Finite Group Databasebeta

← #30823320

Subgroups — #30823320

Order 17152.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863909C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558751C214yesmaximal, complemented
8#22558712C214yesmaximal, complemented
9C67×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761629C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C22×#11761611—21no—
13#16863909—21no—
14#16863909—21no—
15#16863909—21no—
16#16863909—21no—
17#16863909C412yescomplemented
18#16863909C412yescomplemented
19#16863909C2212yes—
20#16863909C2212yes—
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524005—21no—
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D67—21no—
30C2×C22⋊C4×D67—21no—
31#16863358—21no—
32#16863358—21no—
33#16863358C2212yescomplemented
34#16863358C2212yescomplemented
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
37#16863256C2211yescharacteristic
38#16863255C2212yescomplemented
39#16863254—21no—
40#16863253—21no—
41#95×D67C2212yescomplemented
42#16863133C2214yescomplemented
43#16863131C2214yescomplemented
44#16863129C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
47#380×C67C2211yescharacteristic
48#328×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C2×#11761629—21no—
51C2×#11761629—21no—
52C2×#11761629—44no—
53C2×#11761629C2×C412yes—
54C2×#11761629C2×C412yescomplemented
55C22×D268—21no—
56C22×D268—21no—
57C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D67—21no—
59C23×Dic67D411yescharacteristic
60C22×C4×D67—21no—
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—44no—
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—44no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79#14524028—22no—
80#14524028—22no—
81#14524028—22no—
82#14524028—22no—
83#14524019—21no—
84#14524019—21no—
85#14524019C2×C412yes—
86#14524019C2×C412yescomplemented
87#14524018—21no—
88#14524018—21no—
89#14524018C2×C412yes—
90#14524018C2×C412yescomplemented
91#14524017—21no—
92#14524017—21no—
93#14524017C2×C412yescomplemented
94#14524017C2312yes—
95#14524013—22no—
96#14524013—22no—
97#14524013—22no—
98#14524013—22no—
99#14524005—22no—
100#14524005—22no—
101#14524005—22no—
102#14524005—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104(C22⋊D67)⋊C4—22no—
105(C22⋊D67)⋊C4—22no—
106(C22⋊D67)⋊C4—22no—
107#14524001—21no—
108#14524001—21no—
109#14524001C2×C412yes—
110#14524001C2×C412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—22no—
115C4⋊C4×D67—44no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C22⋊C4×D67—44no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95C2312yes—
130C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67C2×C412yescomplemented
136C22⋊Q8×C67C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C22⋊C8×C67—21no—
143C22⋊C8×C67C2312yes—
144#95×C67C2312yes—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—22no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761629—44no—
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—22no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—44no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268C22×C412yes—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—24no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—44no—
197C2×C4×D67—44no—
198C2×C4×D67—44no—
199C2×C4×D67—44no—
200C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216#11761611—44no—
217#11761611—44no—
218C2×C67⋊C8—22no—
219C2×C67⋊C8—42no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—42no—
222C4⋊Dic67C22×C412yes—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—44no—
226C22⋊Dic67—42no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—44no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—22no—
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—42no—
241C2×Q8×C67C22×C412yes—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252C2×C8×C67—22no—
253C2×C8×C67—42no—
254C4⋊C4×C67—22no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—22no—
257C4⋊C4×C67—42no—
258C4⋊C4×C67C22×C412yes—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C67#13712yes—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—48no—
291C22×D67—48no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
299Q8×C67—42no—
300Q8×C67—42no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336D268—42no—
337D268—44no—
338D268—44no—
339D268—44no—
340D268—44no—
341D268—42no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—44no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—88no—
360C4×D67#9914yes—
361C8×C67—42no—
362C67⋊C8—42no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67#41712yes—
372C22×C67#41712yes—
373C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C67C2×#13711yescharacteristic
376C2×D67—24no—
377C2×D67—24no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—44no—
389C2×D67—44no—
390C2×D67—44no—
391C2×D67—44no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—84no—
398C2×D67C2×#9912yes—
399C2×D67#42112yes—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—82no—
406C4×C67C2×#9912yes—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—42no—
411Dic67—82no—
412Dic67C2×#9912yes—
413#17592—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—22no—
417C2×C67—22no—
418C2×C67C22×#9911yescharacteristic
419C2×C67C2×#41711yescharacteristic
420C2×C67C2×#42111yescharacteristic
421D67—22no—
422D67—22no—
423D67—41no—
424D67—41no—
425D67—82no—
426C2×#525—671no—
427C2×#407—671no—
428C2×#380—671no—
429#1520—671no—
430#1520D6711yescharacteristic, complemented
431#1519—671no—
432#1519—671no—
433#1513—674no—
434#1504—674no—
435C67#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—671no—
437C24×C4—671no—
438C22×M16—1341no—
439#525—672no—
440#525—672no—
441#525—672no—
442#525—672no—
443#525—1341no—
444#525—1341no—
445#525—1341no—
446#525—1341no—
447C2×#123—1341no—
448C2×C22⋊Q8—671no—
449C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
450C2×#121—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×#120—1341no—
453C2×C4×D4—1341no—
454C2×C4×D4—1341no—
455C2×#117—671no—
456C22×C4⋊C4—1341no—
457C22×C22⋊C4—1341no—
458#407—672no—
459#407—672no—
460#407—1341no—
461#407—1341no—
