Finite Group Databasebeta

← #30823318

Subgroups — #30823318

Order 17152.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863906C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558749C214yesmaximal, complemented
8#22558710C214yesmaximal, complemented
9C67×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761627C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C22×#11761611—21no—
13#16863906—21no—
14#16863906—21no—
15#16863906—21no—
16#16863906—21no—
17#16863906C412yescomplemented
18#16863906C412yescomplemented
19#16863906C2212yes—
20#16863906C2212yes—
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524011—21no—
26C2×D4×Dic67—21no—
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D67—21no—
30C2×C22⋊C4×D67—21no—
31#16863358—21no—
32#16863358—21no—
33#16863358C2212yescomplemented
34#16863358C2212yescomplemented
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
37#16863256C2211yescharacteristic
38#16863255C2212yescomplemented
39#16863254—21no—
40#16863253—21no—
41#95×D67C2212yescomplemented
42#16863134C2214yescomplemented
43#16863132C2214yescomplemented
44#16863130C2214yescomplemented
45C2×#121×C67C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
47#380×C67C2211yescharacteristic
48#327×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C2×#11761627—21no—
51C2×#11761627—21no—
52C2×#11761627—44no—
53C2×#11761627C2×C412yes—
54C2×#11761627C2×C412yescomplemented
55C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C23×Dic67—21no—
59C23×Dic67D411yescharacteristic
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—44no—
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—44no—
77C22×C67⋊C8—21no—
78#14524025—22no—
79#14524025—22no—
80#14524025—22no—
81#14524025—22no—
82#14524023—21no—
83#14524023—21no—
84#14524023C2×C412yes—
85#14524023C2×C412yescomplemented
86#14524022—21no—
87#14524022—21no—
88#14524022C2×C412yescomplemented
89#14524022C2312yes—
90#14524014—21no—
91#14524014—21no—
92#14524014C2×C412yes—
93#14524014C2×C412yescomplemented
94#14524011—22no—
95#14524011—22no—
96#14524011—22no—
97#14524011—22no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67—22no—
101D4×Dic67—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104(C22⋊D67)⋊C4—22no—
105(C22⋊D67)⋊C4—22no—
106#14524001—21no—
107#14524001—21no—
108#14524001C2×C412yes—
109#14524001C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×Dic67⋊C4—22no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D67—44no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C22⋊C4×D67—44no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95C2312yes—
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67—21no—
134#121×C67—21no—
135#121×C67—21no—
136#121×C67C2×C412yescomplemented
137#121×C67C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C22⋊C8×C67—21no—
143C22⋊C8×C67C2312yes—
144#95×C67C2312yes—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—22no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761627—44no—
156#11761627—44no—
157#11761627—44no—
158#11761627—44no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—42no—
161C2×Dic134C22×C412yes—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—44no—
167C2×C22⋊D67—44no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—44no—
175C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—44no—
194C2×C4×D67—44no—
195C2×C4×D67—44no—
196C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761611—44no—
213#11761611—44no—
214C2×C67⋊C8—22no—
215C2×C67⋊C8—42no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—42no—
220C4⋊Dic67C22×C412yes—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—44no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—42no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—44no—
234C4×Dic67—22no—
235C4×Dic67—22no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67C22×C412yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—42no—
248C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254C2×C8×C67—22no—
255C2×C8×C67—42no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—42no—
258C4⋊C4×C67C22×C412yes—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—42no—
266C23×C67—42no—
267C23×C67—42no—
268C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C67#13712yes—
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—48no—
294C22×D67—48no—
295C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
299D4×C67—42no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—44no—
303D4×C67—42no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—44no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—44no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—44no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—88no—
358C4×D67#9914yes—
359Dic134—42no—
360Dic134—42no—
361C8×C67—42no—
362C67⋊C8—42no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—84no—
375C22×C67#41712yes—
376C22×C67#41712yes—
377C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C67C2×#13711yescharacteristic
380C2×D67—24no—
381C2×D67—24no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—44no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67—44no—
395C2×D67—44no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67C2×#9912yes—
399C2×D67#42112yes—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—82no—
405C4×C67C2×#9912yes—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—42no—
410Dic67—42no—
411Dic67—82no—
412Dic67C2×#9912yes—
413#17592—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—22no—
417C2×C67—22no—
418C2×C67—82no—
419C2×C67C22×#9911yescharacteristic
420C2×C67C2×#41711yescharacteristic
421C2×C67C2×#42111yescharacteristic
422D67—22no—
423D67—22no—
424D67—41no—
425D67—41no—
426C2×#525—671no—
427C2×#407—671no—
428C2×#380—671no—
429#1520—671no—
430#1520—671no—
431#1519—671no—
432#1519D6711yescharacteristic, complemented
433#1513—674no—
434#1504—674no—
435C67#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—671no—
437C24×C4—671no—
438C22×M16—1341no—
439#525—672no—
440#525—672no—
441#525—672no—
442#525—672no—
443#525—1341no—
444#525—1341no—
445#525—1341no—
446#525—1341no—
447C2×#123—1341no—
