Finite Group Databasebeta

← #30823404

Subgroups — #30823404

Order 17152.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574297C211yesmaximal, characteristic
2#22569296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558787C211yesmaximal, characteristic
5#22558785C211yesmaximal, characteristic
6#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558746C211yesmaximal, characteristic
10#22558745C211yesmaximal, characteristic
11#22558733C211yesmaximal, characteristic
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558694C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864122C411yescharacteristic, complemented
17#16864122C411yescharacteristic, complemented
18#16864121C411yescharacteristic, complemented
19#16864121C411yescharacteristic, complemented
20#16864120C411yescharacteristic, complemented
21#16864118C411yescharacteristic, complemented
22#16864118C411yescharacteristic, complemented
23#16864088—21no—
24#16864079—21no—
25#16864079—21no—
26#16864061C411yescharacteristic, complemented
27#16864059—21no—
28#16864005—21no—
29#16864005—21no—
30#16864004—21no—
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863948C2211yescharacteristic
33#16863932C2211yescharacteristic
34#16863932C2211yescharacteristic
35#16863930C2211yescharacteristic
36#16863872—21no—
37C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
38#16863526—21no—
39#16863525—21no—
40#16863525—21no—
41C8×Dic134—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863450C2211yescharacteristic
44#16863450C2211yescharacteristic
45#16863446C2211yescharacteristic
46#16863446C2211yescharacteristic
47#16863300—21no—
48#16863291—21no—
49#16863279—21no—
50#16863277—21no—
51#16863264C2211yescharacteristic
52#16863263C2211yescharacteristic
53#16863260C2211yescharacteristic
54#16863247C2211yescharacteristic
55#16863241C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863133C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863131C2211yescharacteristic
65#16863131C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#533×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#382×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#328×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134D411yescharacteristic
76C2×Q8×D67—21no—
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042C2×C411yescharacteristic
80#14524042C2×C411yescharacteristic
81#14524041—21no—
82#14524041C2×C411yescharacteristic
83#14524041C2×C411yescharacteristic
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524035—21no—
94#14524035—21no—
95#14524035C2×C411yescharacteristic
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034C2×C411yescharacteristic
100#14524034C2×C411yescharacteristic
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524032C2×C411yescharacteristic
108#14524032C2×C411yescharacteristic
109#14524031C2×C411yescharacteristic
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524026—21no—
113#14524023—21no—
114#14524022C2311yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524019—21no—
122#14524017C2311yescharacteristic
123Q8×Dic67—21no—
124Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic134D411yescharacteristic
136C4×Dic134D411yescharacteristic
137C4×Dic134D411yescharacteristic
138C4×Dic134D411yescharacteristic
139#14524008—21no—
140#14524008—21no—
141#14524008—21no—
142#14524008C2×C411yescharacteristic
143#14524008C2×C411yescharacteristic
144C4×D268C2×C411yescharacteristic
145#14524005C2×C411yescharacteristic
146#14524005C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001—21no—
153#14524000—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174#14523954—21no—
175#14523953—21no—
176#14523953—21no—
177C8×Dic67—21no—
178C8×Dic67—21no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
189#125×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67—21no—
194C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4×C8×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—42no—
209C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214Q8×D67—44no—
215C2×D268C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—42no—
255Dic67⋊C4—81no—
256Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—42no—
283C4×Dic67—81no—
284C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—81no—
310C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67C22×C411yescharacteristic
317C42×C67C22×C411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—42no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D67—41no—
346C22⋊D67—41no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D268—41no—
371C4×D67—42no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—42no—
374Dic134—22no—
375Dic134—22no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378Dic134—42no—
379Dic134—42no—
380Dic134—41no—
381C8×C67—41no—
382C8×C67—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C67#57711yescharacteristic
389C22×C67#57811yescharacteristic
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67—81no—
405Dic67—21no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—81no—
416Dic67—81no—
417Dic67#42112yes—
418#17601—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—21no—
420C2×C67—21no—
421C2×C67#288411yescharacteristic
422C2×C67#289811yescharacteristic
423C2×C67C2×#42111yescharacteristic
424D67—81no—
425#3523—671no—
426#2984—671no—
427#2320—671no—
428#1521—671no—
429#1521—671no—
430#1518—671no—
431#1518D6711yescharacteristic, complemented
432#1515—671no—
433#1515—671no—
