Finite Group Databasebeta

← #30823330

Subgroups — #30823330

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573501C211yesmaximal, characteristic
2#22568838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558785C212yesmaximal, complemented
5#22558783C212yesmaximal, complemented
6#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558719C212yesmaximal, complemented
10#22558715C212yesmaximal, complemented
11C67×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863949C411yescharacteristic, complemented
13#16863948C411yescharacteristic, complemented
14#16863948C2211yescharacteristic
15#16863942C411yescharacteristic, complemented
16#16863941C411yescharacteristic, complemented
17#16863941C2211yescharacteristic
18#16863932C411yescharacteristic, complemented
19#16863932C2211yescharacteristic
20#16863927C411yescharacteristic, complemented
21#16863927C2211yescharacteristic
22#16863926—21no—
23#16863926—21no—
24#16863923—21no—
25#16863923—21no—
26#16863907C2211yescharacteristic
27#16863902—21no—
28#16863902—21no—
29#41×Dic67C411yescharacteristic, complemented
30#16863864C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11761627—21no—
32C4×#11761627—21no—
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863450—21no—
35#16863450C2212yes—
36#16863446—21no—
37#16863446C2212yes—
38#16863419—21no—
39#16863360C2211yescharacteristic
40M16×Dic67—21no—
41#16863263C2212yes—
42#16863261—21no—
43#16863257—21no—
44#16863256C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67—21no—
46C22⋊C4×Dic67—21no—
47#16863241C2212yes—
48#16863134C2212yes—
49#16863133C2212yes—
50#16863132C2212yes—
51#16863131C2212yes—
52#16863130C2212yes—
53#16863129C2212yes—
54#525×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic
56#380×C67C2211yescharacteristic
57#328×C67C2212yes—
58#327×C67C2212yes—
59C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C23×Dic67D411yescharacteristic
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C2×#11761612—21no—
65#14524042C2×C411yescharacteristic
66#14524042C2×C411yescharacteristic
67#14524041C2×C411yescharacteristic
68#14524039C2×C411yescharacteristic
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524036—21no—
72#14524036—21no—
73#14524034C2×C411yescharacteristic
74#14524034C2×C411yescharacteristic
75#14524033—21no—
76#14524033—21no—
77#14524032C2×C411yescharacteristic
78#14524030C2×C411yescharacteristic
79#14524029—21no—
80#14524029—21no—
81#14524027—21no—
82#14524027—21no—
83#14524026—21no—
84#14524024—21no—
85#14524024—21no—
86#14524022C2×C411yescharacteristic
87#14524022C2311yescharacteristic
88#14524020—21no—
89#14524020—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524017C2×C411yescharacteristic
93#14524017C2311yescharacteristic
94#14524015—21no—
95#14524015—21no—
96#14524015—21no—
97#14524015—21no—
98#14524012—21no—
99Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic134—21no—
102C4×Dic134—21no—
103#14524008—21no—
104#14524008—21no—
105#14524008C2×C411yescharacteristic
106#14524008C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic67—21no—
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67—21no—
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
113#14524005C2×C411yescharacteristic
114#14524005C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125#14524002—21no—
126#14524002C2×C411yescharacteristic
127#14524001—21no—
128#14524001—21no—
129#14524000—21no—
130#14523999—21no—
131#14523999—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C2×C22⋊Dic67—21no—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67—22no—
138C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150C42×D67—21no—
151Dic67⋊C8—22no—
152Dic67⋊C8—22no—
153C22⋊(C67⋊C8)—21no—
154C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
155#14523953—22no—
156C8×Dic67—22no—
157C67⋊#95—22no—
158C67⋊#95—22no—
159C67⋊#95—22no—
160C67⋊#95C2312yes—
161C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67—21no—
164#123×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67C2×C411yescharacteristic
168#121×C67C2311yescharacteristic
169#120×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172#117×C67C2×C411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C22⋊C8×C67—21no—
176C22⋊C8×C67C2312yes—
177#95×C67C2312yes—
178#11761628—42no—
179#11761627—42no—
180#11761627—42no—
181#11761627—44no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
185C2×D268C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—42no—
195C22×Dic67—41no—
196C22×Dic67—41no—
197C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212#11761612—42no—
213C2×C67⋊C8—22no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—42no—
219C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
220C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—42no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—44no—
251C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C24×C67C2×D411yescharacteristic
268#41×C67—42no—
269C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—22no—
276C22×C4×C67—42no—
277C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283M16×C67—42no—
284C2×C8×C67—22no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—42no—
288C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—42no—
296C42×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C22×D67—21no—
306Q8×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—41no—
333C22⋊D67—41no—
334C22⋊D67—42no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365D268—41no—
366C4×D67—42no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—42no—
369Dic134—42no—
370Dic134—42no—
371Dic134—41no—
372C8×C67—42no—
373C67⋊C8—42no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C67#57511yescharacteristic
389C22×C67#57511yescharacteristic
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—82no—
400C4×C67#41012yes—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—21no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—82no—
412Dic67#42112yes—
