Finite Group Databasebeta

← #30823484

Subgroups — #30823484

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573885C211yesmaximal, characteristic
2#22568659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524051—21no—
19#16864059—21no—
20#16864056—21no—
21#16864048—21no—
22#16864047—21no—
23#16864047—21no—
24#16864037—21no—
25#16864036—21no—
26#16864036—21no—
27#16863977C411yescharacteristic, complemented
28#16863976C411yescharacteristic, complemented
29#16863976C411yescharacteristic, complemented
30#16863970C411yescharacteristic, complemented
31#16863969C411yescharacteristic, complemented
32#16863969C411yescharacteristic, complemented
33#16863909C2211yescharacteristic
34#16863909C2211yescharacteristic
35#16863907C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
38#16863877C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
40#16863364—21no—
41#16863361—21no—
42#16863361—21no—
43#16863358C2211yescharacteristic
44#16863358C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
48#16863300—21no—
49#16863274—21no—
50#16863273—21no—
51#16863258C2211yescharacteristic
52#16863255C2211yescharacteristic
53#16863243C2211yescharacteristic
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
55#95×D67C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863133C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863131C2211yescharacteristic
65#16863131C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70#381×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#328×C67C2211yescharacteristic
75#14524091—44no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—44no—
82C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
83C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
84C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
85C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
86C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11761628D411yescharacteristic
88C2×#11761628D411yescharacteristic
89C2×#11761628D411yescharacteristic
90C2×#11761628D411yescharacteristic
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×D268D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
98C23×Dic67—21no—
99C22×C4×D67—21no—
100C22×C4×D67C2311yescharacteristic
101C22×C4×D67C2311yescharacteristic
102#14524051—44no—
103C2×#11761611—21no—
104C2×#11761611—21no—
105C22×C67⋊C8—21no—
106C2×C8×D67—21no—
107C2×C8×D67—21no—
108#14524042—21no—
109#14524042—21no—
110#14524041—21no—
111#14524032—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524026—21no—
119#14524026—21no—
120#14524026—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524023—21no—
124#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14524022C2311yescharacteristic
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14524018—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14524017—21no—
144#14524017—21no—
145#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14524017C2311yescharacteristic
147#14524016—21no—
148#14524016—21no—
149#14524016—21no—
150#14524016—21no—
151#14524013—21no—
152#14524013—21no—
153#14524012—21no—
154#14524008—21no—
155#14524005—21no—
156#14524005—21no—
157#14524005—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160C4×C22⋊D67—21no—
161C4×C22⋊D67—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164(C22⋊D67)⋊C4—44no—
165#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic67⋊C4—21no—
169C4⋊C4×D67—21no—
170C4⋊C4×D67—21no—
171C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178C2×C4×Dic67—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95C2311yescharacteristic
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
198C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
199C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67—21no—
201C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67—21no—
208#95×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211C23×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761629—42no—
213#11761629—42no—
214#11761629—44no—
215#11761628—24no—
216#11761628—24no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628—44no—
224#11761628—44no—
225#11761628—42no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—42no—
229C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
234Q8×D67—44no—
235Q8×D67—42no—
236Q8×D67—42no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—42no—
242C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D268C22×C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D67—24no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—42no—
