Finite Group Databasebeta

← #30823439

Subgroups — #30823439

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573946C211yesmaximal, characteristic
2#22568869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864111—21no—
17#16864092—21no—
18#16864092—21no—
19#16864069—21no—
20#16864069—21no—
21#16864050—21no—
22#16864033—21no—
23#16864033—21no—
24#16864024C411yescharacteristic, complemented
25#16864019C411yescharacteristic, complemented
26#16864019C411yescharacteristic, complemented
27#16863999C411yescharacteristic, complemented
28#16863999C411yescharacteristic, complemented
29#16863960C411yescharacteristic, complemented
30#16863941C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33#16863932C2211yescharacteristic
34C2×#14524017C2211yescharacteristic
35#16863879C411yescharacteristic, complemented
36#16863870C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14524002C2211yescharacteristic
38#16863454—21no—
39#16863454—21no—
40#16863450C2211yescharacteristic, complemented
41#16863450C2211yescharacteristic, complemented
42#16863446C2211yescharacteristic, complemented
43#16863446C2211yescharacteristic, complemented
44#16863424—21no—
45C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46#16863354—21no—
47#16863281—21no—
48#16863279—21no—
49#16863269—21no—
50#16863263C2211yescharacteristic, complemented
51#16863260C2211yescharacteristic, complemented
52#16863259C2211yescharacteristic
53#16863247C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic67—21no—
55#16863241C2211yescharacteristic, complemented
56#16863133C2211yescharacteristic, complemented
57#16863133C2211yescharacteristic, complemented
58#16863131C2211yescharacteristic
59#16863131C2211yescharacteristic
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863129C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×D268C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80#14524043—21no—
81#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14524039C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14524039C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524035—21no—
90#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14524032C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14524032C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524027—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017C2×C411yescharacteristic
115#14524017C2×C411yescharacteristic
116#14524017C2311yescharacteristic
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014—21no—
124#14524011—21no—
125#14524011—21no—
126Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524002—21no—
143#14524002C2×C411yescharacteristic
144#14524002C2×C411yescharacteristic
145#14524002C2×C411yescharacteristic
146#14524002C2×C411yescharacteristic
147#14524002D411yescharacteristic
148#14524002D411yescharacteristic
149#14524002D411yescharacteristic
150#14524002D411yescharacteristic
151#14524001—21no—
152#14524001—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176#14523953—21no—
177#14523953—21no—
178C8×Dic67—21no—
179C8×Dic67—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67—21no—
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2×C411yescharacteristic
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199#117×C67C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268C22×C411yescharacteristic
216C2×D268C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—81no—
226C2×C22⋊D67—81no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—42no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—42no—
263Dic67⋊C4—81no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—42no—
267C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—42no—
290C4×Dic67—81no—
291C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C24×C67C2×D411yescharacteristic
300#41×C67—42no—
301C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—42no—
310C22×C4×C67—42no—
311C22×C4×C67—42no—
312C22×C4×C67—81no—
313C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319M16×C67—42no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—42no—
350D4×C67—81no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—84no—
368C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407D268—41no—
408D268—41no—
409D268—42no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414Dic134—81no—
415Dic134—81no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67#41012yes—
433C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C67#57611yescharacteristic
435C22×C67#57711yescharacteristic
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—162no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—42no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—81no—
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#17604—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—22no—
468C2×C67—41no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67C2×#41011yescharacteristic
471C2×C67#289711yescharacteristic
472C2×C67#290111yescharacteristic
473D67—81no—
474D67—81no—
475#3494—671no—
476#2924—671no—
477#2343—671no—
478#1521—671no—
479#1517—671no—
480#1516—671no—
481#1514—671no—
482#1512—671no—
483#1510—671no—
484#1509—671no—
485#1505—671no—
486#1504D6711yescharacteristic, complemented
487#1502—671no—
488#1500—671no—
489C2×#327—671no—
490C67#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1341no—
492#553—1341no—
493#553—1341no—
494#551—1341no—
495#551—1341no—
496#547—1341no—
497#546—1341no—
498#546—1341no—
499#544—671no—
500#542—671no—
501#542—671no—
502#540—671no—
503#540—671no—
504#535—671no—
505#532—671no—
506#532—671no—
507#529—671no—
508#529—671no—
509#525C2×D6711yescharacteristic
510C2×#121—671no—
511#520—671no—
512#518—671no—
513C2×#117—671no—
514#433—1341no—
515#433—1341no—
516#432—671no—
517#432—671no—
518#431—671no—
519#431—671no—
520#424—1341no—
521#407C2×D6711yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—671no—
523#405—1341no—
524#387—1341no—
525#387—1341no—
526#385—1341no—
527#383—671no—
528#382—671no—
529#381—671no—
530C4×C4⋊C4—671no—
531C4×C22⋊C4—1341no—
532#376—671no—
