Finite Group Databasebeta

← #30823316

Subgroups — #30823316

Order 17152.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D67C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558779C212yesmaximal, complemented
5#22558775C212yesmaximal, complemented
6#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558712C212yesmaximal, complemented
10#22558710C212yesmaximal, complemented
11C67×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C2×M16×D67—21no—
15#16863909C411yescharacteristic, complemented
16#16863909C2211yescharacteristic
17#16863908C411yescharacteristic, complemented
18#16863907C2211yescharacteristic
19#16863906C411yescharacteristic, complemented
20#16863906C2211yescharacteristic
21#16863905—21no—
22#16863905—21no—
23#16863904—21no—
24#16863903C411yescharacteristic, complemented
25#16863902—21no—
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29#121×D67C411yescharacteristic, complemented
30#121×D67C2211yescharacteristic
31#120×D67—21no—
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#117×D67C411yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D67—21no—
36C2×C22⋊C4×D67—21no—
37#16863360C2211yescharacteristic, complemented
38#16863359—21no—
39#16863358—21no—
40#16863358C2212yescomplemented
41C22⋊C8×D67—21no—
42C22⋊C8×D67C2212yes—
43#16863256C2211yescharacteristic, complemented
44#16863255C2212yes—
45#16863254—21no—
46#16863253—21no—
47#95×D67C2212yescomplemented
48#16863134C2212yescomplemented
49#16863133C2212yescomplemented
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863131C2212yescomplemented
52#16863130C2212yescomplemented
53#16863129C2212yescomplemented
54#525×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#11761627—21no—
64C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
65#41×D67—44no—
66C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D67—21no—
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—21no—
70C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—44no—
75C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761612—21no—
88C2×#11761611—22no—
89M16×D67—44no—
90C2×C8×D67—22no—
91#14524028—21no—
92#14524028—21no—
93#14524027—21no—
94#14524026—21no—
95#14524025—21no—
96#14524025—21no—
97#14524024—21no—
98#14524023C2×C411yescharacteristic
99#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14524022C2311yescharacteristic
102#14524021—21no—
103#14524021—21no—
104#14524020—21no—
105#14524020—21no—
106#14524019C2×C411yescharacteristic
107#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14524018C2×C411yescharacteristic
109#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524014C2×C411yescharacteristic
117#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14524013—21no—
119#14524013—21no—
120#14524013—21no—
121#14524012—21no—
122#14524011—21no—
123#14524011—21no—
124#14524011—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14524001C2×C411yescharacteristic
141#14524001C2×C411yescharacteristic
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C2×Dic67⋊C4—22no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—44no—
149C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
153C22⋊C4×D67—21no—
154C22⋊C4×D67—21no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—44no—
159C42×D67—21no—
160C22⋊(C67⋊C8)—21no—
161C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
162(C2×D67)⋊C8—22no—
163(C2×D67)⋊C8—22no—
164C67⋊#95—22no—
165C67⋊#95C2312yes—
166C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67—21no—
169#123×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
172#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
173#121×C67C2311yescharacteristic
174#120×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C4⋊C4×C67—21no—
179C2×C22⋊C4×C67—21no—
180C22⋊C8×C67—21no—
181C22⋊C8×C67C2312yes—
182#95×C67C2312yes—
183C23×D67—22no—
184C23×D67—22no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—42no—
187C23×D67—42no—
188C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D67C2×D411yescharacteristic
193C23×D67C2×D411yescharacteristic
194#11761629—42no—
195#11761628—44no—
196#11761628—42no—
197#11761627—42no—
198#11761627—44no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
