Finite Group Databasebeta

← #30823360

Subgroups — #30823360

Order 17152.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574241C211yesmaximal, characteristic
2#22562842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864111C411yescharacteristic, complemented
17#16864103C411yescharacteristic, complemented
18#16864094—21no—
19#16864092C411yescharacteristic, complemented
20#16864092C411yescharacteristic, complemented
21#16864067C411yescharacteristic, complemented
22#16864042C411yescharacteristic, complemented
23#16864042C411yescharacteristic, complemented
24#16864036—21no—
25#16864036—21no—
26D4×D268C411yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D67—21no—
28#16863997—21no—
29#16863979—21no—
30#16863979—21no—
31#16863946C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35C2×#14524017C2211yescharacteristic
36C2×#14524017C2211yescharacteristic
37#16863868—21no—
38#16863289—21no—
39#16863282—21no—
40#16863276—21no—
41#16863271—21no—
42#16863264C2211yescharacteristic, complemented
43#16863262C2211yescharacteristic, complemented
44#16863259C2211yescharacteristic, complemented
45#16863256C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48#16863134C2211yescharacteristic, complemented
49#16863134C2211yescharacteristic, complemented
50#16863134C2211yescharacteristic, complemented
51#16863134C2211yescharacteristic, complemented
52#16863131C2211yescharacteristic
53#16863131C2211yescharacteristic
54#16863131C2211yescharacteristic
55#16863131C2211yescharacteristic
56#16863131C2211yescharacteristic, complemented
57#16863131C2211yescharacteristic, complemented
58#16863131C2211yescharacteristic, complemented
59#16863131C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863131C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65#436×C67—21no—
66#435×C67—21no—
67#435×C67—21no—
68C8×D4×C67—21no—
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D268C2×C411yescharacteristic
79C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C23×Dic67—21no—
84#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14524040C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14524039—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14524034—21no—
92#14524031—21no—
93#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524022C2×C411yescharacteristic
104#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14524022C2311yescharacteristic
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524018—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017C2×C411yescharacteristic
115#14524017C2×C411yescharacteristic
116#14524017C2×C411yescharacteristic
117#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524014—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524012—21no—
133#14524012—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×D268—21no—
138C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic67—21no—
142#14524005—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002C2×C411yescharacteristic
151#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14524001—21no—
153#14524000—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95C2311yescharacteristic
172C67⋊#95C2311yescharacteristic
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67D411yescharacteristic
176C23×C4×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67—21no—
180C22×C8×C67—21no—
181C22×C8×C67—21no—
182C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
185C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187C4×D4×C67D411yescharacteristic
188C4×D4×C67D411yescharacteristic
189C4×D4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
193C2×C42×C67C2311yescharacteristic
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211#11761628—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—81no—
219C2×D268—81no—
220C2×D268C22×C411yescharacteristic
221C2×D268C22×C411yescharacteristic
222C2×D268C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236C2×C22⋊D67—81no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238D4×D67—44no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—42no—
246C22×Dic67—81no—
247C22×Dic67—81no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—81no—
257C4⋊Dic67—81no—
258C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—42no—
274C22⋊Dic67—81no—
275C22⋊Dic67—81no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—81no—
294C24×C67C2×D411yescharacteristic
295C24×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
298C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
299C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
300C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
301C22×C4×C67—81no—
302C22×C4×C67—81no—
303C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316M16×C67—81no—
317M16×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—81no—
323C2×C8×C67—81no—
324C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
336C42×C67C22×C411yescharacteristic
337C42×C67C22×C411yescharacteristic
338C42×C67C2×D411yescharacteristic
339C42×C67C2×D411yescharacteristic
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C67C22×D411yescharacteristic
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—81no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—22no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—81no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—81no—
422C2×Dic67—81no—
423C2×Dic67—84no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—42no—
428D268—81no—
429D268—81no—
430D268—81no—
