Finite Group Databasebeta

← #30823317

Subgroups — #30823317

Order 17152.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D67C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558779C212yesmaximal, complemented
5#22558775C212yesmaximal, complemented
6#22558751C212yesmaximal, complemented
7#22558749C212yesmaximal, complemented
8#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C2×M16×D67—21no—
15#16863909C411yescharacteristic, complemented
16#16863909C2211yescharacteristic
17#16863908C411yescharacteristic, complemented
18#16863907C2211yescharacteristic
19#16863906C411yescharacteristic, complemented
20#16863906C2211yescharacteristic
21#16863905—21no—
22#16863905—21no—
23#16863904—21no—
24#16863903C411yescharacteristic, complemented
25#16863902—21no—
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29#121×D67C411yescharacteristic, complemented
30#121×D67C2211yescharacteristic
31#120×D67—21no—
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#117×D67C411yescharacteristic, complemented
35C22×Dic67⋊C4—21no—
36C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
37#16863360C2211yescharacteristic, complemented
38#16863359—21no—
39#16863358—21no—
40#16863358C2212yescomplemented
41C22⋊C8×D67—21no—
42C22⋊C8×D67C2212yes—
43#16863255—21no—
44#16863255—21no—
45#16863255C2212yes—
46#16863255C2212yescomplemented
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48#16863134C2212yescomplemented
49#16863133C2212yescomplemented
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863131C2212yescomplemented
52#16863130C2212yescomplemented
53#16863129C2212yescomplemented
54#525×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
63C2×#11761627—21no—
64C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D67—44no—
66C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D67—21no—
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—21no—
70C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—44no—
75C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761612—21no—
88C2×#11761611—22no—
89M16×D67—44no—
90C2×C8×D67—22no—
91#14524028—21no—
92#14524028—21no—
93#14524027—21no—
94#14524026—21no—
95#14524025—21no—
96#14524025—21no—
97#14524024—21no—
98#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14524022C2×C411yescharacteristic
101#14524022C2311yescharacteristic
102#14524021—21no—
103#14524021—21no—
104#14524020—21no—
105#14524020—21no—
106#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14524017C2×C411yescharacteristic
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14524013—21no—
119#14524013—21no—
120#14524013—21no—
121#14524012—21no—
122#14524011—21no—
123#14524011—21no—
124#14524011—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524002C2×C411yescharacteristic
140#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144C2×Dic67⋊C4—22no—
145C2×Dic67⋊C4—22no—
146C2×Dic67⋊C4—44no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
154C22⋊C4×D67—21no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C42×D67—21no—
160C22⋊(C67⋊C8)—21no—
161C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
162(C2×D67)⋊C8—22no—
163(C2×D67)⋊C8—22no—
164C67⋊#95—21no—
165C67⋊#95C2312yes—
166C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C67—21no—
168C23×C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67—21no—
170#123×C67—21no—
171C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
173#121×C67C2×C411yescharacteristic
174#121×C67C2311yescharacteristic
175#120×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178#117×C67C2×C411yescharacteristic
179C22⋊C8×C67—21no—
180C22⋊C8×C67C2312yes—
181#95×C67—21no—
182#95×C67C2312yes—
183C23×D67—22no—
184C23×D67—22no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—42no—
187C23×D67—42no—
188C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D67C2×D411yescharacteristic
193C23×D67C2×D411yescharacteristic
194#11761629—42no—
195#11761628—44no—
196#11761628—42no—
197#11761627—42no—
198#11761627—44no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
201Q8×D67—42no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218C22×Dic67—24no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—22no—
