Finite Group Databasebeta

← #30823350

Subgroups — #30823350

Order 17152.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574235C211yesmaximal, characteristic
2#22569240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864110C411yescharacteristic, complemented
17#16864101C411yescharacteristic, complemented
18#16864094C411yescharacteristic, complemented
19#16864093C411yescharacteristic, complemented
20#16864089—21no—
21#16864064C411yescharacteristic, complemented
22#16864043C411yescharacteristic, complemented
23#16864040—21no—
24#16864040C411yescharacteristic, complemented
25#16864035—21no—
26D4×C22⋊D67—21no—
27D4×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
28#16863996—21no—
29#16863984—21no—
30#16863978—21no—
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34#16863906C2211yescharacteristic
35#121×D67C2211yescharacteristic
36#16863869—21no—
37C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
38#16863471—21no—
39#16863470—21no—
40#16863467—21no—
41C8×C22⋊D67—21no—
42#16863450C2211yescharacteristic, complemented
43#16863446C2211yescharacteristic, complemented
44#16863360C2211yescharacteristic, complemented
45#16863358C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863285—21no—
48#16863278—21no—
49#16863275—21no—
50#16863269—21no—
51#16863263C2211yescharacteristic, complemented
52#16863260C2211yescharacteristic, complemented
53#16863258C2211yescharacteristic, complemented
54#16863255C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863134C2211yescharacteristic, complemented
57#16863134C2211yescharacteristic, complemented
58#16863132C2211yescharacteristic, complemented
59#16863132C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic, complemented
65#16863130C2211yescharacteristic, complemented
66#16863129C2211yescharacteristic, complemented
67#16863129C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14524039—21no—
88#14524039C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14524033—21no—
94#14524030—21no—
95#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524026—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14524022—21no—
107#14524022C2×C411yescharacteristic
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14524017—21no—
112#14524017C2×C411yescharacteristic
113#14524017C2311yescharacteristic
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014—21no—
124#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14524012—21no—
127#14524012—21no—
128#14524012—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524002C2×C411yescharacteristic
155#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523953—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C67—21no—
190C23×C4×C67C2311yescharacteristic
191C22×C8×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67C2×C411yescharacteristic
195#121×C67C2×C411yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
231D4×D67—81no—
232D4×D67—81no—
233D4×D67—81no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250#11761612—81no—
251#11761611—81no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C8×D67—81no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—81no—
266Dic67⋊C4—81no—
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—42no—
281C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—81no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—81no—
301C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C24×C67—21no—
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—81no—
313C2×D4×C67—81no—
314C2×D4×C67—81no—
315C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
316C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—42no—
321C22×C4×C67—81no—
322C22×C4×C67—81no—
323C22×C4×C67—81no—
324C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67C2411yescharacteristic
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—81no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
335C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—42no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67—81no—
349C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C67C22×D411yescharacteristic
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—81no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—81no—
369D4×C67—81no—
370D4×C67—81no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—81no—
386C2×C4×C67—84no—
387C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D67—22no—
392C22⋊D67—22no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—41no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—81no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—42no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—81no—
420C2×Dic67—81no—
421C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D268—41no—
428D268—81no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—41no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435C4×D67—81no—
436Dic134—41no—