431C4×D67—42no—
432C4×D67—81no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435C4×D67—81no—
436Dic134—41no—
437Dic134—81no—
438C8×C67—41no—
439C8×C67—41no—
440C8×C67—41no—
441C8×C67—41no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—81no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67#42112yes—
460C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C67#57611yescharacteristic
462C22×C67#57711yescharacteristic
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—162no—
473C2×D67—162no—
474C4×C67—21no—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—21no—
481C4×C67—21no—
482C4×C67—21no—
483C4×C67—21no—
484Dic67—41no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—81no—
490Dic67—81no—
491Dic67—81no—
492Dic67—81no—
493#17597—671nomaximal, Sylow
494C2×C67—21no—
495C2×C67—21no—
496C2×C67—22no—
497C2×C67—41no—
498C2×C67—41no—
499C2×C67—41no—
500C2×C67#288311yescharacteristic
501C2×C67#289711yescharacteristic
502C2×C67C2×#42111yescharacteristic
503D67—81no—
504D67—81no—
505D67—81no—
506#3519—671no—
507#2974D6711yescharacteristic, complemented
508#2318—671no—
509#1521—671no—
510#1519—671no—
511#1517—671no—
512#1516—671no—
513#1514—671no—
514#1513—671no—
515#1512—671no—
516#1510—671no—
517#1507—671no—
518#1504—671no—
519#1501—671no—
520C2×#327—671no—
521C67#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—671no—
523#554—671no—
524#553—671no—
525#553—671no—
526#553—1341no—
527#550—671no—
528#546—671no—
529#546—671no—
530#546—1341no—
531#546—1341no—
532D42—671no—
533D42—1341no—
534#540—1341no—
535#538—1341no—
536#538—1341no—
537#532—671no—
538#529—671no—
539#525—671no—
540#525—671no—
541C2×#121—671no—
542C2×#121—671no—
543#518—1341no—
544C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
545#436—21no—
546#435—21no—
547#435—21no—
548C8×D4—21no—
549#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
554C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#388—1341no—
556#387—1341no—
557#386—1341no—
558#385—1341no—
559#383—671no—
560#382—671no—
561#381—671no—
562#380—671no—
563C4×C22⋊C4—671no—
564C2×#95—671no—
565#328—671no—
566#328—671no—
567#328—671no—
568#328—671no—
569#327—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327—671no—
575#327—671no—
576#327—671no—
577#327—671no—
578#327—671no—
579#327—671no—
580#327—671no—
581C2×#41—671no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—1341no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4D26811yescharacteristic
590C23×C4—1341no—
591C23×C4C22×D6711yescharacteristic
592C23×C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—21no—
597C4⋊Q8—671no—
598#127—671no—
599#127—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#126—1341no—
603#125—671no—
604#125—1341no—
605#124—671no—
606#124—1341no—
607#124—1341no—
608#124—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616C22⋊Q8—671no—
617C22⋊Q8—671no—
618C22⋊Q8—671no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—671no—
625#121—671no—
626#121—671no—
627#121—671no—
628#121—671no—
629#121—671no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1341no—
646#120—1341no—
647#120—1341no—
648#120—1341no—
649C4×Q8—671no—
650C4×D4—671no—
651C4×D4—671no—
652C4×D4—671no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658C4×D4—1341no—
659C4×D4—1341no—
660C4×D4—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4C4×D6711yescharacteristic
664C4×D4C4×D6711yescharacteristic
665C4×D4C4×D6711yescharacteristic
666C4×D4C4×D6711yescharacteristic
667C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
668C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
669C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
670C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
671#117—671no—
672#117—671no—
673#117—1341no—
674#117—1341no—
675C2×C4⋊C4—671no—
676C2×C4⋊C4—671no—
677C2×C4⋊C4—1341no—
678C2×C4⋊C4—1341no—
679C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
688C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
689C2×C42—1341no—
690C2×C42C22×D6711yescharacteristic
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—21no—
697C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
698C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
701#97—21no—
702C4×C8—21no—
703#95—671no—
704#95—671no—
705#95—671no—
706#95—671no—
707#95—1341no—
708#95—1341no—
709#95—1341no—
710#95—1341no—
711#95—1341no—
712C24—1341no—
713C24—1341no—
714C24C2×D26811yescharacteristic
715C24C2×D26811yescharacteristic
716#41—5361no—
717#41—5361no—
718#41—5361no—
719#41—5361no—
720C2×Q8—671no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—2684no—
724C2×D4—5361no—
725C2×D4—5361no—
726C2×D4—5361no—
727C2×D4—5361no—
728C2×D4—5361no—
729C2×D4—5361no—
730C2×D4—671no—
731C2×D4—671no—
732C2×D4—671no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
749C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
750C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
751C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
752C22×C4—81no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—2682no—
755C22×C4—5361no—
756C22×C4—5361no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
769C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
770C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
771C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22×C4C2×D26811yescharacteristic
777C22×C4C2×D26811yescharacteristic
778C22×C4C2×D26811yescharacteristic
779C22×C4C2×D26811yescharacteristic
780C22×C4C23×D6711yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C2×C8—81no—