201Q8×D67—42no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—22no—
220C22×Dic67—42no—
221C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—24no—
228C2×C4×D67—24no—
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—44no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67—44no—
248C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264#11761612—42no—
265#11761611—44no—
266C2×C67⋊C8—22no—
267C8×D67—44no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—42no—
271C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—44no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—42no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—44no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C24×C67C2×D411yescharacteristic
301#41×C67—42no—
302C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—22no—
309C22×C4×C67—42no—
310C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316M16×C67—42no—
317C2×C8×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—42no—
321C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—42no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—48no—
358C22×D67—48no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—42no—
361C22×D67—42no—
362C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C22×D67#13712yes—
368Q8×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—42no—
371D4×C67—42no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—42no—
384C2×C4×C67—42no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—42no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—42no—
410C2×Dic67—42no—
411C2×Dic67—42no—
412C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D268—41no—
417D268—42no—
418D268—42no—
419D268—42no—
420C4×D67—22no—
421C4×D67—22no—
422C4×D67—22no—
423C4×D67—22no—
424C4×D67—22no—
425C4×D67—22no—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—22no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—41no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—42no—
436C4×D67—42no—
437C4×D67—42no—
438C4×D67—42no—
439C4×D67—42no—
440C4×D67—88no—
441C4×D67#9914yes—
442Dic134—42no—
443Dic134—41no—
444C8×C67—42no—
445C67⋊C8—42no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—42no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C67C2×#13711yescharacteristic
462C2×D67—24no—
463C2×D67—24no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—21no—
469C2×D67—21no—
470C2×D67—21no—
471C2×D67—21no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—44no—
475C2×D67—44no—
476C2×D67—44no—
477C2×D67—44no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—84no—
482C2×D67C2×#9912yes—
483C2×D67#41712yes—
484C2×D67#41712yes—
485C2×D67#42112yes—
486C4×C67—21no—
487C4×C67—21no—
488C4×C67—21no—
489C4×C67—41no—
490C4×C67—41no—
491C4×C67—41no—
492C4×C67—82no—
493C4×C67C2×#9912yes—
494Dic67—21no—
495Dic67—21no—
496Dic67—21no—
497Dic67—41no—
498Dic67—41no—
499Dic67—41no—
500Dic67—82no—
501Dic67C2×#9912yes—
502#17592—671nomaximal, Sylow
503C2×C67—21no—
504C2×C67—21no—
505C2×C67—41no—
506C2×C67—41no—
507C2×C67—81no—
508C2×C67C22×#9911yescharacteristic
509C2×C67C2×#41711yescharacteristic
510C2×C67C2×#42111yescharacteristic
511D67—22no—
512D67—22no—
513D67—22no—
514D67—22no—
515D67—81no—
516C2×#525—671no—
517C2×#407—671no—
518C2×#380—671no—
519#1520—672no—
520#1519—672no—
521#1513—671no—
522#1513—671no—
523#1513—671no—
524#1513D6711yescharacteristic, complemented
525#1504—672no—
526#1504—672no—
527C67#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×#41—671no—
529C24×C4—671no—
530C22×M16—1341no—
531#525—671no—
532#525—671no—
533#525—671no—
534#525—671no—
535#525—671no—
536#525—671no—
537#525—671no—
538#525—1341no—
539#525—1341no—
540#525—1341no—
541#525—1341no—
542#525C2×D6711yescharacteristic
543C2×#123—1341no—
544C2×C22⋊Q8—671no—
545C2×C22⋊Q8—671no—
546C2×#121—671no—
547C2×#121—671no—
548C2×#120—1341no—
549C2×C4×D4—1341no—
550C2×C4×D4—1341no—
551C2×#117—671no—
552C22×C4⋊C4—1341no—
553C22×C22⋊C4—1341no—
554#407—671no—
555#407—672no—
556#407—1341no—
557#407—1341no—
558#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—672no—
560C2×C22⋊C8—1341no—
561#380—671no—
562#380—672no—
563#380—1341no—
564#380—1341no—
