Subgroups — #30823428

Order 17152.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22563039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22558777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22558765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22558752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22558738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22558725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22558700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14524050	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
14	#16863363	—	2	2	no	—
15	#16863363	—	2	1	no	—
16	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16863360	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16863303	—	2	1	no	—
21	#16863276	—	2	2	no	—
22	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16863133	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863130	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863130	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863130	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863130	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863130	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
39	#548×C₆₇	—	2	1	no	—
40	#546×C₆₇	—	2	1	no	—
41	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
42	D₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
43	D₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
44	#537×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#537×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
46	#535×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#535×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
48	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#520×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
54	#14524050	—	4	4	no	—
55	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
56	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
59	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
76	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	4	no	—
78	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
80	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
100	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
101	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
102	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
103	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
104	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
111	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
112	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
113	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
114	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
115	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
116	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
117	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
118	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
119	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
127	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
128	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
129	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
130	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
150	#11761612	—	4	4	no	—
151	#11761612	—	4	2	no	—
152	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₆₇	—	8	1	no	—
161	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
167	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
168	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
169	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
170	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
171	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
172	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
173	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
174	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
196	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
198	C₂×D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
199	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
200	C₂×D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
201	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
265	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
272	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
273	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
274	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
279	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
280	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
281	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
282	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
283	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
284	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
285	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
286	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
287	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
288	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
290	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
291	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
292	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
293	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
294	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
295	D₄×C₆₇	#99	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
331	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
332	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
333	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
359	C₂²×C₆₇	C₂×#99	1	4	yes	—
360	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₆₇	#576	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₇	#577	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₄×C₆₇	C₂×#99	1	2	yes	—
373	Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	Dic₆₇	—	8	1	no	—
375	Dic₆₇	—	8	2	no	—
376	#17603	—	67	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
384	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₆₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₇	#2897	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇	#2901	1	1	yes	characteristic
388	#3488	D₆₇	1	1	yes	characteristic
389	#2880	—	67	1	no	—
390	#2339	—	67	1	no	—
391	#1519	—	67	1	no	—
392	#1516	—	67	2	no	—
393	#1513	—	67	1	no	—
394	#1510	—	67	2	no	—
395	#1507	—	67	1	no	—
396	#1504	—	67	2	no	—
397	#1501	—	67	1	no	—
398	C₂×#327	—	67	2	no	—
399	C₆₇	#17603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#131	—	134	1	no	—
403	#550	—	2	1	no	—
404	#548	—	2	1	no	—
405	#546	—	2	1	no	—
406	#546	—	2	2	no	—
407	D₄²	—	2	1	no	—
408	D₄²	—	2	2	no	—
409	#537	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
410	#537	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#535	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#535	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
413	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
414	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
415	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
416	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
417	#520	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
419	#408	—	134	2	no	—
420	#408	—	134	1	no	—
421	#407	—	67	2	no	—
422	#407	—	67	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
425	#391	—	134	1	no	—
426	#386	—	134	2	no	—
427	#381	—	67	2	no	—
428	#380	—	67	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