448C2×C22⋊Q8—671no—
449C2×C22⋊Q8—671no—
450C2×#121—671no—
451C2×#121C2×D6711yescharacteristic
452C2×#120—1341no—
453C2×C4×D4—1341no—
454C2×C4×D4—1341no—
455C2×#117—671no—
456C22×C4⋊C4—1341no—
457C22×C22⋊C4—1341no—
458#407—672no—
459#407—672no—
460#407—1341no—
461#407—1341no—
462C2×C22⋊C8—671no—
463C2×C22⋊C8—1341no—
464C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
465#380—671no—
466#380—672no—
467#380—1341no—
468#380—1341no—
469#380C2×D6711yescharacteristic
470C2×#95—672no—
471#328—674no—
472#328—674no—
473#327—674no—
474#327C2×D6714yescomplemented
475C25—671no—
476C2×#41—2684no—
477C2×#41—672no—
478C2×#41—672no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C22×Q8—671no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
486C23×C4—2684no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4—671no—
492C23×C4—671no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—671no—
496C23×C4—671no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—1342no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×M16—2684no—
504C2×M16—1342no—
505C2×M16—1342no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1341no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—672no—
513C22⋊Q8—672no—
514C22⋊Q8—672no—
515C22⋊Q8—672no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—672no—
523#121—672no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121C4×D6712yescomplemented
527#121C22×D6712yes—
528#120—1342no—
529#120—1342no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540#117—672no—
541#117—672no—
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—2684no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—1342no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—2684no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C42—1341no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—672no—
564C22⋊C8—1342no—
565C22⋊C8—1342no—
566C22⋊C8—1341no—
567C22⋊C8C22×D6712yes—
568#95—672no—
569#95—1342no—
570#95C22×D6712yes—
571C24—21no—
572C24—2682no—
573C24—2682no—
574C24—671no—
575C24—671no—
576C24—671no—
577C24—671no—
578C24—671no—
579C24—671no—
580C24—1342no—
581C24—1342no—
582C24D4×D6711yescharacteristic
583#41—2684no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—2684no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—672no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—2684no—
597C2×D4—2684no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4C2×C4×D6712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2684no—
616C22×C4—2684no—
617C22×C4—2684no—
618C22×C4—2684no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—1344no—
643C22×C4—1344no—
644C22×C4—1344no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656M16—2684no—
657M16—2684no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—1342no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2682no—
665C4⋊C4—2684no—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2684no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C42—1342no—
687C42—1342no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2688no—
701C23—2688no—
702C23—671no—
703C23—671no—
704C23—671no—
705C23—671no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23—1342no—
709C23—1342no—
710C23—1342no—
711C23—1342no—
712C23—1342no—
713C23—1342no—
714C23—1342no—
715C23—1342no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
721C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
722C23#1452406712yes—
723C23#1452407212yes—
724C23C2×D4×D6711yescharacteristic
725Q8—2682no—
726Q8—2682no—
727D4—42no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—2684no—
733D4—2684no—
734D4—2684no—
735D4—2684no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2684no—
756C2×C4—2684no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—5368no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—674no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C8—42no—
788C8—2682no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2684no—
804C22—2684no—
805C22—2684no—
806C22—2684no—
807C22—672no—
808C22—672no—
809C22—1344no—
810C22—1344no—
811C22—1341no—
812C22—1341no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22—1341no—
821C22#1686339412yes—
822C22#1686339412yes—
823C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
824C22C2×#1452406711yescharacteristic
825C22C2×#1452407211yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—2682no—
832C4—2682no—
833C4—5362no—
834C4—672no—
835C4—1341no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C4#99×D6712yes—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—2681no—
845C2—2681no—
846C2—1342no—
847C2—1342no—
848C2C2×#99×D6711yescharacteristic
849C2C2×#1686339411yescharacteristic
850C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1519C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863906C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1519D67
hypocenterC67#17592
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863358C2semidirect
3. #380×D67C2semidirect
4. #22558782C2semidirect
5. #22558780C2semidirect
6. #22558777C2semidirect
7. #22558749C2semidirect
8. #22558710C2semidirect
9. C67×#1519C2semidirect
10. C22×#11761627C4semidirect
17. #16863906C4semidirect
18. #16863906C4semidirect
22. C2×#14524023C4semidirect
24. C2×#14524014C4semidirect
28. C2×#14524001C4semidirect
33. #16863358C22semidirect
34. #16863358C22semidirect
38. #16863255C22semidirect
41. #95×D67C22semidirect
42. #16863134C22semidirect
43. #16863132C22semidirect
44. #16863130C22semidirect
48. #327×C67C22semidirect
54. C2×#11761627C2×C4semidirect
55. C22×Dic134C2×C4semidirect
85. #14524023C2×C4semidirect
88. #14524022C2×C4semidirect
93. #14524014C2×C4semidirect
109. #14524001C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
131. C22×D4×C67C2×C4semidirect
136. #121×C67C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
432. #1519D67semidirect
435. C67#17592semidirect
474. #327C2×D67semidirect
485. C22×D4C4×D67semidirect
526. #121C4×D67semidirect
551. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639062
C2×#168633582
#380×D672
#225587822
#225587802
#225587772
#225587492
#225587102
C67×#15192
#1759267