Dic134—42no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—42no—
372C67⋊C8—42no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C67#57511yescharacteristic
380C22×C67#57511yescharacteristic
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67#41012yes—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—82no—
401C4×C67#42112yes—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—21no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—82no—
412#17586—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—21no—
414C2×C67—21no—
415C2×C67—81no—
416C2×C67C2×#41011yescharacteristic
417C2×C67#289611yescharacteristic
418C2×C67C2×#42111yescharacteristic
419D67—22no—
420D67—41no—
421D67—81no—
422#3444—671no—
423C2×#432—671no—
424#2283—671no—
425#1516—672no—
426#1516—672no—
427#1515—672no—
428#1514—672no—
429#1509—671no—
430#1509—671no—
431#1509—671no—
432#1509D6711yescharacteristic, complemented
433C67#1758611yescharacteristic, complemented, Sylow
434#533—671no—
435#533—671no—
436#533—671no—
437#532—671no—
438#532—671no—
439#532—671no—
440#529—671no—
441#529—671no—
442#529—671no—
443#529—1341no—
444#529—1341no—
445#529—1341no—
446#529—1341no—
447#529C2×D6711yescharacteristic
448#525—671no—
449#525—671no—
450#525—1341no—
451#525—1341no—
452C4×#41—671no—
453C4×#41—671no—
454C4×#41—1341no—
455C4×#41—1341no—
456C22×C42—671no—
457#432—671no—
458#432—672no—
459#432—1341no—
460#432—1341no—
461#432C2×D6711yescharacteristic
462C2×C4⋊C8—1341no—
463C2×C22⋊C8—672no—
464C2×#97—1341no—
465#383—672no—
466#382—1341no—
467#381—672no—
468#380—1341no—
469C4×C4⋊C4—671no—
470C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
471C4×C22⋊C4—1341no—
472#376—1341no—
473#328—672no—
474#328—672no—
475#328—672no—
476#328C2×D6712yes—
477#327—672no—
478#327—672no—
479#327—672no—
480#327C2×D6712yes—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—671no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C22×C8—1342no—
489C4⋊Q8—671no—
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8—671no—
492#127—671no—
493#126—21no—
494#126—1341no—
495#126—1341no—
496#126—1341no—
497#125—671no—
498#125—1341no—
499#125—1341no—
500#125C4×D6711yescharacteristic
501#124—671no—
502#124—1341no—
503#124—1341no—
504#124C4×D6711yescharacteristic
505#123—21no—
506#123—1341no—
507#123—1341no—
508#123—1341no—
509#123—1341no—
510#123—1341no—
511C22⋊Q8—671no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—671no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
519#121—671no—
520#121—671no—
521#121—671no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121C22×D6711yescharacteristic
527#120—1341no—
528#120—1341no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—671no—
531C4×Q8—671no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×Q8—1341no—
535C4×Q8—1341no—
536C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
537C4×D4—21no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—671no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4C4×D6711yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—671no—
559#117—671no—
560#117—1341no—
561#117—1341no—
562#117—1341no—
563#117—1341no—
564#117—1341no—
565#117—1341no—
566#117—1341no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—671no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—671no—
579C2×C42—671no—
580C2×C42—671no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—1341no—
583C2×C42—1341no—
584C2×C42—1341no—
585C2×C42C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—1342no—
588C4⋊C8—1341no—
589C22⋊C8—672no—
590C22⋊C8—1342no—
591C22⋊C8C22×D6712yes—
592#97—21no—
593#97—1342no—
594#97—1341no—
595#95—672no—
596#95—1342no—
597#95—1342no—
598#95—1342no—
599#95C22×D6712yes—
600C24—671no—
601#41—2684no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606C2×Q8—671no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—671no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—2681no—
623C22×C4—2681no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4C23×D6711yescharacteristic
650C2×C8—22no—
651C2×C8—2684no—
652C2×C8—1342no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—2682no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—2684no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C42—21no—
695C42—42no—
696C42—2682no—
697C42—671no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—671no—
702C42—671no—
703C42—671no—
704C42—671no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C42C2×C4×D6711yescharacteristic
715C42C2×C4×D6711yescharacteristic
716C42D4×D6711yescharacteristic
717C42D4×D6711yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—2681no—
720C23—671no—
721C23—671no—
722C23—1342no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727Q8—41no—
728Q8—2681no—
729Q8—2682no—
730Q8—2682no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2681no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—2682no—
738D4—2682no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2682no—
742D4—2682no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—671no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—671no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
789C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
791C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C8—42no—
794C8—2682no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—672no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22—1341no—
809C22—1341no—
810C22—1341no—
811C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
812C22#1686419211yescharacteristic
813C22#1686419511yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—2681no—
824C4—2681no—
825C4—2681no—
826C4—5362no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4—1341no—
830C4—1341no—
831C4—1341no—
832C4—1341no—
833C4#1686341112yes—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—2681no—
838C2—5361no—
839C2—1342no—
840C2#410×D6711yescharacteristic
841C2#2256872511yescharacteristic
842C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1509C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573503C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1509D67
hypocenterC67#17586
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D67C2semidirect
3. #22562605C2semidirect
4. #22558764C2semidirect
5. #22558762C2semidirect
6. #22558758C2semidirect
7. #22558754C2semidirect
8. #22558735C2semidirect
9. #22558734C2semidirect
10. #22558732C2semidirect
11. C67×#1509C2semidirect
12. #16863952C4semidirect
13. #16863950C4semidirect
15. #16863945C4semidirect
16. #16863943C4semidirect
18. #16863931C4semidirect
22. #16863925C4semidirect
29. C4×#11761629C4semidirect
32. C4×#11761627C4semidirect
432. #1509D67semidirect
433. C67#17586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735032
#432×D672
#225626052
#225587642
#225587622
#225587582
#225587542
#225587352
#225587342
#225587322
C67×#15092
#1758667