789C4⋊C4—5361no—
790C4⋊C4—5361no—
791C4⋊C4—671no—
792C4⋊C4—671no—
793C4⋊C4—671no—
794C4⋊C4—671no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
805C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
806C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
807C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
808C22⋊C4—2682no—
809C22⋊C4—5361no—
810C22⋊C4—5361no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
831C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
832C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
833C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
834C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
835C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
836C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
837C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
838C42—5361no—
839C42—1341no—
840C42—1341no—
841C42—1341no—
842C42C2×C4×D6711yescharacteristic
843C42C2×C4×D6711yescharacteristic
844C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
845C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—2682no—
855C23—2682no—
856C23—5361no—
857C23—5361no—
858C23—5361no—
859C23—5361no—
860C23—1341no—
861C23—1341no—
862C23—1341no—
863C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
864C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
865C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
866C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
867C23C22×D26811yescharacteristic
868Q8—2681no—
869Q8—5361no—
870D4—22no—
871D4—22no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—2681no—
875D4—2681no—
876D4—2681no—
877D4—2682no—
878D4—2682no—
879D4—2682no—
880D4—2681no—
881D4—2681no—
882D4—2681no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—5361no—
887D4—5361no—
888D4—5361no—
889D4—5361no—
890D4—5361no—
891D4—5361no—
892D4—5361no—
893D4—5361no—
894D4—5361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2682no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—5361no—
923C2×C4—5361no—
924C2×C4—5361no—
925C2×C4—5361no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5364no—
929C2×C4—1341no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
936C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
937C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
938C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
939C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
940C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
941C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—41no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—2681no—
973C22—2681no—
974C22—10722no—
975C22—10722no—
976C22#1686341212yes—
977C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
978C22#1686420111yescharacteristic
979C22#1686420811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—2681no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C4—2681no—
994C4—2681no—
995C4—5361no—
996C4—5361no—
997C4—5361no—
998C4—5361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—5361no—
1006C2—5361no—
1007C2—5361no—
1008C2#2256866911yescharacteristic
1009C2#2256873611yescharacteristic
1010C2C2×#1686341211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2974C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574241C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2974D67
hypocenterC67#17597
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562842C2semidirect
3. #22558787C2semidirect
4. #22558778C2semidirect
5. #22558770C2semidirect
6. #22558766C2semidirect
7. #22558757C2semidirect
8. #22558753C2semidirect
9. #22558748C2semidirect
10. #22558739C2semidirect
11. #22558726C2semidirect
12. #22558714C2semidirect
13. #22558701C2semidirect
14. C2×#16863131C2semidirect
15. C67×#2974C2semidirect
16. #16864111C4semidirect
17. #16864103C4semidirect
19. #16864092C4semidirect
20. #16864092C4semidirect
21. #16864067C4semidirect
22. #16864042C4semidirect
23. #16864042C4semidirect
26. D4×D268C4semidirect
42. #16863264C22semidirect
43. #16863262C22semidirect
44. #16863259C22semidirect
45. #16863256C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
47. C2×C67⋊#95C22semidirect
48. #16863134C22semidirect
49. #16863134C22semidirect
50. #16863134C22semidirect
51. #16863134C22semidirect
56. #16863131C22semidirect
57. #16863131C22semidirect
58. #16863131C22semidirect
59. #16863131C22semidirect
60. #16863131C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863131C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
71. #407×C67C22semidirect
72. #407×C67C22semidirect
73. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
77. C2×#11761628C2×C4semidirect
79. C22×D268C2×C4semidirect
84. #14524043C2×C4semidirect
85. #14524040C2×C4semidirect
90. #14524035C2×C4semidirect
93. #14524031C2×C4semidirect
104. #14524022C2×C4semidirect
117. #14524017C2×C4semidirect
118. #14524017C2×C4semidirect
119. #14524017C2×C4semidirect
136. C4×Dic134C2×C4semidirect
138. C4×D268C2×C4semidirect
139. C4×D268C2×C4semidirect
140. C4×D268C2×C4semidirect
151. #14524002C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
507. #2974D67semidirect
521. C67#17597semidirect
549. #432C2×D67semidirect
550. #431C2×D67semidirect
551. #407C2×D67semidirect
552. #407C2×D67semidirect
553. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742412
#225628422
#225587872
#225587782
#225587702
#225587662
#225587572
#225587532
#225587482
#225587392
#225587262
#225587142
#225587012
C2×#168631312
C67×#29742
#1759767