Finite Group Databasebeta

← #30823375

Subgroups — #30823375

Order 17152.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574258C211yesmaximal, characteristic
2#22562842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864116C411yescharacteristic, complemented
17#16864101—21no—
18#16864086C411yescharacteristic, complemented
19#16864086C411yescharacteristic, complemented
20#16864072—21no—
21#16864072—21no—
22D4×Dic134C411yescharacteristic, complemented
23#16864055C411yescharacteristic, complemented
24#16864055C411yescharacteristic, complemented
25#16864051C411yescharacteristic, complemented
26#16864050C411yescharacteristic, complemented
27#16864040—21no—
28#16864011—21no—
29#16863988—21no—
30#16863988—21no—
31#16863953C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35C2×#14524022C2211yescharacteristic
36C2×#14524022C2211yescharacteristic
37#16863875—21no—
38#16863289—21no—
39#16863282—21no—
40#16863276—21no—
41#16863271—21no—
42#16863264C2211yescharacteristic
43#16863262C2211yescharacteristic
44#16863259C2211yescharacteristic
45#16863256C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48#16863134C2211yescharacteristic
49#16863134C2211yescharacteristic
50#16863134C2211yescharacteristic
51#16863134C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863134C2211yescharacteristic
55#16863134C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863134C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65#436×C67—21no—
66#435×C67—21no—
67#435×C67—21no—
68C8×D4×C67—21no—
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71#407×C67C2211yescharacteristic
72#407×C67C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761627—21no—
78C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic67—21no—
81#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14524042—21no—
84#14524037—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035—21no—
90#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14524030—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524023—21no—
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022C2×C411yescharacteristic
113#14524022C2×C411yescharacteristic
114#14524022C2×C411yescharacteristic
115#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524017C2×C411yescharacteristic
126#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014—21no—
131#14524012—21no—
132#14524012—21no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14524008—21no—
138C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524002—21no—
148#14524002C2×C411yescharacteristic
149#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95C2311yescharacteristic
172C67⋊#95C2311yescharacteristic
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67D411yescharacteristic
176C23×C4×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67—21no—
180C22×C8×C67—21no—
181C22×C8×C67—21no—
182C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
185C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187C4×D4×C67D411yescharacteristic
188C4×D4×C67D411yescharacteristic
189C4×D4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
193C2×C42×C67C2311yescharacteristic
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208#11761627—44no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134—81no—
214C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
217C2×D268C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—42no—
232C22×Dic67—81no—
233C22×Dic67—81no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—81no—
243C4⋊Dic67—81no—
244C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—42no—
274C22⋊Dic67—81no—
275C22⋊Dic67—81no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—81no—
288C24×C67C2×D411yescharacteristic
289C24×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
295C22×C4×C67—81no—
296C22×C4×C67—81no—
297C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310M16×C67—81no—
311M16×C67—81no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—81no—
317C2×C8×C67—81no—
318C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
330C42×C67C22×C411yescharacteristic
331C42×C67C22×C411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C67C22×D411yescharacteristic
347C22×D67—21no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—84no—
406D268—41no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410Dic134—42no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—81no—
415Dic134—81no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67#42112yes—
438C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C67#57711yescharacteristic
440C22×C67#57811yescharacteristic
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—81no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464Dic67—81no—
465#17598—671nomaximal, Sylow
466C2×C67—21no—
467C2×C67—21no—
468C2×C67—22no—
469C2×C67—41no—
470C2×C67—41no—
471C2×C67—41no—
472C2×C67#288311yescharacteristic
473C2×C67#289811yescharacteristic
474C2×C67C2×#42111yescharacteristic
475D67—81no—
476#3520—671no—
477#2974D6711yescharacteristic, complemented
478#2318—671no—
479#1521—671no—
480#1520—671no—
481#1518—671no—
482#1516—671no—
483#1515—671no—
484#1513—671no—
485#1512—671no—
486#1511—671no—
487#1508—671no—
488#1504—671no—
489#1501—671no—
490C2×#328—671no—
491C67#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—671no—
493#554—1341no—
494#552—671no—
495#552—671no—
496#551—1341no—
497#551—1341no—
498D4×Q8—671no—
499#548—671no—
500#548—671no—
501#547—671no—
502#547—671no—
503#546—1341no—
504#542—1341no—
505#539—1341no—
506#539—1341no—
507#533—671no—
508#529—671no—
509#525—671no—
510#525—671no—
511C2×C22⋊Q8—671no—
512C2×C22⋊Q8—671no—
513#520—1341no—
514C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
515#436—21no—
516#435—21no—
517#435—21no—
518C8×D4—21no—
519#432C2×D6711yescharacteristic
520#431C2×D6711yescharacteristic
521#407C2×D6711yescharacteristic
522#407C2×D6711yescharacteristic
523C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
524C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
525#388—1341no—
526#387—1341no—
527#386—1341no—
528#385—1341no—
529#383—671no—
530#382—671no—
531#381—671no—
532#380—671no—
533C4×C22⋊C4—671no—
534C2×#95—671no—
535#328—671no—
536#328—671no—
537#328—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328—671no—
544#328—671no—
545#328—671no—
546#328—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550#327—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—1341no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8—671no—