252C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—42no—
263C22×Dic67—42no—
264C22×Dic67—81no—
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67—42no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67—42no—
278C2×C4×D67—81no—
279C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
287#11761611—42no—
288#11761611—42no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—42no—
292C8×D67—42no—
293C8×D67—42no—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302Dic67⋊C4—21no—
303Dic67⋊C4—21no—
304Dic67⋊C4—21no—
305Dic67⋊C4—21no—
306Dic67⋊C4—42no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—42no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324(C2×D67)⋊C4—81no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—42no—
329C24×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67—42no—
332C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
333C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—42no—
339C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
340C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2411yescharacteristic
345M16×C67—42no—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
354C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—42no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C67C22×D411yescharacteristic
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—21no—
370C22×D67—21no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C67—41no—
381Q8×C67—41no—
382Q8×C67—42no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—42no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—81no—
401C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D67—22no—
406C22⋊D67—22no—
407C22⋊D67—22no—
408C22⋊D67—22no—
409C22⋊D67—22no—
410C22⋊D67—41no—
411C22⋊D67—41no—
412C22⋊D67—41no—
413C22⋊D67—41no—
414C22⋊D67—42no—
415C22⋊D67—81no—
416C22⋊D67#9914yes—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—84no—
429C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
433D268—22no—
434D268—22no—
435D268—41no—
436D268—41no—
437D268—41no—
438D268—42no—
439D268—42no—
440D268—81no—
441D268—81no—
442C4×D67—22no—
443C4×D67—22no—
444C4×D67—22no—
445C4×D67—22no—
446C4×D67—41no—
447C4×D67—41no—
448C4×D67—41no—
449C4×D67—41no—
450C4×D67—42no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—42no—
453C4×D67—42no—
454C4×D67—42no—
455C4×D67—81no—
456C4×D67—81no—
457C4×D67—84no—
458Dic134—22no—
459Dic134—22no—
460Dic134—41no—
461Dic134—41no—
462Dic134—42no—
463Dic134—42no—
464Dic134—41no—
465C8×C67—41no—
466C8×C67—41no—
467C67⋊C8—41no—
468C67⋊C8—41no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—42no—
477C22×C67—42no—
478C22×C67C2×#9912yes—
479C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C67#57711yescharacteristic
481C22×C67#57811yescharacteristic
482C2×D67—21no—
483C2×D67—21no—
484C2×D67—21no—
485C2×D67—21no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—21no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—42no—
494C2×D67—42no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—81no—
499C2×D67—81no—
500C2×D67C2×#9912yes—
501C4×C67—21no—
502C4×C67—21no—
503C4×C67—21no—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—41no—
506C4×C67—41no—
507C4×C67—41no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—81no—
510C4×C67—81no—
511Dic67—21no—
512Dic67—21no—
513Dic67—21no—
514Dic67—42no—
515Dic67—41no—
516Dic67—41no—
517Dic67—41no—
518Dic67—81no—
519Dic67C2×#9912yes—
520#17608—671nomaximal, Sylow
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—22no—
524C2×C67—41no—
525C2×C67C22×#9911yescharacteristic
526C2×C67#289811yescharacteristic
527C2×C67#290111yescharacteristic
528D67—22no—
529D67—41no—
530D67—41no—
531D67—41no—
532D67—81no—
533#3489—671no—
534#2880—671no—
535#2339—671no—
536#1520—671no—
537#1516—671no—
538#1516—671no—
539#1513—671no—
540#1511—671no—
541#1511D6711yescharacteristic, complemented
542#1508—671no—
543#1504—671no—
544#1504—671no—
545#1501—671no—
546C2×#328—671no—
547C2×#328—671no—
548C67#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×2−1+4—671no—
550C22×#41—671no—
551C2×#131—1341no—
552D4×Q8—1341no—
553#548—1341no—
554#547—1341no—
555#547—1341no—
556#547—1341no—
557#546—1341no—
558#546—1341no—
559#546—1341no—
560#537—671no—
561#537—671no—
562#537—671no—
563#536—671no—
564#536—671no—
565#536—671no—
566#525—671no—
567#525—671no—
568#525—671no—
569C2×C22⋊Q8—671no—
570C2×C22⋊Q8—671no—
571C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
572#520—671no—
573C2×C4×D4—1341no—
574#408—1341no—
575#408—1341no—
576#408—1341no—
