Finite Group Databasebeta

← #30823458

Subgroups — #30823458

Order 17152.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573956C211yesmaximal, characteristic
2#22568862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558751C211yesmaximal, characteristic
7#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558699C211yesmaximal, characteristic
13#22558696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864118—21no—
17#16864100—21no—
18#16864087—21no—
19#16864079—21no—
20#16864078—21no—
21#16864078—21no—
22#16864073—21no—
23#16864070—21no—
24#16864023C411yescharacteristic, complemented
25#16864020C411yescharacteristic, complemented
26#16864018C411yescharacteristic, complemented
27#16864007C411yescharacteristic, complemented
28#16864004C411yescharacteristic, complemented
29#16863971C411yescharacteristic, complemented
30#16863948C2211yescharacteristic
31#16863932C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863909C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863878C411yescharacteristic, complemented
36#16863872C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14524000C2211yescharacteristic
38#16863456—21no—
39#16863455—21no—
40#16863453C2211yescharacteristic
41#16863450C2211yescharacteristic
42#16863446C2211yescharacteristic
43#16863421—21no—
44#16863358C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
46#16863350—21no—
47#16863291—21no—
48#16863286—21no—
49#16863285—21no—
50#16863260C2211yescharacteristic
51#16863255C2211yescharacteristic
52#16863247—21no—
53#16863243C2211yescharacteristic
54#16863242C2211yescharacteristic
55#16863241C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863133C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863131C2211yescharacteristic
65#16863131C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#533×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#382×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#328×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761611—21no—
79C2×C8×D67—21no—
80#14524042C2×C411yescharacteristic
81#14524041—21no—
82#14524041C2×C411yescharacteristic
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035C2×C411yescharacteristic
93#14524034C2×C411yescharacteristic
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524032—21no—
100#14524032C2×C411yescharacteristic
101#14524031—21no—
102#14524031C2×C411yescharacteristic
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524023C2×C411yescharacteristic
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524019—21no—
120#14524019—21no—
121#14524019C2×C411yescharacteristic
122#14524019C2×C411yescharacteristic
123#14524018C2×C411yescharacteristic
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524013—21no—
126Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
130#14524008—21no—
131#14524008—21no—
132#14524008C2×C411yescharacteristic
133C4×D268—21no—
134C4×D268C2×C411yescharacteristic
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141#14524001—21no—
142#14524001—21no—
143#14524001C2×C411yescharacteristic
144#14524000—21no—
145#14524000—21no—
146#14524000—21no—
147#14524000C2×C411yescharacteristic
148#14524000C2×C411yescharacteristic
149#14524000C2×C411yescharacteristic
150#14524000C2×C411yescharacteristic
151#14524000D411yescharacteristic
152#14524000D411yescharacteristic
153#14524000D411yescharacteristic
154#14524000D411yescharacteristic
155#14523999—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172C4⋊(C67⋊C8)—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523954—21no—
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
189#125×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67—21no—
194C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4×C8×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
211Q8×D67—42no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761611—42no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C8×D67—42no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—42no—
254Dic67⋊C4—81no—
255Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic67—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—42no—
277(C2×D67)⋊C4—81no—
278(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—42no—
292C4×Dic67—42no—
293C4×Dic67—42no—
294C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—81no—
316C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C22×C411yescharacteristic
323C42×C67C22×C411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—81no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D268—41no—
379D268—42no—
380D268—81no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390Dic134—42no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C67#57711yescharacteristic
401C22×C67#57811yescharacteristic
402C2×D67—21no—
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67—21no—
406C2×D67—21no—
407C2×D67—21no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67—81no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—42no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—81no—
435Dic67#41012yes—
436#17605—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67C2×#41011yescharacteristic
440C2×C67#289811yescharacteristic
441C2×C67#290111yescharacteristic
442D67—41no—
443D67—41no—
444D67—81no—
445#3495—671no—
446#2924—671no—
447#2346—671no—
448#1520—671no—
449#1518—671no—
450#1518D6711yescharacteristic, complemented
451#1513—671no—
452#1512—671no—
453#1512—671no—
454#1508—671no—
455#1506—671no—
456#1506—671no—
457#1501—671no—
458#1500—671no—
459#1500—671no—
460C67#1760511yescharacteristic, complemented, Sylow
