Finite Group Databasebeta

← #30823432

Subgroups — #30823432

Order 17152.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2#22568655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524049—21no—
19#16864067—21no—
20#16864055—21no—
21#16864042—21no—
22#16864038—21no—
23#16864038—21no—
24D4×D268—21no—
25#16864028—21no—
26#16864028—21no—
27#16863976C411yescharacteristic, complemented
28#16863976C411yescharacteristic, complemented
29#16863974C411yescharacteristic, complemented
30#16863965C411yescharacteristic, complemented
31#16863962C411yescharacteristic, complemented
32#16863962C411yescharacteristic, complemented
33#16863909C2211yescharacteristic
34#16863909C2211yescharacteristic
35C2×#14524017C2211yescharacteristic
36#121×D67C2211yescharacteristic
37#121×D67C2211yescharacteristic
38#16863876C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
40#16863362—21no—
41#16863361—21no—
42#16863361—21no—
43#16863360C2211yescharacteristic, complemented
44#16863358C2211yescharacteristic, complemented
45#16863358C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863300—21no—
49#16863274—21no—
50#16863273—21no—
51#16863258C2211yescharacteristic, complemented
52#16863255C2211yescharacteristic, complemented
53#16863243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863133C2211yescharacteristic, complemented
57#16863133C2211yescharacteristic, complemented
58#16863131C2211yescharacteristic, complemented
59#16863131C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863129C2211yescharacteristic, complemented
66#16863129C2211yescharacteristic, complemented
67#16863129C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524089—44no—
76C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—44no—
80C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
83C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628D411yescharacteristic
88C22×Dic134D411yescharacteristic
89C22×D268—21no—
90C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×D268D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D67—21no—
93C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—21no—
97C2×D4×D67—21no—
98C2×D4×D67—21no—
99C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
101C23×Dic67—21no—
102C22×C4×D67—21no—
103C22×C4×D67C2311yescharacteristic
104C22×C4×D67C2311yescharacteristic
105#14524049—44no—
106C2×#11761612—21no—
107C2×#11761611—21no—
108C2×#11761611—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110C2×C8×D67—21no—
111#14524040—21no—
112#14524039—21no—
113#14524039—21no—
114#14524031—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524022—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14524017—21no—
131#14524017—21no—
132#14524017—21no—
133#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14524017C2311yescharacteristic
136#14524017C2311yescharacteristic
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524015—21no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524015—21no—
147#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14524013—21no—
150#14524013—21no—
151#14524013—21no—
152#14524013—21no—
153#14524013—21no—
154#14524013—21no—
155#14524011—21no—
156#14524011—21no—
157C4×Dic134—21no—
158C4×D268—21no—
159#14524005—21no—
160#14524005—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164(C22⋊D67)⋊C4—21no—
165(C22⋊D67)⋊C4—44no—
166#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic67⋊C4—21no—
170C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178C2×C4×Dic67—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95C2311yescharacteristic
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C67C2311yescharacteristic
193C22×C8×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
198#121×C67C2311yescharacteristic
199#120×C67—21no—
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67—21no—
208#95×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761629—42no—
216#11761629—42no—
217#11761628—24no—
218#11761628—24no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—44no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—42no—
239C2×D268—44no—
240C2×D268—42no—
241C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D268C22×C411yescharacteristic