462C2×C22⋊C8—671no—
463C2×C22⋊C8—1341no—
464C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
465#380—671no—
466#380—672no—
467#380—1341no—
468#380—1341no—
469#380C2×D6711yescharacteristic
470C2×#95—672no—
471#328—674no—
472#328C2×D6714yescomplemented
473#327—674no—
474#327—674no—
475C25—671no—
476C2×#41—2684no—
477C2×#41—672no—
478C2×#41—672no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
482C22×D4—671no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4—1341no—
486C23×C4—2684no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4—671no—
492C23×C4—671no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—671no—
496C23×C4—671no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—1342no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×M16—2684no—
504C2×M16—1342no—
505C2×M16—1342no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1341no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—672no—
515C22⋊Q8—672no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8C4×D6712yescomplemented
519C22⋊Q8C22×D6712yes—
520#121—672no—
521#121—672no—
522#121—672no—
523#121—672no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#120—1342no—
529#120—1342no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540#117—672no—
541#117—672no—
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—2684no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—1342no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—2684no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C42—1341no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—672no—
564C22⋊C8—1342no—
565C22⋊C8—1342no—
566C22⋊C8—1341no—
567C22⋊C8C22×D6712yes—
568#95—672no—
569#95—1342no—
570#95C22×D6712yes—
571C24—2682no—
572C24—2682no—
573C24—671no—
574C24—671no—
575C24—671no—
576C24—671no—
577C24—671no—
578C24—671no—
579C24—1341no—
580C24—1342no—
581C24—1342no—
582C24D4×D6711yescharacteristic
583#41—2684no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—2684no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8C2×C4×D6712yes—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2684no—
592C2×D4—2684no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—672no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1341no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2684no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2684no—
618C22×C4—2684no—
619C22×C4—2684no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1344no—
646C22×C4—1344no—
647C22×C4—1344no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656M16—2684no—
657M16—2684no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—1342no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—2682no—
667C4⋊C4—2684no—
668C4⋊C4—672no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2684no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C42—1342no—
687C42—1342no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2682no—
697C23—2682no—
698C23—2688no—
699C23—2688no—
700C23—2682no—
701C23—671no—
702C23—671no—
703C23—671no—
704C23—671no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23—1342no—
709C23—1342no—
710C23—1342no—
711C23—1342no—
712C23—1342no—
713C23—1342no—
714C23—1342no—
715C23—1342no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
721C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
722C23#1452407012yes—
723C23#1452407512yes—
724C23C2×D4×D6711yescharacteristic
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727D4—2682no—
728D4—2684no—
729D4—2684no—
730D4—2684no—
731D4—2684no—
732D4—2684no—
733D4—2682no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2684no—
756C2×C4—2684no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—5368no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—674no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C8—42no—
788C8—2682no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—2684no—
800C22—2684no—
801C22—2684no—
802C22—2684no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—5364no—
807C22—672no—
808C22—672no—
809C22—1344no—
810C22—1344no—
811C22—1341no—
812C22—1341no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22—1341no—
821C22#1686339612yes—
822C22#1686339612yes—
823C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
824C22C2×#1452407011yescharacteristic
825C22C2×#1452407511yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—82no—
832C4—2682no—
833C4—5362no—
834C4—672no—
835C4—1341no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C4#99×D6712yes—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—2681no—
844C2—2681no—
845C2—5362no—
846C2—1342no—
847C2—1342no—
848C2C2×#99×D6711yescharacteristic
849C2C2×#1686339611yescharacteristic
850C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1520C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863909C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1520D67
hypocenterC67#17592
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863358C2semidirect
3. #380×D67C2semidirect
4. #22558781C2semidirect
5. #22558778C2semidirect
6. #22558776C2semidirect
7. #22558751C2semidirect
8. #22558712C2semidirect
9. C67×#1520C2semidirect
10. C22×#11761629C4semidirect
17. #16863909C4semidirect
18. #16863909C4semidirect
22. C2×#14524019C4semidirect
23. C2×#14524018C4semidirect
28. C2×#14524001C4semidirect
33. #16863358C22semidirect
34. #16863358C22semidirect
38. #16863255C22semidirect
41. #95×D67C22semidirect
42. #16863133C22semidirect
43. #16863131C22semidirect
44. #16863129C22semidirect
48. #328×C67C22semidirect
54. C2×#11761629C2×C4semidirect
57. C22×D268C2×C4semidirect
86. #14524019C2×C4semidirect
90. #14524018C2×C4semidirect
93. #14524017C2×C4semidirect
110. #14524001C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
130. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
135. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
430. #1520D67semidirect
435. C67#17592semidirect
472. #328C2×D67semidirect
481. C22×Q8C4×D67semidirect
518. C22⋊Q8C4×D67semidirect
551. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639092
C2×#168633582
#380×D672
#225587812
#225587782
#225587762
#225587512
#225587122
C67×#15202
#1759267