Finite Group Databasebeta

← #30823437

Subgroups — #30823437

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573944C211yesmaximal, characteristic
2#22568867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2343C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864109—21no—
17#16864094—21no—
18#16864090—21no—
19#16864070—21no—
20#16864070—21no—
21#16864047—21no—
22#16864036—21no—
23#16864036—21no—
24#16864024C411yescharacteristic, complemented
25#16864017C411yescharacteristic, complemented
26#16864017C411yescharacteristic, complemented
27#16864001C411yescharacteristic, complemented
28#16864001C411yescharacteristic, complemented
29#16863965C411yescharacteristic, complemented
30#16863946C2211yescharacteristic
31#16863946C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35C2×#14524017C2211yescharacteristic
36#16863876C411yescharacteristic, complemented
37#16863870C411yescharacteristic, complemented
38#16863457—21no—
39#16863457—21no—
40#16863453C2211yescharacteristic, complemented
41#16863453C2211yescharacteristic, complemented
42#16863449C2211yescharacteristic, complemented
43#16863449C2211yescharacteristic, complemented
44#16863423—21no—
45#16863360C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47#16863352—21no—
48#16863132C2211yescharacteristic, complemented
49#16863132C2211yescharacteristic, complemented
50#16863132C2211yescharacteristic, complemented
51#16863132C2211yescharacteristic, complemented
52#16863129C2211yescharacteristic
53#16863129C2211yescharacteristic
54#16863129C2211yescharacteristic
55#16863129C2211yescharacteristic
56#16863129C2211yescharacteristic
57#16863129C2211yescharacteristic
58#16863129C2211yescharacteristic
59#16863129C2211yescharacteristic
60#16863129C2211yescharacteristic, complemented
61#16863129C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#117×C67C2211yescharacteristic
65#387×C67—21no—
66#387×C67—21no—
67#385×C67—21no—
68#383×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C67C2211yescharacteristic
71C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C67—21no—
73#376×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#95×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
78C22×D268C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C22×C67⋊C8—21no—
82#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14524042—21no—
85#14524040C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14524040C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14524034—21no—
94#14524031—21no—
95#14524031—21no—
96#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524022C2×C411yescharacteristic
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017C2×C411yescharacteristic
122#14524017C2×C411yescharacteristic
123#14524017C2×C411yescharacteristic
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524012—21no—
134C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002C2×C411yescharacteristic
153#14524001—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C4⋊(C67⋊C8)—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171#14523954—21no—
172#14523954—21no—
173C4×C67⋊C8—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C23×C4×C67—21no—
176C23×C4×C67C2311yescharacteristic
177#117×C67C2×C411yescharacteristic
178#117×C67C2×C411yescharacteristic
179#117×C67C2×C411yescharacteristic
180#117×C67C2×C411yescharacteristic
181#117×C67D411yescharacteristic
182#117×C67D411yescharacteristic
183#117×C67D411yescharacteristic
184#117×C67D411yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67—21no—
186C2×C4⋊C4×C67—21no—
187C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67—21no—
190C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
192C2×C42×C67—21no—
193C2×C42×C67—21no—
194C2×C42×C67C2311yescharacteristic
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196#95×C67—21no—
197#95×C67—21no—
198#95×C67—21no—
199#95×C67—21no—
200#95×C67—21no—
201#95×C67—21no—
202#95×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—42no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211#11761628—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268C22×C411yescharacteristic
222C2×D268C22×C411yescharacteristic
223C2×D268C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241#11761612—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—42no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C24×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—42no—
290C22×C4×C67—42no—
291C22×C4×C67—42no—
292C22×C4×C67—81no—
293C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67—42no—
304C4⋊C4×C67—81no—
305C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—42no—
314C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C67—42no—
323C42×C67—81no—
324C42×C67C22×C411yescharacteristic
325C42×C67C22×C411yescharacteristic
326C42×C67C22×C411yescharacteristic
327C42×C67C22×C411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—84no—
370C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—81no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—42no—
402D268—81no—
403D268—81no—
404D268—81no—
405D268—81no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413Dic134—41no—
414Dic134—81no—
415Dic134—81no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67#41012yes—
430C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C67#57611yescharacteristic
432C22×C67#57711yescharacteristic
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—162no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—81no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67—81no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464#17604—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—22no—
468C2×C67—41no—
469C2×C67C2×#41011yescharacteristic
470C2×C67#289711yescharacteristic
471C2×C67#290111yescharacteristic
472D67—81no—
473D67—81no—
474D67—81no—
475#3494—671no—
476#2924—671no—
477#2343D6711yescharacteristic, complemented
478#1521—671no—
479#1517—671no—
480#1516—671no—
481#1514—671no—
482#1512—671no—
483#1510—671no—
484#1509—671no—
485#1505—671no—
486#1504—671no—
487#1502—671no—
488#1500—671no—
489C2×#327—671no—
490C67#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1341no—
492#553—1341no—
493#553—1341no—
494#551—1341no—
495#551—1341no—
496#547—1341no—
497#546—1341no—
498#546—1341no—
499#544—671no—
500#542—671no—
501#542—671no—
502#540—671no—
503#540—671no—
504#535—671no—
505#532—671no—
506#532—671no—
507#529—671no—
508#529—671no—
509#525—671no—
510C2×#121—671no—
511#520—671no—
512#518—671no—
513C2×#117C2×D6711yescharacteristic
514#433—1341no—
515#433—1341no—
516#432—671no—
517#432—671no—
518#431—671no—
519#431—671no—
520#424—1341no—
521#407—671no—
522C2×C22⋊C8—671no—
523#405—1341no—
524#387—21no—
525#387—21no—
526#385—21no—
527#383C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#381C2×D6711yescharacteristic
530C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C4×C22⋊C4—21no—
532#376C2×D6711yescharacteristic, complemented
533C2×#95C2×D6711yescharacteristic
534#328—671no—
535#328—671no—
536#328—671no—
537#328—671no—
538#327—671no—
539#327—671no—
