Finite Group Databasebeta

← #30823322

Subgroups — #30823322

Order 17152.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863907C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558782C212yesmaximal, complemented
4#22558778C212yesmaximal, complemented
5#22558753C214yesmaximal, complemented
6#22558714C214yesmaximal, complemented
7C2×#407×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11761628C411yescharacteristic, complemented
9#16863907—21no—
10#16863907—21no—
11#16863907—21no—
12#16863907—21no—
13#16863907C412yescomplemented
14#16863907C412yescomplemented
15#16863907C2212yes—
16#16863907C2212yes—
17C2×#14524026—21no—
18C2×#14524022C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×#14524012—21no—
23C2×C4×C22⋊D67—21no—
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×#14524002C411yescharacteristic, complemented
26C22×C4⋊Dic67—21no—
27C22×C22⋊Dic67—21no—
28#16863256—21no—
29#16863256—21no—
30#16863256C2212yes—
31#16863256C2212yescomplemented
32C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
33#16863134C2218yescomplemented
34#16863131C2218yescomplemented
35C24×C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×M16×C67—21no—
37#407×C67—21no—
38#407×C67—21no—
39#407×C67C2212yescomplemented
40#407×C67C2212yescomplemented
41C2×C22⋊C8×C67—21no—
42C2×C22⋊C8×C67C2212yes—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—44no—
46C2×#11761628C2×C412yes—
47C2×#11761628C2×C412yescomplemented
48C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
49C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D67—21no—
51C22×C22⋊D67—21no—
52C22×C22⋊D67—21no—
53C23×Dic67—22no—
54C22×C4×D67—21no—
55#14524026—22no—
56#14524026—22no—
57#14524026—22no—
58#14524026—22no—
59#14524022—21no—
60#14524022—21no—
61#14524022—21no—
62#14524022—21no—
63#14524022C2×C412yes—
64#14524022C2×C412yescomplemented
65#14524022C2×C412yescomplemented
66#14524022C2312yes—
67#14524017—21no—
68#14524017—21no—
69#14524017—21no—
70#14524017—21no—
71#14524017C2×C412yes—
72#14524017C2×C412yescomplemented
73#14524017C2×C412yescomplemented
74#14524017C2312yes—
75#14524012—22no—
76#14524012—22no—
77#14524012—22no—
78#14524012—22no—
79C4×C22⋊D67—22no—
80C4×C22⋊D67—22no—
81C4×C22⋊D67—22no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83C4×C22⋊D67—22no—
84C4×C22⋊D67—22no—
85C4×C22⋊D67—22no—
86C4×C22⋊D67—22no—
87#14524002—21no—
88#14524002—21no—
89#14524002C2×C412yes—
90#14524002C2×C412yescomplemented
91C2×C4⋊Dic67—22no—
92C2×C4⋊Dic67—22no—
93C2×C4⋊Dic67—44no—
94C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67—22no—
103C2×C22⋊Dic67—44no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C67⋊#95—22no—
108C67⋊#95C2314yes—
109C25×C67D411yescharacteristic
110C23×C4×C67—44no—
111C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
112C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
113C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
115C23×C4×C67D411yescharacteristic
116C23×C4×C67D411yescharacteristic
117C23×C4×C67D411yescharacteristic
118C23×C4×C67D411yescharacteristic
119C23×C4×C67D411yescharacteristic
120C23×C4×C67D411yescharacteristic
121C23×C4×C67D411yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×M16×C67—22no—
126C2×M16×C67—22no—
127C2×M16×C67—44no—
128C22×C8×C67—22no—
129C22⋊C8×C67—22no—
130C22⋊C8×C67—22no—
131C22⋊C8×C67—22no—
132C22⋊C8×C67C2314yes—
133C23×D67—21no—
134#11761628—44no—
135#11761628—44no—
136#11761628—44no—
137#11761628—44no—
138C2×Dic134—21no—
139C2×Dic134—42no—
140C2×Dic134C22×C412yes—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—42no—
143C2×D268C22×C412yes—
144C2×C22⋊D67—22no—
145C2×C22⋊D67—22no—
146C2×C22⋊D67—22no—
147C2×C22⋊D67—22no—
148C2×C22⋊D67—22no—
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—44no—
151C2×C22⋊D67—44no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—24no—
158C22×Dic67—44no—
159C22×Dic67—44no—
160C22×Dic67—44no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—22no—
163C2×C4×D67—44no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—44no—
167C4⋊Dic67—44no—
168C4⋊Dic67C22×C412yes—
169C4⋊Dic67C22×C412yes—
170Dic67⋊C4—22no—
171Dic67⋊C4—22no—
172Dic67⋊C4—22no—
173Dic67⋊C4—22no—
174C22⋊Dic67—22no—
175C22⋊Dic67—22no—
176C22⋊Dic67—22no—
177C22⋊Dic67—22no—
178C22⋊Dic67—22no—
179C22⋊Dic67—22no—
180C22⋊Dic67—44no—
181C22⋊Dic67—44no—
182(C2×D67)⋊C4—22no—
183(C2×D67)⋊C4—22no—
184(C2×D67)⋊C4—22no—
185(C2×D67)⋊C4—22no—
186C4×Dic67—22no—
187C4×Dic67—22no—
188C24×C67—22no—
189C24×C67—22no—
190C24×C67—42no—
191C24×C67—42no—
192C24×C67C22⋊C411yescharacteristic
193C24×C67C22⋊C411yescharacteristic
194C24×C67C22⋊C411yescharacteristic
195C24×C67C22⋊C411yescharacteristic
196C24×C67C2×D411yescharacteristic
197C24×C67C2×D411yescharacteristic
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C67—24no—
200C22×C4×C67—24no—
201C22×C4×C67—24no—
202C22×C4×C67—42no—
203C22×C4×C67—42no—
204C22×C4×C67—42no—
205C22×C4×C67—42no—
206C22×C4×C67—42no—
207C22×C4×C67—42no—