246C2×D268C22×C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D67—24no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—81no—
258C2×C22⋊D67—81no—
259C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—44no—
270D4×D67—44no—
271D4×D67—81no—
272D4×D67—81no—
273D4×D67—81no—
274D4×D67—81no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—21no—
278C22×Dic67—42no—
279C22×Dic67—42no—
280C22×Dic67—81no—
281C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—42no—
288C2×C4×D67—42no—
289C2×C4×D67—42no—
290C2×C4×D67—42no—
291C2×C4×D67—81no—
292C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
300#11761612—42no—
301#11761611—42no—
302#11761611—42no—
303C2×C67⋊C8—21no—
304C2×C67⋊C8—21no—
305C8×D67—42no—
306C8×D67—42no—
307C4⋊Dic67—21no—
308C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
310Dic67⋊C4—21no—
311Dic67⋊C4—21no—
312Dic67⋊C4—21no—
313Dic67⋊C4—21no—
314Dic67⋊C4—42no—
315C22⋊Dic67—21no—
316C22⋊Dic67—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—21no—
327(C2×D67)⋊C4—21no—
328(C2×D67)⋊C4—21no—
329(C2×D67)⋊C4—42no—
330(C2×D67)⋊C4—42no—
331(C2×D67)⋊C4—81no—
332C4×Dic67—21no—
333C4×Dic67—21no—
334C4×Dic67—42no—
335C24×C67C2×D411yescharacteristic
336#41×C67—42no—
337C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—42no—
346C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
347C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C67C2411yescharacteristic
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—42no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
358C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—42no—
365C42×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C67C22×D411yescharacteristic
374C22×D67—21no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—42no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—81no—
388C22×D67—81no—
389C22×D67—81no—
390C22×D67—81no—
391C22×D67—81no—
392C22×D67—81no—
393C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
397Q8×C67—41no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—42no—
402D4×C67—81no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—42no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D67—22no—
424C22⋊D67—22no—
425C22⋊D67—22no—
426C22⋊D67—22no—
427C22⋊D67—22no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—41no—
430C22⋊D67—42no—
431C22⋊D67—41no—
432C22⋊D67—41no—
433C22⋊D67—41no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—42no—
436C22⋊D67—81no—
437C22⋊D67—81no—
438C22⋊D67—81no—
439C22⋊D67—81no—
440C22⋊D67#9914yes—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—81no—
452C2×Dic67—84no—
453C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
457D268—22no—
458D268—22no—
459D268—41no—
460D268—41no—
461D268—41no—
462D268—41no—
463D268—42no—
464D268—42no—
465D268—42no—
466D268—81no—
467D268—81no—
468D268—81no—
469D268—81no—
470C4×D67—22no—
471C4×D67—22no—
472C4×D67—22no—
473C4×D67—22no—
474C4×D67—41no—
475C4×D67—41no—
476C4×D67—41no—
477C4×D67—41no—
478C4×D67—42no—
479C4×D67—42no—
480C4×D67—81no—
481C4×D67—81no—
482C4×D67—84no—
483Dic134—22no—
484Dic134—22no—
485Dic134—41no—
486Dic134—41no—
487C8×C67—41no—
488C8×C67—41no—
489C67⋊C8—41no—
490C67⋊C8—41no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—21no—
496C22×C67—21no—
497C22×C67—21no—
498C22×C67—42no—
499C22×C67—42no—
500C22×C67—41no—
501C22×C67—41no—
502C22×C67—41no—
503C22×C67C2×#9912yes—
504C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C67#57611yescharacteristic
506C22×C67#57711yescharacteristic
507C2×D67—21no—
508C2×D67—21no—
509C2×D67—21no—
510C2×D67—21no—
511C2×D67—21no—
512C2×D67—21no—
513C2×D67—21no—
514C2×D67—21no—
515C2×D67—21no—
516C2×D67—21no—
517C2×D67—21no—
518C2×D67—42no—
519C2×D67—42no—
520C2×D67—41no—
521C2×D67—41no—
522C2×D67—41no—
523C2×D67—41no—
524C2×D67—41no—
525C2×D67—41no—
526C2×D67—81no—
527C2×D67—81no—
528C2×D67—162no—
529C2×D67—162no—
530C2×D67—162no—
531C2×D67C2×#9912yes—
532C4×C67—21no—
533C4×C67—21no—
534C4×C67—21no—
535C4×C67—21no—
536C4×C67—41no—
537C4×C67—41no—
538C4×C67—41no—
539C4×C67—81no—
540C4×C67—81no—
541Dic67—21no—
542Dic67—21no—
543Dic67—21no—
544Dic67—42no—