221C22×Dic67—42no—
222C22×Dic67—42no—
223C22×Dic67—42no—
224C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—24no—
231C2×C4×D67—24no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—44no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264#11761612—42no—
265#11761611—44no—
266C2×C67⋊C8—22no—
267C8×D67—44no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—44no—
279Dic67⋊C4—44no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—44no—
296(C2×D67)⋊C4—44no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C24×C67C2×D411yescharacteristic
301#41×C67—42no—
302C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—22no—
309C22×C4×C67—42no—
310C22×C4×C67—42no—
311C22×C4×C67—42no—
312C22×C4×C67—42no—
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319M16×C67—42no—
320C2×C8×C67—22no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—48no—
361C22×D67—48no—
362C22×D67—42no—
363C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
368C22×D67#13712yes—
369Q8×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—42no—
374D4×C67—42no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—42no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—42no—
388C2×C4×C67—84no—
389C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—42no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—42no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—42no—
410C2×Dic67—42no—
411C2×Dic67—42no—
412C2×Dic67—42no—
413C2×Dic67—84no—
414C2×Dic67#9914yes—
415C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
419D268—41no—
420D268—42no—
421D268—42no—
422D268—42no—
423C4×D67—22no—
424C4×D67—22no—
425C4×D67—22no—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—22no—
429C4×D67—22no—
430C4×D67—22no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437C4×D67—41no—
438C4×D67—41no—
439C4×D67—42no—
440C4×D67—42no—
441C4×D67—42no—
442C4×D67—42no—
443C4×D67—42no—
444Dic134—42no—
445Dic134—41no—
446C8×C67—42no—
447C67⋊C8—42no—
448C22×C67—24no—
449C22×C67—24no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67C2×#9912yes—
460C22×C67#42112yes—
461C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C67C2×#13711yescharacteristic
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—21no—
469C2×D67—21no—
470C2×D67—21no—
471C2×D67—21no—
472C2×D67—21no—
473C2×D67—21no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—44no—
477C2×D67—44no—
478C2×D67—44no—
479C2×D67—44no—
480C2×D67—42no—
481C2×D67—42no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—84no—
486C2×D67#41712yes—
487C2×D67#41712yes—
488C4×C67—21no—
489C4×C67—21no—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—82no—
496Dic67—21no—
497Dic67—21no—
498Dic67—41no—
499Dic67—41no—
500Dic67—41no—
501Dic67—82no—
502Dic67C2×#9912yes—
503Dic67C2×#9912yes—
504#17592—671nomaximal, Sylow
505C2×C67—21no—
506C2×C67—21no—
507C2×C67—22no—
508C2×C67—22no—
509C2×C67—81no—
510C2×C67C22×#9911yescharacteristic
511C2×C67C2×#41711yescharacteristic
512C2×C67C2×#42111yescharacteristic
513D67—22no—
514D67—22no—
515D67—41no—
516D67—41no—
517D67—81no—
518C2×#525—671no—
519C2×#407—671no—
520C2×#380—671no—
521#1520—672no—
522#1519—672no—
523#1513—672no—
524#1513—672no—
525#1504—671no—
526#1504—671no—
527#1504—671no—
528#1504D6711yescharacteristic, complemented
529C67#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—671no—
531C24×C4—671no—
532C22×M16—1341no—
533#525—671no—
534#525—671no—
535#525—671no—
536#525—671no—
537#525—671no—
538#525—671no—
539#525—671no—
540#525—1341no—
541#525—1341no—
542#525—1341no—
543#525—1341no—
544#525C2×D6711yescharacteristic
545C2×#123—1341no—
546C2×C22⋊Q8—671no—
547C2×C22⋊Q8—671no—
548C2×#121—671no—
549C2×#121—671no—
550C2×#120—1341no—
551C2×C4×D4—1341no—
552C2×C4×D4—1341no—
553C2×#117—671no—
554C22×C4⋊C4—1341no—
555C22×C22⋊C4—1341no—
556#407—671no—
557#407—672no—
558#407—1341no—
559#407—1341no—
560#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
561C2×C22⋊C8—672no—
562C2×C22⋊C8—1341no—
563#380—672no—
564#380—672no—
565#380—1341no—
566#380—1341no—
567C2×#95—671no—
568C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