461#556—1341no—
462#554—1341no—
463#552—1341no—
464#552—1341no—
465#552—1341no—
466#552—1341no—
467#551—1341no—
468#551—1341no—
469#544—671no—
470#542—671no—
471#542—671no—
472#541—671no—
473#541—671no—
474#536—671no—
475#533—671no—
476#533C2×D6711yescharacteristic
477#529—671no—
478#529—671no—
479#525—671no—
480C2×C22⋊Q8—671no—
481#520—671no—
482#519—671no—
483C2×#117—671no—
484#433—1341no—
485#433—1341no—
486#432—671no—
487#432—671no—
488#431—671no—
489#431C2×D6711yescharacteristic
490#424—1341no—
491#407—671no—
492C2×C22⋊C8—671no—
493#405—1341no—
494#389—1341no—
495#388—1341no—
496#388—1341no—
497#382—671no—
498#382C2×D6711yescharacteristic
499#380—671no—
500C4×C4⋊C4—1341no—
501C4×C22⋊C4—671no—
502#376—671no—
503#376—671no—
504#328—671no—
505#328—671no—
506#328—671no—
507#328—671no—
508#328—671no—
509#328—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328C2×D6711yescharacteristic
513#328C2×D6711yescharacteristic
514#328C2×D6711yescharacteristic
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#327—671no—
517#327—671no—
518#327—671no—
519#327—671no—
520C2×#41—671no—
521C22×Q8—671no—
522C23×C4—671no—
523C2×M16—1341no—
524C22×C8—1341no—
525C4⋊Q8—671no—
526C4⋊Q8—671no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
529C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#125—21no—
539#125—671no—
540#125—671no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#124—671no—
548#124—671no—
549#124—1341no—
550#124—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—671no—
561C22⋊Q8—671no—
562C22⋊Q8—671no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
573C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
574#121—671no—
575#121—671no—
576#120—1341no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—671no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
586C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595#117—21no—
596#117—671no—
597#117—671no—
598#117—671no—
599#117—671no—
600#117—671no—
601#117—671no—
602#117—671no—
603#117—671no—
604#117—671no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—671no—
620C2×C22⋊C4—671no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C42—671no—
625C2×C42—1341no—
626C2×C42—1341no—
627C2×C42—1341no—
628C2×C42C22×D6711yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1341no—
631C4⋊C8—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633C22⋊C8—671no—
634C22⋊C8—671no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
639#97—1341no—
640#97—1341no—
641C4×C8—21no—
642C4×C8—1341no—
643#95—21no—
644#95—671no—
645#95—671no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649#95C22×D6711yescharacteristic
650#95C22×D6711yescharacteristic
651C24—671no—
652#41—2682no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—2682no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—671no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684M16—2682no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2682no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—2682no—
699C4⋊C4—5361no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2682no—
731C22⋊C4—5361no—
732C22⋊C4—671no—
733C22⋊C4—671no—
734C22⋊C4—671no—
735C22⋊C4—671no—
736C22⋊C4—671no—
737C22⋊C4—671no—
738C22⋊C4—671no—
739C22⋊C4—671no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—2682no—
756C42—2682no—
757C42—2682no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42C2×C4×D6711yescharacteristic
768C42C2×C4×D6711yescharacteristic
769C42D4×D6711yescharacteristic
770C42D4×D6711yescharacteristic
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—671no—
774C23—671no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23C2×D4×D6711yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—2681no—
783Q8—2682no—
784Q8—5361no—
785D4—2681no—
786D4—2682no—
787D4—2681no—
788D4—2681no—
789D4—5361no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—2681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—5361no—
848C22—5361no—
849C22—1341no—
850C22—1341no—
851C22—1341no—
852C22—1341no—
853C22—1341no—
854C22—1341no—
855C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
856C22#1686420211yescharacteristic
857C22#1686420911yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—2682no—
871C4—2681no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4—5361no—
875C4—672no—
876C4—1341no—
877C4—1341no—
878C4—1341no—
879C4—1341no—
880C4—1341no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—2681no—
884C2—2681no—
885C2—5361no—
886C2#410×D6711yescharacteristic
887C2#2256873711yescharacteristic
888C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1518C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#16863909C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1518D67
hypocenterC67#17605
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568862C2semidirect
3. #22563089C2semidirect
4. #22558779C2semidirect
5. #22558771C2semidirect
7. #22558746C2semidirect
8. #22558745C2semidirect
9. #22558727C2semidirect
10. #22558721C2semidirect
11. #22558719C2semidirect
13. #22558696C2semidirect
14. #22558694C2semidirect
15. C67×#1518C2semidirect
24. #16864023C4semidirect
25. #16864020C4semidirect
26. #16864018C4semidirect
27. #16864007C4semidirect
28. #16864004C4semidirect
29. #16863971C4semidirect
35. #16863878C4semidirect
36. #16863872C4semidirect
450. #1518D67semidirect
460. C67#17605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739562
#225688622
#225630892
#225587792
#225587712
#225587512
#225587462
#225587452
#225587272
#225587212
#225587192
#225586992
#225586962
#225586942
C67×#15182
#1760567