Finite Group Databasebeta

← #30823433

Subgroups — #30823433

Order 17152.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22568655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558762C212yesmaximal, complemented
5#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558736C212yesmaximal, complemented
7#22558725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558710C212yesmaximal, complemented
9#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#327×D67C212yesmaximal, complemented
11C67×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C411yescharacteristic, complemented
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C2×#14524049—21no—
15#16864064—21no—
16#16864052—21no—
17#16864043—21no—
18#16864036—22no—
19#16864030—21no—
20D4×C22⋊D67—22no—
21#16863977C411yescharacteristic, complemented
22#16863975C412yescomplemented
23#16863963C411yescharacteristic, complemented
24#16863962C412yescomplemented
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863906C2212yes—
27#121×D67C2212yes—
28#16863877C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14524005—21no—
30#16863362—21no—
31#16863361—22no—
32#16863360C2211yescharacteristic, complemented
33#16863358C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
35#16863301—21no—
36#16863272—22no—
37#16863258C2212yescomplemented
38C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
39#95×D67C2212yescomplemented
40#16863134C2211yescharacteristic, complemented
41#16863134C2211yescharacteristic, complemented
42#16863132C2212yescomplemented
43#16863131C2211yescharacteristic, complemented
44#16863131C2211yescharacteristic, complemented
45#16863130C2212yescomplemented
46#16863130C2212yescomplemented
47#16863129C2212yescomplemented
48C2×#121×C67C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#327×C67C2212yescomplemented
52#327×C67C2212yescomplemented
53#14524088—44no—
54C2×#11761628—44no—
55C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
56C2×#11761628C2×C412yes—
57C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
58C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×#11761628D411yescharacteristic
60C2×#11761628D412yes—
61C2×#11761628D411yescharacteristic
62C2×#11761627—21no—
63C2×#11761627C2×C412yescomplemented
64C22×Dic134D411yescharacteristic
65C22×D268D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67D412yes—
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67C2×C412yescomplemented
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67C2312yes—
73#14524049—44no—
74C2×#11761612—21no—
75C2×#11761611—22no—
76C2×C8×D67—22no—
77#14524039—21no—
78#14524039—22no—
79#14524030—21no—
80#14524029—22no—
81#14524026—21no—
82#14524025—22no—
83#14524023—21no—
84#14524023C2×C412yescomplemented
85#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14524022C2311yescharacteristic
87#14524020—22no—
88#14524018—21no—
89#14524018C2×C412yescomplemented
90#14524017—22no—
91#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14524017C2311yescharacteristic
93#14524016—22no—
94#14524016—22no—
95#14524015—22no—
96#14524015—22no—
97#14524014—22no—
98#14524014C2×C412yescomplemented
99#14524014C2×C412yescomplemented
100#14524013—22no—
101#14524012—22no—
102#14524012—21no—
103#14524011—22no—
104#14524011—22no—
105#14524008—21no—
106D4×Dic67—22no—
107#14524005—21no—
108#14524005—44no—
109C4×C22⋊D67—22no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111C4×C22⋊D67—21no—
112(C22⋊D67)⋊C4—22no—
113#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14524001C2×C412yescomplemented
115C4⋊C4×D67C2×C412yescomplemented
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C22⋊(C67⋊C8)—21no—
121C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95C2311yescharacteristic
127C67⋊#95C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67—21no—
132#121×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#121×C67C2×C412yescomplemented
135#121×C67C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C22⋊C8×C67—21no—
141C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
142C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
143#95×C67C2312yes—
144C23×D67—22no—
145C23×D67C2×D412yes—
146#11761628—24no—
147#11761628—24no—
148#11761628—42no—
149#11761628—42no—
150#11761628—44no—
151#11761628—44no—
152#11761628—42no—
153#11761627—44no—
154#11761627—44no—
155C2×Dic134—42no—
156C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
157C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Dic134C22⋊C412yes—
159C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
160C2×D268—24no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268C22⋊C412yes—
163C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
164C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
165C2×D268C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D67—21no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—44no—
174C2×C22⋊D67—48no—
175C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
176C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
179D4×D67—44no—
180D4×D67—44no—
181D4×D67—82no—
182D4×D67—82no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67C2×D412yes—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—44no—
190C2×C4×D67—44no—
191C2×C4×D67—44no—
192C2×C4×D67—82no—
193C2×C4×D67C22×C412yes—
194C2×C4×D67C22×C412yes—
195C2×C4×D67C2×D412yes—
196C2×C4×D67C2×D412yes—
197#11761612—42no—
198#11761611—44no—
199C2×C67⋊C8—22no—
200C8×D67—44no—
201C4⋊Dic67—22no—
