Finite Group Databasebeta

← #30823284

Subgroups — #30823284

Order 17152.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D67C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558764C212yesmaximal, complemented
5#22558762C212yesmaximal, complemented
6#22558740C212yesmaximal, complemented
7#22558736C212yesmaximal, complemented
8#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C2×M16×D67—21no—
15#16863909C411yescharacteristic, complemented
16#16863909C2211yescharacteristic
17#16863908C411yescharacteristic, complemented
18#16863907C2211yescharacteristic
19#16863906C411yescharacteristic, complemented
20#16863906C2211yescharacteristic
21#16863905—21no—
22#16863905—21no—
23#16863904—21no—
24#16863903C411yescharacteristic, complemented
25#16863902—21no—
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29#121×D67C411yescharacteristic, complemented
30#121×D67C2211yescharacteristic
31#120×D67—21no—
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#117×D67C411yescharacteristic, complemented
35C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
36#16863360C2211yescharacteristic, complemented
37#16863359—21no—
38#16863358—21no—
39#16863358C2212yes—
40C22⋊C8×D67—21no—
41C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
42#16863258—21no—
43#16863258—21no—
44#16863258C2212yes—
45#16863258C2212yescomplemented
46C2×C67⋊#95—21no—
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48#16863134C2212yescomplemented
49#16863133C2212yescomplemented
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863131C2212yescomplemented
52#16863130C2212yescomplemented
53#16863129C2212yescomplemented
54#525×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
63C2×#11761627—21no—
64C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D67—44no—
66C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D67—21no—
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—21no—
70C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—44no—
75C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761612—21no—
88C2×#11761611—22no—
89M16×D67—44no—
90C2×C8×D67—22no—
91#14524028—21no—
92#14524028—21no—
93#14524027—21no—
94#14524026—21no—
95#14524025—21no—
96#14524025—21no—
97#14524024—21no—
98#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14524022C2×C411yescharacteristic
101#14524022C2311yescharacteristic
102#14524021—21no—
103#14524021—21no—
104#14524020—21no—
105#14524020—21no—
106#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14524017C2×C411yescharacteristic
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14524013—21no—
119#14524013—21no—
120#14524013—21no—
121#14524012—21no—
122#14524011—21no—
123#14524011—21no—
124#14524011—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524002C2×C411yescharacteristic
140#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
151C22⋊C4×D67—21no—
152C22⋊C4×D67—21no—
153C22⋊C4×D67—21no—
154C22⋊C4×D67—21no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C42×D67—21no—
157C22⋊(C67⋊C8)—21no—
158C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
159(C2×D67)⋊C8—22no—
160(C2×D67)⋊C8—22no—
161C67⋊#95—22no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—21no—
164C67⋊#95C2312yes—
165C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C67—21no—
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67—21no—
169#123×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
172#121×C67C2×C411yescharacteristic
173#121×C67C2311yescharacteristic
174#120×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177#117×C67C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C67—21no—
179C22⋊C8×C67C2312yes—
180#95×C67—21no—
181#95×C67C2312yes—
182C23×D67—24no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—41no—
185C23×D67—41no—
186C23×D67—42no—
187C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D67C2×D411yescharacteristic
192C23×D67C2×D411yescharacteristic
193#11761629—42no—
194#11761628—44no—
195#11761628—42no—
196#11761627—42no—
197#11761627—44no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