533C2×#95C2×D6711yescharacteristic
534#328—671no—
535#328—671no—
536#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#327—671no—
539#327—671no—
540#327—671no—
541#327—671no—
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
550C2×#41—1341no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41C4×D6711yescharacteristic
553C22×D4—671no—
554C22×D4—1341no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×M16—21no—
558C22×C8—1341no—
559C4⋊Q8—671no—
560C4⋊Q8—671no—
561C4⋊Q8—1341no—
562#127—671no—
563#127—671no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#125—671no—
569#125—671no—
570#125—1341no—
571#124—671no—
572#124—671no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#123—21no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
591C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
592#121—671no—
593#121—671no—
594#121—671no—
595#121—671no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121C4×D6711yescharacteristic
607#121C22×D6711yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—1341no—
610#120—1341no—
611C4×Q8—671no—
612C4×Q8—671no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—671no—
616C4×D4—671no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—671no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629#117—671no—
630#117—671no—
631#117—671no—
632#117—671no—
633#117—671no—
634#117—671no—
635#117—671no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117C4×D6711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C42—671no—
654C2×C42—671no—
655C2×C42—1341no—
656C2×C42—1341no—
657C4⋊C8—1341no—
658C4⋊C8—1341no—
659C4⋊C8—1341no—
660C4⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—1341no—
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
667#97—1341no—
668#97—1341no—
669C4×C8—1341no—
670C4×C8—1341no—
671#95—21no—
672#95—671no—
673#95—671no—
674#95—1341no—
675#95—1341no—
676#95—1341no—
677#95—1341no—
678#95—1341no—
679#95C22×D6711yescharacteristic
680#95C22×D6711yescharacteristic
681C24—1341no—
682C24D4×D6711yescharacteristic
683#41—42no—
684#41—5361no—
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687#41—5361no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—5361no—
696C2×D4—5361no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4D4×D6711yescharacteristic
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4C23×D6711yescharacteristic
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2682no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2682no—
744C4⋊C4—5361no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—671no—
754C4⋊C4—671no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—2682no—
772C22⋊C4—671no—
773C22⋊C4—671no—
774C22⋊C4—671no—
775C22⋊C4—671no—
776C22⋊C4—671no—
777C22⋊C4—671no—
778C22⋊C4—671no—
779C22⋊C4—671no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C42—21no—
795C42—2682no—
796C42—5361no—
797C42—671no—
798C42—671no—
799C42—671no—
800C42—671no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—671no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—2682no—
813C23—5361no—
814C23—5361no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
818C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
819C23C2×D4×D6711yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—5361no—
822Q8—5361no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—2682no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—5361no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—5361no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—671no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—671no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2681no—
894C8—2681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—10722no—
914C22#1686336812yes—
915C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
916C22#1686420011yescharacteristic
917C22#1686420511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—2681no—
928C4—2681no—
929C4—5361no—
930C4—5361no—
931C4—1341no—
932C4—1341no—
933C4—1341no—
934C4—1341no—
935C4—1341no—
936C4—1341no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—5361no—
945C2—5361no—
946C2C2×#1686336811yescharacteristic
947C2#2256873311yescharacteristic
948C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573946C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#17604
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568869C2semidirect
3. #22563065C2semidirect
4. #22558785C2semidirect
5. #22558767C2semidirect
6. #22558765C2semidirect
7. #22558754C2semidirect
8. #22558746C2semidirect
9. #22558739C2semidirect
10. #22558733C2semidirect
11. #22558715C2semidirect
12. #22558702C2semidirect
13. #22558694C2semidirect
14. C2×#16863129C2semidirect
15. C67×#1504C2semidirect
24. #16864024C4semidirect
25. #16864019C4semidirect
26. #16864019C4semidirect
27. #16863999C4semidirect
28. #16863999C4semidirect
29. #16863960C4semidirect
35. #16863879C4semidirect
36. #16863870C4semidirect
40. #16863450C22semidirect
41. #16863450C22semidirect
42. #16863446C22semidirect
43. #16863446C22semidirect
50. #16863263C22semidirect
51. #16863260C22semidirect
53. #16863247C22semidirect
55. #16863241C22semidirect
56. #16863133C22semidirect
57. #16863133C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
81. #14524042C2×C4semidirect
82. #14524042C2×C4semidirect
83. #14524039C2×C4semidirect
84. #14524039C2×C4semidirect
90. #14524034C2×C4semidirect
91. #14524034C2×C4semidirect
92. #14524032C2×C4semidirect
93. #14524032C2×C4semidirect
126. Q8×Dic67C2×C4semidirect
127. Q8×Dic67C2×C4semidirect
132. D4×Dic67C2×C4semidirect
133. D4×Dic67C2×C4semidirect
134. #14524005C2×C4semidirect
135. #14524005C2×C4semidirect
136. #14524005C2×C4semidirect
137. #14524005C2×C4semidirect
486. #1504D67semidirect
490. C67#17604semidirect
536. #328C2×D67semidirect
537. #328C2×D67semidirect
548. #327C2×D67semidirect
549. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739462
#225688692
#225630652
#225587852
#225587672
#225587652
#225587542
#225587462
#225587392
#225587332
#225587152
#225587022
#225586942
C2×#168631292
C67×#15042
#1760467