569#328—672no—
570#328—672no—
571#328—672no—
572#328C2×D6712yescomplemented
573#327—672no—
574#327—672no—
575#327—672no—
576#327C2×D6712yescomplemented
577C25—671no—
578C2×#41—2684no—
579C2×#41—671no—
580C2×#41—671no—
581C2×#41—671no—
582C2×#41—1341no—
583C2×#41—1341no—
584C2×#41C4×D6711yescharacteristic
585C22×Q8—671no—
586C22×D4—671no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1341no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—2684no—
592C23×C4—671no—
593C23×C4—671no—
594C23×C4—671no—
595C23×C4—671no—
596C23×C4—671no—
597C23×C4—671no—
598C23×C4—671no—
599C23×C4—671no—
600C23×C4—671no—
601C23×C4—671no—
602C23×C4—671no—
603C23×C4—671no—
604C23×C4—671no—
605C23×C4—1341no—
606C23×C4—1341no—
607C23×C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×M16—21no—
609C2×M16—2684no—
610C2×M16—1342no—
611C2×M16—1341no—
612C22×C8—1342no—
613#123—21no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—671no—
623C22⋊Q8—671no—
624C22⋊Q8—671no—
625C22⋊Q8—671no—
626C22⋊Q8—671no—
627C22⋊Q8—1341no—
628C22⋊Q8—1341no—
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
632C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
633#121—671no—
634#121—671no—
635#121—671no—
636#121—671no—
637#121—671no—
638#121—671no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121C4×D6711yescharacteristic
644#121C22×D6711yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—1341no—
647#120—1341no—
648#120—1341no—
649#120—1341no—
650#120—1341no—
651#120—1341no—
652#120—1341no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658C4×D4—1341no—
659C4×D4—1341no—
660C4×D4—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—671no—
671#117—671no—
672#117—1341no—
673#117—1341no—
674#117C4×D6711yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—2684no—
676C2×C4⋊C4—671no—
677C2×C4⋊C4—671no—
678C2×C4⋊C4—1341no—
679C2×C4⋊C4—1341no—
680C2×C4⋊C4—1342no—
681C2×C4⋊C4—1342no—
682C2×C22⋊C4—2684no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C22⋊C4—1342no—
689C2×C22⋊C4—1342no—
690C2×C42—1341no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—672no—
693C22⋊C8—1342no—
694C22⋊C8—1342no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8C22×D6712yes—
697#95—21no—
698#95—672no—
699#95—1341no—
700#95C22×D6712yes—
701C24—2682no—
702C24—2682no—
703C24—671no—
704C24—671no—
705C24—671no—
706C24—671no—
707C24—671no—
708C24—671no—
709C24—1341no—
710C24—1342no—
711C24—1342no—
712C24D4×D6711yescharacteristic
713#41—42no—
714#41—2682no—
715#41—2684no—
716#41—2684no—
717#41—2682no—
718#41—2682no—
719C2×Q8—2682no—
720C2×Q8—671no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—2684no—
729C2×D4—2684no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—671no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—2684no—
752C22×C4—2682no—
753C22×C4—2682no—
754C22×C4—2682no—
755C22×C4—2682no—
756C22×C4—2682no—
757C22×C4—2682no—
758C22×C4—2682no—
759C22×C4—2682no—
760C22×C4—2682no—
761C22×C4—2682no—
762C22×C4—2682no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1344no—
790C22×C4—1344no—
791C22×C4—1342no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1344no—
795C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
796C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
797C22×C4D4×D6711yescharacteristic
798C22×C4D4×D6711yescharacteristic
799C22×C4D4×D6711yescharacteristic
800C22×C4C23×D6711yescharacteristic
801M16—42no—
802M16—2684no—
803M16—2682no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—2684no—
806C2×C8—1342no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—2684no—
810C4⋊C4—2684no—
811C4⋊C4—671no—
812C4⋊C4—671no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—2684no—
829C22⋊C4—2684no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C42—21no—
846C42—1341no—
847C42—1341no—
848C42—1341no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—2688no—
855C23—2688no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—2681no—
860C23—2681no—
861C23—2681no—
862C23—2681no—
863C23—2681no—
864C23—2682no—
865C23—2682no—
866C23—2682no—
867C23—672no—
868C23—672no—
869C23—671no—
870C23—671no—
871C23—671no—
