Finite Group Databasebeta

← #30823287

Subgroups — #30823287

Order 17152.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863909C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#381×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558764C214yesmaximal, complemented
5#22558742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558712C214yesmaximal, complemented
9C67×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761629C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C2×M16×D67—21no—
13#16863909—21no—
14#16863909—21no—
15#16863909—21no—
16#16863909—21no—
17#16863909C412yescomplemented
18#16863909C412yescomplemented
19#16863909C2212yes—
20#16863909C2212yes—
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524005—21no—
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863360C2211yescharacteristic
31#16863359—21no—
32#16863358—21no—
33#16863358C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D67—21no—
35C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
36#16863259C2211yescharacteristic
37#16863258—21no—
38#16863258C2212yescomplemented
39#16863257—21no—
40#95×D67—21no—
41#95×D67C2212yescomplemented
42#16863133C2214yescomplemented
43#16863131C2214yescomplemented
44#16863129C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
46#407×C67C2211yescharacteristic
47#381×C67C2211yescharacteristic
48#328×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C2×#11761629—21no—
51C2×#11761629—21no—
52C2×#11761629—44no—
53C2×#11761629C2×C412yes—
54C2×#11761629C2×C412yescomplemented
55C22×D268—21no—
56C22×D268—21no—
57C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D67—21no—
59C23×Dic67D411yescharacteristic
60C22×C4×D67—21no—
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—44no—
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761612—21no—
76C2×#11761611—22no—
77M16×D67—44no—
78C2×C8×D67—22no—
79#14524028—22no—
80#14524028—22no—
81#14524028—22no—
82#14524028—22no—
83#14524019—21no—
84#14524019—21no—
85#14524019C2×C412yes—
86#14524019C2×C412yescomplemented
87#14524018—21no—
88#14524018—21no—
89#14524018C2×C412yes—
90#14524018C2×C412yescomplemented
91#14524017—21no—
92#14524017—21no—
93#14524017C2×C412yescomplemented
94#14524017C2312yes—
95#14524013—22no—
96#14524013—22no—
97#14524013—22no—
98#14524013—22no—
99#14524005—22no—
100#14524005—22no—
101#14524005—22no—
102#14524005—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104(C22⋊D67)⋊C4—22no—
105(C22⋊D67)⋊C4—22no—
106(C22⋊D67)⋊C4—22no—
107#14524001—21no—
108#14524001—21no—
109#14524001C2×C412yes—
110#14524001C2×C412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D67—44no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C22⋊(C67⋊C8)—21no—
122C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95C2312yes—
129C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×M16×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67C2×C412yescomplemented
135C22⋊Q8×C67C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C22⋊C8×C67—21no—
141C22⋊C8×C67C2312yes—
142#95×C67—21no—
143#95×C67C2312yes—
144C23×D67—24no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154#11761629—44no—
155#11761629—44no—
156#11761629—44no—
157#11761629—44no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—22no—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268C22×C412yes—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—44no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—24no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—44no—
194C2×C4×D67—44no—
195C2×C4×D67—44no—
196C2×C4×D67—44no—
197C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213#11761612—42no—
214#11761611—44no—
215C2×C67⋊C8—22no—
216C8×D67—44no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67C22×C412yes—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221C22⋊Dic67—42no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—44no—
231C4×Dic67—22no—
232C4×Dic67—22no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—42no—
236C2×Q8×C67C22×C412yes—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—22no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247M16×C67—42no—
248C2×C8×C67—22no—
249C4⋊C4×C67—22no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67C22×C412yes—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—416no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67#9914yes—
285C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
289Q8×C67—42no—
290Q8×C67—42no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—44no—
309C22⋊D67—44no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325D268—42no—
326D268—42no—
327D268—44no—
328D268—44no—
329D268—44no—
330D268—44no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—44no—
348C4×D67—44no—
349C4×D67—88no—
350C8×C67—42no—
351C67⋊C8—42no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—44no—
360C22×C67C2×#9912yes—
361C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×C67#57512yes—
363C2×D67—28no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—21no—
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—44no—
374C2×D67—44no—
375C2×D67—44no—
376C2×D67—44no—
377C2×D67—44no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—84no—
382C2×D67C2×#9912yes—
383C2×D67C2×#9912yes—
384C2×D67#42112yes—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—82no—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—42no—
397Dic67—82no—
398#17587—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—22no—
400C2×C67—22no—
401C2×C67—41no—
402C2×C67C22×#9911yescharacteristic
403C2×C67#289611yescharacteristic
404C2×C67C2×#42111yescharacteristic
405D67—22no—
406D67—22no—
407D67—22no—
408D67—41no—
409D67—82no—
410C2×#525—671no—
411C2×#407—671no—
412C2×#381—671no—
413#1516—674no—
414#1511—671no—
415#1511D6711yescharacteristic, complemented
416#1510—671no—
417#1510—671no—
418#1504—674no—
419C67#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—671no—
421C24×C4—671no—
422C22×M16—1341no—
423#525—672no—
424#525—672no—
425#525—672no—
426#525—672no—
427#525—1341no—
428#525—1341no—
429#525—1341no—
430#525—1341no—
431C2×#123—1341no—
432C2×C22⋊Q8—671no—