200Q8×D67—42no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212D4×D67—42no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—22no—
219C22×Dic67—42no—
220C22×Dic67—42no—
221C22×Dic67—42no—
222C22×Dic67—42no—
223C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—24no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263#11761612—42no—
264#11761611—44no—
265C2×C67⋊C8—22no—
266C8×D67—44no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—44no—
293(C2×D67)⋊C4—44no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C24×C67C2×D411yescharacteristic
298#41×C67—42no—
299C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—22no—
306C22×C4×C67—42no—
307C22×C4×C67—42no—
308C22×C4×C67—42no—
309C22×C4×C67—42no—
310C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316M16×C67—42no—
317C2×C8×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—48no—
359C22×D67—48no—
360C22×D67—42no—
361C22×D67#9914yes—
362C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366Q8×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—42no—
371D4×C67—42no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—42no—
382C2×C4×C67—42no—
383C2×C4×C67—42no—
384C2×C4×C67—42no—
385C2×C4×C67—84no—
386C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—42no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—42no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—42no—
410C2×Dic67—42no—
411C2×Dic67—84no—
412C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D268—41no—
417D268—42no—
418D268—42no—
419D268—42no—
420C4×D67—22no—
421C4×D67—22no—
422C4×D67—22no—
423C4×D67—22no—
424C4×D67—22no—
425C4×D67—22no—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—41no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—41no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—42no—
437C4×D67—42no—
438C4×D67—42no—
439C4×D67—42no—
440C4×D67—42no—
441Dic134—42no—
442Dic134—41no—
443C8×C67—42no—
444C67⋊C8—42no—
445C22×C67—24no—
446C22×C67—24no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67C2×#9912yes—
457C22×C67#42112yes—
458C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C67#57511yescharacteristic
460C22×C67#57511yescharacteristic
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—21no—
469C2×D67—21no—
470C2×D67—21no—
471C2×D67—44no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—44no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—44no—
478C2×D67—44no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—84no—
483C2×D67C2×#9912yes—
484C2×D67C2×#9912yes—
485C4×C67—21no—
486C4×C67—21no—
487C4×C67—21no—
488C4×C67—21no—
489C4×C67—41no—
490C4×C67—41no—
491C4×C67—41no—
492C4×C67—82no—
493Dic67—21no—
494Dic67—21no—
495Dic67—21no—
496Dic67—21no—
497Dic67—41no—
498Dic67—41no—
499Dic67—41no—
500Dic67—82no—
501#17587—671nomaximal, Sylow
502C2×C67—21no—
503C2×C67—21no—
504C2×C67—22no—
505C2×C67—22no—
506C2×C67—81no—
507C2×C67C22×#9911yescharacteristic
508C2×C67#289611yescharacteristic
509C2×C67C2×#42111yescharacteristic
510D67—22no—
511D67—22no—
512D67—41no—
513D67—41no—
514D67—81no—
515C2×#525—671no—
516C2×#407—671no—
517C2×#381—671no—
518#1516—672no—
519#1516—672no—
520#1511—672no—
521#1510—672no—
522#1504—671no—
523#1504—671no—
524#1504—671no—
525#1504D6711yescharacteristic, complemented
526C67#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C22×#41—671no—
528C24×C4—671no—
529C22×M16—1341no—
530#525—671no—
531#525—671no—
532#525—671no—
533#525—671no—
534#525—671no—
535#525—671no—
536#525—671no—
537#525—1341no—
538#525—1341no—
539#525—1341no—
540#525—1341no—
541#525C2×D6711yescharacteristic
542C2×#123—1341no—
543C2×C22⋊Q8—671no—
544C2×C22⋊Q8—671no—
545C2×#121—671no—
546C2×#121—671no—
547C2×#120—1341no—
548C2×C4×D4—1341no—
549C2×C4×D4—1341no—
550C2×#117—671no—
551C22×C22⋊C4—1341no—
552#407—671no—
553#407—672no—
554#407—1341no—
555#407—1341no—
556#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8—672no—
558C2×C22⋊C8—1341no—
559#381—672no—
560#381—672no—
561#381—1341no—
562#381—1341no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—1341no—
565C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
566#328—672no—
567#328—672no—
568#328—672no—