872C23—671no—
873C23—1342no—
874C23—1342no—
875C23—1342no—
876C23—1342no—
877C23—1341no—
878C23—1342no—
879C23—1342no—
880C23—1342no—
881C23—1342no—
882C23—1341no—
883C23—1341no—
884C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
885C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
886C23C2×D4×D6711yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—2681no—
889Q8—2682no—
890D4—41no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2681no—
896D4—2682no—
897D4—2682no—
898D4—2682no—
899D4—2682no—
900D4—2682no—
901D4—2682no—
902D4—2682no—
903D4—2682no—
904D4—2681no—
905D4—2681no—
906D4—2682no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—2682no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2682no—
931C2×C4—2682no—
932C2×C4—2682no—
933C2×C4—2682no—
934C2×C4—2682no—
935C2×C4—2682no—
936C2×C4—2682no—
937C2×C4—2682no—
938C2×C4—5364no—
939C2×C4—671no—
940C2×C4—671no—
941C2×C4—674no—
942C2×C4—671no—
943C2×C4—671no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1341no—
953C2×C4—1341no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
961C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
962C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
964C8—42no—
965C8—2682no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—2682no—
978C22—2682no—
979C22—2684no—
980C22—2684no—
981C22—2684no—
982C22—2684no—
983C22—2682no—
984C22—2682no—
985C22—2681no—
986C22—2681no—
987C22—2681no—
988C22—5364no—
989C22—672no—
990C22—672no—
991C22—1341no—
992C22—1341no—
993C22—1341no—
994C22—1341no—
995C22—1341no—
996C22—1341no—
997C22—1341no—
998C22—1341no—
999C22—1341no—
1000C22—1341no—
1001C22#99×D6712yes—
1002C22#1686341112yes—
1003C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1004C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1005C22#137×D6711yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—82no—
1014C4—2681no—
1015C4—2681no—
1016C4—2681no—
1017C4—5362no—
1018C4—672no—
1019C4—672no—
1020C4—1341no—
1021C4—1341no—
1022C2—21no—
1023C2—22no—
1024C2—22no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—2681no—
1028C2—2681no—
1029C2—5361no—
1030C2—1342no—
1031C2—1342no—
1032C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1033C2#417×D6711yescharacteristic
1034C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#525×D67C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#17592
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D67C2semidirect
3. C2×#16863255C2semidirect
4. #22558779C2semidirect
5. #22558775C2semidirect
6. #22558751C2semidirect
7. #22558749C2semidirect
8. #22558714C2semidirect
9. #22558713C2semidirect
10. #22558711C2semidirect
11. C67×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D67C4semidirect
15. #16863909C4semidirect
17. #16863908C4semidirect
19. #16863906C4semidirect
24. #16863903C4semidirect
27. C22⋊Q8×D67C4semidirect
29. #121×D67C4semidirect
34. #117×D67C4semidirect
37. #16863360C22semidirect
40. #16863358C22semidirect
46. #16863255C22semidirect
47. C2×C67⋊#95C22semidirect
48. #16863134C22semidirect
49. #16863133C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
51. #16863131C22semidirect
52. #16863130C22semidirect
53. #16863129C22semidirect
55. #407×C67C22semidirect
56. C2×#95×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
58. #327×C67C22semidirect
60. C2×#11761629C2×C4semidirect
64. C2×#11761627C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
70. C2×D4×D67C2×C4semidirect
98. #14524023C2×C4semidirect
99. #14524023C2×C4semidirect
106. #14524019C2×C4semidirect
107. #14524019C2×C4semidirect
108. #14524018C2×C4semidirect
109. #14524018C2×C4semidirect
116. #14524014C2×C4semidirect
117. #14524014C2×C4semidirect
140. #14524001C2×C4semidirect
141. #14524001C2×C4semidirect
149. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
528. #1504D67semidirect
529. C67#17592semidirect
560. #407C2×D67semidirect
568. C2×#95C2×D67semidirect
572. #328C2×D67semidirect
576. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D672
#407×D672
C2×#168632552
#225587792
#225587752
#225587512
#225587492
#225587142
#225587132
#225587112
C67×#15042
#1759267