Finite Group Databasebeta

← #30823429

Subgroups — #30823429

Order 17152.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22568659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524051—21no—
19#16864064—21no—
20#16864052—21no—
21#16864043—21no—
22#16864036—21no—
23#16864036—21no—
24#16864030—21no—
25D4×C22⋊D67—21no—
26D4×C22⋊D67—21no—
27#16863977C411yescharacteristic, complemented
28#16863975C411yescharacteristic, complemented
29#16863975C411yescharacteristic, complemented
30#16863963C411yescharacteristic, complemented
31#16863962C411yescharacteristic, complemented
32#16863962C411yescharacteristic, complemented
33#16863907C2211yescharacteristic
34#16863906C2211yescharacteristic
35#16863906C2211yescharacteristic
36#121×D67C2211yescharacteristic
37#121×D67C2211yescharacteristic
38#16863877C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
40#16863364—21no—
41#16863361—21no—
42#16863361—21no—
43#16863358C2211yescharacteristic, complemented
44#16863358C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863300—21no—
49#16863274—21no—
50#16863273—21no—
51#16863258C2211yescharacteristic, complemented
52#16863255C2211yescharacteristic, complemented
53#16863243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863134C2211yescharacteristic, complemented
57#16863134C2211yescharacteristic, complemented
58#16863132C2211yescharacteristic, complemented
59#16863132C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863130C2211yescharacteristic, complemented
65#16863130C2211yescharacteristic, complemented
66#16863129C2211yescharacteristic, complemented
67#16863129C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524088—44no—
76C2×#11761628—44no—
77C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#11761628D411yescharacteristic
83C2×#11761628D411yescharacteristic
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761627—21no—
87C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×Dic134D411yescharacteristic
90C22×D268D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67—21no—
93C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—21no—
97C2×D4×D67—21no—
98C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
100C23×Dic67—21no—
101C22×C4×D67—21no—
102C22×C4×D67C2311yescharacteristic
103C22×C4×D67C2311yescharacteristic
104#14524051—44no—
105C2×#11761611—21no—
106C2×#11761611—21no—
107C22×C67⋊C8—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110#14524039—21no—
111#14524039—21no—
112#14524039—21no—
113#14524030—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524026—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14524022C2311yescharacteristic
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14524017—21no—
130#14524017—21no—
131#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14524017C2311yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524014—21no—
142#14524014—21no—
143#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14524013—21no—
148#14524013—21no—
149#14524012—21no—
150#14524012—21no—
151#14524012—21no—
152#14524011—21no—
153#14524011—21no—
154#14524011—21no—
155#14524011—21no—
156#14524008—21no—
157D4×Dic67—21no—
158D4×Dic67—21no—
159#14524005—21no—
160C4×C22⋊D67—21no—
161C4×C22⋊D67—21no—
162C4×C22⋊D67—21no—
163C4×C22⋊D67—21no—
164(C22⋊D67)⋊C4—21no—
165(C22⋊D67)⋊C4—21no—
166(C22⋊D67)⋊C4—44no—
167#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
168#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
169#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic67⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178C2×C4×Dic67—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95C2311yescharacteristic
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C67—21no—
192C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
198#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
199#121×C67C2311yescharacteristic
200#121×C67C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67—21no—
208#95×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67C2×D411yescharacteristic
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214#11761628—24no—
215#11761628—24no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761627—44no—
224#11761627—42no—
225#11761627—42no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—42no—
