Finite Group Databasebeta

← #30823283

Subgroups — #30823283

Order 17152.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863906C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#381×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558762C214yesmaximal, complemented
5#22558743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558710C214yesmaximal, complemented
9C67×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761627C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C2×M16×D67—21no—
13#16863906—21no—
14#16863906—21no—
15#16863906—21no—
16#16863906—21no—
17#16863906C412yescomplemented
18#16863906C412yescomplemented
19#16863906C2212yes—
20#16863906C2212yes—
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524011—21no—
26C2×D4×Dic67—21no—
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863360C2211yescharacteristic
31#16863359—21no—
32#16863358—21no—
33#16863358C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D67—21no—
35C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
36#16863259C2211yescharacteristic
37#16863258—21no—
38#16863258C2212yescomplemented
39#16863257—21no—
40#95×D67—21no—
41#95×D67C2212yescomplemented
42#16863134C2214yescomplemented
43#16863132C2214yescomplemented
44#16863130C2214yescomplemented
45C2×#121×C67C2211yescharacteristic
46#407×C67C2211yescharacteristic
47#381×C67C2211yescharacteristic
48#327×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C2×#11761627—21no—
51C2×#11761627—21no—
52C2×#11761627—44no—
53C2×#11761627C2×C412yes—
54C2×#11761627C2×C412yescomplemented
55C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C23×Dic67—21no—
59C23×Dic67D411yescharacteristic
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—44no—
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761612—21no—
75C2×#11761611—22no—
76M16×D67—44no—
77C2×C8×D67—22no—
78#14524025—22no—
79#14524025—22no—
80#14524025—22no—
81#14524025—22no—
82#14524023—21no—
83#14524023—21no—
84#14524023C2×C412yes—
85#14524023C2×C412yescomplemented
86#14524022—21no—
87#14524022—21no—
88#14524022C2×C412yescomplemented
89#14524022C2312yes—
90#14524014—21no—
91#14524014—21no—
92#14524014C2×C412yes—
93#14524014C2×C412yescomplemented
94#14524011—22no—
95#14524011—22no—
96#14524011—22no—
97#14524011—22no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67—22no—
101D4×Dic67—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104(C22⋊D67)⋊C4—22no—
105(C22⋊D67)⋊C4—22no—
106#14524001—21no—
107#14524001—21no—
108#14524001C2×C412yes—
109#14524001C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C22⋊C4×D67—44no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C22⋊(C67⋊C8)—21no—
122C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95C2312yes—
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×M16×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#121×C67—21no—
135#121×C67C2×C412yescomplemented
136#121×C67C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C22⋊C8×C67—21no—
141C22⋊C8×C67C2312yes—
142#95×C67—21no—
143#95×C67C2312yes—
144C23×D67—24no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153#11761627—44no—
154#11761627—44no—
155#11761627—44no—
156#11761627—44no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—42no—
159C2×Dic134C22×C412yes—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—44no—
165C2×C22⋊D67—44no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67—44no—
173C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—24no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—44no—
192C2×C4×D67—44no—
193C2×C4×D67—44no—
194C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761612—42no—
211#11761611—44no—
212C2×C67⋊C8—22no—
213C8×D67—44no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—22no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67C22×C412yes—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—42no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—44no—
230C4×Dic67—22no—
231C4×Dic67—22no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—44no—
239C2×D4×C67C22×C412yes—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—42no—
243C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249M16×C67—42no—
250C2×C8×C67—22no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67C22×C412yes—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—42no—
261C23×C67—42no—
262C23×C67—42no—
263C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—416no—
284C22×D67#9914yes—
285C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
289D4×C67—42no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—44no—
292D4×C67—44no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—44no—
309C22⋊D67—44no—
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—44no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—44no—
321C2×Dic67—44no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—88no—
348Dic134—42no—
349Dic134—42no—
350C8×C67—42no—
351C67⋊C8—42no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—44no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—84no—
364C22×C67C2×#9912yes—
365C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C67#57512yes—
367C2×D67—28no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—21no—
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—44no—
378C2×D67—44no—
379C2×D67—44no—
380C2×D67—44no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67C2×#9912yes—
383C2×D67C2×#9912yes—
384C2×D67#42112yes—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—82no—
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—42no—
396Dic67—42no—
397Dic67—82no—
398#17587—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—22no—
400C2×C67—22no—
401C2×C67—41no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67C22×#9911yescharacteristic
404C2×C67#289611yescharacteristic
405C2×C67C2×#42111yescharacteristic
406D67—22no—
407D67—22no—
408D67—22no—
409D67—41no—
410C2×#525—671no—
411C2×#407—671no—
412C2×#381—671no—
413#1516—674no—
414#1511—671no—
415#1511—671no—
416#1510—671no—
417#1510D6711yescharacteristic, complemented
418#1504—674no—
419C67#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—671no—
421C24×C4—671no—
422C22×M16—1341no—
423#525—672no—
