Finite Group Databasebeta

← #30823382

Subgroups — #30823382

Order 17152.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574229C211yesmaximal, characteristic
2#22569240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864109C411yescharacteristic, complemented
17#16864104C411yescharacteristic, complemented
18#16864098C411yescharacteristic, complemented
19#16864095—21no—
20#16864090C411yescharacteristic, complemented
21#16864065C411yescharacteristic, complemented
22#16864041—21no—
23#16864037C411yescharacteristic, complemented
24#16864034C411yescharacteristic, complemented
25#16864033—21no—
26#16864030C411yescharacteristic, complemented
27#16864028—21no—
28#16863998—21no—
29#16863982—21no—
30#16863979—21no—
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33#16863909C2211yescharacteristic
34C2×#14524017C2211yescharacteristic
35#121×D67C2211yescharacteristic
36#16863868—21no—
37C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
38#16863471—21no—
39#16863470—21no—
40#16863467—21no—
41C8×C22⋊D67—21no—
42#16863450C2211yescharacteristic, complemented
43#16863446C2211yescharacteristic, complemented
44#16863360C2211yescharacteristic, complemented
45#16863358C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863296—21no—
48#16863293—21no—
49#16863290—21no—
50#16863288—21no—
51#16863258C2211yescharacteristic, complemented
52#16863256C2211yescharacteristic, complemented
53#16863255C2211yescharacteristic, complemented
54#16863247C2211yescharacteristic, complemented
55#16863241C2211yescharacteristic, complemented
56#16863133C2211yescharacteristic, complemented
57#16863133C2211yescharacteristic, complemented
58#16863131C2211yescharacteristic
59#16863131C2211yescharacteristic
60#16863131C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863129C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic, complemented
67#16863129C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×D268C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524042C2×C411yescharacteristic
88#14524039—21no—
89#14524039C2×C411yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524034C2×C411yescharacteristic
94#14524033—21no—
95#14524032C2×C411yescharacteristic
96#14524031—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524023—21no—
106#14524020—21no—
107#14524019C2×C411yescharacteristic
108#14524018—21no—
109#14524018C2×C411yescharacteristic
110#14524018C2×C411yescharacteristic
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017C2×C411yescharacteristic
115#14524017C2×C411yescharacteristic
116#14524017C2311yescharacteristic
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014C2×C411yescharacteristic
128#14524013—21no—
129#14524013—21no—
130#14524013—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
134C4×D268—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
137#14524005—21no—
138#14524005C2×C411yescharacteristic
139#14524005C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001C2×C411yescharacteristic
155#14524000—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2×C411yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—81no—
218C2×D268C22×C411yescharacteristic
219C2×D268C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
235D4×D67—44no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—81no—
238D4×D67—81no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255#11761612—81no—
256#11761611—81no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C8×D67—81no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—81no—
264C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—42no—
271Dic67⋊C4—81no—
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—81no—
279C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296(C2×D67)⋊C4—81no—
297(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—42no—
304C4×Dic67—81no—
305C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C24×C67C2×D411yescharacteristic
310#41×C67—81no—
311C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—81no—
320C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2411yescharacteristic
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—81no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—81no—
339C42×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C67C22×D411yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67—81no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—42no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—81no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—81no—
384C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D67—22no—
389C22⋊D67—22no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—81no—
415C2×Dic67—81no—
416C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
422D268—41no—
423D268—41no—
424D268—42no—
425D268—81no—