202C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
203C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
204Dic67⋊C4—21no—
205Dic67⋊C4—21no—
206Dic67⋊C4—22no—
207C22⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—42no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—21no—
216(C2×D67)⋊C4—21no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—44no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—22no—
221C4×Dic67—42no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—81no—
229C2×D4×C67—81no—
230C2×D4×C67C22×C412yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67—42no—
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—42no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—42no—
245C4⋊C4×C67C22×C412yes—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—81no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—42no—
255C23×C67—81no—
256C23×C67—81no—
257C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—24no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—44no—
266C22×D67—82no—
267C22×D67—82no—
268C22×D67C2×C22⋊C412yes—
269C22×D67C2×C22⋊C412yes—
270D4×C67—42no—
271D4×C67—42no—
272D4×C67—42no—
273D4×C67—42no—
274D4×C67—82no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—81no—
286C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C22⋊D67—24no—
291C22⋊D67—24no—
292C22⋊D67—42no—
293C22⋊D67—42no—
294C22⋊D67—44no—
295C22⋊D67—42no—
296C22⋊D67—41no—
297C22⋊D67—41no—
298C22⋊D67—44no—
299C22⋊D67—82no—
300C22⋊D67—82no—
301C22⋊D67—81no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—44no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
315D268—24no—
316D268—22no—
317D268—41no—
318D268—82no—
319D268#9914yes—
320C4×D67—24no—
321C4×D67—24no—
322C4×D67—42no—
323C4×D67—42no—
324C4×D67—42no—
325C4×D67—82no—
326C4×D67—88no—
327Dic134—22no—
328Dic134—22no—
329Dic134—42no—
330Dic134—41no—
331C8×C67—41no—
332C8×C67—41no—
333C67⋊C8—42no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—162no—
348C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C67#57611yescharacteristic
350C22×C67#57711yescharacteristic
351C2×D67—22no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—44no—
357C2×D67—44no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—164no—
362C2×D67C2×#9914yes—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—82no—
368C4×C67C2×#9912yes—
369Dic67—22no—
370Dic67—22no—
371Dic67—42no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374Dic67—41no—
375Dic67—81no—
376#17603—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—21no—
378C2×C67—21no—
379C2×C67—41no—
380C2×C67—41no—
381C2×C67—82no—
382C2×C67C22×#9911yescharacteristic
383C2×C67#289711yescharacteristic
384C2×C67#290111yescharacteristic
385D67—24no—
386D67—42no—
387D67—81no—
388#3488—671no—
389#2880—671no—
390#2339—671no—
391#1519D6711yescharacteristic, complemented
392#1516—672no—
393#1513—671no—
394#1510—672no—
395#1507—671no—
396#1504—672no—
397#1501—671no—
398C2×#327—672no—
399C67#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×H(5,𝔽2)—671no—
401C22×#41—671no—
402C2×#131—1341no—
403#550—1341no—
404#548—1341no—
405#546—1342no—
406#546—1341no—
407D42—1341no—
408D42—1342no—
409#537—672no—
410#537—671no—
411#535—671no—
412#535—672no—
413#525—671no—
414#525—672no—
415C2×#121—672no—
416C2×#121C2×D6711yescharacteristic
417#520—671no—
418C2×C4×D4—1341no—
419#408—1342no—
420#408—1341no—
421#407—671no—
422#407—672no—
423C2×C22⋊C8—672no—
424C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
425#391—1341no—
426#386—1342no—
427#381—672no—
428#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
429C4×C22⋊C4—671no—
430C2×#95—672no—
431#328—671no—
432#328—671no—
433#328—672no—
434#327—672no—
435#327—672no—
436#327—671no—
437#327—671no—
438#327—672no—
439#327C2×D6712yescomplemented
440#327C2×D6712yescomplemented
441H(5,𝔽2)—2684no—
442C2×#41—2684no—
443C2×#41—671no—
444C2×#41—672no—
445C2×#41—671no—
446C2×#41—672no—
447C2×#41—671no—
448C2×#41—671no—
449C2×#41—672no—
450C2×#41—671no—
451C2×#41—1341no—
452C22×Q8—671no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—672no—
455C22×D4—672no—
456C22×D4—671no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1342no—
459C22×D4—1342no—
460C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
461C23×C4—672no—
462C23×C4—1342no—
463C23×C4C22×D6711yescharacteristic
464#131—2684no—
465C2×M16—1342no—
466C2×M16—1341no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—1342no—
469#127—1342no—
470#127—1341no—
471#124—1342no—
472#124—1341no—
473#123—1342no—
474#123—1341no—
475C22⋊Q8—671no—
476C22⋊Q8—671no—
477C22⋊Q8—672no—
478C22⋊Q8—1342no—
479C22⋊Q8—1341no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—672no—
483#121—672no—
484#121—671no—
485#121—671no—
486#121—672no—
487#121—1342no—
488#121—1342no—
489#121—1341no—
490#121—1342no—
491#121—1342no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#121C4×D6712yescomplemented
495#121C22×D6712yes—
496#120—1342no—
497#120—1342no—
498#120—1342no—
499#120—1342no—
500#120—1341no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×D4—2684no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1341no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1341no—
508C4×D4—1341no—
509#117—671no—
510#117—672no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—672no—
513C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1342no—
517C2×C22⋊C4—1342no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C22⋊C8—21no—
521C22⋊C8—672no—