565#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
566C2×#95—672no—
567#328—672no—
568#328—672no—
569#328—672no—
570#328C2×D6712yescomplemented
571#327—672no—
572#327—672no—
573#327—672no—
574#327C2×D6712yescomplemented
575C25—671no—
576C2×#41—2684no—
577C2×#41—671no—
578C2×#41—671no—
579C2×#41—671no—
580C2×#41—1341no—
581C2×#41—1341no—
582C2×#41C4×D6711yescharacteristic, complemented
583C22×Q8—671no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C23×C4—2684no—
589C23×C4—671no—
590C23×C4—671no—
591C23×C4—671no—
592C23×C4—671no—
593C23×C4—671no—
594C23×C4—671no—
595C23×C4—671no—
596C23×C4—671no—
597C23×C4—671no—
598C23×C4—671no—
599C23×C4—671no—
600C23×C4—671no—
601C23×C4—671no—
602C23×C4—1342no—
603C23×C4—1341no—
604C23×C4C22×D6711yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—2684no—
607C2×M16—1342no—
608C2×M16—1341no—
609C22×C8—1342no—
610#123—21no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618C22⋊Q8—671no—
619C22⋊Q8—671no—
620C22⋊Q8—671no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—671no—
623C22⋊Q8—671no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
629C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
630#121—671no—
631#121—671no—
632#121—671no—
633#121—671no—
634#121—671no—
635#121—671no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
641#121C22×D6711yescharacteristic
642#120—21no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1341no—
646#120—1341no—
647#120—1341no—
648#120—1341no—
649#120—1341no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658C4×D4—1341no—
659C4×D4—1341no—
660C4×D4—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666#117—671no—
667#117—671no—
668#117—671no—
669#117—1341no—
670#117—1341no—
671#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—2684no—
674C2×C4⋊C4—671no—
675C2×C4⋊C4—671no—
676C2×C4⋊C4—1341no—
677C2×C4⋊C4—1341no—
678C2×C4⋊C4—1342no—
679C2×C4⋊C4—1341no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—2684no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1342no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C42—1341no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—672no—
692C22⋊C8—1342no—
693C22⋊C8—1342no—
694C22⋊C8—1341no—
695C22⋊C8C22×D6712yes—
696#95—672no—
697#95—1342no—
698#95C22×D6712yes—
699C24—2682no—
700C24—2682no—
701C24—671no—
702C24—671no—
703C24—671no—
704C24—671no—
705C24—671no—
706C24—671no—
707C24—1341no—
708C24—1342no—
709C24—1342no—
710C24D4×D6711yescharacteristic
711#41—42no—
712#41—2682no—
713#41—2684no—
714#41—2684no—
715#41—2682no—
716#41—2682no—
717C2×Q8—2682no—
718C2×Q8—671no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—2684no—
727C2×D4—2684no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—671no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—2682no—
745C22×C4—2682no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—2684no—
748C22×C4—2682no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—2682no—
752C22×C4—2682no—
753C22×C4—2682no—
754C22×C4—2684no—
755C22×C4—2684no—
756C22×C4—2684no—
757C22×C4—2682no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1344no—
785C22×C4—1344no—
786C22×C4—1344no—
787C22×C4—1342no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
791C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
792C22×C4D4×D6711yescharacteristic
793C22×C4D4×D6711yescharacteristic
794C22×C4D4×D6711yescharacteristic
795C22×C4C23×D6711yescharacteristic
796M16—42no—
797M16—2684no—
798M16—2682no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—2684no—
801C2×C8—1342no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—2682no—
806C4⋊C4—2684no—
807C4⋊C4—671no—
808C4⋊C4—671no—
809C4⋊C4—1341no—
810C4⋊C4—1341no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—2684no—
826C22⋊C4—2682no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C42—21no—
843C42—1341no—
844C42—1341no—
845C42—1341no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—2681no—
854C23—2681no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2688no—
858C23—2688no—
859C23—2682no—
860C23—2682no—
861C23—2682no—
862C23—672no—
863C23—672no—
864C23—671no—
865C23—671no—
866C23—671no—
867C23—671no—
868C23—1342no—
869C23—1342no—
870C23—1342no—
871C23—1342no—
872C23—1342no—