426D268—81no—
427D268—81no—
428C4×D67—41no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—41no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—42no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435C4×D67—81no—
436Dic134—81no—
437C8×C67—41no—
438C8×C67—41no—
439C67⋊C8—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C67#57611yescharacteristic
456C22×C67#57711yescharacteristic
457C2×D67—21no—
458C2×D67—21no—
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—81no—
470C2×D67—81no—
471C2×D67—162no—
472C2×D67—162no—
473C4×C67—21no—
474C4×C67—21no—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—41no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—81no—
481C4×C67—81no—
482Dic67—21no—
483Dic67—21no—
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—81no—
490Dic67—81no—
491Dic67#42112yes—
492#17599—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67#288311yescharacteristic
499C2×C67#289711yescharacteristic
500C2×C67C2×#42111yescharacteristic
501D67—41no—
502D67—41no—
503D67—81no—
504D67—81no—
505#3519—671no—
506#2974—671no—
507#2319—671no—
508#1519—671no—
509#1519—671no—
510#1516—671no—
511#1516D6711yescharacteristic, complemented
512#1513—671no—
513#1513—671no—
514#1510—671no—
515#1510—671no—
516#1509—671no—
517#1505—671no—
518#1502—671no—
519#1500—671no—
520C67#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
521#555—671no—
522#554—671no—
523#553—671no—
524#553—671no—
525#553—1341no—
526#550—671no—
527#546—671no—
528#546—671no—
529#546—1341no—
530#546—1341no—
531D42—671no—
532D42—1341no—
533#540—1341no—
534#538—1341no—
535#538—1341no—
536#532—671no—
537#529—671no—
538#525—671no—
539#525C2×D6711yescharacteristic
540C2×#121—671no—
541C2×#121—671no—
542#518—1341no—
543C2×C4×D4—671no—
544#436—1341no—
545#435—1341no—
546#435—1341no—
547C8×D4—1341no—
548#432—671no—
549#431—671no—
550#407—671no—
551#407—671no—
552C2×C22⋊C8—671no—
553C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#390—1341no—
555#389—1341no—
556#388—1341no—
557#388—1341no—
558#381—671no—
559#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
560#380—671no—
561#380—671no—
562C4×C4⋊C4—671no—
563#376—671no—
564#328—671no—
565#328—671no—
566#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
568#327—671no—
569#327—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327—671no—
575#327—671no—
576#327—671no—
577#327—671no—
578#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
579#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
580C2×#41—671no—
581C2×#41—1341no—
582C2×#41C4×D6711yescharacteristic
583C22×D4—671no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C23×C4—671no—
590C23×C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×M16—1341no—
592C2×M16—1341no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—1341no—
595C4⋊Q8—671no—
596#127—671no—
597#127—1341no—
598#126—1341no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#125—671no—
602#125—1341no—
603#124—671no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#124—1341no—
607#123—21no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614C22⋊Q8—671no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
619#121—671no—
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—671no—
625#121—671no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121C4×D6711yescharacteristic
640#121C22×D6711yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—1341no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1341no—
646#120—1341no—
647C4×Q8—671no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—671no—
651C4×D4—671no—
652C4×D4—671no—
653C4×D4—671no—
654C4×D4—671no—
655C4×D4—671no—
656C4×D4—671no—
657C4×D4—671no—
658C4×D4—671no—
659C4×D4—671no—
660C4×D4—671no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—1341no—
671#117—1341no—
672#117C4×D6711yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—671no—
675C2×C4⋊C4—671no—
676C2×C4⋊C4—1341no—
677C2×C4⋊C4—1341no—
678C2×C4⋊C4—1341no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—671no—
681C2×C22⋊C4—671no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C42—671no—
690C2×C42—1341no—
691C2×C42—1341no—
692C4⋊C8—1341no—
693C4⋊C8—1341no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—671no—
696C22⋊C8—671no—
697C22⋊C8—1341no—
698C22⋊C8—1341no—
699C22⋊C8—1341no—
700C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
702#97—1341no—
703C4×C8—1341no—
704#95—21no—
705#95—671no—
706#95—671no—
707#95—1341no—
708#95—1341no—
709#95C22×D6711yescharacteristic
710#95C22×D6711yescharacteristic
711C24—671no—
712C24—1341no—
713C24—1341no—
714C24D4×D6711yescharacteristic
715#41—81no—
716#41—5361no—
717#41—5361no—
718#41—5361no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2684no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—5361no—
