Finite Group Databasebeta

← #30823376

Subgroups — #30823376

Order 17152.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574246C211yesmaximal, characteristic
2#22569245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864114C411yescharacteristic, complemented
17#16864105—21no—
18#16864088C411yescharacteristic, complemented
19#16864085C411yescharacteristic, complemented
20#16864077—21no—
21#16864075—21no—
22#16864059C411yescharacteristic, complemented
23#16864053C411yescharacteristic, complemented
24#16864052C411yescharacteristic, complemented
25#16864046C411yescharacteristic, complemented
26#16864045C411yescharacteristic, complemented
27#16864033—21no—
28#16864014—21no—
29#16863989—21no—
30#16863988—21no—
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33#16863906C2211yescharacteristic
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
36#16863875—21no—
37C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
38#16863472—21no—
39#16863465—21no—
40#16863464—21no—
41(C22⋊D67)⋊C8—21no—
42#16863450C2211yescharacteristic
43#16863446C2211yescharacteristic
44#16863358C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
47#16863290—21no—
48#16863277—21no—
49#16863272—21no—
50#16863267—21no—
51#16863263C2211yescharacteristic
52#16863260C2211yescharacteristic
53#16863259C2211yescharacteristic
54#16863243C2211yescharacteristic
55#95×D67C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863134C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863132C2211yescharacteristic
65#16863132C2211yescharacteristic
66#16863130C2211yescharacteristic
67#16863130C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70#380×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761611—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14524041C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14524033—21no—
97#14524030—21no—
98#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023C2×C411yescharacteristic
110#14524023C2×C411yescharacteristic
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019C2×C411yescharacteristic
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014C2×C411yescharacteristic
130#14524011—21no—
131Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic134—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524001C2×C411yescharacteristic
152#14524000—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178#14523953—21no—
179C8×Dic67—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—44no—
208#11761627—81no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
215Q8×D67—81no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—81no—
236C2×C4×D67—81no—
237C2×C4×D67—81no—
238C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242#11761611—81no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—81no—
246C8×D67—81no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—81no—
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—81no—
280C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—42no—
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—81no—
298C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303#41×C67—81no—
304C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—81no—
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319M16×C67—81no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—81no—
325C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—81no—
333C42×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—42no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—81no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—22no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—81no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—42no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—84no—
411Dic134—42no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—81no—
415Dic134—81no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C67#57711yescharacteristic
435C22×C67#57811yescharacteristic
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67#42112yes—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67—81no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—81no—
464Dic67—81no—
465#17598—671nomaximal, Sylow
466C2×C67—21no—
467C2×C67—21no—
468C2×C67—41no—
469C2×C67—41no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67#288311yescharacteristic
472C2×C67#289811yescharacteristic
473C2×C67C2×#42111yescharacteristic
474D67—22no—
475D67—41no—
476#3520—671no—
477#2974—671no—
478#2318—671no—
479#1521—671no—
480#1520—671no—
481#1518—671no—
482#1516—671no—
483#1515—671no—
484#1513D6711yescharacteristic, complemented
485#1512—671no—
486#1511—671no—
487#1508—671no—
488#1504—671no—
489#1501—671no—
490C2×#328—671no—
491C67#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—671no—
493#554—1341no—
494#552—671no—
495#552—671no—
496#551—1341no—
497#551—1341no—
498D4×Q8—671no—
499#548—671no—
500#548—671no—
501#547—671no—
502#547—671no—
503#546—1341no—
504#542—1341no—
505#539—1341no—
506#539—1341no—
507#533—671no—
508#529—671no—
509#525—671no—
510#525C2×D6711yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8—671no—
512C2×C22⋊Q8—671no—
513#520—1341no—
514C2×C4×D4—671no—
515#436—1341no—
516#435—1341no—
517#435—1341no—
518C8×D4—1341no—
519#432—671no—
520#431—671no—
521#407—671no—
522#407C2×D6711yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—671no—
524C2×C22⋊C8—671no—
525#388—1341no—
526#387—1341no—
527#386—1341no—
528#385—1341no—
529#383—671no—
530#382—671no—
531#381—671no—
532#380C2×D6711yescharacteristic
533C4×C22⋊C4—671no—
534C2×#95—671no—
535#328—671no—
536#328—671no—
537#328—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328—671no—
544#328—671no—
545#328C2×D6711yescharacteristic
546#328C2×D6711yescharacteristic
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327C2×D6711yescharacteristic
550#327C2×D6711yescharacteristic
