Finite Group Databasebeta

← #30823487

Subgroups — #30823487

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic
2#22568655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524049—21no—
19D4×Dic134—21no—
20#16864055—21no—
21#16864051—21no—
22#16864044—21no—
23#16864044—21no—
24#16864042—21no—
25#16864033—21no—
26#16864033—21no—
27#16863975C411yescharacteristic, complemented
28#16863975C411yescharacteristic, complemented
29#16863974C411yescharacteristic, complemented
30#16863972C411yescharacteristic, complemented
31#16863969C411yescharacteristic, complemented
32#16863969C411yescharacteristic, complemented
33#16863906C2211yescharacteristic
34#16863906C2211yescharacteristic
35C2×#14524022C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
38#16863876C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
40#16863362—21no—
41#16863361—21no—
42#16863361—21no—
43#16863360C2211yescharacteristic
44#16863358C2211yescharacteristic
45#16863358C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
48#16863300—21no—
49#16863274—21no—
50#16863273—21no—
51#16863258C2211yescharacteristic
52#16863255C2211yescharacteristic
53#16863243C2211yescharacteristic
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
55#95×D67C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863134C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863132C2211yescharacteristic
65#16863132C2211yescharacteristic
66#16863130C2211yescharacteristic
67#16863130C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70#381×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75#14524090—44no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—44no—
78C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761628D411yescharacteristic
83C2×#11761628D411yescharacteristic
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761627—21no—
87C2×#11761627—21no—
88C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×Dic134D411yescharacteristic
93C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×D268D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
98C23×Dic67—21no—
99C22×C4×D67—21no—
100C22×C4×D67C2311yescharacteristic
101C22×C4×D67C2311yescharacteristic
102#14524049—44no—
103C2×#11761612—21no—
104C2×#11761611—21no—
105C2×#11761611—21no—
106C2×C8×D67—21no—
107C2×C8×D67—21no—
108#14524043—21no—
109#14524042—21no—
110#14524042—21no—
111#14524031—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524027—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14524022—21no—
127#14524022—21no—
128#14524022—21no—
129#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14524022C2311yescharacteristic
132#14524022C2311yescharacteristic
133#14524021—21no—
134#14524021—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524020—21no—
139#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14524017—21no—
142#14524016—21no—
143#14524016—21no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524015—21no—
147#14524015—21no—
148#14524014—21no—
149#14524014—21no—
150#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14524011—21no—
153#14524011—21no—
154C4×Dic134—21no—
155C4×D268—21no—
156D4×Dic67—21no—
157D4×Dic67—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—44no—
163#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×Dic67⋊C4—21no—
167C2×Dic67⋊C4—21no—
168C4⋊C4×D67—21no—
169C4⋊C4×D67—21no—
170C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic67—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178C2×C4×Dic67—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95C2311yescharacteristic
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C67C2311yescharacteristic
193C22×C8×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
198#121×C67C2311yescharacteristic
199#120×C67—21no—
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67—21no—
208#95×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211C23×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761628—24no—
213#11761628—24no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761628—44no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761627—42no—
222#11761627—42no—
223#11761627—44no—
224#11761627—44no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—42no—
229C2×Dic134—44no—
230C2×Dic134—42no—
231C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
234C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
237Q8×D67—42no—
238Q8×D67—42no—
239C2×D268—42no—
240C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D67—24no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—42no—
