Finite Group Databasebeta

← #30823367

Subgroups — #30823367

Order 17152.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574258C211yesmaximal, characteristic
2#22569244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864116C411yescharacteristic, complemented
17#16864101—21no—
18#16864086C411yescharacteristic, complemented
19#16864086C411yescharacteristic, complemented
20#16864072—21no—
21#16864072—21no—
22D4×Dic134C411yescharacteristic, complemented
23#16864055C411yescharacteristic, complemented
24#16864055C411yescharacteristic, complemented
25#16864051C411yescharacteristic, complemented
26#16864050C411yescharacteristic, complemented
27#16864040—21no—
28#16864011—21no—
29#16863988—21no—
30#16863988—21no—
31#16863953C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35C2×#14524022C2211yescharacteristic
36C2×#14524022C2211yescharacteristic
37#16863875—21no—
38#16863474—21no—
39#16863468—21no—
40#16863468—21no—
41D4×C67⋊C8—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863449C2211yescharacteristic
44#16863360C2211yescharacteristic
45#16863360C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48#16863132C2211yescharacteristic
49#16863132C2211yescharacteristic
50#16863132C2211yescharacteristic
51#16863132C2211yescharacteristic
52#16863132C2211yescharacteristic
53#16863132C2211yescharacteristic
54#16863132C2211yescharacteristic
55#16863132C2211yescharacteristic
56#16863132C2211yescharacteristic
57#16863132C2211yescharacteristic
58#16863132C2211yescharacteristic
59#16863132C2211yescharacteristic
60#16863129C2211yescharacteristic
61#16863129C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65#388×C67—21no—
66#387×C67—21no—
67#386×C67—21no—
68#385×C67—21no—
69#383×C67C2211yescharacteristic
70#382×C67C2211yescharacteristic
71#381×C67C2211yescharacteristic
72#380×C67C2211yescharacteristic
73C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
74C2×#95×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761627—21no—
78C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C22×C67⋊C8—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14524042—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14524030—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524027—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022C2×C411yescharacteristic
116#14524022C2×C411yescharacteristic
117#14524022C2×C411yescharacteristic
118#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524022C2311yescharacteristic
123#14524022C2311yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524017C2×C411yescharacteristic
129#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14524017C2311yescharacteristic
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134#14524012—21no—
135#14524012—21no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14524008—21no—
141C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002—21no—
151#14524002C2×C411yescharacteristic
152#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14523954—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C22×D4×C67D411yescharacteristic
176C23×C4×C67—21no—
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C23×C4×C67C2311yescharacteristic
179C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
180C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C67D411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C67—21no—
191C2×C22⋊C4×C67—21no—
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
195C2×C42×C67—21no—
196C2×C42×C67C2311yescharacteristic
197#95×C67—21no—
198#95×C67—21no—
199#95×C67—21no—
200#95×C67—21no—
201#95×C67—21no—
202#95×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208#11761627—44no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134—81no—
214C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
217C2×D268C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230#11761612—81no—
231#11761612—81no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—81no—
237C2×C67⋊C8—81no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C24×C67C2×D411yescharacteristic
284C24×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67—42no—
286C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—42no—
295C22×C4×C67—81no—
296C22×C4×C67—81no—
297C22×C4×C67—81no—
298C22×C4×C67—81no—
299C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67—81no—
313C4⋊C4×C67—81no—
314C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—42no—
319C22⋊C4×C67—81no—
320C22⋊C4×C67—81no—
321C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
329C42×C67—81no—
330C42×C67C22×C411yescharacteristic
331C42×C67C22×C411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C67C22×D411yescharacteristic
347C22×D67—21no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—84no—
379C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—81no—
406D268—41no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410Dic134—42no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—81no—
415Dic134—81no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67#42112yes—
438C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C67#57711yescharacteristic
440C22×C67#57811yescharacteristic
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—81no—
455C4×C67—81no—
456C4×C67—81no—
457C4×C67—81no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465#17598—671nomaximal, Sylow
466C2×C67—21no—
467C2×C67—21no—
468C2×C67—22no—
469C2×C67—41no—
470C2×C67—41no—
471C2×C67—41no—
472C2×C67#288311yescharacteristic
473C2×C67#289811yescharacteristic
474C2×C67C2×#42111yescharacteristic
475D67—81no—
476#3520—671no—
477#2974—671no—
478#2318D6711yescharacteristic, complemented
479#1521—671no—
480#1520—671no—
481#1518—671no—
482#1516—671no—
483#1515—671no—
484#1513—671no—
485#1512—671no—
486#1511—671no—
487#1508—671no—
488#1504—671no—
489#1501—671no—
490C2×#328—671no—
491C67#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—671no—
493#554—1341no—
494#552—671no—
495#552—671no—
496#551—1341no—
497#551—1341no—
498D4×Q8—671no—
499#548—671no—
500#548—671no—
501#547—671no—
502#547—671no—
503#546—1341no—
504#542—1341no—
505#539—1341no—
506#539—1341no—
507#533—671no—
508#529—671no—
509#525—671no—
510#525—671no—
511C2×C22⋊Q8—671no—
512C2×C22⋊Q8—671no—
513#520—1341no—
514C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
515#436—1341no—
516#435—1341no—
517#435—1341no—
518C8×D4—1341no—
519#432—671no—
520#431—671no—
521#407—671no—
522#407—671no—
523C2×C22⋊C8—671no—
524C2×C22⋊C8—671no—
525#388—21no—
526#387—21no—
527#386—21no—
528#385—21no—
529#383C2×D6711yescharacteristic
530#382C2×D6711yescharacteristic
531#381C2×D6711yescharacteristic
532#380C2×D6711yescharacteristic
533C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
