Finite Group Databasebeta

← #30823325

Subgroups — #30823325

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573503C211yesmaximal, characteristic
2#22568837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#383×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558758C212yesmaximal, complemented
8#22558754C212yesmaximal, complemented
9#22558712C212yesmaximal, complemented
10#22558710C212yesmaximal, complemented
11C67×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863952C411yescharacteristic, complemented
13#16863950C411yescharacteristic, complemented
14#16863948C2211yescharacteristic
15#16863945C411yescharacteristic, complemented
16#16863943C411yescharacteristic, complemented
17#16863941C2211yescharacteristic
18#16863931C411yescharacteristic, complemented
19#16863930C2211yescharacteristic
20#16863929—21no—
21#16863929—21no—
22#16863925C411yescharacteristic, complemented
23#16863924—21no—
24#16863923—21no—
25#16863909C2211yescharacteristic
26#16863906C2211yescharacteristic
27#16863905—21no—
28#16863904—21no—
29C4×#11761629C411yescharacteristic, complemented
30#16863864—21no—
31C4×#11761627—21no—
32C4×#11761627C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863452—21no—
35#16863450C2212yes—
36#16863449C2211yescharacteristic
37#16863447—21no—
38#16863418—21no—
39#16863358C2212yes—
40C4×#11761611—21no—
41#16863264C2211yescharacteristic
42#16863263—21no—
43#16863263—21no—
44#16863263C2212yes—
45#95×D67—21no—
46#95×D67—21no—
47#95×D67C2212yes—
48#16863134C2212yes—
49#16863133C2212yes—
50#16863132C2212yes—
51#16863131C2212yes—
52#16863130C2212yes—
53#16863129C2212yes—
54#529×C67C2211yescharacteristic
55#431×C67C2211yescharacteristic
56#383×C67C2211yescharacteristic
57#328×C67C2212yes—
58#327×C67C2212yes—
59C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67—22no—
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67D411yescharacteristic
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C2×#11761611—22no—
68#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14524041C2×C411yescharacteristic, complemented
71#14524039C2×C411yescharacteristic, complemented
72#14524038—21no—
73#14524037—21no—
74#14524036—21no—
75#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14524033—21no—
77#14524033—21no—
78#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14524029—21no—
80#14524029—21no—
81#14524028—21no—
82#14524028—21no—
83#14524026—21no—
84#14524025—21no—
85#14524025—21no—
86#14524023C2×C411yescharacteristic
87#14524022C2311yescharacteristic
88#14524021—21no—
89#14524021—21no—
90#14524021—21no—
91#14524020—21no—
92#14524019C2×C411yescharacteristic
93#14524018C2×C411yescharacteristic
94#14524017C2311yescharacteristic
95#14524016—21no—
96#14524016—21no—
97#14524016—21no—
98#14524015—21no—
99#14524014C2×C411yescharacteristic
100#14524013—21no—
101#14524011—21no—
102Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic134—21no—
104C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14524008—21no—
106#14524008—21no—
107#14524008—21no—
108#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×D268—21no—
110C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14524005—21no—
114#14524005—21no—
115#14524005—21no—
116#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127#14524001—21no—
128#14524001—21no—
129#14524001C2×C411yescharacteristic
130#14524001C2×C411yescharacteristic
131#14524000—21no—
132#14524000—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135#14523999—21no—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2×C411yescharacteristic
142C42×D67C2×C411yescharacteristic
143C42×D67C2×C411yescharacteristic
144C42×D67C2×C411yescharacteristic
145C42×D67D411yescharacteristic
146C42×D67D411yescharacteristic
147C42×D67D411yescharacteristic
148C42×D67D411yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)—21no—
150Dic67⋊C8—22no—
151C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
152(C2×D67)⋊C8—22no—
153#14523953—22no—
154C4×C67⋊C8—21no—
155C67⋊#95—22no—
156C67⋊#95—22no—
157C67⋊#95—22no—
158C67⋊#95—21no—
159C67⋊#95—21no—
160C67⋊#95C2312yes—