545Dic67—41no—
546Dic67—41no—
547Dic67—81no—
548Dic67C2×#9912yes—
549#17603—671nomaximal, Sylow
550C2×C67—21no—
551C2×C67—21no—
552C2×C67—22no—
553C2×C67—41no—
554C2×C67—81no—
555C2×C67C22×#9911yescharacteristic
556C2×C67#289711yescharacteristic
557C2×C67#290111yescharacteristic
558D67—22no—
559D67—41no—
560D67—41no—
561D67—41no—
562D67—81no—
563D67—81no—
564#3488—671no—
565#2880—671no—
566#2339—671no—
567#1519—671no—
568#1516—671no—
569#1516D6711yescharacteristic, complemented
570#1513—671no—
571#1510—671no—
572#1510—671no—
573#1507—671no—
574#1504—671no—
575#1504—671no—
576#1501—671no—
577C2×#327—671no—
578C2×#327—671no—
579C67#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×H(5,𝔽2)—671no—
581C22×#41—671no—
582C2×#131—1341no—
583#550—1341no—
584#548—1341no—
585#546—1341no—
586#546—1341no—
587#546—1341no—
588D42—1341no—
589D42—1341no—
590D42—1341no—
591#537—671no—
592#537—671no—
593#537—671no—
594#535—671no—
595#535—671no—
596#535—671no—
597#525—671no—
598#525—671no—
599#525C2×D6711yescharacteristic
600C2×#121—671no—
601C2×#121—671no—
602C2×#121—671no—
603#520—671no—
604C2×C4×D4—1341no—
605#408—1341no—
606#408—1341no—
607#408—1341no—
608#407—671no—
609#407—671no—
610#407—671no—
611C2×C22⋊C8—671no—
612C2×C22⋊C8—671no—
613C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
614#391—1341no—
615#386—1341no—
616#386—1341no—
617#381—671no—
618#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
619#380—671no—
620C4×C22⋊C4—671no—
621C2×#95—671no—
622C2×#95—671no—
623#328—671no—
624#328—671no—
625#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
626#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
627#327—671no—
628#327—671no—
629#327—671no—
630#327—671no—
631#327—671no—
632#327—671no—
633#327—671no—
634#327—671no—
635#327—671no—
636#327—671no—
637#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
638#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
639H(5,𝔽2)—2684no—
640C2×#41—2684no—
641C2×#41—671no—
642C2×#41—671no—
643C2×#41—671no—
644C2×#41—671no—
645C2×#41—671no—
646C2×#41—671no—
647C2×#41—671no—
648C2×#41—671no—
649C2×#41—671no—
650C2×#41—671no—
651C2×#41—1341no—
652C2×#41C4×D6711yescharacteristic, complemented
653C22×Q8—671no—
654C22×D4—671no—
655C22×D4—671no—
656C22×D4—671no—
657C22×D4—671no—
658C22×D4—671no—
659C22×D4—671no—
660C22×D4—1341no—
661C22×D4—1341no—
662C22×D4—1341no—
663C22×D4—1341no—
664C22×D4—1341no—
665C22×D4—1341no—
666C23×C4—671no—
667C23×C4—671no—
668C23×C4—1341no—
669C23×C4—1341no—
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671#131—2684no—
672C2×M16—1341no—
673C2×M16—1341no—
674C2×M16—1341no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—1341no—
677C22×C8—1341no—
678#127—1341no—
679#127—1341no—
680#127—1341no—
681#124—1341no—
682#124—1341no—
683#124—1341no—
684#123—21no—
685#123—1341no—
686#123—1341no—
687C22⋊Q8—671no—
688C22⋊Q8—671no—
689C22⋊Q8—1341no—
690C22⋊Q8—1341no—
691C22⋊Q8—1341no—
692C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
693C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
694#121—671no—
695#121—671no—
696#121—671no—
697#121—671no—
698#121—671no—
699#121—671no—
700#121—671no—
701#121—671no—
702#121—671no—
703#121—671no—
704#121—1341no—
705#121—1341no—
706#121—1341no—
707#121—1341no—
708#121—1341no—
709#121—1341no—
710#121—1341no—
711#121—1341no—
712#121—1341no—
713#121—1341no—
714#121—1341no—
715#121—1341no—
716#121—1341no—
717#121—1341no—
718#121—1341no—
719#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
720#121C22×D6711yescharacteristic
721#120—21no—
722#120—1341no—
723#120—1341no—
724#120—1341no—
725#120—1341no—
726#120—1341no—
727#120—1341no—
728#120—1341no—
729#120—1341no—
730C4×Q8—1341no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—2684no—
734C4×D4—1341no—
735C4×D4—1341no—
736C4×D4—1341no—
737C4×D4—1341no—
738C4×D4—1341no—
739C4×D4—1341no—
740C4×D4—1341no—
741#117—671no—
742#117—671no—
743#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4—671no—
745C2×C4⋊C4—671no—
746C2×C4⋊C4—671no—
747C2×C4⋊C4—1341no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—1341no—
750C2×C22⋊C4—1341no—
751C2×C22⋊C4—1341no—
752C2×C22⋊C4—1341no—
