Finite Group Databasebeta

← #30823396

Subgroups — #30823396

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574252C211yesmaximal, characteristic
2#22569240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864117C411yescharacteristic, complemented
17#16864100—21no—
18#16864081C411yescharacteristic, complemented
19#16864080C411yescharacteristic, complemented
20#16864073—21no—
21#16864072—21no—
22Q8×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
23#16864057C411yescharacteristic, complemented
24#16864056C411yescharacteristic, complemented
25#16864048C411yescharacteristic, complemented
26#16864047C411yescharacteristic, complemented
27#16864036—21no—
28#16864016—21no—
29#16863993—21no—
30#16863992—21no—
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33#16863909C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
36#16863877—21no—
37C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
38#16863471—21no—
39#16863470—21no—
40#16863467—21no—
41C8×C22⋊D67—21no—
42#16863450C2211yescharacteristic
43#16863446C2211yescharacteristic
44#16863360C2211yescharacteristic
45#16863358C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
47#16863296—21no—
48#16863291—21no—
49#16863286—21no—
50#16863284—21no—
51#16863259C2211yescharacteristic
52#16863258C2211yescharacteristic
53#16863255C2211yescharacteristic
54#16863247C2211yescharacteristic
55#16863241C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863133C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863131C2211yescharacteristic
65#16863131C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70#380×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#328×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524042C2×C411yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524041C2×C411yescharacteristic
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034C2×C411yescharacteristic
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524032C2×C411yescharacteristic
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524023C2×C411yescharacteristic
110#14524022—21no—
111#14524022C2×C411yescharacteristic
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019—21no—
120#14524019C2×C411yescharacteristic
121#14524019C2×C411yescharacteristic
122#14524018C2×C411yescharacteristic
123#14524017—21no—
124#14524017C2×C411yescharacteristic
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524013—21no—
129#14524012—21no—
130Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
131Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
132#14524008—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008C2×C411yescharacteristic
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002—21no—
153#14524002C2×C411yescharacteristic
154#14524001—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001C2×C411yescharacteristic
157#14523999—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—81no—
208#11761628—44no—
209#11761628—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213Q8×D67—81no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—81no—
236C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240#11761612—81no—
241#11761611—81no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C8×D67—81no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—42no—
262Dic67⋊C4—81no—
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—81no—
271C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—81no—
286(C2×D67)⋊C4—81no—
287(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—42no—
297C4×Dic67—81no—
298C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—81no—
305C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
306C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—81no—
312C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—81no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—81no—
327C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—81no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C67—41no—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—81no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D67—22no—
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—81no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D268—41no—
401D268—42no—
402D268—81no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—42no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412Dic134—42no—
413Dic134—41no—
414Dic134—81no—
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C67#57711yescharacteristic
431C22×C67#57811yescharacteristic
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67—81no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—81no—
462Dic67—81no—
463Dic67#42112yes—
464#17600—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—41no—
469C2×C67#288311yescharacteristic
470C2×C67#289811yescharacteristic
471C2×C67C2×#42111yescharacteristic
472D67—41no—
473D67—41no—
474D67—81no—
475#3520—671no—
476#2974—671no—
477#2319—671no—
478#1520—671no—
479#1520D6711yescharacteristic, complemented
480#1516—671no—
481#1516—671no—
482#1513—671no—
483#1513—671no—
484#1511—671no—
485#1511—671no—
486#1509—671no—
487#1506—671no—
488#1503—671no—
489#1500—671no—
490C67#1760011yescharacteristic, complemented, Sylow
491#556—671no—
492#554—1341no—
493#552—671no—
494#552—671no—
495#551—1341no—
496#551—1341no—
497D4×Q8—671no—
498#548—671no—
499#548—671no—
500#547—671no—
501#547—671no—
502#546—1341no—
503#542—1341no—
504#539—1341no—
505#539—1341no—
506#533—671no—
507#529—671no—
508#525—671no—
509#525—671no—
510C2×C22⋊Q8—671no—
511C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
512#520—1341no—
513C2×C4×D4—671no—
514#436—1341no—