250C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—42no—
265C22×Dic67—42no—
266C22×Dic67—81no—
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67—42no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67—81no—
278C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286#11761612—42no—
287#11761611—42no—
288#11761611—42no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C8×D67—42no—
292C8×D67—42no—
293C4⋊Dic67—21no—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302Dic67⋊C4—21no—
303Dic67⋊C4—21no—
304Dic67⋊C4—21no—
305Dic67⋊C4—21no—
306Dic67⋊C4—21no—
307Dic67⋊C4—21no—
308Dic67⋊C4—42no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—21no—
313C22⋊Dic67—21no—
314C22⋊Dic67—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324(C2×D67)⋊C4—42no—
325(C2×D67)⋊C4—81no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—42no—
329C24×C67C2×D411yescharacteristic
330#41×C67—42no—
331C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—42no—
340C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2411yescharacteristic
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—42no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
352C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—42no—
359C42×C67—21no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C67C22×D411yescharacteristic
368C22×D67—21no—
369C22×D67—21no—
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C67—41no—
381D4×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—42no—
385D4×C67—81no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—42no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D67—22no—
407C22⋊D67—22no—
408C22⋊D67—22no—
409C22⋊D67—22no—
410C22⋊D67—22no—
411C22⋊D67—41no—
412C22⋊D67—41no—
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—42no—
415C22⋊D67—81no—
416C22⋊D67—81no—
417C22⋊D67#9914yes—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—42no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—42no—
429C2×Dic67—42no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—81no—
434C2×Dic67—84no—
435C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D268—22no—
440D268—22no—
441D268—41no—
442D268—41no—
443C4×D67—22no—
444C4×D67—22no—
445C4×D67—22no—
446C4×D67—22no—
447C4×D67—41no—
448C4×D67—41no—
449C4×D67—41no—
450C4×D67—41no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—42no—
453C4×D67—81no—
454C4×D67—81no—
455C4×D67—84no—
456Dic134—22no—
457Dic134—22no—
458Dic134—41no—
459Dic134—41no—
460Dic134—42no—
461Dic134—42no—
462Dic134—42no—
463Dic134—41no—
464Dic134—41no—
465C8×C67—41no—
466C8×C67—41no—
467C67⋊C8—41no—
468C67⋊C8—41no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—42no—
477C22×C67—42no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67C2×#9912yes—
482C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C67#57711yescharacteristic
484C22×C67#57811yescharacteristic
485C2×D67—21no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—21no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—21no—
494C2×D67—21no—
495C2×D67—21no—
496C2×D67—42no—
497C2×D67—42no—
498C2×D67—81no—
499C2×D67—81no—
500C2×D67C2×#9912yes—
501C4×C67—21no—
502C4×C67—21no—
503C4×C67—21no—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—41no—
506C4×C67—41no—
507C4×C67—41no—
508C4×C67—81no—
509C4×C67—81no—
510Dic67—21no—
511Dic67—21no—
512Dic67—21no—
513Dic67—42no—
514Dic67—41no—
515Dic67—41no—
516Dic67—41no—
517Dic67—41no—
518Dic67—81no—
519Dic67C2×#9912yes—
520#17608—671nomaximal, Sylow
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—22no—
524C2×C67—41no—
525C2×C67—81no—
526C2×C67C22×#9911yescharacteristic
527C2×C67#289811yescharacteristic
528C2×C67#290111yescharacteristic
529D67—22no—
530D67—41no—
531D67—41no—
532D67—41no—
533#3489—671no—
534#2880—671no—
535#2339—671no—
536#1520—671no—
537#1516—671no—
538#1516D6711yescharacteristic, complemented
539#1513—671no—
540#1511—671no—
541#1511—671no—
542#1508—671no—
543#1504—671no—
544#1504—671no—
545#1501—671no—
546C2×#328—671no—
547C2×#328—671no—
548C67#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×2−1+4—671no—
550C22×#41—671no—
551C2×#131—1341no—
552D4×Q8—1341no—
553#548—1341no—
554#547—1341no—
555#547—1341no—
556#547—1341no—
557#546—1341no—
558#546—1341no—
559#546—1341no—
560#537—671no—
561#537—671no—
562#537—671no—
563#536—671no—
564#536—671no—
565#536—671no—
566#525—671no—
567#525—671no—
568#525C2×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8—671no—