753C2×C22⋊C4—1341no—
754C2×C22⋊C4—1341no—
755C2×C42—1341no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—671no—
758C22⋊C8—671no—
759C22⋊C8—1341no—
760C22⋊C8—1341no—
761C22⋊C8—1341no—
762C22⋊C8—1341no—
763C22⋊C8—1341no—
764C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
766#95—21no—
767#95—671no—
768#95—671no—
769#95—1341no—
770#95—1341no—
771#95—1341no—
772#95C22×D6711yescharacteristic
773#95C22×D6711yescharacteristic
774C24—671no—
775C24—671no—
776C24—1341no—
777C24—1341no—
778C24—1341no—
779C24D4×D6711yescharacteristic
780#41—42no—
781#41—2682no—
782#41—2682no—
783#41—2684no—
784#41—2682no—
785#41—2682no—
786#41—2682no—
787#41—2682no—
788#41—2682no—
789#41—2682no—
790#41—1344no—
791#41—1344no—
792C2×Q8—2682no—
793C2×Q8—671no—
794C2×Q8—671no—
795C2×Q8—671no—
796C2×Q8—671no—
797C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—2682no—
802C2×D4—2684no—
803C2×D4—2682no—
804C2×D4—2684no—
805C2×D4—2684no—
806C2×D4—2682no—
807C2×D4—2682no—
808C2×D4—2682no—
809C2×D4—5361no—
810C2×D4—5361no—
811C2×D4—5361no—
812C2×D4—5361no—
813C2×D4—5361no—
814C2×D4—5361no—
815C2×D4—671no—
816C2×D4—671no—
817C2×D4—671no—
818C2×D4—671no—
819C2×D4—671no—
820C2×D4—671no—
821C2×D4—671no—
822C2×D4—671no—
823C2×D4—671no—
824C2×D4—671no—
825C2×D4—671no—
826C2×D4—671no—
827C2×D4—671no—
828C2×D4—671no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4—1341no—
840C2×D4—1341no—
841C2×D4—1341no—
842C2×D4—1341no—
843C2×D4—1344no—
844C2×D4—1341no—
845C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—2682no—
851C22×C4—2682no—
852C22×C4—2682no—
853C22×C4—2682no—
854C22×C4—2682no—
855C22×C4—2682no—
856C22×C4—5361no—
857C22×C4—5361no—
858C22×C4—671no—
859C22×C4—671no—
860C22×C4—671no—
861C22×C4—671no—
862C22×C4—671no—
863C22×C4—671no—
864C22×C4—671no—
865C22×C4—671no—
866C22×C4—671no—
867C22×C4—671no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
876C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
877C22×C4D4×D6711yescharacteristic
878C22×C4D4×D6711yescharacteristic
879C22×C4D4×D6711yescharacteristic
880C22×C4C23×D6711yescharacteristic
881M16—2682no—
882M16—2682no—
883M16—2682no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—2682no—
888C2×C8—2682no—
889C2×C8—1341no—
890C2×C8—1341no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—2682no—
894C4⋊C4—671no—
895C4⋊C4—671no—
896C4⋊C4—1341no—
897C4⋊C4—1341no—
898C4⋊C4—1341no—
899C4⋊C4—1341no—
900C4⋊C4—1341no—
901C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
902C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—2682no—
910C22⋊C4—2682no—
911C22⋊C4—5361no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C22⋊C4—1341no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C42—21no—
927C42—2682no—
928C42—1341no—
929C42—1341no—
930C23—22no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—41no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2682no—
939C23—2682no—
940C23—2682no—
941C23—5361no—
942C23—5361no—
943C23—5361no—
944C23—5361no—
945C23—5361no—
946C23—5361no—
947C23—671no—
948C23—671no—
949C23—671no—
950C23—671no—
951C23—1342no—
952C23—1341no—
953C23—1341no—
954C23—1341no—
955C23—1341no—
956C23—1341no—
957C23—1341no—
958C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
959C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
960C23C2×D4×D6711yescharacteristic
961Q8—41no—
962Q8—2681no—
963Q8—2681no—
964Q8—1342no—
965Q8—1342no—
966D4—41no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—81no—
971D4—2681no—
972D4—2681no—
973D4—2682no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—2682no—
977D4—2682no—
978D4—2681no—
979D4—2681no—
980D4—2681no—
981D4—2681no—
982D4—2682no—
983D4—2681no—
984D4—2681no—
985D4—2682no—
986D4—5361no—
987D4—5361no—
988D4—5361no—
989D4—5361no—
990D4—5361no—
991D4—5361no—
992D4—5361no—
993D4—5361no—
994D4—674no—
995D4—1342no—
996D4—1342no—
997D4—1342no—
998D4—1342no—
999D4—1342no—
1000D4—1342no—
1001D4—1342no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2682no—
1023C2×C4—2682no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—5361no—
1031C2×C4—5361no—
1032C2×C4—5364no—
1033C2×C4—5361no—
1034C2×C4—5364no—
1035C2×C4—671no—