161#126×C67—21no—
162#125×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
163#124×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
164#123×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
170#117×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67C2312yes—
174C4×C8×C67—21no—
175#95×C67—21no—
176#95×C67—21no—
177#95×C67C2312yes—
178C23×D67C2×D411yescharacteristic
179#11761629—42no—
180#11761628—44no—
181#11761627—42no—
182#11761627—44no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—44no—
207C2×C4×D67—44no—
208C2×C4×D67—44no—
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761611—44no—
222C2×C67⋊C8—22no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275C2×C8×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67C22×C411yescharacteristic
289C42×C67C22×C411yescharacteristic
290C42×C67C2×D411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C23×C67—21no—
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—42no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—42no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D268—41no—
342D268—42no—
343D268—42no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—88no—
360Dic134—42no—
361Dic134—42no—
362Dic134—41no—
363C8×C67—42no—
364C67⋊C8—42no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C67#57512yes—
372C2×D67—28no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67#41012yes—
381C2×D67#42112yes—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—82no—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—82no—
402#17593—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—22no—
404C2×C67—81no—
405C2×C67C2×#41011yescharacteristic
406C2×C67#289611yescharacteristic
407C2×C67C2×#42111yescharacteristic
408D67—22no—
409D67—22no—
410D67—81no—
411#3444—671no—
412#2920—671no—
413C2×#383—671no—
414#1521—671no—
415#1521—671no—
416#1521—671no—
417#1521D6711yescharacteristic, complemented
418#1515—672no—
419#1514—672no—
420#1504—672no—
421#1504—672no—
422C67#1759311yescharacteristic, complemented, Sylow
423#533—671no—
424#533—671no—
425#533—671no—
426#532—671no—
427#532—671no—
428#532—671no—
429#529—671no—
430#529—671no—
431#529—671no—
432#529—1341no—
433#529—1341no—
434#529—1341no—
435#529—1341no—
436#529C2×D6711yescharacteristic
437#525—671no—
438#525—671no—
439#525—1341no—
440#525—1341no—
441C4×#41—671no—
442C4×#41—671no—
443C4×#41—1341no—
444C4×#41—1341no—
445C22×C42—671no—
446#432—672no—
447#432—1341no—
448#431—671no—
449#431—1341no—
450#431C2×D6711yescharacteristic
451#423—1341no—
452#407—672no—
453C4×M16—1341no—
454#383—671no—
455#383—672no—
456#383—1341no—
457#383—1341no—
458#383C2×D6711yescharacteristic
459C2×#95—672no—
460C2×#95—1341no—
461C2×#95—1341no—
462#328—672no—
463#328—672no—
464#328—672no—
465#328C2×D6712yes—
466#327—672no—
467#327—672no—
468#327—672no—
469#327C2×D6712yes—
470C2×#41—671no—
471C2×#41—671no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—671no—
477C23×C4—1342no—
478C2×M16—1342no—
479C4⋊Q8—671no—
480C4⋊Q8—671no—
481C4⋊Q8—671no—
482#127—671no—
483#126—21no—
484#126—1341no—
485#126—1341no—
486#126—1341no—
487#125—671no—
488#125—1341no—
489#125—1341no—
490#125C4×D6711yescharacteristic, complemented
491#124—671no—
492#124—1341no—
493#124—1341no—
494#124C4×D6711yescharacteristic, complemented
495#123—21no—
496#123—1341no—
497#123—1341no—
498#123—1341no—
499#123—1341no—
500#123—1341no—
501C22⋊Q8—671no—
502C22⋊Q8—671no—
503C22⋊Q8—671no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
509#121—671no—
510#121—671no—
511#121—671no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121C22×D6711yescharacteristic
517#120—1341no—
518#120—1341no—
519C4×Q8—671no—
520C4×Q8—671no—
521C4×Q8—671no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
527C4×D4—21no—
528C4×D4—671no—
529C4×D4—671no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
547#117—21no—
548#117—671no—
549#117—671no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554#117—1341no—
555#117—1341no—
556#117—1341no—
557C2×C42—671no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—671no—