235C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D268C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D67—24no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—42no—
253C2×C22⋊D67—44no—
254C2×C22⋊D67—44no—
255C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
263D4×D67—42no—
264D4×D67—42no—
265D4×D67—44no—
266D4×D67—81no—
267D4×D67—81no—
268D4×D67—81no—
269D4×D67—81no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—42no—
275C22×Dic67—42no—
276C22×Dic67—81no—
277C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—42no—
283C2×C4×D67—42no—
284C2×C4×D67—42no—
285C2×C4×D67—42no—
286C2×C4×D67—81no—
287C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
295#11761611—42no—
296#11761611—42no—
297C2×C67⋊C8—21no—
298C2×C67⋊C8—21no—
299C2×C67⋊C8—42no—
300C8×D67—42no—
301C8×D67—42no—
302C4⋊Dic67—21no—
303C4⋊Dic67—21no—
304C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
306Dic67⋊C4—21no—
307Dic67⋊C4—21no—
308Dic67⋊C4—21no—
309Dic67⋊C4—21no—
310Dic67⋊C4—42no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—21no—
313C22⋊Dic67—21no—
314C22⋊Dic67—21no—
315C22⋊Dic67—21no—
316C22⋊Dic67—21no—
317C22⋊Dic67—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—42no—
327(C2×D67)⋊C4—42no—
328(C2×D67)⋊C4—81no—
329C4×Dic67—21no—
330C4×Dic67—21no—
331C4×Dic67—21no—
332C4×Dic67—42no—
333C24×C67—21no—
334C24×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—42no—
341C2×D4×C67—81no—
342C2×D4×C67—81no—
343C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
344C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—42no—
349C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
350C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
351C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C67C2411yescharacteristic
355M16×C67—42no—
356C2×C8×C67—21no—
357C2×C8×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
360C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—42no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—42no—
373C23×C67—81no—
374C23×C67—81no—
375C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C67C22×D411yescharacteristic
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—21no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—21no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—42no—
388C22×D67—42no—
389C22×D67—81no—
390C22×D67—81no—
391C22×D67—81no—
392C22×D67—81no—
393C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D4×C67—41no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—42no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—81no—
405D4×C67—81no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—81no—
421C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
424C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D67—22no—
426C22⋊D67—22no—
427C22⋊D67—22no—
428C22⋊D67—22no—
429C22⋊D67—22no—
430C22⋊D67—41no—
431C22⋊D67—41no—
432C22⋊D67—42no—
433C22⋊D67—42no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—41no—
436C22⋊D67—42no—
437C22⋊D67—42no—
438C22⋊D67—42no—
439C22⋊D67—81no—
440C22⋊D67—81no—
441C22⋊D67—81no—
442C22⋊D67—81no—
443C22⋊D67—81no—
444C22⋊D67#9914yes—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—21no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—42no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—42no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—84no—
459C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
463D268—22no—
464D268—22no—
465D268—41no—
466D268—41no—
467D268—41no—
468D268—81no—
469D268—81no—
470C4×D67—22no—
471C4×D67—22no—
472C4×D67—22no—
473C4×D67—22no—
474C4×D67—41no—
475C4×D67—41no—
476C4×D67—41no—
477C4×D67—41no—
478C4×D67—42no—
479C4×D67—81no—
480C4×D67—81no—
481C4×D67—84no—
482Dic134—22no—
483Dic134—22no—
484Dic134—41no—
485Dic134—41no—
486Dic134—41no—
487C8×C67—41no—
488C8×C67—41no—
489C67⋊C8—41no—
490C67⋊C8—41no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—21no—
496C22×C67—21no—
497C22×C67—21no—
498C22×C67—42no—
499C22×C67—42no—
500C22×C67—41no—
501C22×C67—41no—
502C22×C67—41no—
503C22×C67—41no—
504C22×C67—41no—
505C22×C67—41no—
506C22×C67—162no—
507C22×C67C2×#9912yes—
508C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C67#57611yescharacteristic
510C22×C67#57711yescharacteristic
511C2×D67—21no—
512C2×D67—21no—