1036C2×C4—671no—
1037C2×C4—671no—
1038C2×C4—671no—
1039C2×C4—1342no—
1040C2×C4—1342no—
1041C2×C4—1342no—
1042C2×C4—1342no—
1043C2×C4—1342no—
1044C2×C4—1341no—
1045C2×C4—1341no—
1046C2×C4—1342no—
1047C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1048C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1049C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—2681no—
1054C8—2681no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—2682no—
1068C22—2682no—
1069C22—2681no—
1070C22—2681no—
1071C22—2681no—
1072C22—2681no—
1073C22—2681no—
1074C22—2681no—
1075C22—5361no—
1076C22—5361no—
1077C22—10722no—
1078C22—10722no—
1079C22—10722no—
1080C22—672no—
1081C22—1341no—
1082C22—1341no—
1083C22—1341no—
1084C22—1341no—
1085C22—1341no—
1086C22—1341no—
1087C22—1341no—
1088C22—1341no—
1089C22—1341no—
1090C22—1341no—
1091C22—1341no—
1092C22#99×D6712yes—
1093C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1094C22#1686419811yescharacteristic
1095C22#1686420311yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—2682no—
1106C4—2681no—
1107C4—2681no—
1108C4—5361no—
1109C4—672no—
1110C4—1341no—
1111C4—1341no—
1112C4—1341no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—22no—
1116C2—41no—
1117C2—81no—
1118C2—2681no—
1119C2—2681no—
1120C2—2681no—
1121C2—5361no—
1122C2—5361no—
1123C2—1342no—
1124C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1125C2#2256873111yescharacteristic
1126C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1516C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573870C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1516D67
hypocenterC67#17603
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568655C2semidirect
3. #22563033C2semidirect
4. #22558775C2semidirect
5. #22558764C2semidirect
6. #22558751C2semidirect
7. #22558737C2semidirect
8. #22558736C2semidirect
9. #22558723C2semidirect
10. #22558713C2semidirect
11. #22558712C2semidirect
12. #22558699C2semidirect
13. C2×#16863131C2semidirect
14. #327×D67C2semidirect
15. C67×#1516C2semidirect
16. C2×#14524089C4semidirect
27. #16863976C4semidirect
28. #16863976C4semidirect
29. #16863974C4semidirect
30. #16863965C4semidirect
31. #16863962C4semidirect
32. #16863962C4semidirect
38. #16863876C4semidirect
43. #16863360C22semidirect
44. #16863358C22semidirect
45. #16863358C22semidirect
46. C22⋊C8×D67C22semidirect
47. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863258C22semidirect
52. #16863255C22semidirect
53. #16863243C22semidirect
54. C2×C67⋊#95C22semidirect
55. #95×D67C22semidirect
56. #16863133C22semidirect
57. #16863133C22semidirect
58. #16863131C22semidirect
59. #16863131C22semidirect
60. #16863131C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863129C22semidirect
66. #16863129C22semidirect
67. #16863129C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. #381×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
76. C2×#11761629C2×C4semidirect
77. C2×#11761629C2×C4semidirect
90. C22×D268C2×C4semidirect
99. C2×D4×D67C2×C4semidirect
100. C2×D4×D67C2×C4semidirect
122. #14524019C2×C4semidirect
123. #14524019C2×C4semidirect
126. #14524018C2×C4semidirect
127. #14524018C2×C4semidirect
128. #14524018C2×C4semidirect
129. #14524018C2×C4semidirect
133. #14524017C2×C4semidirect
134. #14524017C2×C4semidirect
147. #14524014C2×C4semidirect
148. #14524014C2×C4semidirect
166. #14524001C2×C4semidirect
167. #14524001C2×C4semidirect
168. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
191. C2×#41×C67C2×C4semidirect
195. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
197. #121×C67C2×C4semidirect
202. #117×C67C2×C4semidirect
569. #1516D67semidirect
579. C67#17603semidirect
613. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
618. #381C2×D67semidirect
625. #328C2×D67semidirect
626. #328C2×D67semidirect
637. #327C2×D67semidirect
638. #327C2×D67semidirect
652. C2×#41C4×D67semidirect
692. C22⋊Q8C4×D67semidirect
719. #121C4×D67semidirect
743. #117C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
#225686552
#225630332
#225587752
#225587642
#225587512
#225587372
#225587362
#225587232
#225587132
#225587122
#225586992
C2×#168631312
#327×D672
C67×#15162
#1760367