534C2×#95C2×D6711yescharacteristic
535#328—671no—
536#328—671no—
537#328—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328—671no—
544#328—671no—
545#328—671no—
546#328—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550#327—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—1341no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8—671no—
556C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
557C23×C4—21no—
558C23×C4C22×D6711yescharacteristic
559C23×C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×M16—1341no—
561C2×M16—1341no—
562C22×C8—1341no—
563C22×C8—1341no—
564C4⋊Q8—671no—
565C4⋊Q8—671no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#125—671no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#124—671no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—671no—
593C22⋊Q8—671no—
594C22⋊Q8—671no—
595C22⋊Q8—671no—
596C22⋊Q8—671no—
597C22⋊Q8—671no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608#121—671no—
609#121—671no—
610#121—671no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—671no—
617C4×Q8—671no—
618C4×Q8—671no—
619C4×Q8—1341no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4C4×D6711yescharacteristic
631C4×D4C4×D6711yescharacteristic
632C4×D4C4×D6711yescharacteristic
633C4×D4C4×D6711yescharacteristic
634C4×D4D26811yescharacteristic
635C4×D4D26811yescharacteristic
636C4×D4D26811yescharacteristic
637C4×D4D26811yescharacteristic
638#117—671no—
639#117—671no—
640#117—1341no—
641#117—1341no—
642#117—1341no—
643#117—1341no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—671no—
647C2×C4⋊C4—671no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
659C2×C42—21no—
660C2×C42C22×D6711yescharacteristic
661C4⋊C8—1341no—
662C4⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8—671no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670C22⋊C8—1341no—
671#97—1341no—
672C4×C8—1341no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95C22×D6711yescharacteristic
679#95C22×D6711yescharacteristic
680#95C22×D6711yescharacteristic
681#95C22×D6711yescharacteristic
682C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684#41—2684no—
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687C2×Q8—5361no—
688C2×Q8—5361no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—671no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
703C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
704C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
705C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
724C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
725C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C22×C4C2×D26811yescharacteristic
731C22×C4C2×D26811yescharacteristic
732C22×C4C2×D26811yescharacteristic
733C22×C4C2×D26811yescharacteristic
734C22×C4C23×D6711yescharacteristic
735M16—5361no—
736M16—5361no—
737C2×C8—5361no—
738C2×C8—5361no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
769C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
770C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
771C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
793C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
794C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
795C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
796C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
797C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
798C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
799C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
800C42—81no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42C2×C4×D6711yescharacteristic
807C42C2×C4×D6711yescharacteristic
808C42C2×D26811yescharacteristic
809C42C2×D26811yescharacteristic
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—1341no—
819C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
820C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
821C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
822C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
823C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
824Q8—2681no—
825Q8—2681no—
826Q8—2681no—
827Q8—2682no—
828Q8—5361no—
829Q8—5361no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2681no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—2682no—
869C2×C4—2682no—
870C2×C4—2682no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
883C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
884C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
885C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
886C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
887C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
891C2×C4C22×D26811yescharacteristic
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C8—2681no—
895C8—2681no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22#1686341412yes—
917C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
918C22#1686420711yescharacteristic
919C22#1686421111yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—2681no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—5361no—
948C2#2256866911yescharacteristic
949C2#2256873911yescharacteristic
950C2C2×#1686341411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2318C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574258C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2318D67
hypocenterC67#17598
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569244C2semidirect
3. #22558784C2semidirect
4. #22558780C2semidirect
5. #22558772C2semidirect
6. #22558763C2semidirect
7. #22558759C2semidirect
8. #22558750C2semidirect
9. #22558745C2semidirect
10. #22558741C2semidirect
11. #22558728C2semidirect
12. #22558711C2semidirect
13. #22558698C2semidirect
14. C2×#16863132C2semidirect
15. C67×#2318C2semidirect
16. #16864116C4semidirect
18. #16864086C4semidirect
19. #16864086C4semidirect
22. D4×Dic134C4semidirect
23. #16864055C4semidirect
24. #16864055C4semidirect
25. #16864051C4semidirect
26. #16864050C4semidirect
76. C2×#11761628C2×C4semidirect
79. C22×Dic134C2×C4semidirect
84. #14524043C2×C4semidirect
85. #14524043C2×C4semidirect
93. #14524035C2×C4semidirect
96. #14524031C2×C4semidirect
118. #14524022C2×C4semidirect
119. #14524022C2×C4semidirect
120. #14524022C2×C4semidirect
129. #14524017C2×C4semidirect
137. C4×Dic134C2×C4semidirect
138. C4×Dic134C2×C4semidirect
139. C4×Dic134C2×C4semidirect
141. C4×D268C2×C4semidirect
152. #14524002C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
478. #2318D67semidirect
491. C67#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742582
#225692442
#225587842
#225587802
#225587722
#225587632
#225587592
#225587502
#225587452
#225587412
#225587282
#225587112
#225586982
C2×#168631322
C67×#23182
#1759867