Finite Group Databasebeta

← #30823285

Subgroups — #30823285

Order 17152.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#381×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558740C212yesmaximal, complemented
8#22558736C212yesmaximal, complemented
9#22558712C212yesmaximal, complemented
10#22558710C212yesmaximal, complemented
11C67×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C22×#11761611—21no—
15#16863909C411yescharacteristic, complemented
16#16863909C2211yescharacteristic
17#16863908C411yescharacteristic, complemented
18#16863907C2211yescharacteristic
19#16863906C411yescharacteristic, complemented
20#16863906C2211yescharacteristic
21#16863905—21no—
22#16863905—21no—
23#16863904—21no—
24#16863903C411yescharacteristic, complemented
25#16863902—21no—
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29#121×D67C411yescharacteristic, complemented
30#121×D67C2211yescharacteristic
31#120×D67—21no—
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#117×D67C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D67—21no—
36#16863358—21no—
37#16863358—21no—
38#16863358C2212yes—
39#16863358C2212yescomplemented
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
42#16863259C2211yescharacteristic, complemented
43#16863258—21no—
44#16863258C2212yes—
45#16863257—21no—
46#95×D67—21no—
47#95×D67C2212yescomplemented
48#16863134C2212yescomplemented
49#16863133C2212yescomplemented
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863131C2212yescomplemented
52#16863130C2212yescomplemented
53#16863129C2212yescomplemented
54#525×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#11761627—21no—
64C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
65#41×D67—44no—
66C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D67—21no—
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—21no—
70C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—44no—
75C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761611—22no—
88C2×#11761611—22no—
89C2×#11761611—44no—
90C22×C67⋊C8—21no—
91#14524028—21no—
92#14524028—21no—
93#14524027—21no—
94#14524026—21no—
95#14524025—21no—
96#14524025—21no—
97#14524024—21no—
98#14524023C2×C411yescharacteristic
99#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14524022C2311yescharacteristic
102#14524021—21no—
103#14524021—21no—
104#14524020—21no—
105#14524020—21no—
106#14524019C2×C411yescharacteristic
107#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14524018C2×C411yescharacteristic
109#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524014C2×C411yescharacteristic
117#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14524013—21no—
119#14524013—21no—
120#14524013—21no—
121#14524012—21no—
122#14524011—21no—
123#14524011—21no—
124#14524011—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14524001C2×C411yescharacteristic
141#14524001C2×C411yescharacteristic
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic67—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D67—21no—
151C22⋊C4×D67—21no—
152C22⋊C4×D67—21no—
153C22⋊C4×D67—21no—
154C22⋊C4×D67—21no—
155C22⋊C4×D67—44no—
156C42×D67—21no—
157C22⋊(C67⋊C8)—21no—
158C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
159(C2×D67)⋊C8—22no—
160(C2×D67)⋊C8—22no—
161C67⋊#95—22no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—21no—
164C67⋊#95C2312yes—
165C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
166C23×C4×C67C2311yescharacteristic
167C22×C8×C67—21no—
168#123×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
171#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
172#121×C67C2311yescharacteristic
173#120×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊C4×C67—21no—
178C22⋊C8×C67—21no—
179C22⋊C8×C67C2312yes—
180#95×C67—21no—
181#95×C67C2312yes—
182C23×D67—24no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—42no—
185C23×D67—42no—
186C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D67C2×D411yescharacteristic
191C23×D67C2×D411yescharacteristic
192#11761629—42no—
193#11761628—44no—
194#11761628—42no—
195#11761627—42no—
196#11761627—44no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
199Q8×D67—42no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211D4×D67—42no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—44no—
214D4×D67—44no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—42no—
218C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67—24no—
225C2×C4×D67—24no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—42no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261#11761611—44no—
262#11761611—44no—
263C2×C67⋊C8—22no—
264C2×C67⋊C8—42no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—42no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—44no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C24×C67C2×D411yescharacteristic
296#41×C67—42no—
297C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—22no—
304C22×C4×C67—42no—
305C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311C2×C8×C67—22no—
312C2×C8×C67—42no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—42no—
323C42×C67—21no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—416no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67#9914yes—