577#407—671no—
578#407—671no—
579#407C2×D6711yescharacteristic
580C2×C22⋊C8—671no—
581C2×C22⋊C8—671no—
582C2×C22⋊C8—671no—
583#391—1341no—
584#386—1341no—
585#386—1341no—
586#381—671no—
587#381C2×D6711yescharacteristic
588#380—671no—
589C4×C22⋊C4—671no—
590C2×#95—671no—
591C2×#95—671no—
592#328—671no—
593#328—671no—
594#328—671no—
595#328—671no—
596#328—671no—
597#328—671no—
598#328—671no—
599#328—671no—
600#328C2×D6711yescharacteristic
601#328C2×D6711yescharacteristic
602#328C2×D6711yescharacteristic
603#328C2×D6711yescharacteristic
604#327—671no—
605#327—671no—
606#327—671no—
607#327—671no—
6082−1+4—2684no—
609C2×#41—2684no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—671no—
612C2×#41—671no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—671no—
617C2×#41—671no—
618C2×#41—671no—
619C2×#41—671no—
620C2×#41—671no—
621C2×#41—1341no—
622C2×#41—1341no—
623C2×#41—1341no—
624C22×Q8—671no—
625C22×Q8—671no—
626C22×Q8—671no—
627C22×Q8—1341no—
628C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
629C22×D4—671no—
630C22×D4—671no—
631C22×D4—671no—
632C23×C4—671no—
633C23×C4—671no—
634C23×C4—1341no—
635C23×C4—1341no—
636C23×C4C22×D6711yescharacteristic
637#131—2684no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—1341no—
640C2×M16—1341no—
641C22×C8—1341no—
642C22×C8—1341no—
643C22×C8—1341no—
644C4⋊Q8—1341no—
645C4⋊Q8—1341no—
646C4⋊Q8—1341no—
647#124—1341no—
648#124—1341no—
649#124—1341no—
650#123—1341no—
651#123—1341no—
652#123—1341no—
653#123—1341no—
654#123—1341no—
655#123—1341no—
656#123—1341no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—671no—
662C22⋊Q8—671no—
663C22⋊Q8—671no—
664C22⋊Q8—671no—
665C22⋊Q8—671no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—671no—
668C22⋊Q8—671no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674C22⋊Q8—1341no—
675C22⋊Q8—1341no—
676C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
677C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
678C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
679C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
680#121—671no—
681#121—671no—
682#121—671no—
683#121—671no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#120—1341no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696C4×Q8—1341no—
697C4×D4—2684no—
698C4×D4—1341no—
699C4×D4—1341no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707#117—671no—
708#117—671no—
709#117—671no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—671no—
712C2×C4⋊C4—671no—
713C2×C4⋊C4—1341no—
714C2×C4⋊C4—1341no—
715C2×C4⋊C4—1341no—
716C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C22⋊C4—1341no—
721C2×C22⋊C4—1341no—
722C2×C22⋊C4—1341no—
723C2×C22⋊C4—1341no—
724C2×C42—1341no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—671no—
727C22⋊C8—671no—
728C22⋊C8—1341no—
729C22⋊C8—1341no—
730C22⋊C8—1341no—
731C22⋊C8—1341no—
732C22⋊C8—1341no—
733C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
735#95—21no—
736#95—671no—
737#95—671no—
738#95—1341no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95C22×D6711yescharacteristic
742#95C22×D6711yescharacteristic
743C24—671no—
744C24—671no—
745C24D4×D6711yescharacteristic
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2684no—
750#41—2684no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—2682no—
755#41—2684no—
756#41—2682no—
757#41—2682no—
758#41—1344no—
759#41—1344no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—2682no—
763C2×Q8—2684no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2682no—
766C2×Q8—671no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8—671no—
770C2×Q8—671no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
774C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
775C2×D4—2682no—
776C2×D4—2682no—
777C2×D4—671no—
778C2×D4—671no—
779C2×D4—671no—
780C2×D4—671no—
781C2×D4—671no—
782C2×D4—671no—
783C2×D4—671no—
784C2×D4—671no—
785C2×D4—671no—
786C2×D4—671no—
787C2×D4—671no—
788C2×D4—671no—
789C2×D4—671no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1344no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—2682no—
804C22×C4—2682no—
805C22×C4—2682no—
806C22×C4—2682no—
807C22×C4—2682no—
808C22×C4—2682no—
809C22×C4—5361no—
810C22×C4—5361no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
832C22×C4D4×D6711yescharacteristic
833C22×C4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4D4×D6711yescharacteristic
835C22×C4C23×D6711yescharacteristic
836M16—42no—
837M16—2682no—
838M16—2682no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—2682no—
842C2×C8—2682no—