873C23—1342no—
874C23—1342no—
875C23—1342no—
876C23—1342no—
877C23—1342no—
878C23—1341no—
879C23—1341no—
880C23—1341no—
881C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
882C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
883C23C2×D4×D6711yescharacteristic
884Q8—41no—
885Q8—2681no—
886Q8—2682no—
887D4—41no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—2681no—
893D4—2682no—
894D4—2682no—
895D4—2682no—
896D4—2682no—
897D4—2682no—
898D4—2682no—
899D4—2682no—
900D4—2682no—
901D4—2681no—
902D4—2681no—
903D4—2682no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2682no—
924C2×C4—2682no—
925C2×C4—2682no—
926C2×C4—2682no—
927C2×C4—2682no—
928C2×C4—2682no—
929C2×C4—2682no—
930C2×C4—2682no—
931C2×C4—2682no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—5368no—
936C2×C4—671no—
937C2×C4—674no—
938C2×C4—671no—
939C2×C4—671no—
940C2×C4—671no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1341no—
948C2×C4—1341no—
949C2×C4—1341no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
957C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
958C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
960C8—42no—
961C8—2682no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—2682no—
976C22—2682no—
977C22—2684no—
978C22—2684no—
979C22—2684no—
980C22—2684no—
981C22—2681no—
982C22—2681no—
983C22—2681no—
984C22—5364no—
985C22—672no—
986C22—672no—
987C22—672no—
988C22—672no—
989C22—1344no—
990C22—1344no—
991C22—1341no—
992C22—1341no—
993C22—1341no—
994C22—1341no—
995C22—1341no—
996C22—1341no—
997C22—1341no—
998C22—1341no—
999C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1000C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1001C22#137×D6711yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—82no—
1009C4—2681no—
1010C4—2681no—
1011C4—2681no—
1012C4—5362no—
1013C4—672no—
1014C4—1341no—
1015C4—1341no—
1016C4—1341no—
1017C4#99×D6712yes—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—81no—
1023C2—5361no—
1024C2—1342no—
1025C2—1342no—
1026C2—1342no—
1027C2—1342no—
1028C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1029C2#417×D6711yescharacteristic
1030C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1513C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#525×D67C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1513D67
hypocenterC67#17592
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D67C2semidirect
3. #380×D67C2semidirect
4. #22558779C2semidirect
5. #22558775C2semidirect
6. #22558753C2semidirect
7. #22558752C2semidirect
8. #22558750C2semidirect
9. #22558712C2semidirect
10. #22558710C2semidirect
11. C67×#1513C2semidirect
12. C2×#41×D67C4semidirect
15. #16863909C4semidirect
17. #16863908C4semidirect
19. #16863906C4semidirect
24. #16863903C4semidirect
27. C22⋊Q8×D67C4semidirect
29. #121×D67C4semidirect
34. #117×D67C4semidirect
37. #16863360C22semidirect
40. #16863358C22semidirect
43. #16863256C22semidirect
47. #95×D67C22semidirect
48. #16863134C22semidirect
49. #16863133C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
51. #16863131C22semidirect
52. #16863130C22semidirect
53. #16863129C22semidirect
55. #407×C67C22semidirect
56. #380×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
58. #327×C67C22semidirect
62. C2×#11761628C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
70. C2×D4×D67C2×C4semidirect
99. #14524023C2×C4semidirect
100. #14524022C2×C4semidirect
107. #14524019C2×C4semidirect
109. #14524018C2×C4semidirect
110. #14524017C2×C4semidirect
117. #14524014C2×C4semidirect
139. #14524002C2×C4semidirect
149. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
166. C2×#41×C67C2×C4semidirect
170. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
172. #121×C67C2×C4semidirect
177. #117×C67C2×C4semidirect
524. #1513D67semidirect
527. C67#17592semidirect
558. #407C2×D67semidirect
565. #380C2×D67semidirect
570. #328C2×D67semidirect
574. #327C2×D67semidirect
582. C2×#41C4×D67semidirect
628. C22⋊Q8C4×D67semidirect
640. #121C4×D67semidirect
671. #117C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D672
#407×D672
#380×D672
#225587792
#225587752
#225587532
#225587522
#225587502
#225587122
#225587102
C67×#15132
#1759267