354C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358Q8×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—42no—
361D4×C67—42no—
362D4×C67—42no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—42no—
375C2×C4×C67—42no—
376C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—42no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—42no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D268—41no—
405D268—42no—
406D268—42no—
407D268—42no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—22no—
410C4×D67—22no—
411C4×D67—22no—
412C4×D67—22no—
413C4×D67—22no—
414C4×D67—22no—
415C4×D67—22no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—41no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—41no—
424C4×D67—42no—
425C4×D67—42no—
426C4×D67—42no—
427C4×D67—42no—
428C4×D67—42no—
429C4×D67—88no—
430Dic134—42no—
431Dic134—41no—
432C8×C67—42no—
433C67⋊C8—42no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—44no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67C2×#9912yes—
446C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×C67#57512yes—
448C2×D67—28no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—21no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—21no—
456C2×D67—21no—
457C2×D67—21no—
458C2×D67—44no—
459C2×D67—44no—
460C2×D67—44no—
461C2×D67—44no—
462C2×D67—44no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—84no—
467C2×D67C2×#9912yes—
468C2×D67C2×#9912yes—
469C2×D67#42112yes—
470C4×C67—21no—
471C4×C67—21no—
472C4×C67—21no—
473C4×C67—21no—
474C4×C67—41no—
475C4×C67—41no—
476C4×C67—41no—
477C4×C67—82no—
478Dic67—21no—
479Dic67—21no—
480Dic67—21no—
481Dic67—21no—
482Dic67—41no—
483Dic67—41no—
484Dic67—41no—
485Dic67—82no—
486#17587—671nomaximal, Sylow
487C2×C67—22no—
488C2×C67—22no—
489C2×C67—41no—
490C2×C67—81no—
491C2×C67C22×#9911yescharacteristic
492C2×C67#289611yescharacteristic
493C2×C67C2×#42111yescharacteristic
494D67—22no—
495D67—22no—
496D67—22no—
497D67—41no—
498D67—81no—
499C2×#525—671no—
500C2×#407—671no—
501C2×#381—671no—
502#1516—671no—
503#1516—671no—
504#1516—671no—
505#1516D6711yescharacteristic, complemented
506#1511—672no—
507#1510—672no—
508#1504—672no—
509#1504—672no—
510C67#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×#41—671no—
512C24×C4—671no—
513C22×M16—1341no—
514#525—671no—
515#525—671no—
516#525—671no—
517#525—671no—
518#525—671no—
519#525—671no—
520#525—671no—
521#525—1341no—
522#525—1341no—
523#525—1341no—
524#525—1341no—
525#525C2×D6711yescharacteristic
526C2×#123—1341no—
527C2×C22⋊Q8—671no—
528C2×C22⋊Q8—671no—
529C2×#121—671no—
530C2×#121—671no—
531C2×#120—1341no—
532C2×C4×D4—1341no—
533C2×C4×D4—1341no—
534C2×#117—671no—
535C22×C22⋊C4—1341no—
536#407—672no—
537#407—672no—
538#407—1341no—
539#407—1341no—
540C2×C22⋊C8—671no—
541C2×C22⋊C8—1341no—
542C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#381—671no—
544#381—672no—
545#381—1341no—
546#381—1341no—
547#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
548C2×#95—672no—
549C2×#95—1341no—
550#328—672no—
551#328—672no—
552#328—672no—
553#328C2×D6712yescomplemented
554#327—672no—
555#327—672no—
556#327—672no—
557#327C2×D6712yescomplemented
558C25—671no—
559C2×#41—2684no—
560C2×#41—671no—
561C2×#41—671no—
562C2×#41—671no—
563C2×#41—1341no—
564C2×#41—1341no—
565C2×#41C4×D6711yescharacteristic, complemented
566C22×Q8—671no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4—1341no—
570C22×D4—1341no—
571C23×C4—2684no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—671no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—671no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—671no—
584C23×C4—671no—
585C23×C4—1342no—
586C23×C4—1341no—
587C23×C4C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16—2684no—
589C2×M16—1342no—
590C2×M16—1342no—
591C22×C8—21no—
592C22×C8—1341no—
593#123—21no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—671no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—671no—
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—671no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
624#121C22×D6711yescharacteristic
625#120—21no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628#120—1341no—
629#120—1341no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649#117—671no—
650#117—671no—
651#117—671no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—2684no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1342no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C42—1341no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—672no—
671C22⋊C8—1342no—
672C22⋊C8—1342no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8C22×D6712yes—
675#95—21no—
676#95—672no—
677#95—1342no—
678#95—1342no—
679#95—1341no—
680#95C22×D6712yes—
681C24—2682no—
682C24—2682no—
683C24—671no—
684C24—671no—
685C24—671no—
686C24—671no—
687C24—671no—
688C24—671no—
689C24—1341no—
690C24—1344no—
691C24D4×D6711yescharacteristic
692#41—42no—
693#41—2682no—
694#41—2684no—
695#41—2684no—
696#41—2682no—
697#41—2682no—
698C2×Q8—2682no—
699C2×Q8—671no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2684no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—671no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—2684no—