208C22×C4×C67—42no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—42no—
211C22×C4×C67—42no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
214C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
216C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
220C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
221C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
222C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
223C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
224C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241M16×C67—44no—
242M16×C67—44no—
243C2×C8×C67—24no—
244C2×C8×C67—44no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—48no—
268C23×C67—48no—
269C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C23×C67#13712yes—
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C22×D67—22no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—42no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67#9914yes—
310C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—44no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—44no—
332C2×Dic67—44no—
333C2×Dic67—44no—
334C2×Dic67—88no—
335D268—42no—
336D268—42no—
337C4×D67—44no—
338C4×D67—44no—
339Dic134—42no—
340Dic134—42no—
341C8×C67—44no—
342C22×C67—24no—
343C22×C67—24no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—44no—
363C22×C67—44no—
364C22×C67—44no—
365C22×C67—44no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67C2×#9912yes—
369C22×C67#41712yes—
370C22×C67#41712yes—
371C22×C67#42112yes—
372C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C67C2×#13711yescharacteristic
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—84no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67C2×#9912yes—
386C4×C67C2×#9912yes—
387Dic67—42no—
388Dic67—42no—
389Dic67—42no—
390Dic67—84no—
391#17592—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—22no—
394C2×C67—21no—
395C2×C67—22no—
396C2×C67—22no—
397C2×C67—22no—
398C2×C67—41no—
399C2×C67—41no—
400C2×C67C22×#9911yescharacteristic
401C2×C67C2×#41711yescharacteristic
402C2×C67C2×#42111yescharacteristic
403D67—82no—
404C2×#525—671no—
405C2×#407D6711yescharacteristic, complemented
406C2×#380—671no—
407#1520—672no—
408#1519—672no—
409#1513—674no—
410#1504—674no—
411C67#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—671no—
413C24×C4C2×D6711yescharacteristic
414C22×M16—21no—
415#525—672no—
416#525—672no—
417#525—672no—
418#525—672no—
419#525—1341no—
420#525—1341no—
421#525—1341no—
422#525—1341no—
423C2×#123—1341no—
424C2×C22⋊Q8—671no—
425C2×C22⋊Q8—671no—
426C2×#121—671no—
427C2×#121—671no—
428C2×#120—1341no—
429C2×C4×D4—1341no—
430C2×C4×D4—1341no—
431C2×#117—671no—
432C22×C4⋊C4—1341no—
433C22×C22⋊C4—1341no—
434#407—21no—
435#407—21no—
436#407C2×D6712yescomplemented
437#407C2×D6712yescomplemented
438C2×C22⋊C8—21no—
439C2×C22⋊C8C2×D6712yes—
440#380—672no—
441#380—672no—
442#380—1341no—
443#380—1341no—
444C2×#95—672no—
445#328—678no—
446#327—678no—
447C25D26811yescharacteristic
448C2×#41—2684no—
449C2×#41—672no—
450C2×#41—672no—
451C2×#41—1341no—
452C2×#41—1341no—
453C22×Q8—671no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C23×C4—44no—
459C23×C4—1342no—
460C23×C4—1341no—
461C23×C4C4×D6711yescharacteristic
462C23×C4C4×D6711yescharacteristic
463C23×C4C4×D6711yescharacteristic
464C23×C4C4×D6711yescharacteristic
465C23×C4D26811yescharacteristic
466C23×C4D26811yescharacteristic
467C23×C4D26811yescharacteristic
468C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
469C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
470C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
471C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
472C23×C4C22×D6711yescharacteristic
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—44no—
478C22×C8—22no—
479#123—1342no—
480#123—1342no—
481#123—1342no—
482#123—1342no—
483C22⋊Q8—672no—
484C22⋊Q8—672no—
485C22⋊Q8—672no—
486C22⋊Q8—672no—
487C22⋊Q8—1341no—
488C22⋊Q8—1341no—
489C22⋊Q8—1341no—
490C22⋊Q8—1341no—
491#121—672no—
492#121—672no—
493#121—672no—
494#121—672no—
495#121—1341no—
496#121—1341no—
497#121—1341no—
498#121—1341no—
499#120—1342no—
500#120—1342no—
501#120—1342no—
502#120—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511#117—672no—
512#117—672no—
513#117—1341no—
514#117—1341no—
515C2×C4⋊C4—2684no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—1342no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—2684no—
523C2×C22⋊C4—1342no—
524C2×C22⋊C4—1342no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C42—1341no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8C22×D6714yes—
535#95—674no—
536#95—1342no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—1341no—
542C24(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
543C24(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
544C24(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
545C24(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
