Finite Group Databasebeta

← #30823418

Subgroups — #30823418

Order 17152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574292C211yesmaximal, characteristic
2#22569296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131C411yescharacteristic, complemented
17#16864128C411yescharacteristic, complemented
18#16864128C411yescharacteristic, complemented
19Q8×Dic134C411yescharacteristic, complemented
20#16864103C411yescharacteristic, complemented
21#16864102C411yescharacteristic, complemented
22#16864102C411yescharacteristic, complemented
23#16864067C411yescharacteristic, complemented
24#16864055—21no—
25#16864050—21no—
26#16864044—21no—
27#16864044—21no—
28#16864017—21no—
29#16864012—21no—
30#16864012—21no—
31#16863946C2211yescharacteristic
32#16863941C2211yescharacteristic
33#16863941C2211yescharacteristic
34#16863932C2211yescharacteristic
35#16863932C2211yescharacteristic
36#16863876—21no—
37C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
38#16863526—21no—
39#16863525—21no—
40#16863525—21no—
41C8×Dic134—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863450C2211yescharacteristic
44#16863450C2211yescharacteristic
45#16863446C2211yescharacteristic
46#16863446C2211yescharacteristic
47#16863300—21no—
48#16863293—21no—
49#16863283—21no—
50#16863281—21no—
51#16863263C2211yescharacteristic
52#16863262C2211yescharacteristic
53#16863260C2211yescharacteristic
54#16863247C2211yescharacteristic
55#16863241C2211yescharacteristic
56#16863133C2211yescharacteristic
57#16863133C2211yescharacteristic
58#16863131C2211yescharacteristic
59#16863131C2211yescharacteristic
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863129C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#383×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C22×Dic134D411yescharacteristic
80#14524043—21no—
81#14524043C2×C411yescharacteristic
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042C2×C411yescharacteristic
85#14524042C2×C411yescharacteristic
86#14524040C2×C411yescharacteristic
87#14524039C2×C411yescharacteristic
88#14524039C2×C411yescharacteristic
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524034C2×C411yescharacteristic
92#14524034C2×C411yescharacteristic
93#14524032C2×C411yescharacteristic
94#14524032C2×C411yescharacteristic
95#14524031—21no—
96#14524031—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023—21no—
111#14524022—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic134D411yescharacteristic
134C4×Dic134D411yescharacteristic
135C4×Dic134D411yescharacteristic
136C4×Dic134D411yescharacteristic
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143#14524005C2×C411yescharacteristic
144#14524005C2×C411yescharacteristic
145#14524005C2×C411yescharacteristic
146#14524005C2×C411yescharacteristic
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175#14523954—21no—
176#14523953—21no—
177#14523953—21no—
178C8×Dic67—21no—
179C8×Dic67—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67C2×C411yescharacteristic
189#124×C67C2×C411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C4×C8×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—44no—
207#11761628—81no—
208#11761628—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212#11761627—81no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C22×C411yescharacteristic
224C2×D268C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—81no—
253C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—42no—
264Dic67⋊C4—81no—
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—42no—
290C4×Dic67—81no—
291C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C22×C411yescharacteristic
323C42×C67C22×C411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—81no—
377C2×Dic67—81no—
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—42no—
389D268—81no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—81no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396Dic134—22no—
397Dic134—22no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—81no—
401Dic134—81no—
402Dic134—81no—
403C8×C67—41no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C67#57611yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—81no—
431C4×C67—81no—
432Dic67—21no—
433Dic67—21no—
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—81no—
442Dic67—81no—
443Dic67#42112yes—
444#17602—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—21no—
446C2×C67—21no—
447C2×C67—81no—
448C2×C67#288411yescharacteristic
449C2×C67#289711yescharacteristic
450C2×C67C2×#42111yescharacteristic
451D67—81no—
452D67—81no—
453#3522—671no—
454#2984—671no—
455#2320—671no—
456#1521—671no—
457#1521D6711yescharacteristic, complemented
458#1517—671no—
459#1517—671no—
460#1514—671no—
461#1514—671no—
462#1512—671no—
463#1512—671no—
464#1509—671no—
465#1505—671no—
466#1502—671no—
467#1500—671no—
468C67#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
469#559—671no—
470#559—671no—
471#559—671no—
472Q82—671no—
473#554—671no—
474#554—671no—
475#554—671no—
476#550—671no—
477#548—1341no—
478#547—1341no—
479#547—1341no—
480#547—1341no—
481#542—1341no—
482#542—1341no—
483#542—1341no—
484#532—671no—
485#532—671no—
486#532—671no—
487#529—671no—
488#529—671no—
489#529C2×D6711yescharacteristic
490#520—1341no—
491C2×C4×Q8—671no—