843C2×C8—2682no—
844C2×C8—1341no—
845C2×C8—1341no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—2682no—
852C4⋊C4—671no—
853C4⋊C4—671no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—2682no—
872C22⋊C4—2682no—
873C22⋊C4—5361no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C42—2682no—
890C42—1341no—
891C42—1341no—
892C42—1341no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—671no—
901C23—671no—
902C23—671no—
903C23—671no—
904C23—1342no—
905C23—1341no—
906C23—1341no—
907C23—1341no—
908C23—1341no—
909C23—1341no—
910C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
912C23C2×D4×D6711yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—2681no—
917Q8—2681no—
918Q8—2681no—
919Q8—2682no—
920Q8—2682no—
921Q8—1342no—
922Q8—1342no—
923D4—2681no—
924D4—2681no—
925D4—2681no—
926D4—2682no—
927D4—2682no—
928D4—2682no—
929D4—2681no—
930D4—2681no—
931D4—2681no—
932D4—2681no—
933D4—5361no—
934D4—5361no—
935D4—5361no—
936D4—674no—
937D4—1342no—
938D4—1342no—
939D4—1342no—
940D4—1342no—
941D4—1342no—
942D4—1342no—
943D4—1342no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—2682no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2682no—
968C2×C4—2682no—
969C2×C4—2682no—
970C2×C4—2682no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—5361no—
978C2×C4—5361no—
979C2×C4—5364no—
980C2×C4—5364no—
981C2×C4—671no—
982C2×C4—671no—
983C2×C4—671no—
984C2×C4—671no—
985C2×C4—1342no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4—1342no—
988C2×C4—1342no—
989C2×C4—1342no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1342no—
994C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2681no—
1001C8—2681no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—2682no—
1012C22—2682no—
1013C22—2681no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—5361no—
1017C22—5361no—
1018C22—672no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22—1341no—
1022C22—1341no—
1023C22—1341no—
1024C22—1341no—
1025C22—1341no—
1026C22—1341no—
1027C22—1341no—
1028C22—1341no—
1029C22—1341no—
1030C22#99×D6712yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1032C22#1686420511yescharacteristic
1033C22#1686421211yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—2682no—
1045C4—2681no—
1046C4—2681no—
1047C4—2681no—
1048C4—5361no—
1049C4—672no—
1050C4—1341no—
1051C4—1341no—
1052C4—1341no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—2681no—
1058C2—2681no—
1059C2—2681no—
1060C2—5361no—
1061C2—1342no—
1062C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1063C2#2256874111yescharacteristic
1064C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1511C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573885C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1511D67
hypocenterC67#17608
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568659C2semidirect
3. #22563033C2semidirect
4. #22558779C2semidirect
5. #22558764C2semidirect
6. #22558763C2semidirect
7. #22558751C2semidirect
8. #22558740C2semidirect
9. #22558727C2semidirect
10. #22558714C2semidirect
11. #22558712C2semidirect
12. #22558699C2semidirect
13. C2×#16863133C2semidirect
14. #328×D67C2semidirect
15. C67×#1511C2semidirect
16. C2×#14524091C4semidirect
27. #16863977C4semidirect
28. #16863976C4semidirect
29. #16863976C4semidirect
30. #16863970C4semidirect
31. #16863969C4semidirect
32. #16863969C4semidirect
38. #16863877C4semidirect
77. C2×#11761629C2×C4semidirect
78. C2×#11761629C2×C4semidirect
86. C2×#11761628C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
124. #14524023C2×C4semidirect
125. #14524023C2×C4semidirect
126. #14524022C2×C4semidirect
134. #14524019C2×C4semidirect
135. #14524019C2×C4semidirect
136. #14524019C2×C4semidirect
137. #14524019C2×C4semidirect
141. #14524018C2×C4semidirect
142. #14524018C2×C4semidirect
145. #14524017C2×C4semidirect
165. #14524002C2×C4semidirect
166. #14524001C2×C4semidirect
167. #14524001C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
172. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
191. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
196. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
197. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
541. #1511D67semidirect
548. C67#17608semidirect
628. C22×Q8C4×D67semidirect
676. C22⋊Q8C4×D67semidirect
677. C22⋊Q8C4×D67semidirect
716. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738852
#225686592
#225630332
#225587792
#225587642
#225587632
#225587512
#225587402
#225587272
#225587142
#225587122
#225586992
C2×#168631332
#328×D672
C67×#15112
#1760867