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41C4×D6711yescharacteristic, complemented
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8—671no—
556C22×D4—671no—
557C23×C4—671no—
558C23×C4—1341no—
559C23×C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×M16—21no—
561C2×M16—1341no—
562C22×C8—1341no—
563C22×C8—1341no—
564C4⋊Q8—671no—
565C4⋊Q8—671no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#125—671no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#124—671no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#123—21no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—671no—
593C22⋊Q8—671no—
594C22⋊Q8—671no—
595C22⋊Q8—671no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
607C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
608#121—671no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
613#121C22×D6711yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1341no—
616C4×Q8—671no—
617C4×Q8—671no—
618C4×Q8—671no—
619C4×Q8—1341no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—671no—
625C4×D4—671no—
626C4×D4—671no—
627C4×D4—671no—
628C4×D4—671no—
629C4×D4—671no—
630C4×D4—671no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638#117—671no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641#117—1341no—
642#117—1341no—
643#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—671no—
647C2×C4⋊C4—671no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—671no—
654C2×C22⋊C4—671no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C42—671no—
660C2×C42—1341no—
661C4⋊C8—1341no—
662C4⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
671#97—1341no—
672C4×C8—1341no—
673#95—671no—
674#95—671no—
675#95—1341no—
676#95—1341no—
677#95—1341no—
678#95—1341no—
679#95—1341no—
680#95C22×D6711yescharacteristic
681#95C22×D6711yescharacteristic
682C24—671no—
683C24D4×D6711yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—2684no—
686#41—5361no—
687C2×Q8—5361no—
688C2×Q8—5361no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—671no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—5361no—
712C22×C4—5361no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4D4×D6711yescharacteristic
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4C23×D6711yescharacteristic
735M16—81no—
736M16—5361no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5361no—
740C2×C8—5361no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—5361no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—2682no—
779C22⋊C4—5361no—
780C22⋊C4—671no—
781C22⋊C4—671no—
782C22⋊C4—671no—
783C22⋊C4—671no—
784C22⋊C4—671no—
785C22⋊C4—671no—
786C22⋊C4—671no—
787C22⋊C4—671no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C42—21no—
801C42—5361no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—671no—
805C42—671no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C42—1341no—
809C42—1341no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2681no—
816C23—671no—
817C23—671no—
818C23—1342no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
823C23C2×D4×D6711yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—2681no—
826Q8—2681no—
827Q8—2682no—
828Q8—5361no—
829Q8—5361no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—2682no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—5361no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5364no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—671no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2681no—
895C8—2681no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2682no—
910C22—2682no—
911C22—672no—
912C22—1341no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22—1341no—
917C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
918C22#1686420611yescharacteristic
919C22#1686421211yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—2681no—
930C4—2681no—
931C4—2681no—
932C4—2681no—
933C4—5361no—
934C4—5361no—
935C4—1341no—
936C4—1341no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C4—1341no—
940C4—1341no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—81no—
946C2—2681no—
947C2—1342no—
948C2#2256866711yescharacteristic
949C2#2256874011yescharacteristic
950C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1513C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574246C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1513D67
hypocenterC67#17598
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569245C2semidirect
3. #22562844C2semidirect
4. #22558783C2semidirect
5. #22558780C2semidirect
6. #22558771C2semidirect
7. #22558765C2semidirect
8. #22558758C2semidirect
9. #22558744C2semidirect
10. #22558743C2semidirect
11. #22558727C2semidirect
12. #22558710C2semidirect
13. #22558697C2semidirect
14. #328×D67C2semidirect
15. C67×#1513C2semidirect
16. #16864114C4semidirect
18. #16864088C4semidirect
19. #16864085C4semidirect
22. #16864059C4semidirect
23. #16864053C4semidirect
24. #16864052C4semidirect
25. #16864046C4semidirect
26. #16864045C4semidirect
77. C22×Dic134C2×C4semidirect
86. #14524042C2×C4semidirect
87. #14524041C2×C4semidirect
95. #14524034C2×C4semidirect
98. #14524030C2×C4semidirect
114. #14524022C2×C4semidirect
115. #14524022C2×C4semidirect
131. Q8×Dic67C2×C4semidirect
134. #14524008C2×C4semidirect
135. #14524008C2×C4semidirect
139. D4×Dic67C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
187. C2×#41×C67C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
193. #121×C67C2×C4semidirect
198. #117×C67C2×C4semidirect
484. #1513D67semidirect
491. C67#17598semidirect
553. C2×#41C4×D67semidirect
606. C22⋊Q8C4×D67semidirect
612. #121C4×D67semidirect
643. #117C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742462
#225692452
#225628442
#225587832
#225587802
#225587712
#225587652
#225587582
#225587442
#225587432
#225587272
#225587102
#225586972
#328×D672
C67×#15132
#1759867