424#525—672no—
425#525—672no—
426#525—672no—
427#525—1341no—
428#525—1341no—
429#525—1341no—
430#525—1341no—
431C2×#123—1341no—
432C2×C22⋊Q8—671no—
433C2×C22⋊Q8—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×#121C2×D6711yescharacteristic
436C2×#120—1341no—
437C2×C4×D4—1341no—
438C2×C4×D4—1341no—
439C2×#117—671no—
440C22×C22⋊C4—1341no—
441#407—671no—
442#407—672no—
443#407—1341no—
444#407—1341no—
445#407C2×D6711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—672no—
447C2×C22⋊C8—1341no—
448#381—671no—
449#381—672no—
450#381—1341no—
451#381—1341no—
452#381C2×D6711yescharacteristic
453C2×#95—672no—
454C2×#95—1341no—
455#328—674no—
456#328—674no—
457#327—674no—
458#327C2×D6714yescomplemented
459C25—671no—
460C2×#41—2684no—
461C2×#41—672no—
462C2×#41—672no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C22×Q8—671no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
470C23×C4—2684no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—671no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—1342no—
485C23×C4—1341no—
486C23×C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—2684no—
489C2×M16—1342no—
490C2×M16—1341no—
491C22×C8—1342no—
492#123—1342no—
493#123—1342no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496C22⋊Q8—672no—
497C22⋊Q8—672no—
498C22⋊Q8—672no—
499C22⋊Q8—672no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—672no—
507#121—672no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121C4×D6712yescomplemented
511#121C22×D6712yes—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514#120—1342no—
515#120—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524#117—672no—
525#117—672no—
526#117—1341no—
527#117—1341no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—2684no—
535C2×C22⋊C4—1342no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42—1341no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—672no—
544C22⋊C8—1342no—
545C22⋊C8—1342no—
546C22⋊C8—1341no—
547C22⋊C8C22×D6712yes—
548#95—21no—
549#95—672no—
550#95—1342no—
551#95—1342no—
552#95—1341no—
553#95C22×D6712yes—
554C24—21no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—671no—
558C24—671no—
559C24—671no—
560C24—671no—
561C24—671no—
562C24—671no—
563C24—1344no—
564C24D4×D6711yescharacteristic
565#41—2684no—
566#41—2684no—
567#41—2684no—
568#41—2684no—
569C2×Q8—2682no—
570C2×Q8—672no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—2684no—
578C2×D4—2684no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4C2×C4×D6712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2684no—
598C22×C4—2684no—
599C22×C4—2684no—
600C22×C4—2684no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1344no—
625C22×C4—1344no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
633C22×C4D4×D6711yescharacteristic
634C22×C4D4×D6711yescharacteristic
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4C23×D6711yescharacteristic
637M16—42no—
638M16—2684no—
639M16—2682no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—2684no—
642C2×C8—1342no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2684no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C42—1342no—
665C42—1342no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—26816no—
681C23—674no—
682C23—671no—
683C23—671no—
684C23—671no—
685C23—671no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23—1342no—
689C23—1342no—
690C23—1342no—
691C23—1342no—
692C23—1342no—
693C23—1342no—
694C23—1342no—
695C23—1342no—
696C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
697C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
698C23C2×D4×D6711yescharacteristic
699Q8—2682no—
700Q8—2682no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—2684no—
706D4—2684no—
707D4—2684no—
708D4—2684no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2684no—
731C2×C4—2684no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5368no—
740C2×C4—671no—
741C2×C4—671no—
742C2×C4—671no—
743C2×C4—671no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—2682no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—2684no—
775C22—2684no—
776C22—2684no—
777C22—2684no—
778C22—2684no—
779C22—672no—
780C22—672no—
781C22—672no—
782C22—1348no—
783C22—1341no—
784C22—1341no—
785C22—1341no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22—1341no—
789C22—1341no—
790C22—1341no—
791C22—1341no—
792C22#99×D6712yes—
793C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
794C22#1686419212yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—2682no—
802C4—2682no—
803C4—5362no—
804C4—1341no—
805C4—1341no—
806C4—1341no—
807C4—1341no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—41no—
811C2—82no—
812C2—2681no—
813C2—1342no—
814C2—1342no—
815C2—1342no—
816C2C2×#99×D6711yescharacteristic
817C2#2256872311yescharacteristic
818C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1510C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863906C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1510D67
hypocenterC67#17587
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D67C2semidirect
3. #381×D67C2semidirect
4. #22558762C2semidirect
5. #22558743C2semidirect
6. #22558741C2semidirect
7. #22558738C2semidirect
8. #22558710C2semidirect
9. C67×#1510C2semidirect
10. C22×#11761627C4semidirect
17. #16863906C4semidirect
18. #16863906C4semidirect
22. C2×#14524023C4semidirect
24. C2×#14524014C4semidirect
28. C2×#14524001C4semidirect
33. #16863358C22semidirect
35. C22⋊C8×D67C22semidirect
38. #16863258C22semidirect
41. #95×D67C22semidirect
42. #16863134C22semidirect
43. #16863132C22semidirect
44. #16863130C22semidirect
48. #327×C67C22semidirect
54. C2×#11761627C2×C4semidirect
55. C22×Dic134C2×C4semidirect
85. #14524023C2×C4semidirect
88. #14524022C2×C4semidirect
93. #14524014C2×C4semidirect
109. #14524001C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
130. C22×D4×C67C2×C4semidirect
135. #121×C67C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
417. #1510D67semidirect
419. C67#17587semidirect
458. #327C2×D67semidirect
469. C22×D4C4×D67semidirect
510. #121C4×D67semidirect
531. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639062
#407×D672
#381×D672
#225587622
#225587432
#225587412
#225587382
#225587102
C67×#15102
#1758767