513C2×D67—21no—
514C2×D67—21no—
515C2×D67—21no—
516C2×D67—21no—
517C2×D67—21no—
518C2×D67—21no—
519C2×D67—21no—
520C2×D67—21no—
521C2×D67—21no—
522C2×D67—42no—
523C2×D67—42no—
524C2×D67—41no—
525C2×D67—41no—
526C2×D67—41no—
527C2×D67—81no—
528C2×D67—81no—
529C2×D67—162no—
530C2×D67—162no—
531C2×D67C2×#9912yes—
532C4×C67—21no—
533C4×C67—21no—
534C4×C67—21no—
535C4×C67—21no—
536C4×C67—41no—
537C4×C67—41no—
538C4×C67—81no—
539C4×C67—81no—
540Dic67—21no—
541Dic67—21no—
542Dic67—21no—
543Dic67—42no—
544Dic67—41no—
545Dic67—41no—
546Dic67—41no—
547Dic67—81no—
548Dic67C2×#9912yes—
549#17603—671nomaximal, Sylow
550C2×C67—21no—
551C2×C67—21no—
552C2×C67—22no—
553C2×C67—41no—
554C2×C67—81no—
555C2×C67—81no—
556C2×C67C22×#9911yescharacteristic
557C2×C67#289711yescharacteristic
558C2×C67#290111yescharacteristic
559D67—22no—
560D67—41no—
561D67—41no—
562D67—41no—
563D67—81no—
564#3488—671no—
565#2880—671no—
566#2339—671no—
567#1519—671no—
568#1516—671no—
569#1516—671no—
570#1513—671no—
571#1510—671no—
572#1510D6711yescharacteristic, complemented
573#1507—671no—
574#1504—671no—
575#1504—671no—
576#1501—671no—
577C2×#327—671no—
578C2×#327—671no—
579C67#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×H(5,𝔽2)—671no—
581C22×#41—671no—
582C2×#131—1341no—
583#550—1341no—
584#548—1341no—
585#546—1341no—
586#546—1341no—
587#546—1341no—
588D42—1341no—
589D42—1341no—
590D42—1341no—
591#537—671no—
592#537—671no—
593#537—671no—
594#535—671no—
595#535—671no—
596#535—671no—
597#525—671no—
598#525—671no—
599#525—671no—
600C2×#121—671no—
601C2×#121—671no—
602C2×#121C2×D6711yescharacteristic
603#520—671no—
604C2×C4×D4—1341no—
605#408—1341no—
606#408—1341no—
607#408—1341no—
608#407—671no—
609#407—671no—
610#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
611C2×C22⋊C8—671no—
612C2×C22⋊C8—671no—
613C2×C22⋊C8—671no—
614#391—1341no—
615#386—1341no—
616#386—1341no—
617#381—671no—
618#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
619#380—671no—
620C4×C22⋊C4—671no—
621C2×#95—671no—
622C2×#95—671no—
623#328—671no—
624#328—671no—
625#328—671no—
626#328—671no—
627#327—671no—
628#327—671no—
629#327—671no—
630#327—671no—
631#327—671no—
632#327—671no—
633#327—671no—
634#327—671no—
635#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
636#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
637#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
638#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
639H(5,𝔽2)—2684no—
640C2×#41—2684no—
641C2×#41—671no—
642C2×#41—671no—
643C2×#41—671no—
644C2×#41—671no—
645C2×#41—671no—
646C2×#41—671no—
647C2×#41—671no—
648C2×#41—671no—
649C2×#41—671no—
650C2×#41—671no—
651C2×#41—671no—
652C2×#41—1341no—
653C22×Q8—671no—
654C22×D4—21no—
655C22×D4—671no—
656C22×D4—671no—
657C22×D4—671no—
658C22×D4—671no—
659C22×D4—671no—
660C22×D4—1341no—
661C22×D4—1341no—
662C22×D4—1341no—
663C22×D4—1341no—
664C22×D4—1341no—
665C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
666C23×C4—671no—
667C23×C4—671no—
668C23×C4—1341no—
669C23×C4—1341no—
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671#131—2684no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—1341no—
674C2×M16—1341no—
675C22×C8—1341no—
676C22×C8—1341no—
677C22×C8—1341no—
678#127—1341no—
679#127—1341no—
680#127—1341no—
681#124—1341no—
682#124—1341no—
683#124—1341no—
684#123—1341no—
685#123—1341no—
686#123—1341no—
687C22⋊Q8—671no—
688C22⋊Q8—671no—
689C22⋊Q8—671no—
690C22⋊Q8—671no—
691C22⋊Q8—1341no—
692C22⋊Q8—1341no—
693C22⋊Q8—1341no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—671no—
697#121—671no—
698#121—671no—
699#121—671no—
700#121—671no—
701#121—671no—
702#121—671no—
703#121—671no—
704#121—1341no—
705#121—1341no—
706#121—1341no—
707#121—1341no—
708#121—1341no—
709#121—1341no—
710#121—1341no—
711#121—1341no—
712#121—1341no—
713#121—1341no—
714#121—1341no—
715#121—1341no—
716#121—1341no—
717#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
718#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
719#121C22×D6711yescharacteristic
720#121C22×D6711yescharacteristic
721#120—1341no—
722#120—1341no—
723#120—1341no—
724#120—1341no—
725#120—1341no—
726#120—1341no—
727#120—1341no—
728#120—1341no—
729#120—1341no—
730C4×Q8—1341no—
731C4×D4—2684no—
732C4×D4—1341no—
733C4×D4—1341no—
734C4×D4—1341no—