540#327—671no—
541#327—671no—
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—1341no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×M16—1341no—
558C22×C8—1341no—
559C4⋊Q8—671no—
560C4⋊Q8—671no—
561C4⋊Q8—1341no—
562#127—671no—
563#127—671no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#125—671no—
569#125—671no—
570#125—1341no—
571#124—671no—
572#124—671no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586C22⋊Q8—671no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592#121—671no—
593#121—671no—
594#121—671no—
595#121—671no—
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#120—1341no—
609#120—1341no—
610#120—1341no—
611C4×Q8—671no—
612C4×Q8—671no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—671no—
615C4×D4—671no—
616C4×D4—671no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629#117—671no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117C4×D6711yescharacteristic
634#117C4×D6711yescharacteristic
635#117C4×D6711yescharacteristic
636#117C4×D6711yescharacteristic
637#117D26811yescharacteristic
638#117D26811yescharacteristic
639#117D26811yescharacteristic
640#117D26811yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42C22×D6711yescharacteristic
656C2×C42C22×D6711yescharacteristic
657C4⋊C8—1341no—
658C4⋊C8—1341no—
659C4⋊C8—1341no—
660C4⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—671no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667#97—1341no—
668#97—1341no—
669C4×C8—1341no—
670C4×C8—1341no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95C22×D6711yescharacteristic
678#95C22×D6711yescharacteristic
679#95C22×D6711yescharacteristic
680#95C22×D6711yescharacteristic
681C24—1341no—
682C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683#41—2682no—
684#41—5361no—
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687#41—5361no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
726C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C22×C4C2×D26811yescharacteristic
733C22×C4C2×D26811yescharacteristic
734C22×C4C23×D6711yescharacteristic
735M16—2682no—
736C2×C8—2682no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—671no—
744C4⋊C4—671no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
759C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
760C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
761C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
762C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
763C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
764C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
765C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
787C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
788C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
789C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
790C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
791C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
792C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
793C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
794C42—42no—
795C42—81no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42C2×C4×D6711yescharacteristic
800C42C2×C4×D6711yescharacteristic
801C42C2×C4×D6711yescharacteristic
802C42C2×C4×D6711yescharacteristic
803C42C2×D26811yescharacteristic
804C42C2×D26811yescharacteristic
805C42C2×D26811yescharacteristic
806C42C2×D26811yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—2682no—
812C23—5361no—
813C23—5361no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
818C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
819C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
820Q8—2681no—
821Q8—5361no—
822Q8—5361no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2682no—
827D4—2682no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—2681no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—5361no—
835D4—5361no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
880C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
881C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
882C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
883C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
884C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
885C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
886C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
887C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
890C2×C4C22×D26811yescharacteristic
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C8—2681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—10722no—
914C22#1686336912yes—
915C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
916C22#1686419911yescharacteristic
917C22#1686420411yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—2681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—5361no—
944C2—5361no—
945C2—5361no—
946C2C2×#1686336911yescharacteristic
947C2#2256873211yescharacteristic
948C2#2256875711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2343C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573944C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2343D67
hypocenterC67#17604
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568867C2semidirect
3. #22558784C2semidirect
4. #22558768C2semidirect
5. #22558763C2semidirect
6. #22558755C2semidirect
7. #22558745C2semidirect
8. #22558737C2semidirect
9. #22558732C2semidirect
10. #22558716C2semidirect
11. #22558711C2semidirect
12. #22558703C2semidirect
13. #22558693C2semidirect
14. C2×#16863129C2semidirect
15. C67×#2343C2semidirect
24. #16864024C4semidirect
25. #16864017C4semidirect
26. #16864017C4semidirect
27. #16864001C4semidirect
28. #16864001C4semidirect
29. #16863965C4semidirect
36. #16863876C4semidirect
37. #16863870C4semidirect
40. #16863453C22semidirect
41. #16863453C22semidirect
42. #16863449C22semidirect
43. #16863449C22semidirect
48. #16863132C22semidirect
49. #16863132C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
51. #16863132C22semidirect
60. #16863129C22semidirect
61. #16863129C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
68. #383×C67C22semidirect
69. #382×C67C22semidirect
71. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
73. #376×C67C22semidirect
82. #14524043C2×C4semidirect
83. #14524043C2×C4semidirect
85. #14524040C2×C4semidirect
86. #14524040C2×C4semidirect
91. #14524035C2×C4semidirect
92. #14524035C2×C4semidirect
96. #14524031C2×C4semidirect
97. #14524031C2×C4semidirect
134. C4×Dic134C2×C4semidirect
135. C4×Dic134C2×C4semidirect
138. C4×D268C2×C4semidirect
139. C4×D268C2×C4semidirect
140. C4×D268C2×C4semidirect
141. C4×D268C2×C4semidirect
142. C4×D268C2×C4semidirect
143. C4×D268C2×C4semidirect
477. #2343D67semidirect
490. C67#17604semidirect
527. #383C2×D67semidirect
528. #382C2×D67semidirect
530. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
532. #376C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739442
#225688672
#225587842
#225587682
#225587632
#225587552
#225587452
#225587372
#225587322
#225587162
#225587112
#225587032
#225586932
C2×#168631292
C67×#23432
#1760467