434#1512—671no—
435#1512—671no—
436#1509—671no—
437#1506—671no—
438#1503—671no—
439#1500—671no—
440C67#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
441#557—671no—
442#557—671no—
443#557—671no—
444#557—671no—
445#556—671no—
446#556—671no—
447#556—671no—
448#552—1341no—
449#552—1341no—
450#552—1341no—
451D4×Q8—671no—
452D4×Q8—1341no—
453#541—1341no—
454#541—1341no—
455#541—1341no—
456#533—671no—
457#533—671no—
458#533C2×D6711yescharacteristic
459#529—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#519—1341no—
463C2×C4×Q8—671no—
464#446—1341no—
465#446—1341no—
466#446—1341no—
467C8×Q8—1341no—
468#432—671no—
469#432—671no—
470#432—671no—
471#431—671no—
472#431—671no—
473#431C2×D6711yescharacteristic
474#391—1341no—
475#389—1341no—
476#387—1341no—
477#387—1341no—
478#383—671no—
479#383—671no—
480#382—671no—
481#382C2×D6711yescharacteristic
482C4×C4⋊C4—671no—
483#376—671no—
484#328—671no—
485#328—671no—
486#328—671no—
487#328—671no—
488#328—671no—
489#328—671no—
490#328—671no—
491#328—671no—
492#328C2×D6711yescharacteristic
493#328C2×D6711yescharacteristic
494#328C2×D6711yescharacteristic
495#328C2×D6711yescharacteristic
496#327—671no—
497#327—671no—
498#327—671no—
499#327—671no—
500C22×Q8—671no—
501C22×Q8—1341no—
502C4⋊Q8—671no—
503C4⋊Q8—671no—
504C4⋊Q8—671no—
505C4⋊Q8—671no—
506C4⋊Q8—1341no—
507C4⋊Q8—1341no—
508C4⋊Q8—1341no—
509C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
510C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#125—21no—
521#125—671no—
522#125—671no—
523#125—671no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#124—671no—
536#124—671no—
537#124—671no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
553#121—671no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—671no—
556C4×Q8—671no—
557C4×Q8—671no—
558C4×Q8—671no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—671no—
562C4×Q8—671no—
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8—671no—
565C4×Q8—671no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
577C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
578C4×D4—671no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584#117—21no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1341no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—1341no—
602C2×C42—1341no—
603C2×C42C22×D6711yescharacteristic
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—1341no—
606C4⋊C8—1341no—
607C4⋊C8—1341no—
608C4⋊C8—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610C22⋊C8—671no—
611C22⋊C8—671no—
612C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
614#97—1341no—
615#97—1341no—
616#97—1341no—
617C4×C8—21no—
618C4×C8—1341no—
619C4×C8—1341no—
620#95—21no—
621#95—671no—
622#95—671no—
623#95—1341no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95C22×D6711yescharacteristic
630#95C22×D6711yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—2682no—
633C2×Q8—2684no—
634C2×Q8—671no—
635C2×Q8—671no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—671no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
642C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
643C2×D4—671no—
644C2×D4—1341no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4D4×D6711yescharacteristic
658C22×C4C23×D6711yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—2682no—
672C4⋊C4—5361no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—671no—
681C4⋊C4—671no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—2682no—
725C42—5361no—
726C42—671no—
727C42—671no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—671no—
731C42—671no—
732C42—671no—
733C42—671no—
734C42—1341no—
735C42—1341no—
736C42—1341no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42C2×C4×D6711yescharacteristic
742C42C2×C4×D6711yescharacteristic
743C42D4×D6711yescharacteristic
744C42D4×D6711yescharacteristic
745C23—1341no—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—2681no—
751Q8—2681no—
752Q8—2681no—
753Q8—2682no—
754Q8—2682no—
755Q8—1342no—
756Q8—1342no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—671no—
789C2×C4—671no—
790C2×C4—671no—
791C2×C4—671no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
816C22#1686420211yescharacteristic
817C22#1686420911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4—5361no—
834C4—5361no—
835C4—672no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C4—1341no—
839C4—1341no—
840C4—1341no—
841C4—1341no—
842C4—1341no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—5361no—
846C2#2256867111yescharacteristic
847C2#2256873711yescharacteristic
848C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1518C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#14524017C23
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1518D67
hypocenterC67#17601
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569296C2semidirect
3. #22562857C2semidirect
6. #22558771C2semidirect
7. #22558760C2semidirect
8. #22558758C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
13. #22558706C2semidirect
15. C67×#1518C2semidirect
16. #16864122C4semidirect
17. #16864122C4semidirect
18. #16864121C4semidirect
19. #16864121C4semidirect
20. #16864120C4semidirect
21. #16864118C4semidirect
22. #16864118C4semidirect
26. #16864061C4semidirect
431. #1518D67semidirect
440. C67#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742972
#225692962
#225628572
#225587872
#225587852
#225587712
#225587602
#225587582
#225587462
#225587452
#225587332
#225587192
#225587062
#225586942
C67×#15182
#1760167