570C2×C22⋊Q8—671no—
571C2×C22⋊Q8—671no—
572#520—671no—
573C2×C4×D4—1341no—
574#408—1341no—
575#408—1341no—
576#408—1341no—
577#407—671no—
578#407—671no—
579#407—671no—
580C2×C22⋊C8—671no—
581C2×C22⋊C8—671no—
582C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
583#391—1341no—
584#386—1341no—
585#386—1341no—
586#381—671no—
587#381C2×D6711yescharacteristic
588#380—671no—
589C4×C22⋊C4—671no—
590C2×#95—671no—
591C2×#95—671no—
592#328—671no—
593#328—671no—
594#328—671no—
595#328—671no—
596#328—671no—
597#328—671no—
598#328—671no—
599#328—671no—
600#328—671no—
601#328—671no—
602#328C2×D6711yescharacteristic
603#328C2×D6711yescharacteristic
604#327—671no—
605#327—671no—
606#327C2×D6711yescharacteristic
607#327C2×D6711yescharacteristic
6082−1+4—2684no—
609C2×#41—2684no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—671no—
612C2×#41—671no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—671no—
617C2×#41—671no—
618C2×#41—671no—
619C2×#41—671no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C2×#41—1341no—
623C2×#41C4×D6711yescharacteristic, complemented
624C22×Q8—671no—
625C22×Q8—671no—
626C22×Q8—671no—
627C22×Q8—671no—
628C22×Q8—1341no—
629C22×D4—671no—
630C22×D4—671no—
631C22×D4—671no—
632C23×C4—671no—
633C23×C4—671no—
634C23×C4—1341no—
635C23×C4—1341no—
636C23×C4C22×D6711yescharacteristic
637#131—2684no—
638C2×M16—1341no—
639C2×M16—1341no—
640C2×M16—1341no—
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1341no—
643C22×C8—1341no—
644C4⋊Q8—1341no—
645C4⋊Q8—1341no—
646C4⋊Q8—1341no—
647#124—1341no—
648#124—1341no—
649#124—1341no—
650#123—21no—
651#123—1341no—
652#123—1341no—
653#123—1341no—
654#123—1341no—
655#123—1341no—
656#123—1341no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659C22⋊Q8—671no—
660C22⋊Q8—671no—
661C22⋊Q8—671no—
662C22⋊Q8—671no—
663C22⋊Q8—671no—
664C22⋊Q8—671no—
665C22⋊Q8—671no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—671no—
668C22⋊Q8—671no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674C22⋊Q8—1341no—
675C22⋊Q8—1341no—
676C22⋊Q8—1341no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
679C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
680#121—671no—
681#121—671no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
692#121C22×D6711yescharacteristic
693#120—21no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696C4×Q8—1341no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—2684no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707#117—671no—
708#117—671no—
709#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊C4—671no—
711C2×C4⋊C4—671no—
712C2×C4⋊C4—671no—
713C2×C4⋊C4—1341no—
714C2×C4⋊C4—1341no—
715C2×C4⋊C4—1341no—
716C2×C4⋊C4—1341no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C22⋊C4—1341no—
721C2×C22⋊C4—1341no—
722C2×C22⋊C4—1341no—
723C2×C22⋊C4—1341no—
724C2×C42—1341no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—671no—
727C22⋊C8—671no—
728C22⋊C8—1341no—
729C22⋊C8—1341no—
730C22⋊C8—1341no—
731C22⋊C8—1341no—
732C22⋊C8—1341no—
733C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
735#95—21no—
736#95—671no—
737#95—671no—
738#95—1341no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95C22×D6711yescharacteristic
742#95C22×D6711yescharacteristic
743C24—671no—
744C24—671no—
745C24D4×D6711yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2684no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—2684no—
755#41—2684no—
756#41—2682no—
757#41—2682no—
758#41—1344no—
759#41—1344no—
760C2×Q8—2682no—
761C2×Q8—2684no—
762C2×Q8—2682no—
763C2×Q8—2682no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—671no—
766C2×Q8—671no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8—671no—
770C2×Q8—671no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2682no—
779C2×D4—2682no—
780C2×D4—671no—
781C2×D4—671no—
782C2×D4—671no—
783C2×D4—671no—
784C2×D4—671no—
785C2×D4—671no—
786C2×D4—671no—
787C2×D4—671no—
788C2×D4—671no—
789C2×D4—671no—
790C2×D4—671no—
791C2×D4—671no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1344no—
797C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—2682no—
803C22×C4—2682no—
804C22×C4—2682no—
805C22×C4—2682no—
806C22×C4—2682no—
807C22×C4—2682no—
808C22×C4—5361no—
809C22×C4—5361no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
832C22×C4D4×D6711yescharacteristic
833C22×C4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4D4×D6711yescharacteristic
835C22×C4C23×D6711yescharacteristic
836M16—2682no—
837M16—2682no—