735C4×D4—1341no—
736C4×D4—1341no—
737C4×D4—1341no—
738C4×D4—1341no—
739C4×D4—1341no—
740C4×D4—1341no—
741#117—671no—
742#117—671no—
743#117—671no—
744C2×C4⋊C4—671no—
745C2×C4⋊C4—671no—
746C2×C4⋊C4—1341no—
747C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—1341no—
751C2×C22⋊C4—1341no—
752C2×C22⋊C4—1341no—
753C2×C22⋊C4—1341no—
754C2×C22⋊C4—1341no—
755C2×C42—1341no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—671no—
758C22⋊C8—671no—
759C22⋊C8—1341no—
760C22⋊C8—1341no—
761C22⋊C8—1341no—
762C22⋊C8—1341no—
763C22⋊C8—1341no—
764C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
766#95—21no—
767#95—671no—
768#95—671no—
769#95—1341no—
770#95—1341no—
771#95—1341no—
772#95C22×D6711yescharacteristic
773#95C22×D6711yescharacteristic
774C24—21no—
775C24—671no—
776C24—671no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24D4×D6711yescharacteristic
780#41—2682no—
781#41—2682no—
782#41—2682no—
783#41—2682no—
784#41—2682no—
785#41—2682no—
786#41—2682no—
787#41—2684no—
788#41—2682no—
789#41—2682no—
790#41—1344no—
791#41—1344no—
792C2×Q8—2682no—
793C2×Q8—671no—
794C2×Q8—671no—
795C2×Q8—671no—
796C2×Q8—671no—
797C2×Q8—671no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—2682no—
807C2×D4—2684no—
808C2×D4—2684no—
809C2×D4—2684no—
810C2×D4—2682no—
811C2×D4—2682no—
812C2×D4—2682no—
813C2×D4—5361no—
814C2×D4—5361no—
815C2×D4—5361no—
816C2×D4—5361no—
817C2×D4—671no—
818C2×D4—671no—
819C2×D4—671no—
820C2×D4—671no—
821C2×D4—671no—
822C2×D4—671no—
823C2×D4—671no—
824C2×D4—671no—
825C2×D4—671no—
826C2×D4—671no—
827C2×D4—671no—
828C2×D4—671no—
829C2×D4—671no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4—1341no—
840C2×D4—1341no—
841C2×D4—1341no—
842C2×D4—1341no—
843C2×D4—1344no—
844C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
845C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—2682no—
851C22×C4—2682no—
852C22×C4—2682no—
853C22×C4—2682no—
854C22×C4—2682no—
855C22×C4—2682no—
856C22×C4—5361no—
857C22×C4—5361no—
858C22×C4—671no—
859C22×C4—671no—
860C22×C4—671no—
861C22×C4—671no—
862C22×C4—671no—
863C22×C4—671no—
864C22×C4—671no—
865C22×C4—671no—
866C22×C4—671no—
867C22×C4—671no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
876C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
877C22×C4D4×D6711yescharacteristic
878C22×C4D4×D6711yescharacteristic
879C22×C4D4×D6711yescharacteristic
880C22×C4C23×D6711yescharacteristic
881M16—42no—
882M16—2682no—
883M16—2682no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—2682no—
887C2×C8—2682no—
888C2×C8—2682no—
889C2×C8—1341no—
890C2×C8—1341no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—2682no—
893C4⋊C4—671no—
894C4⋊C4—671no—
895C4⋊C4—1341no—
896C4⋊C4—1341no—
897C4⋊C4—1341no—
898C4⋊C4—1341no—
899C4⋊C4—1341no—
900C4⋊C4—1341no—
901C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
902C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—2682no—
909C22⋊C4—2682no—
910C22⋊C4—5361no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C22⋊C4—1341no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C42—2682no—
927C42—1341no—
928C42—1341no—
929C42—1341no—
930C23—22no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2682no—
943C23—2682no—
944C23—5361no—
945C23—5361no—
946C23—5361no—
947C23—5361no—
948C23—671no—
949C23—671no—
950C23—671no—
951C23—671no—
952C23—1342no—
953C23—1341no—
954C23—1341no—
955C23—1341no—
956C23—1341no—
957C23—1341no—
958C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
959C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
960C23C2×D4×D6711yescharacteristic
961Q8—2681no—
962Q8—2681no—
963Q8—2681no—
964Q8—1342no—
965Q8—1342no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—2681no—
976D4—2681no—
977D4—2681no—
978D4—2682no—
979D4—2682no—
980D4—2682no—
981D4—2681no—
982D4—2681no—
983D4—2682no—
984D4—2681no—
985D4—2681no—
986D4—2682no—
987D4—5361no—
988D4—5361no—
989D4—5361no—
990D4—5361no—
991D4—5361no—
992D4—5361no—
993D4—5361no—
994D4—674no—
995D4—1342no—
996D4—1342no—
997D4—1342no—
998D4—1342no—
999D4—1342no—
1000D4—1342no—
1001D4—1342no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—2682no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2682no—
1025C2×C4—2682no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—5361no—
1031C2×C4—5361no—
1032C2×C4—5364no—