413#17594—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—41no—
417C2×C67—41no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67C2×#41011yescharacteristic
420C2×C67#289611yescharacteristic
421C2×C67C2×#42111yescharacteristic
422D67—81no—
423#3444—671no—
424#2920—671no—
425#2283—671no—
426#1521—672no—
427#1521—672no—
428#1513—671no—
429#1513—671no—
430#1513—671no—
431#1513D6711yescharacteristic, complemented
432#1506—672no—
433#1505—672no—
434C67#1759411yescharacteristic, complemented, Sylow
435#533—671no—
436#533—671no—
437#533—671no—
438#532—671no—
439#532—671no—
440#532—671no—
441#529—671no—
442#529—671no—
443#529—671no—
444#529—671no—
445#529—1341no—
446#529—1341no—
447#529—1341no—
448#529—1341no—
449#525—671no—
450#525—1341no—
451#525—1341no—
452#525C2×D6711yescharacteristic
453C4×#41—671no—
454C4×#41—671no—
455C4×#41—1341no—
456C4×#41—1341no—
457C22×C42—671no—
458#432—672no—
459#432—1341no—
460#431—672no—
461#431—1341no—
462#423—1341no—
463#407—671no—
464#407C2×D6711yescharacteristic
465C4×M16—1341no—
466#383—672no—
467#382—1341no—
468#381—1341no—
469#380—671no—
470#380C2×D6711yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—1341no—
472C4×C22⋊C4—1341no—
473#376—672no—
474#328—672no—
475#328—672no—
476#328—672no—
477#328C2×D6712yes—
478#327—672no—
479#327—672no—
480#327—672no—
481#327C2×D6712yes—
482C2×#41—671no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41C4×D6711yescharacteristic
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×M16—21no—
490C2×M16—1341no—
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8—671no—
493C4⋊Q8—671no—
494#127—671no—
495#126—1341no—
496#126—1341no—
497#126—1341no—
498#126—1341no—
499#125—671no—
500#125—671no—
501#125—1341no—
502#125—1341no—
503#124—671no—
504#124—671no—
505#124—1341no—
506#124—1341no—
507#123—21no—
508#123—1341no—
509#123—1341no—
510#123—1341no—
511#123—1341no—
512#123—1341no—
513C22⋊Q8—671no—
514C22⋊Q8—671no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
520C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
521#121—671no—
522#121—671no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121C4×D6711yescharacteristic
528#121C22×D6711yescharacteristic
529#120—21no—
530#120—1341no—
531C4×Q8—671no—
532C4×Q8—671no—
533C4×Q8—671no—
534C4×Q8—671no—
535C4×Q8—1341no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—671no—
544C4×D4—671no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117—671no—
560#117—1341no—
561#117—1341no—
562#117—1341no—
563#117—1341no—
564#117—1341no—
565#117—1341no—
566#117—1341no—
567#117—1341no—
568#117C4×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—671no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—671no—
579C2×C42—671no—
580C2×C42—671no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42—1341no—
586C2×C42—1342no—
587C2×C42—1341no—
588C4⋊C8—1342no—
589C4⋊C8—1342no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—672no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8C22×D6712yes—
594#97—1342no—
595C4×C8—1342no—
596#95—672no—
597#95—1342no—
598#95—1342no—
599#95—1342no—
600#95C22×D6712yes—
601C24D4×D6711yescharacteristic
602#41—42no—
603#41—2682no—
604#41—2684no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607C2×Q8—671no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—2681no—
625C22×C4—2681no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4D4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651M16—42no—
652M16—2682no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—1342no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—2682no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C42—21no—
698C42—2684no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—671no—
702C42—671no—
703C42—671no—
704C42—671no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—671no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—671no—
714C42—671no—
715C42—1341no—
716C42—1341no—
717C42—1341no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—1341no—
726C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
727C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
728C23C2×D4×D6711yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—2681no—
731Q8—2682no—
732Q8—2682no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—2681no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2682no—
744D4—2682no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—671no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—671no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—2682no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
814C22#1686419211yescharacteristic
815C22#1686419511yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—2681no—
824C4—2681no—
825C4—2681no—
826C4—5362no—
827C4—672no—
828C4—1341no—
829C4—1341no—
830C4—1341no—
831C4—1341no—
832C4—1341no—
833C4—1341no—
834C4—1341no—
835C4#1686336812yes—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—41no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—5361no—
842C2C2×#1686336811yescharacteristic
843C2#2256872511yescharacteristic
844C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1513C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573501C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1513D67
hypocenterC67#17594
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568838C2semidirect
3. #22562604C2semidirect
4. #22558785C2semidirect
5. #22558783C2semidirect
6. #22558753C2semidirect
7. #22558752C2semidirect
8. #22558750C2semidirect
9. #22558719C2semidirect
10. #22558715C2semidirect
11. C67×#1513C2semidirect
12. #16863949C4semidirect
13. #16863948C4semidirect
15. #16863942C4semidirect
16. #16863941C4semidirect
18. #16863932C4semidirect
20. #16863927C4semidirect
29. #41×Dic67C4semidirect
30. #16863864C4semidirect
431. #1513D67semidirect
434. C67#17594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735012
#225688382
#225626042
#225587852
#225587832
#225587532
#225587522
#225587502
#225587192
#225587152
C67×#15132
#1759467