838M16—2682no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—2682no—
843C2×C8—2682no—
844C2×C8—1341no—
845C2×C8—1341no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—2682no—
849C4⋊C4—671no—
850C4⋊C4—671no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—2682no—
873C22⋊C4—2682no—
874C22⋊C4—5361no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C42—21no—
890C42—2682no—
891C42—1341no—
892C42—1341no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—671no—
902C23—671no—
903C23—671no—
904C23—671no—
905C23—1342no—
906C23—1341no—
907C23—1341no—
908C23—1341no—
909C23—1341no—
910C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
912C23C2×D4×D6711yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—2681no—
915Q8—2681no—
916Q8—2682no—
917Q8—2681no—
918Q8—2681no—
919Q8—2682no—
920Q8—2682no—
921Q8—1342no—
922Q8—1342no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—2681no—
929D4—2681no—
930D4—2682no—
931D4—2682no—
932D4—2681no—
933D4—2681no—
934D4—5361no—
935D4—5361no—
936D4—674no—
937D4—1342no—
938D4—1342no—
939D4—1342no—
940D4—1342no—
941D4—1342no—
942D4—1342no—
943D4—1342no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2682no—
965C2×C4—2682no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2682no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2682no—
970C2×C4—2682no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—5361no—
976C2×C4—5361no—
977C2×C4—5364no—
978C2×C4—5361no—
979C2×C4—5364no—
980C2×C4—671no—
981C2×C4—671no—
982C2×C4—671no—
983C2×C4—671no—
984C2×C4—1342no—
985C2×C4—1342no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4—1342no—
988C2×C4—1342no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1342no—
994C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2681no—
1001C8—2681no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—2682no—
1015C22—2682no—
1016C22—5361no—
1017C22—5361no—
1018C22—672no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22—1341no—
1022C22—1341no—
1023C22—1341no—
1024C22—1341no—
1025C22—1341no—
1026C22—1341no—
1027C22—1341no—
1028C22—1341no—
1029C22—1341no—
1030C22#99×D6712yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1032C22#1686420311yescharacteristic
1033C22#1686421011yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—2682no—
1044C4—2681no—
1045C4—2681no—
1046C4—2681no—
1047C4—2681no—
1048C4—5361no—
1049C4—672no—
1050C4—1341no—
1051C4—1341no—
1052C4—1341no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—2681no—
1059C2—2681no—
1060C2—2681no—
1061C2—1342no—
1062C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1063C2#2256873811yescharacteristic
1064C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1516C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573881C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1516D67
hypocenterC67#17608
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568655C2semidirect
3. #22563033C2semidirect
4. #22558779C2semidirect
5. #22558762C2semidirect
6. #22558749C2semidirect
7. #22558741C2semidirect
8. #22558740C2semidirect
9. #22558727C2semidirect
10. #22558713C2semidirect
11. #22558710C2semidirect
12. #22558697C2semidirect
13. C2×#16863134C2semidirect
14. #328×D67C2semidirect
15. C67×#1516C2semidirect
16. C2×#14524090C4semidirect
27. #16863975C4semidirect
28. #16863975C4semidirect
29. #16863974C4semidirect
30. #16863972C4semidirect
31. #16863969C4semidirect
32. #16863969C4semidirect
38. #16863876C4semidirect
88. C2×#11761627C2×C4semidirect
89. C2×#11761627C2×C4semidirect
91. C22×Dic134C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
122. #14524023C2×C4semidirect
123. #14524023C2×C4semidirect
124. #14524023C2×C4semidirect
125. #14524023C2×C4semidirect
129. #14524022C2×C4semidirect
130. #14524022C2×C4semidirect
139. #14524019C2×C4semidirect
140. #14524019C2×C4semidirect
150. #14524014C2×C4semidirect
151. #14524014C2×C4semidirect
163. #14524001C2×C4semidirect
164. #14524001C2×C4semidirect
165. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
191. C2×#41×C67C2×C4semidirect
195. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
197. #121×C67C2×C4semidirect
202. #117×C67C2×C4semidirect
538. #1516D67semidirect
548. C67#17608semidirect
623. C2×#41C4×D67semidirect
678. C22⋊Q8C4×D67semidirect
691. #121C4×D67semidirect
709. #117C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
#225686552
#225630332
#225587792
#225587622
#225587492
#225587412
#225587402
#225587272
#225587132
#225587102
#225586972
C2×#168631342
#328×D672
C67×#15162
#1760867