569#328C2×D6712yescomplemented
570#327—672no—
571#327—672no—
572#327—672no—
573#327C2×D6712yescomplemented
574C25—671no—
575C2×#41—2684no—
576C2×#41—671no—
577C2×#41—671no—
578C2×#41—671no—
579C2×#41—1341no—
580C2×#41—1341no—
581C2×#41C4×D6711yescharacteristic
582C22×Q8—671no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—2684no—
589C23×C4—671no—
590C23×C4—671no—
591C23×C4—671no—
592C23×C4—671no—
593C23×C4—671no—
594C23×C4—671no—
595C23×C4—671no—
596C23×C4—671no—
597C23×C4—671no—
598C23×C4—671no—
599C23×C4—671no—
600C23×C4—671no—
601C23×C4—671no—
602C23×C4—1341no—
603C23×C4—1341no—
604C23×C4C22×D6711yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—2684no—
607C2×M16—1342no—
608C2×M16—1341no—
609C22×C8—1342no—
610#123—21no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618C22⋊Q8—671no—
619C22⋊Q8—671no—
620C22⋊Q8—671no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—671no—
623C22⋊Q8—671no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
629C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
630#121—671no—
631#121—671no—
632#121—671no—
633#121—671no—
634#121—671no—
635#121—671no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121C4×D6711yescharacteristic
641#121C22×D6711yescharacteristic
642#120—21no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1341no—
646#120—1341no—
647#120—1341no—
648#120—1341no—
649#120—1341no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658C4×D4—1341no—
659C4×D4—1341no—
660C4×D4—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666#117—671no—
667#117—671no—
668#117—671no—
669#117—1341no—
670#117—1341no—
671#117C4×D6711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—1341no—
675C2×C4⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—2684no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4—1341no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1342no—
683C2×C22⋊C4—1342no—
684C2×C42—1341no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—672no—
687C22⋊C8—1342no—
688C22⋊C8—1342no—
689C22⋊C8—1341no—
690C22⋊C8C22×D6712yes—
691#95—21no—
692#95—672no—
693#95—1342no—
694#95—1342no—
695#95—1341no—
696#95C22×D6712yes—
697C24—2682no—
698C24—2681no—
699C24—2681no—
700C24—671no—
701C24—671no—
702C24—671no—
703C24—671no—
704C24—671no—
705C24—671no—
706C24—1341no—
707C24—1344no—
708C24D4×D6711yescharacteristic
709#41—42no—
710#41—2682no—
711#41—2684no—
712#41—2684no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715C2×Q8—2682no—
716C2×Q8—671no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—2684no—
723C2×D4—2684no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—671no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—2682no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—2684no—
748C22×C4—2682no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—2682no—
752C22×C4—2682no—
753C22×C4—2682no—
754C22×C4—2682no—
755C22×C4—2682no—
756C22×C4—2682no—
757C22×C4—2682no—
758C22×C4—2682no—
759C22×C4—2682no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1344no—
787C22×C4—1344no—
788C22×C4—1342no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
792C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
793C22×C4D4×D6711yescharacteristic
794C22×C4D4×D6711yescharacteristic
795C22×C4D4×D6711yescharacteristic
796C22×C4C23×D6711yescharacteristic
797M16—42no—
798M16—2684no—
799M16—2682no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—2684no—
802C2×C8—1342no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—671no—
806C4⋊C4—671no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1341no—
810C4⋊C4—1341no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
816C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—2684no—
823C22⋊C4—2684no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C42—21no—
840C42—1341no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—2688no—
849C23—2688no—
850C23—2681no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—2681no—
854C23—2681no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2682no—
859C23—2682no—
860C23—2682no—
861C23—674no—
862C23—671no—
863C23—671no—
864C23—671no—