522C22⋊C8—1342no—
523C22⋊C8—1342no—
524C22⋊C8—1341no—
525C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
526C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
527#95—671no—
528#95—671no—
529#95—1342no—
530#95—1342no—
531#95C22×D6712yes—
532C24—21no—
533C24—672no—
534C24—1342no—
535C24D4×D6711yescharacteristic
536#41—2682no—
537#41—2682no—
538#41—2682no—
539#41—2684no—
540#41—2684no—
541#41—2684no—
542#41—2684no—
543#41—1344no—
544#41—1344no—
545C2×Q8—2682no—
546C2×Q8—672no—
547C2×Q8—671no—
548C2×Q8—671no—
549C2×Q8—671no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2688no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—5362no—
561C2×D4—5362no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—672no—
564C2×D4—672no—
565C2×D4—672no—
566C2×D4—671no—
567C2×D4—672no—
568C2×D4—671no—
569C2×D4—671no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1344no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4C2×C4×D6712yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—2684no—
584C22×C4—2684no—
585C22×C4—2684no—
586C22×C4—5362no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—672no—
589C22×C4—672no—
590C22×C4—672no—
591C22×C4—672no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603M16—2684no—
604M16—2682no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—2684no—
609C2×C8—1342no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—671no—
613C4⋊C4—671no—
614C4⋊C4—1342no—
615C4⋊C4—1342no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—2684no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—1341no—
634C42—2682no—
635C42—1342no—
636C42—1341no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—2682no—
646C23—2684no—
647C23—5362no—
648C23—5362no—
649C23—672no—
650C23—672no—
651C23—1344no—
652C23—1341no—
653C23—1342no—
654C23—1342no—
655C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
656C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
657C23C2×D4×D6711yescharacteristic
658Q8—2681no—
659Q8—2682no—
660Q8—1342no—
661Q8—1342no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—82no—
667D4—2681no—
668D4—2682no—
669D4—2684no—
670D4—2681no—
671D4—2681no—
672D4—2682no—
673D4—2682no—
674D4—2684no—
675D4—5362no—
676D4—5361no—
677D4—5362no—
678D4—5362no—
679D4—674no—
680D4—1344no—
681D4—1344no—
682D4—1344no—
683D4—1342no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2684no—
700C2×C4—2682no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—5362no—
706C2×C4—5368no—
707C2×C4—672no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—1344no—
710C2×C4—1344no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—2682no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—2684no—
736C22—2684no—
737C22—2681no—
738C22—2681no—
739C22—2681no—
740C22—162no—
741C22—10724no—
742C22—674no—
743C22—1342no—
744C22—1342no—
745C22—1342no—
746C22—1342no—
747C22—1342no—
748C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
749C22#1686419711yescharacteristic
750C22#1686420211yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—42no—
755C4—82no—
756C4—2682no—
757C4—2681no—
758C4—2681no—
759C4—2681no—
760C4—5361no—
761C4—1342no—
762C4—1342no—
763C4#99×D6712yes—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—41no—
767C2—41no—
768C2—82no—
769C2—2682no—
770C2—5361no—
771C2—1344no—
772C2C2×#99×D6711yescharacteristic
773C2#2256873011yescharacteristic
774C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1519C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573874C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1519D67
hypocenterC67#17603
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568655C2semidirect
3. #22563037C2semidirect
4. #22558762C2semidirect
5. #22558750C2semidirect
6. #22558736C2semidirect
7. #22558725C2semidirect
8. #22558710C2semidirect
9. #22558701C2semidirect
10. #327×D67C2semidirect
11. C67×#1519C2semidirect
12. C2×#14524088C4semidirect
21. #16863977C4semidirect
22. #16863975C4semidirect
23. #16863963C4semidirect
24. #16863962C4semidirect
28. #16863877C4semidirect
32. #16863360C22semidirect
33. #16863358C22semidirect
34. C22⋊C8×D67C22semidirect
37. #16863258C22semidirect
38. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
39. #95×D67C22semidirect
40. #16863134C22semidirect
41. #16863134C22semidirect
42. #16863132C22semidirect
43. #16863131C22semidirect
44. #16863131C22semidirect
45. #16863130C22semidirect
46. #16863130C22semidirect
47. #16863129C22semidirect
49. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
50. #380×C67C22semidirect
51. #327×C67C22semidirect
52. #327×C67C22semidirect
58. C2×#11761628C2×C4semidirect
63. C2×#11761627C2×C4semidirect
70. C2×D4×D67C2×C4semidirect
84. #14524023C2×C4semidirect
85. #14524022C2×C4semidirect
89. #14524018C2×C4semidirect
91. #14524017C2×C4semidirect
98. #14524014C2×C4semidirect
99. #14524014C2×C4semidirect
113. #14524002C2×C4semidirect
114. #14524001C2×C4semidirect
115. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
129. C22×D4×C67C2×C4semidirect
134. #121×C67C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
391. #1519D67semidirect
399. C67#17603semidirect
424. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
428. #380C2×D67semidirect
439. #327C2×D67semidirect
440. #327C2×D67semidirect
460. C22×D4C4×D67semidirect
494. #121C4×D67semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225686552
#225630372
#225587622
#225587502
#225587362
#225587252
#225587102
#225587012
#327×D672
C67×#15192
#1760367