515#435—1341no—
516#435—1341no—
517C8×D4—1341no—
518#432—671no—
519#431—671no—
520#407—671no—
521#407—671no—
522C2×C22⋊C8—671no—
523C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
524#390—1341no—
525#389—1341no—
526#388—1341no—
527#388—1341no—
528#381—671no—
529#381—671no—
530#380—671no—
531#380C2×D6711yescharacteristic
532C4×C4⋊C4—671no—
533#376—671no—
534#328—671no—
535#328—671no—
536#328—671no—
537#328—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328C2×D6711yescharacteristic
543#328C2×D6711yescharacteristic
544#328C2×D6711yescharacteristic
545#328C2×D6711yescharacteristic
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C22×Q8—671no—
554C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
555C22×D4—671no—
556C23×C4—671no—
557C23×C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×M16—1341no—
559C2×M16—1341no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—1341no—
562C4⋊Q8—671no—
563C4⋊Q8—671no—
564C4⋊Q8—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#125—671no—
571#125—1341no—
572#125—1341no—
573#125—1341no—
574#124—671no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—671no—
593C22⋊Q8—671no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
603C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
605C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
606#121—671no—
607#121—671no—
608#121—671no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614C4×Q8—671no—
615C4×Q8—671no—
616C4×Q8—671no—
617C4×Q8—1341no—
618C4×Q8—1341no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—671no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—671no—
625C4×D4—671no—
626C4×D4—671no—
627C4×D4—671no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636#117—671no—
637#117—671no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641#117—1341no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C4⋊C4—1341no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—671no—
654C2×C22⋊C4—671no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C42—671no—
660C2×C42—1341no—
661C2×C42—1341no—
662C4⋊C8—1341no—
663C4⋊C8—1341no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8—671no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
672#97—1341no—
673C4×C8—1341no—
674#95—671no—
675#95—671no—
676#95—1341no—
677#95—1341no—
678#95—1341no—
679#95C22×D6711yescharacteristic
680#95C22×D6711yescharacteristic
681C24—671no—
682C24D4×D6711yescharacteristic
683#41—2684no—
684#41—5361no—
685#41—5361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—5361no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
693C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—5361no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
726C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
727C22×C4D4×D6711yescharacteristic
728C22×C4D4×D6711yescharacteristic
729C22×C4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4C23×D6711yescharacteristic
731M16—5361no—
732M16—5361no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—5361no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—5361no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—5361no—
775C22⋊C4—5361no—
776C22⋊C4—5361no—
777C22⋊C4—671no—
778C22⋊C4—671no—
779C22⋊C4—671no—
780C22⋊C4—671no—
781C22⋊C4—671no—
782C22⋊C4—671no—
783C22⋊C4—671no—
784C22⋊C4—671no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—2682no—
799C42—5361no—
800C42—671no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C42—1341no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—671no—
816C23—671no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
821C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
822C23C2×D4×D6711yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—81no—
826Q8—2681no—
827Q8—2682no—
828Q8—5361no—
829D4—2681no—
830D4—2682no—
831D4—2682no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—1342no—
839D4—1342no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—671no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—671no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—1341no—
910C22—1341no—
911C22—1341no—
912C22—1341no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
916C22#1686420211yescharacteristic
917C22#1686420911yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2681no—
929C4—2681no—
930C4—2681no—
931C4—5361no—
932C4—5361no—
933C4—672no—
934C4—1341no—
935C4—1341no—
936C4—1341no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—2681no—
944C2—2681no—
945C2—5361no—
946C2#2256866711yescharacteristic
947C2#2256873711yescharacteristic
948C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1520C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574252C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1520D67
hypocenterC67#17600
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569240C2semidirect
3. #22562851C2semidirect
4. #22558779C2semidirect
5. #22558766C2semidirect
6. #22558764C2semidirect
7. #22558751C2semidirect
8. #22558750C2semidirect
9. #22558742C2semidirect
10. #22558740C2semidirect
11. #22558733C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
13. #22558706C2semidirect
14. #22558694C2semidirect
15. C67×#1520C2semidirect
16. #16864117C4semidirect
18. #16864081C4semidirect
19. #16864080C4semidirect
22. Q8×C22⋊D67C4semidirect
23. #16864057C4semidirect
24. #16864056C4semidirect
25. #16864048C4semidirect
26. #16864047C4semidirect
479. #1520D67semidirect
490. C67#17600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742522
#225692402
#225628512
#225587792
#225587662
#225587642
#225587512
#225587502
#225587422
#225587402
#225587332
#225587192
#225587062
#225586942
C67×#15202
#1760067