865C23—671no—
866C23—1342no—
867C23—1342no—
868C23—1342no—
869C23—1342no—
870C23—1341no—
871C23—1342no—
872C23—1342no—
873C23—1342no—
874C23—1341no—
875C23—1341no—
876C23—1341no—
877C23—1341no—
878C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
879C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
880C23C2×D4×D6711yescharacteristic
881Q8—41no—
882Q8—2681no—
883Q8—2682no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—2681no—
890D4—2682no—
891D4—2682no—
892D4—2682no—
893D4—2682no—
894D4—2682no—
895D4—2682no—
896D4—2682no—
897D4—2682no—
898D4—2681no—
899D4—2681no—
900D4—2682no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—2682no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2682no—
925C2×C4—2682no—
926C2×C4—2682no—
927C2×C4—2682no—
928C2×C4—2682no—
929C2×C4—2682no—
930C2×C4—2682no—
931C2×C4—2682no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—5364no—
937C2×C4—671no—
938C2×C4—671no—
939C2×C4—671no—
940C2×C4—671no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1341no—
950C2×C4—1341no—
951C2×C4—1341no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
955C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
956C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
958C8—42no—
959C8—2682no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—2684no—
972C22—2682no—
973C22—2682no—
974C22—2682no—
975C22—2682no—
976C22—2684no—
977C22—2684no—
978C22—2684no—
979C22—2681no—
980C22—2681no—
981C22—2681no—
982C22—5364no—
983C22—672no—
984C22—672no—
985C22—1341no—
986C22—1341no—
987C22—1341no—
988C22—1341no—
989C22—1341no—
990C22—1341no—
991C22—1341no—
992C22—1341no—
993C22—1341no—
994C22—1341no—
995C22#99×D6712yes—
996C22#1686341112yes—
997C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
998C22#1686419211yescharacteristic
999C22#1686419511yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—82no—
1008C4—2681no—
1009C4—2681no—
1010C4—2681no—
1011C4—5362no—
1012C4—1341no—
1013C4—1341no—
1014C4—1341no—
1015C4—1341no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—22no—
1019C2—22no—
1020C2—81no—
1021C2—2681no—
1022C2—2681no—
1023C2—5361no—
1024C2—1342no—
1025C2—1342no—
1026C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1027C2#2256872511yescharacteristic
1028C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#525×D67C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#17587
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D67C2semidirect
3. C2×#16863258C2semidirect
4. #22558764C2semidirect
5. #22558762C2semidirect
6. #22558740C2semidirect
7. #22558736C2semidirect
8. #22558714C2semidirect
9. #22558713C2semidirect
10. #22558711C2semidirect
11. C67×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D67C4semidirect
15. #16863909C4semidirect
17. #16863908C4semidirect
19. #16863906C4semidirect
24. #16863903C4semidirect
27. C22⋊Q8×D67C4semidirect
29. #121×D67C4semidirect
34. #117×D67C4semidirect
36. #16863360C22semidirect
41. C22⋊C8×D67C22semidirect
45. #16863258C22semidirect
47. C2×C67⋊#95C22semidirect
48. #16863134C22semidirect
49. #16863133C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
51. #16863131C22semidirect
52. #16863130C22semidirect
53. #16863129C22semidirect
55. #407×C67C22semidirect
56. C2×#95×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
58. #327×C67C22semidirect
60. C2×#11761629C2×C4semidirect
64. C2×#11761627C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
70. C2×D4×D67C2×C4semidirect
98. #14524023C2×C4semidirect
99. #14524023C2×C4semidirect
106. #14524019C2×C4semidirect
107. #14524019C2×C4semidirect
108. #14524018C2×C4semidirect
109. #14524018C2×C4semidirect
116. #14524014C2×C4semidirect
117. #14524014C2×C4semidirect
140. #14524001C2×C4semidirect
141. #14524001C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
525. #1504D67semidirect
526. C67#17587semidirect
556. #407C2×D67semidirect
565. C2×#95C2×D67semidirect
569. #328C2×D67semidirect
573. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D672
#407×D672
C2×#168632582
#225587642
#225587622
#225587402
#225587362
#225587142
#225587132
#225587112
C67×#15042
#1758767