546C24C2×D26811yescharacteristic
547C24C2×D26811yescharacteristic
548C24C2×D26811yescharacteristic
549#41—2684no—
550#41—2684no—
551#41—2684no—
552#41—2684no—
553C2×Q8—2682no—
554C2×Q8—672no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2684no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—672no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1342no—
568C2×D4—1341no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—2684no—
584C22×C4—2684no—
585C22×C4—2684no—
586C22×C4—2684no—
587C22×C4—1344no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
594C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
595C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
596C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
597C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
598C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
599C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
600C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
601C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
602C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
603C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
604C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
609C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
610C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617C22×C4C2×D26811yescharacteristic
618C22×C4C2×D26811yescharacteristic
619C22×C4C2×D26811yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621M16—44no—
622M16—44no—
623C2×C8—24no—
624C2×C8—44no—
625C4⋊C4—2684no—
626C4⋊C4—2684no—
627C4⋊C4—672no—
628C4⋊C4—672no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C22⋊C4—2684no—
636C22⋊C4—2684no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C42—1342no—
648C42—1342no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—48no—
672C23—48no—
673C23—2682no—
674C23—2682no—
675C23—2682no—
676C23—1342no—
677C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
678C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
679C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
680C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
681C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
682C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
683C23#1452407112yes—
684C23#1452407612yes—
685C23C22×D26811yescharacteristic
686Q8—2682no—
687Q8—2682no—
688D4—2682no—
689D4—2684no—
690D4—2684no—
691D4—2684no—
692D4—2684no—
693D4—2684no—
694D4—2682no—
695D4—2682no—
696D4—2682no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2684no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2684no—
729C2×C4—2684no—
730C2×C4—2684no—
731C2×C4—2684no—
732C2×C4—5368no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4#1452395714yes—
737C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
738C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
740C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
741C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
742C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
743C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
745C8—44no—
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—5364no—
776C22C2×#1452395712yes—
777C22#1686339812yes—
778C22#1686339812yes—
779C22#1686341212yes—
780C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
781C22C2×#1452407111yescharacteristic
782C22C2×#1452407611yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—2682no—
792C4—5364no—
793C4C2×#1452395712yes—
794C4C2×#1452395712yes—
795C2—21no—
796C2—22no—
797C2—22no—
798C2—21no—
799C2—22no—
800C2—22no—
801C2—41no—
802C2—41no—
803C2—5362no—
804C2C22×#1452395711yescharacteristic
805C2C2×#1686339811yescharacteristic
806C2C2×#1686341211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#407×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863907C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#407D67
hypocenterC67#17592
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863256C2semidirect
3. #22558782C2semidirect
4. #22558778C2semidirect
5. #22558753C2semidirect
6. #22558714C2semidirect
7. C2×#407×C67C2semidirect
8. C22×#11761628C4semidirect
13. #16863907C4semidirect
14. #16863907C4semidirect
18. C2×#14524022C4semidirect
20. C2×#14524017C4semidirect
25. C2×#14524002C4semidirect
31. #16863256C22semidirect
32. C2×C67⋊#95C22semidirect
33. #16863134C22semidirect
34. #16863131C22semidirect
39. #407×C67C22semidirect
40. #407×C67C22semidirect
47. C2×#11761628C2×C4semidirect
48. C22×Dic134C2×C4semidirect
49. C22×D268C2×C4semidirect
64. #14524022C2×C4semidirect
65. #14524022C2×C4semidirect
72. #14524017C2×C4semidirect
73. #14524017C2×C4semidirect
90. #14524002C2×C4semidirect
94. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
405. C2×#407D67semidirect
411. C67#17592semidirect
436. #407C2×D67semidirect
437. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639072
C2×#168632562
#225587822
#225587782
#225587532
#225587142
C2×#407×C672
#1759267