1033C2×C4—5364no—
1034C2×C4—671no—
1035C2×C4—671no—
1036C2×C4—671no—
1037C2×C4—671no—
1038C2×C4—1342no—
1039C2×C4—1342no—
1040C2×C4—1342no—
1041C2×C4—1342no—
1042C2×C4—1342no—
1043C2×C4—1341no—
1044C2×C4—1341no—
1045C2×C4—1341no—
1046C2×C4—1342no—
1047C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1048C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1049C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—2681no—
1054C8—2681no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—2682no—
1071C22—2682no—
1072C22—2681no—
1073C22—2681no—
1074C22—2681no—
1075C22—162no—
1076C22—5361no—
1077C22—5361no—
1078C22—10722no—
1079C22—10722no—
1080C22—672no—
1081C22—1341no—
1082C22—1341no—
1083C22—1341no—
1084C22—1341no—
1085C22—1341no—
1086C22—1341no—
1087C22—1341no—
1088C22—1341no—
1089C22—1341no—
1090C22—1341no—
1091C22—1341no—
1092C22#99×D6712yes—
1093C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1094C22#1686420011yescharacteristic
1095C22#1686420611yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—2682no—
1105C4—2681no—
1106C4—2681no—
1107C4—2681no—
1108C4—5361no—
1109C4—672no—
1110C4—1341no—
1111C4—1341no—
1112C4—1341no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—22no—
1116C2—41no—
1117C2—81no—
1118C2—81no—
1119C2—2681no—
1120C2—2681no—
1121C2—2681no—
1122C2—5361no—
1123C2—1342no—
1124C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1125C2#2256873411yescharacteristic
1126C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1510C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573874C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1510D67
hypocenterC67#17603
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568659C2semidirect
3. #22563033C2semidirect
4. #22558775C2semidirect
5. #22558763C2semidirect
6. #22558762C2semidirect
7. #22558749C2semidirect
8. #22558736C2semidirect
9. #22558723C2semidirect
10. #22558714C2semidirect
11. #22558710C2semidirect
12. #22558697C2semidirect
13. C2×#16863130C2semidirect
14. #327×D67C2semidirect
15. C67×#1510C2semidirect
16. C2×#14524088C4semidirect
27. #16863977C4semidirect
28. #16863975C4semidirect
29. #16863975C4semidirect
30. #16863963C4semidirect
31. #16863962C4semidirect
32. #16863962C4semidirect
38. #16863877C4semidirect
43. #16863358C22semidirect
44. #16863358C22semidirect
45. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D67C22semidirect
47. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863258C22semidirect
52. #16863255C22semidirect
53. #16863243C22semidirect
54. C2×C67⋊#95C22semidirect
55. #95×D67C22semidirect
56. #16863134C22semidirect
57. #16863134C22semidirect
58. #16863132C22semidirect
59. #16863132C22semidirect
60. #16863131C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863130C22semidirect
65. #16863130C22semidirect
66. #16863129C22semidirect
67. #16863129C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. #381×C67C22semidirect
71. #327×C67C22semidirect
72. #327×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
81. C2×#11761628C2×C4semidirect
87. C2×#11761627C2×C4semidirect
88. C2×#11761627C2×C4semidirect
98. C2×D4×D67C2×C4semidirect
99. C2×D4×D67C2×C4semidirect
120. #14524023C2×C4semidirect
121. #14524023C2×C4semidirect
122. #14524022C2×C4semidirect
127. #14524018C2×C4semidirect
128. #14524018C2×C4semidirect
131. #14524017C2×C4semidirect
143. #14524014C2×C4semidirect
144. #14524014C2×C4semidirect
145. #14524014C2×C4semidirect
146. #14524014C2×C4semidirect
167. #14524002C2×C4semidirect
168. #14524001C2×C4semidirect
169. #14524001C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
172. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
192. C22×D4×C67C2×C4semidirect
197. #121×C67C2×C4semidirect
198. #121×C67C2×C4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
572. #1510D67semidirect
579. C67#17603semidirect
610. #407C2×D67semidirect
618. #381C2×D67semidirect
635. #327C2×D67semidirect
636. #327C2×D67semidirect
637. #327C2×D67semidirect
638. #327C2×D67semidirect
665. C22×D4C4×D67semidirect
717. #121C4×D67semidirect
718. #121C4×D67semidirect
747. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225686592
#225630332
#225587752
#225587632
#225587622
#225587492
#225587362
#225587232
#225587142
#225587102
#225586972
C2×#168631302
#327×D672
C67×#15102
#1760367