561C2×C42—671no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—671no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569C2×C42—1341no—
570C2×C42C22×D6711yescharacteristic
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1342no—
573C4⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—672no—
575C22⋊C8—1342no—
576C22⋊C8C22×D6712yes—
577#97—1342no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1341no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—672no—
583#95—1342no—
584#95—1342no—
585#95—1342no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95C22×D6712yes—
589C24—671no—
590#41—2684no—
591#41—2684no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—671no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2684no—
614C22×C4—2684no—
615C22×C4—2684no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C23×D6711yescharacteristic
640M16—2684no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—1342no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—671no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C42—21no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—671no—
685C42—671no—
686C42—671no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—671no—
692C42—671no—
693C42—671no—
694C42—1341no—
695C42—1341no—
696C42—1341no—
697C42—1341no—
698C42—1341no—
699C42C2×C4×D6711yescharacteristic
700C42C2×C4×D6711yescharacteristic
701C42D4×D6711yescharacteristic
702C42D4×D6711yescharacteristic
703C23—21no—
704C23—671no—
705C23—671no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23—1341no—
709C23—1342no—
710C23C2×D4×D6711yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—2681no—
713Q8—2682no—
714Q8—2682no—
715D4—41no—
716D4—42no—
717D4—2681no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2682no—
721D4—2682no—
722D4—2682no—
723D4—2682no—
724D4—2682no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—5368no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—671no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—2682no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—672no—
785C22—672no—
786C22—1348no—
787C22—1341no—
788C22—1341no—
789C22—1341no—
790C22—1341no—
791C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
792C22#1686419312yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—2681no—
806C4—5362no—
807C4—1341no—
808C4—1341no—
809C4—1341no—
810C4—1341no—
811C4—1341no—
812C4—1341no—
813C2—22no—
814C2—81no—
815C2—5361no—
816C2—1342no—
817C2—1342no—
818C2#410×D6711yescharacteristic
819C2#2256872411yescharacteristic
820C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1521C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573503C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1521D67
hypocenterC67#17593
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568837C2semidirect
3. #383×D67C2semidirect
4. #22558787C2semidirect
5. #22558786C2semidirect
6. #22558784C2semidirect
7. #22558758C2semidirect
8. #22558754C2semidirect
9. #22558712C2semidirect
10. #22558710C2semidirect
11. C67×#1521C2semidirect
12. #16863952C4semidirect
13. #16863950C4semidirect
15. #16863945C4semidirect
16. #16863943C4semidirect
18. #16863931C4semidirect
22. #16863925C4semidirect
29. C4×#11761629C4semidirect
32. C4×#11761627C4semidirect
68. #14524042C2×C4semidirect
69. #14524042C2×C4semidirect
70. #14524041C2×C4semidirect
71. #14524039C2×C4semidirect
75. #14524035C2×C4semidirect
78. #14524031C2×C4semidirect
102. Q8×Dic67C2×C4semidirect
104. C4×Dic134C2×C4semidirect
108. #14524008C2×C4semidirect
110. C4×D268C2×C4semidirect
112. D4×Dic67C2×C4semidirect
116. #14524005C2×C4semidirect
162. #125×C67C2×C4semidirect
163. #124×C67C2×C4semidirect
167. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
169. C4×D4×C67C2×C4semidirect
417. #1521D67semidirect
422. C67#17593semidirect
490. #125C4×D67semidirect
494. #124C4×D67semidirect
526. C4×Q8C4×D67semidirect
546. C4×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735032
#225688372
#383×D672
#225587872
#225587862
#225587842
#225587582
#225587542
#225587122
#225587102
C67×#15212
#1759367