430	C₂×#95	—	67	2	no	—
431	#328	—	67	1	no	—
432	#328	—	67	1	no	—
433	#328	—	67	2	no	—
434	#327	—	67	1	no	—
435	#327	—	67	2	no	—
436	#327	—	67	2	no	—
437	#327	—	67	2	no	—
438	#327	—	67	1	no	—
439	#327	—	67	2	no	—
440	#327	—	67	2	no	—
441	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	4	4	no	—
444	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
446	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	complemented
448	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
451	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	complemented
458	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
464	#131	—	268	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
469	#127	—	2	1	no	—
470	#127	—	2	2	no	—
471	#124	—	2	1	no	—
472	#124	—	2	2	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	complemented
479	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	1	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	1	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	1	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	complemented
490	#121	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	complemented
491	#121	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	complemented
492	#121	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#121	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	complemented
494	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
496	#120	—	2	2	no	—
497	#120	—	2	1	no	—
498	#120	—	2	2	no	—
499	#120	—	2	2	no	—
500	#120	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	1	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	268	4	no	—
509	#117	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#117	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	complemented
511	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	complemented
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
527	#95	—	67	1	no	—
528	#95	—	67	2	no	—
529	#95	—	67	1	no	—
530	#95	—	134	2	no	—
531	#95	—	134	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	1	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
535	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#41	—	2	4	no	—
537	#41	—	2	4	no	—
538	#41	—	4	4	no	—
539	#41	—	4	4	no	—
540	#41	—	4	2	no	—
541	#41	—	4	2	no	—
542	#41	—	4	4	no	—
543	#41	—	4	2	no	—
544	#41	—	4	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
546	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
549	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	8	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	1	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	1	no	—
571	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
592	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	M₁₆	—	268	4	no	—
604	M₁₆	—	268	2	no	—
605	C₂×C₈	—	268	4	no	—
606	C₂×C₈	—	268	2	no	—
607	C₂×C₈	—	134	1	no	—
608	C₂×C₈	—	134	2	no	—
609	C₂×C₈	—	134	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
616	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	536	1	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	1	no	—
636	C₄²	—	268	2	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	8	2	no	—
650	C₂³	—	8	1	no	—
651	C₂³	—	8	2	no	—
652	C₂³	—	8	1	no	—
653	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	Q₈	—	4	1	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	1	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	8	2	no	—
679	D₄	—	8	2	no	—
680	D₄	—	8	2	no	—
681	D₄	—	8	2	no	—
682	D₄	—	8	1	no	—
683	D₄	#14523958	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	8	2	no	—
702	C₂×C₄	—	8	1	no	—
703	C₂×C₄	—	268	1	no	—
704	C₂×C₄	—	268	1	no	—
705	C₂×C₄	—	268	1	no	—
706	C₂×C₄	—	268	2	no	—
707	C₂×C₄	—	268	1	no	—
708	C₂×C₄	—	268	2	no	—
709	C₂×C₄	—	268	2	no	—
710	C₂×C₄	—	268	1	no	—
711	C₂×C₄	—	536	8	no	—
712	C₂×C₄	—	134	2	no	—
713	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	268	1	no	—
720	C₈	—	268	2	no	—
721	C₈	—	268	1	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	—	16	4	no	—
746	C₂²	—	16	2	no	—
747	C₂²	C₂×#14523958	1	4	yes	—
748	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#16864199	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#16864207	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	2	1	no	—
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	1	no	—
759	C₄	—	4	1	no	—
760	C₄	—	268	2	no	—
761	C₄	—	536	2	no	—
762	C₄	—	536	1	no	—
763	C₄	C₂×#14523958	1	2	yes	—
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	4	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	4	1	no	—
769	C₂	—	4	1	no	—
770	C₂	—	8	1	no	—
771	C₂	—	8	2	no	—
772	C₂	C₂²×#14523958	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#22568735	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#22568756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₆₇×#3488	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#3488	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#17603
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568658	C₂	semidirect
2. #22563039	C₂	semidirect
3. #22558777	C₂	semidirect
4. #22558765	C₂	semidirect
5. #22558752	C₂	semidirect
6. #22558738	C₂	semidirect
7. #22558725	C₂	semidirect
8. #22558713	C₂	semidirect
9. #22558700	C₂	semidirect
10. C₂×#16863130	C₂	semidirect
16. #16863360	C₂²	semidirect
17. #16863360	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
22. #16863259	C₂²	semidirect
23. #16863256	C₂²	semidirect
24. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
26. #16863133	C₂²	semidirect
27. #16863133	C₂²	semidirect
28. #16863133	C₂²	semidirect
29. #16863130	C₂²	semidirect
30. #16863130	C₂²	semidirect
31. #16863130	C₂²	semidirect
32. #16863130	C₂²	semidirect
33. #16863130	C₂²	semidirect
34. #16863130	C₂²	semidirect
35. #16863130	C₂²	semidirect
36. C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₄	semidirect
44. #537×C₆₇	C₄	semidirect
45. #537×C₆₇	C₄	semidirect
46. #535×C₆₇	C₄	semidirect
47. #535×C₆₇	C₄	semidirect
52. #520×C₆₇	C₄	semidirect
83. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
119. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
120. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
121. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
122. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
123. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
138. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
139. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
399. C₆₇	#17603	semidirect
400. C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₆₇	semidirect
409. #537	Dic₆₇	semidirect
410. #537	Dic₆₇	semidirect
411. #535	Dic₆₇	semidirect
412. #535	Dic₆₇	semidirect
417. #520	Dic₆₇	semidirect
447. C₂×#41	C₂×Dic₆₇	semidirect
448. C₂×#41	C₂×Dic₆₇	semidirect
457. C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
458. C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
477. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
478. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
489. #121	C₂×Dic₆₇	semidirect
490. #121	C₂×Dic₆₇	semidirect
491. #121	C₂×Dic₆₇	semidirect
492. #121	C₂×Dic₆₇	semidirect
493. #121	C₂×Dic₆₇	semidirect
509. #117	C₂×Dic₆₇	semidirect
510. #117	C₂×Dic₆₇	semidirect
512. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
513. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568658	2
#22563039	2
#22558777	2
#22558765	2
#22558752	2
#22558738	2
#22558725	2
#22558713	2
#22558700	2
C₂×#16863130	2
C₆₇×#3488	2
#17603	67