727C22×C4—2682no—
728C22×C4—2682no—
729C22×C4—2682no—
730C22×C4—2682no—
731C22×C4—2682no—
732C22×C4—2682no—
733C22×C4—2682no—
734C22×C4—2682no—
735C22×C4—2684no—
736C22×C4—2684no—
737C22×C4—2684no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—671no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1344no—
766C22×C4—1344no—
767C22×C4—1342no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
771C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776M16—2684no—
777M16—2684no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—2682no—
781C2×C8—1342no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—671no—
785C4⋊C4—671no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—2684no—
803C22⋊C4—2682no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C42—21no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—26816no—
835C23—2682no—
836C23—2682no—
837C23—2682no—
838C23—674no—
839C23—671no—
840C23—671no—
841C23—671no—
842C23—671no—
843C23—1342no—
844C23—1342no—
845C23—1342no—
846C23—1342no—
847C23—1342no—
848C23—1342no—
849C23—1342no—
850C23—1341no—
851C23—1342no—
852C23—1342no—
853C23—1342no—
854C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
855C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
856C23C2×D4×D6711yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—2681no—
859Q8—2682no—
860D4—41no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—2681no—
865D4—2682no—
866D4—2682no—
867D4—2682no—
868D4—2682no—
869D4—2682no—
870D4—2682no—
871D4—2682no—
872D4—2682no—
873D4—2682no—
874D4—2682no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2682no—
898C2×C4—2682no—
899C2×C4—2682no—
900C2×C4—2682no—
901C2×C4—2682no—
902C2×C4—2682no—
903C2×C4—2682no—
904C2×C4—2682no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—5368no—
910C2×C4—671no—
911C2×C4—671no—
912C2×C4—671no—
913C2×C4—671no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4—1342no—
916C2×C4—1342no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
928C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
929C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—2682no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—44no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—2684no—
945C22—2684no—
946C22—2684no—
947C22—2684no—
948C22—2684no—
949C22—2681no—
950C22—2681no—
951C22—2681no—
952C22—5364no—
953C22—672no—
954C22—672no—
955C22—672no—
956C22—1348no—
957C22—1341no—
958C22—1341no—
959C22—1341no—
960C22—1341no—
961C22—1341no—
962C22—1341no—
963C22—1341no—
964C22—1341no—
965C22—1341no—
966C22#99×D6712yes—
967C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
968C22#1686419312yes—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—82no—
977C4—2681no—
978C4—2681no—
979C4—2681no—
980C4—5362no—
981C4—1341no—
982C4—1341no—
983C4—1341no—
984C4—1341no—
985C2—22no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—2681no—
990C2—5361no—
991C2—1342no—
992C2—1342no—
993C2—1342no—
994C2C2×#99×D6711yescharacteristic
995C2#2256872411yescharacteristic
996C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1516C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#525×D67C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1516D67
hypocenterC67#17587
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863358C2semidirect
3. #381×D67C2semidirect
4. #22558766C2semidirect
5. #22558765C2semidirect
6. #22558763C2semidirect
7. #22558740C2semidirect
8. #22558736C2semidirect
9. #22558712C2semidirect
10. #22558710C2semidirect
11. C67×#1516C2semidirect
12. C2×#41×D67C4semidirect
15. #16863909C4semidirect
17. #16863908C4semidirect
19. #16863906C4semidirect
24. #16863903C4semidirect
27. C22⋊Q8×D67C4semidirect
29. #121×D67C4semidirect
34. #117×D67C4semidirect
39. #16863358C22semidirect
40. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
42. #16863259C22semidirect
47. #95×D67C22semidirect
48. #16863134C22semidirect
49. #16863133C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
51. #16863131C22semidirect
52. #16863130C22semidirect
53. #16863129C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
56. #381×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
58. #327×C67C22semidirect
62. C2×#11761628C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
70. C2×D4×D67C2×C4semidirect
99. #14524023C2×C4semidirect
100. #14524022C2×C4semidirect
107. #14524019C2×C4semidirect
109. #14524018C2×C4semidirect
110. #14524017C2×C4semidirect
117. #14524014C2×C4semidirect
139. #14524002C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
165. C2×#41×C67C2×C4semidirect
169. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
171. #121×C67C2×C4semidirect
176. #117×C67C2×C4semidirect
505. #1516D67semidirect
510. C67#17587semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
547. #381C2×D67semidirect
553. #328C2×D67semidirect
557. #327C2×D67semidirect
565. C2×#41C4×D67semidirect
611. C22⋊Q8C4×D67semidirect
623. #121C4×D67semidirect
654. #117C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D672
C2×#168633582
#381×D672
#225587662
#225587652
#225587632
#225587402
#225587362
#225587122
#225587102
C67×#15162
#1758767