727C2×D4—5361no—
728C2×D4—5361no—
729C2×D4—5361no—
730C2×D4—5361no—
731C2×D4—5361no—
732C2×D4—671no—
733C2×D4—671no—
734C2×D4—671no—
735C2×D4—671no—
736C2×D4—671no—
737C2×D4—671no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—5361no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4D4×D6711yescharacteristic
776C22×C4C23×D6711yescharacteristic
777M16—5361no—
778M16—5361no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—81no—
782C2×C8—5361no—
783C2×C8—1341no—
784C2×C8—1341no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2682no—
788C4⋊C4—5361no—
789C4⋊C4—5361no—
790C4⋊C4—671no—
791C4⋊C4—671no—
792C4⋊C4—671no—
793C4⋊C4—671no—
794C4⋊C4—671no—
795C4⋊C4—671no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—5361no—
812C22⋊C4—5361no—
813C22⋊C4—5361no—
814C22⋊C4—671no—
815C22⋊C4—671no—
816C22⋊C4—671no—
817C22⋊C4—671no—
818C22⋊C4—671no—
819C22⋊C4—671no—
820C22⋊C4—671no—
821C22⋊C4—671no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C42—21no—
837C42—2682no—
838C42—5361no—
839C42—671no—
840C42—671no—
841C42—671no—
842C42—671no—
843C42—1341no—
844C42—1341no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—2682no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—2682no—
854C23—5361no—
855C23—5361no—
856C23—5361no—
857C23—5361no—
858C23—671no—
859C23—671no—
860C23—1341no—
861C23—1341no—
862C23—1341no—
863C23—1341no—
864C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
866C23C2×D4×D6711yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—5361no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—2681no—
875D4—2681no—
876D4—2682no—
877D4—2681no—
878D4—2681no—
879D4—2681no—
880D4—2681no—
881D4—2682no—
882D4—2681no—
883D4—2681no—
884D4—5361no—
885D4—5361no—
886D4—5361no—
887D4—5361no—
888D4—5361no—
889D4—5361no—
890D4—5361no—
891D4—5361no—
892D4—1342no—
893D4—1342no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2682no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—5361no—
923C2×C4—5361no—
924C2×C4—5361no—
925C2×C4—5361no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—671no—
928C2×C4—671no—
929C2×C4—671no—
930C2×C4—671no—
931C2×C4—671no—
932C2×C4—671no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2681no—
945C8—2681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2681no—
960C22—2681no—
961C22—2681no—
962C22—2681no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—5361no—
966C22—5361no—
967C22—10722no—
968C22—10722no—
969C22—1341no—
970C22—1341no—
971C22—1341no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
976C22#1686419811yescharacteristic
977C22#1686420311yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—2681no—
988C4—2681no—
989C4—5361no—
990C4—5361no—
991C4—672no—
992C4—1341no—
993C4—1341no—
994C4—1341no—
995C4—1341no—
996C4—1341no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—2681no—
1003C2—2681no—
1004C2—5361no—
1005C2—5361no—
1006C2#2256866711yescharacteristic
1007C2#2256873111yescharacteristic
1008C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1516C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574229C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1516D67
hypocenterC67#17599
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569240C2semidirect
3. #22562849C2semidirect
4. #22558778C2semidirect
5. #22558775C2semidirect
6. #22558764C2semidirect
7. #22558752C2semidirect
8. #22558751C2semidirect
9. #22558737C2semidirect
10. #22558736C2semidirect
11. #22558733C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558694C2semidirect
15. C67×#1516C2semidirect
16. #16864109C4semidirect
17. #16864104C4semidirect
18. #16864098C4semidirect
20. #16864090C4semidirect
21. #16864065C4semidirect
23. #16864037C4semidirect
24. #16864034C4semidirect
26. #16864030C4semidirect
42. #16863450C22semidirect
43. #16863446C22semidirect
44. #16863360C22semidirect
45. #16863358C22semidirect
46. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863258C22semidirect
52. #16863256C22semidirect
53. #16863255C22semidirect
54. #16863247C22semidirect
55. #16863241C22semidirect
56. #16863133C22semidirect
57. #16863133C22semidirect
60. #16863131C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
66. #16863129C22semidirect
67. #16863129C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. #381×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
511. #1516D67semidirect
520. C67#17599semidirect
553. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
559. #381C2×D67semidirect
566. #328C2×D67semidirect
567. #328C2×D67semidirect
578. #327C2×D67semidirect
579. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742292
#225692402
#225628492
#225587782
#225587752
#225587642
#225587522
#225587512
#225587372
#225587362
#225587332
#225587152
#225587022
#225586942
C67×#15162
#1759967