437Dic134—81no—
438C8×C67—41no—
439C8×C67—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—162no—
458C22×C67#42112yes—
459C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C67#57611yescharacteristic
461C22×C67#57711yescharacteristic
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—81no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—162no—
474C4×C67—21no—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—81no—
481C4×C67—81no—
482Dic67—21no—
483Dic67—21no—
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—21no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—81no—
492Dic67—81no—
493#17597—671nomaximal, Sylow
494C2×C67—21no—
495C2×C67—21no—
496C2×C67—22no—
497C2×C67—41no—
498C2×C67—81no—
499C2×C67—81no—
500C2×C67#288311yescharacteristic
501C2×C67#289711yescharacteristic
502C2×C67C2×#42111yescharacteristic
503D67—41no—
504D67—41no—
505D67—81no—
506#3519—671no—
507#2974—671no—
508#2318—671no—
509#1521—671no—
510#1519—671no—
511#1517—671no—
512#1516—671no—
513#1514—671no—
514#1513—671no—
515#1512—671no—
516#1510—671no—
517#1507—671no—
518#1504—671no—
519#1501—671no—
520C2×#327D6711yescharacteristic, complemented
521C67#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—671no—
523#554—671no—
524#553—671no—
525#553—671no—
526#553—1341no—
527#550—671no—
528#546—671no—
529#546—671no—
530#546—1341no—
531#546—1341no—
532D42—671no—
533D42—1341no—
534#540—1341no—
535#538—1341no—
536#538—1341no—
537#532—671no—
538#529—671no—
539#525—671no—
540#525—671no—
541C2×#121—671no—
542C2×#121C2×D6711yescharacteristic
543#518—1341no—
544C2×C4×D4—671no—
545#436—1341no—
546#435—1341no—
547#435—1341no—
548C8×D4—1341no—
549#432—671no—
550#431—671no—
551#407—671no—
552#407—671no—
553C2×C22⋊C8—671no—
554C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#388—1341no—
556#387—1341no—
557#386—1341no—
558#385—1341no—
559#383—671no—
560#382—671no—
561#381—671no—
562#380—671no—
563C4×C22⋊C4—671no—
564C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
565#328—671no—
566#328—671no—
567#328—671no—
568#328—671no—
569#327—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327—671no—
575#327—671no—
576#327—671no—
577#327C2×D6711yescharacteristic
578#327C2×D6711yescharacteristic
579#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
580#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
581C2×#41—671no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—1341no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—671no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4C4×D6711yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—671no—
592C23×C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×M16—1341no—
594C2×M16—1341no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—1341no—
597C4⋊Q8—671no—
598#127—671no—
599#127—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#126—1341no—
603#125—671no—
604#125—1341no—
605#124—671no—
606#124—1341no—
607#124—1341no—
608#124—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616C22⋊Q8—671no—
617C22⋊Q8—671no—
618C22⋊Q8—671no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—671no—
624#121—671no—
625#121—671no—
626#121—671no—
627#121—671no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121C4×D6711yescharacteristic
640#121C4×D6711yescharacteristic
641#121C22×D6711yescharacteristic
642#121C22×D6711yescharacteristic
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1341no—
646#120—1341no—
647#120—1341no—
648#120—1341no—
649C4×Q8—671no—
650C4×D4—671no—
651C4×D4—671no—
652C4×D4—671no—
653C4×D4—671no—
654C4×D4—671no—
655C4×D4—671no—
656C4×D4—671no—
657C4×D4—671no—
658C4×D4—671no—
659C4×D4—671no—
660C4×D4—671no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671#117—671no—
672#117—671no—
673#117—1341no—
674#117—1341no—
675C2×C4⋊C4—671no—
676C2×C4⋊C4—671no—
677C2×C4⋊C4—1341no—
678C2×C4⋊C4—1341no—
679C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—671no—
682C2×C22⋊C4—671no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C42—671no—
690C2×C42—1341no—
691C4⋊C8—1341no—
692C4⋊C8—1341no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—671no—
695C22⋊C8—671no—
696C22⋊C8—1341no—
697C22⋊C8—1341no—
698C22⋊C8—1341no—
699C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
701#97—1341no—
702C4×C8—1341no—
703#95—21no—
704#95—671no—
705#95—671no—
706#95—1341no—
707#95—1341no—
708#95—1341no—
709#95—1341no—
710#95C22×D6711yescharacteristic
711#95C22×D6711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—671no—
714C24—1341no—
715C24D4×D6711yescharacteristic
716#41—5361no—
717#41—5361no—
718#41—5361no—
719#41—5361no—
720C2×Q8—671no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—2684no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—5361no—
733C2×D4—5361no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—671no—
736C2×D4—671no—
737C2×D4—671no—
738C2×D4—671no—