492#446—1341no—
493#446—1341no—
494#446—1341no—
495C8×Q8—1341no—
496#432—671no—
497#432—671no—
498#432—671no—
499#431—671no—
500#431—671no—
501#431C2×D6711yescharacteristic
502#391—1341no—
503#389—1341no—
504#387—1341no—
505#387—1341no—
506#383—671no—
507#383C2×D6711yescharacteristic
508#382—671no—
509#382—671no—
510C4×C4⋊C4—671no—
511#376—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328C2×D6711yescharacteristic
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#327—671no—
517#327—671no—
518#327—671no—
519#327—671no—
520#327—671no—
521#327—671no—
522#327—671no—
523#327—671no—
524#327—671no—
525#327—671no—
526#327C2×D6711yescharacteristic
527#327C2×D6711yescharacteristic
528C2×#41—1341no—
529C2×#41—1341no—
530C2×#41—1341no—
531C2×#41—1341no—
532C22×Q8—671no—
533C4⋊Q8—671no—
534C4⋊Q8—671no—
535C4⋊Q8—671no—
536C4⋊Q8—1341no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1341no—
539#127—671no—
540#127—671no—
541#127—671no—
542#126—21no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#125—671no—
546#125—671no—
547#125C4×D6711yescharacteristic
548#124—671no—
549#124—671no—
550#124—1341no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124C4×D6711yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
576#121—671no—
577#121—671no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121C22×D6711yescharacteristic
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—671no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—671no—
593C4×Q8—671no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—671no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4C4×D6711yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42—1341no—
631C2×C42C22×D6711yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1341no—
634C4⋊C8—1341no—
635C4⋊C8—1341no—
636C4⋊C8—1341no—
637C4⋊C8—1341no—
638C22⋊C8—671no—
639C22⋊C8—671no—
640C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
642#97—1341no—
643#97—1341no—
644#97—1341no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1341no—
647C4×C8—1341no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—671no—
651#95—671no—
652#95—1341no—
653#95—1341no—
654#95—1341no—
655#95—1341no—
656#95—1341no—
657#95C22×D6711yescharacteristic
658#95C22×D6711yescharacteristic
659#41—2684no—
660#41—5361no—
661#41—5361no—
662#41—5361no—
663#41—5361no—
664#41—5361no—
665#41—5361no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—671no—
668C2×Q8—671no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4C23×D6711yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2682no—
716C4⋊C4—5361no—
717C4⋊C4—5361no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—671no—
724C4⋊C4—671no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—671no—
727C4⋊C4—671no—
728C4⋊C4—671no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C42—21no—
763C42—2682no—
764C42—5361no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—671no—
769C42—671no—
770C42—671no—
771C42—671no—
772C42—671no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42C2×C4×D6711yescharacteristic
776C42C2×C4×D6711yescharacteristic
777C42D4×D6711yescharacteristic
778C42D4×D6711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23C2×D4×D6711yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—5361no—
787Q8—5361no—
788Q8—5361no—
789Q8—1342no—
790Q8—1342no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2682no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2682no—
802D4—2682no—
803D4—5361no—
804D4—5361no—
805D4—5361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—5361no—
833C2×C4—5361no—
834C2×C4—5361no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—671no—
840C2×C4—671no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2681no—
859C8—2681no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
872C22#1686419811yescharacteristic
873C22#1686420311yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—2681no—
886C4—2681no—
887C4—5361no—
888C4—5361no—
889C4—672no—
890C4—1341no—
891C4—1341no—
892C4—1341no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4—1341no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—5361no—
901C2—5361no—
902C2#2256867111yescharacteristic
903C2#2256873111yescharacteristic
904C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1521C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574292C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1521D67
hypocenterC67#17602
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569296C2semidirect
3. #22562859C2semidirect
4. #22558785C2semidirect
5. #22558770C2semidirect
6. #22558767C2semidirect
7. #22558755C2semidirect
8. #22558754C2semidirect
9. #22558747C2semidirect
10. #22558746C2semidirect
11. #22558733C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558694C2semidirect
15. C67×#1521C2semidirect
16. #16864131C4semidirect
17. #16864128C4semidirect
18. #16864128C4semidirect
19. Q8×Dic134C4semidirect
20. #16864103C4semidirect
21. #16864102C4semidirect
22. #16864102C4semidirect
23. #16864067C4semidirect
457. #1521D67semidirect
468. C67#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742922
#225692962
#225628592
#225587852
#225587702
#225587672
#225587552
#225587542
#225587472
#225587462
#225587332
#225587152
#225587022
#225586942
C67×#15212
#1760267