556C22×D4D26811yescharacteristic
557C23×C4—1341no—
558C23×C4C22×D6711yescharacteristic
559C23×C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—671no—
565C4⋊Q8—671no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#125—671no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#124—671no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—671no—
593C22⋊Q8—671no—
594C22⋊Q8—671no—
595C22⋊Q8—671no—
596C22⋊Q8—671no—
597C22⋊Q8—671no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608#121—671no—
609#121—671no—
610#121—671no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—671no—
617C4×Q8—671no—
618C4×Q8—671no—
619C4×Q8—1341no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4C4×D6711yescharacteristic
631C4×D4C4×D6711yescharacteristic
632C4×D4C4×D6711yescharacteristic
633C4×D4C4×D6711yescharacteristic
634C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
635C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
636C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
637C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
638#117—671no—
639#117—671no—
640#117—1341no—
641#117—1341no—
642#117—1341no—
643#117—1341no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C4⋊C4—1341no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
658C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
659C2×C42—1341no—
660C2×C42C22×D6711yescharacteristic
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
671#97—21no—
672C4×C8—21no—
673#95—671no—
674#95—671no—
675#95—671no—
676#95—671no—
677#95—1341no—
678#95—1341no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682C24C2×D26811yescharacteristic
683C24C2×D26811yescharacteristic
684#41—2684no—
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687C2×Q8—5361no—
688C2×Q8—5361no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—671no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
703C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
704C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
705C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—5361no—
710C22×C4—5361no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
724C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
725C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C22×C4C2×D26811yescharacteristic
731C22×C4C2×D26811yescharacteristic
732C22×C4C2×D26811yescharacteristic
733C22×C4C2×D26811yescharacteristic
734C22×C4C23×D6711yescharacteristic
735M16—81no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—81no—
742C2×C8—81no—
743C4⋊C4—5361no—
744C4⋊C4—5361no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
769C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
770C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
771C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
772C22⋊C4—2682no—
773C22⋊C4—5361no—
774C22⋊C4—5361no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
793C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
794C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
795C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
796C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
797C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
798C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
799C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
800C42—5361no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42C2×C4×D6711yescharacteristic
807C42C2×C4×D6711yescharacteristic
808C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
809C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—1341no—
819C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
820C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
821C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
822C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
823C23C22×D26811yescharacteristic
824Q8—2681no—
825Q8—2681no—
826Q8—2681no—
827Q8—2682no—
828Q8—5361no—
829Q8—5361no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2681no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5364no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
883C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
884C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
885C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
886C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
887C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22#1686341212yes—
917C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
918C22#1686420811yescharacteristic
919C22#1686421311yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—2681no—
931C4—2681no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—5361no—
938C4—5361no—
939C4—5361no—
940C4—5361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—5361no—
948C2#2256866911yescharacteristic
949C2#2256874311yescharacteristic
950C2C2×#1686341211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2974C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574258C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2974D67
hypocenterC67#17598
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562842C2semidirect
3. #22558787C2semidirect
4. #22558782C2semidirect
5. #22558774C2semidirect
6. #22558766C2semidirect
7. #22558761C2semidirect
8. #22558753C2semidirect
9. #22558748C2semidirect
10. #22558743C2semidirect
11. #22558730C2semidirect
12. #22558714C2semidirect
13. #22558701C2semidirect
14. C2×#16863134C2semidirect
15. C67×#2974C2semidirect
16. #16864116C4semidirect
18. #16864086C4semidirect
19. #16864086C4semidirect
22. D4×Dic134C4semidirect
23. #16864055C4semidirect
24. #16864055C4semidirect
25. #16864051C4semidirect
26. #16864050C4semidirect
76. C2×#11761628C2×C4semidirect
79. C22×Dic134C2×C4semidirect
81. #14524043C2×C4semidirect
82. #14524043C2×C4semidirect
90. #14524035C2×C4semidirect
93. #14524031C2×C4semidirect
115. #14524022C2×C4semidirect
116. #14524022C2×C4semidirect
117. #14524022C2×C4semidirect
126. #14524017C2×C4semidirect
134. C4×Dic134C2×C4semidirect
135. C4×Dic134C2×C4semidirect
136. C4×Dic134C2×C4semidirect
138. C4×D268C2×C4semidirect
149. #14524002C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
477. #2974D67semidirect
491. C67#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742582
#225628422
#225587872
#225587822
#225587742
#225587662
#225587612
#225587532
#225587482
#225587432
#225587302
#225587142
#225587012
C2×#168631342
C67×#29742
#1759867