739C2×D4—671no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—5361no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
777C22×C4D4×D6711yescharacteristic
778C22×C4D4×D6711yescharacteristic
779C22×C4D4×D6711yescharacteristic
780C22×C4C23×D6711yescharacteristic
781M16—5361no—
782M16—5361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—5361no—
787C2×C8—1341no—
788C2×C8—1341no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—5361no—
791C4⋊C4—5361no—
792C4⋊C4—671no—
793C4⋊C4—671no—
794C4⋊C4—671no—
795C4⋊C4—671no—
796C4⋊C4—671no—
797C4⋊C4—671no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—2682no—
813C22⋊C4—5361no—
814C22⋊C4—5361no—
815C22⋊C4—671no—
816C22⋊C4—671no—
817C22⋊C4—671no—
818C22⋊C4—671no—
819C22⋊C4—671no—
820C22⋊C4—671no—
821C22⋊C4—671no—
822C22⋊C4—671no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C42—5361no—
839C42—671no—
840C42—671no—
841C42—671no—
842C42—671no—
843C42—1341no—
844C42—1341no—
845C42—1341no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2682no—
858C23—5361no—
859C23—5361no—
860C23—671no—
861C23—671no—
862C23—1341no—
863C23—1341no—
864C23—1341no—
865C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
867C23C2×D4×D6711yescharacteristic
868Q8—2681no—
869Q8—5361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—2681no—
880D4—2682no—
881D4—2682no—
882D4—2681no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2682no—
887D4—5361no—
888D4—5361no—
889D4—5361no—
890D4—5361no—
891D4—5361no—
892D4—5361no—
893D4—1342no—
894D4—1342no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2682no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—5361no—
925C2×C4—5361no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—671no—
930C2×C4—671no—
931C2×C4—671no—
932C2×C4—671no—
933C2×C4—671no—
934C2×C4—671no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2681no—
947C8—2681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—162no—
967C22—5361no—
968C22—5361no—
969C22—10722no—
970C22—1341no—
971C22—1341no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1341no—
976C22#1686341112yes—
977C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
978C22#1686419711yescharacteristic
979C22#1686420211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—2681no—
991C4—5361no—
992C4—5361no—
993C4—1341no—
994C4—1341no—
995C4—1341no—
996C4—1341no—
997C4—1341no—
998C4—1341no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—2681no—
1006C2—2681no—
1007C2—5361no—
1008C2#2256866711yescharacteristic
1009C2#2256873011yescharacteristic
1010C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#327×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574235C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#327D67
hypocenterC67#17597
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569240C2semidirect
3. #22562843C2semidirect
4. #22558783C2semidirect
5. #22558775C2semidirect
6. #22558767C2semidirect
7. #22558762C2semidirect
8. #22558754C2semidirect
9. #22558749C2semidirect
10. #22558744C2semidirect
11. #22558736C2semidirect
12. #22558725C2semidirect
13. #22558711C2semidirect
14. #22558701C2semidirect
15. C2×#327×C67C2semidirect
16. #16864110C4semidirect
17. #16864101C4semidirect
18. #16864094C4semidirect
19. #16864093C4semidirect
21. #16864064C4semidirect
22. #16864043C4semidirect
24. #16864040C4semidirect
27. D4×C22⋊D67C4semidirect
42. #16863450C22semidirect
43. #16863446C22semidirect
44. #16863360C22semidirect
45. #16863358C22semidirect
46. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863263C22semidirect
52. #16863260C22semidirect
53. #16863258C22semidirect
54. #16863255C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
56. #16863134C22semidirect
57. #16863134C22semidirect
58. #16863132C22semidirect
59. #16863132C22semidirect
60. #16863131C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
64. #16863130C22semidirect
65. #16863130C22semidirect
66. #16863129C22semidirect
67. #16863129C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. C2×#95×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
77. C2×#11761627C2×C4semidirect
81. C2×D4×D67C2×C4semidirect
86. #14524042C2×C4semidirect
88. #14524039C2×C4semidirect
92. #14524034C2×C4semidirect
95. #14524030C2×C4semidirect
105. #14524023C2×C4semidirect
110. #14524018C2×C4semidirect
124. #14524014C2×C4semidirect
125. #14524014C2×C4semidirect
132. #14524008C2×C4semidirect
135. D4×Dic67C2×C4semidirect
136. D4×Dic67C2×C4semidirect
137. #14524005C2×C4semidirect
155. #14524001C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
520. C2×#327D67semidirect
521. C67#17597semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
564. C2×#95C2×D67semidirect
579. #327C2×D67semidirect
580. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742352
#225692402
#225628432
#225587832
#225587752
#225587672
#225587622
#225587542
#225587492
#225587442
#225587362
#225587252
#225587112
#225587012
C2×#327×C672
#1759767