433C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
434C2×#121—671no—
435C2×#121—671no—
436C2×#120—1341no—
437C2×C4×D4—1341no—
438C2×C4×D4—1341no—
439C2×#117—671no—
440C22×C22⋊C4—1341no—
441#407—671no—
442#407—672no—
443#407—1341no—
444#407—1341no—
445#407C2×D6711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—672no—
447C2×C22⋊C8—1341no—
448#381—671no—
449#381—672no—
450#381—1341no—
451#381—1341no—
452#381C2×D6711yescharacteristic
453C2×#95—672no—
454C2×#95—1341no—
455#328—674no—
456#328C2×D6714yescomplemented
457#327—674no—
458#327—674no—
459C25—671no—
460C2×#41—2684no—
461C2×#41—672no—
462C2×#41—672no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C23×C4—2684no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—671no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—1342no—
485C23×C4—1341no—
486C23×C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—2684no—
489C2×M16—1342no—
490C2×M16—1341no—
491C22×C8—1342no—
492#123—1342no—
493#123—1342no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—672no—
499C22⋊Q8—672no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8C4×D6712yescomplemented
503C22⋊Q8C22×D6712yes—
504#121—672no—
505#121—672no—
506#121—672no—
507#121—672no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514#120—1342no—
515#120—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524#117—672no—
525#117—672no—
526#117—1341no—
527#117—1341no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—2684no—
535C2×C22⋊C4—1342no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42—1341no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—672no—
544C22⋊C8—1342no—
545C22⋊C8—1342no—
546C22⋊C8—1341no—
547C22⋊C8C22×D6712yes—
548#95—21no—
549#95—672no—
550#95—1342no—
551#95—1342no—
552#95—1341no—
553#95C22×D6712yes—
554C24—2682no—
555C24—2682no—
556C24—671no—
557C24—671no—
558C24—671no—
559C24—671no—
560C24—671no—
561C24—671no—
562C24—1344no—
563C24—1341no—
564C24D4×D6711yescharacteristic
565#41—2684no—
566#41—2684no—
567#41—2684no—
568#41—2684no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8C2×C4×D6712yes—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1341no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2684no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—2684no—
600C22×C4—2684no—
601C22×C4—2684no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1344no—
628C22×C4—1344no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
633C22×C4D4×D6711yescharacteristic
634C22×C4D4×D6711yescharacteristic
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4C23×D6711yescharacteristic
637M16—42no—
638M16—2684no—
639M16—2682no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—2684no—
642C2×C8—1342no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—672no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2684no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C42—1342no—
665C42—1342no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2682no—
677C23—2682no—
678C23—26816no—
679C23—2682no—
680C23—674no—
681C23—671no—
682C23—671no—
683C23—671no—
684C23—671no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23—1342no—
689C23—1342no—
690C23—1342no—
691C23—1342no—
692C23—1342no—
693C23—1342no—
694C23—1342no—
695C23—1342no—
696C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
697C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
698C23C2×D4×D6711yescharacteristic
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701D4—2682no—
702D4—2682no—
703D4—2684no—
704D4—2684no—
705D4—2684no—
706D4—2684no—
707D4—2684no—
708D4—2684no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2684no—
731C2×C4—2684no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—5368no—
741C2×C4—671no—
742C2×C4—671no—
743C2×C4—671no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—2682no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—44no—
770C22—2684no—
771C22—2684no—
772C22—2684no—
773C22—2684no—
774C22—2684no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—5364no—
779C22—672no—
780C22—672no—
781C22—672no—
782C22—1348no—
783C22—1341no—
784C22—1341no—
785C22—1341no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22—1341no—
789C22—1341no—
790C22—1341no—
791C22—1341no—
792C22#99×D6712yes—
793C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
794C22#1686419512yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—2682no—
803C4—5362no—
804C4—1341no—
805C4—1341no—
806C4—1341no—
807C4—1341no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—41no—
811C2—2681no—
812C2—5362no—
813C2—1342no—
814C2—1342no—
815C2—1342no—
816C2C2×#99×D6711yescharacteristic
817C2#2256872711yescharacteristic
818C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1511C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863909C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1511D67
hypocenterC67#17587
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D67C2semidirect
3. #381×D67C2semidirect
4. #22558764C2semidirect
5. #22558742C2semidirect
6. #22558739C2semidirect
7. #22558737C2semidirect
8. #22558712C2semidirect
9. C67×#1511C2semidirect
10. C22×#11761629C4semidirect
17. #16863909C4semidirect
18. #16863909C4semidirect
22. C2×#14524019C4semidirect
23. C2×#14524018C4semidirect
28. C2×#14524001C4semidirect
33. #16863358C22semidirect
35. C22⋊C8×D67C22semidirect
38. #16863258C22semidirect
41. #95×D67C22semidirect
42. #16863133C22semidirect
43. #16863131C22semidirect
44. #16863129C22semidirect
48. #328×C67C22semidirect
54. C2×#11761629C2×C4semidirect
57. C22×D268C2×C4semidirect
86. #14524019C2×C4semidirect
90. #14524018C2×C4semidirect
93. #14524017C2×C4semidirect
110. #14524001C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
129. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
134. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
415. #1511D67semidirect
419. C67#17587semidirect
456. #328C2×D67semidirect
465. C22×Q8C4×D67semidirect
502. C22⋊Q8C4×D67semidirect
531. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639092
#407×D672
#381×D672
#225587642
#225587422
#225587392
#225587372
#225587122
C67×#15112
#1758767