Finite Group Databasebeta

← #30823500

Subgroups — #30823500

Order 17152.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573961C211yesmaximal, characteristic
2#22563069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558766C211yesmaximal, characteristic
6#22558761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558714C211yesmaximal, characteristic
12#22558709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864114—21no—
17#16864101—21no—
18#16864085—21no—
19#16864081—21no—
20#16864079—21no—
21#16864079—21no—
22#16864072—21no—
23#16864072—21no—
24#16864024C411yescharacteristic, complemented
25#16864017C411yescharacteristic, complemented
26#16864017C411yescharacteristic, complemented
27#16864008C411yescharacteristic, complemented
28#16864008C411yescharacteristic, complemented
29#16863972C411yescharacteristic, complemented
30#16863953C2211yescharacteristic
31#16863953C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35C2×#14524022C2211yescharacteristic
36#16863876C411yescharacteristic, complemented
37#16863873C411yescharacteristic, complemented
38#16863282—21no—
39#16863282—21no—
40#16863271—21no—
41#16863264C2211yescharacteristic
42#16863262C2211yescharacteristic
43#16863259C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic67—21no—
46#16863242C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48#16863134C2211yescharacteristic
49#16863134C2211yescharacteristic
50#16863134C2211yescharacteristic
51#16863134C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863134C2211yescharacteristic
55#16863134C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863134C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64C2×#117×C67C2211yescharacteristic
65#433×C67—21no—
66#433×C67—21no—
67#432×C67C2211yescharacteristic
68#432×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71#424×C67—21no—
72#407×C67C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74#405×C67—21no—
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic67—21no—
78#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14524042—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14524034—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022C2×C411yescharacteristic
118#14524022C2×C411yescharacteristic
119#14524022C2×C411yescharacteristic
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524022C2311yescharacteristic
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524017C2×C411yescharacteristic
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524012—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14524008—21no—
139#14524008—21no—
140C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524002—21no—
149#14524002—21no—
150#14524002C2×C411yescharacteristic
151#14524001—21no—
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C67⋊#95—21no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95C2311yescharacteristic
172C67⋊#95C2311yescharacteristic
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C23×C4×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67—21no—
177C22×C8×C67—21no—
178#117×C67C2×C411yescharacteristic
179#117×C67C2×C411yescharacteristic
180#117×C67C2×C411yescharacteristic
181#117×C67C2×C411yescharacteristic
182#117×C67D411yescharacteristic
183#117×C67D411yescharacteristic
184#117×C67D411yescharacteristic
185#117×C67D411yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C67—21no—
193C4⋊C8×C67—21no—
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67—21no—
203#97×C67—21no—
204C4×C8×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206#11761628—42no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—42no—
211C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214C2×D268C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—42no—
225C22×Dic67—42no—
226C22×Dic67—81no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—42no—
238C4⋊Dic67—81no—
239C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—42no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—42no—
283C4×Dic67—81no—
284C24×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67—42no—
286C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2411yescharacteristic
296M16×C67—42no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—42no—
302C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C22×C411yescharacteristic
320C42×C67C22×C411yescharacteristic
321C42×C67C22×C411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—81no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67—84no—
384D268—41no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388Dic134—42no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67#41012yes—
408C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C67#57711yescharacteristic
410C22×C67#57811yescharacteristic
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426Dic67—42no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—81no—
435Dic67—81no—
436Dic67—81no—
437#17609—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—22no—
441C2×C67—41no—
442C2×C67C2×#41011yescharacteristic
443C2×C67#289811yescharacteristic
444C2×C67#290111yescharacteristic
445D67—81no—
446#3495—671no—
447#2924D6711yescharacteristic, complemented
448#2343—671no—
449#1521—671no—
450#1518—671no—
451#1516—671no—
452#1515—671no—
453#1512—671no—
454#1511—671no—
455#1509—671no—
456#1506—671no—
457#1504—671no—
458#1503—671no—
459#1500—671no—
460C2×#328—671no—
461C67#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1341no—
463#554—1341no—
464#552—1341no—
465#552—1341no—
466#552—1341no—
467#552—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#544—671no—
471#542—671no—
472#542—671no—
473#541—671no—
474#541—671no—
475#536—671no—
476#533—671no—
477#533—671no—
478#529—671no—
479#529—671no—
480#525—671no—
481C2×C22⋊Q8—671no—
482#520—671no—
483#519—671no—
484C2×#117C2×D6711yescharacteristic
485#433—21no—
486#433—21no—
487#432C2×D6711yescharacteristic
488#432C2×D6711yescharacteristic
489#431C2×D6711yescharacteristic
490#431C2×D6711yescharacteristic
491#424—21no—
492#407C2×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
494#405—21no—
495#387—1341no—
496#387—1341no—
497#385—1341no—
498#383—671no—
499#382—671no—
500#381—671no—
501C4×C4⋊C4—671no—
502C4×C22⋊C4—1341no—
503#376—671no—
504C2×#95—671no—
505#328—671no—
506#328—671no—
507#328—671no—
508#328—671no—
509#328—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328—671no—
516#328—671no—
517#327—671no—
518#327—671no—
519#327—671no—
520#327—671no—
521C2×#41—671no—
522C22×Q8—671no—
523C23×C4—1341no—
524C23×C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16—21no—
526C22×C8—21no—
527C4⋊Q8—671no—
528C4⋊Q8—671no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—671no—
531C4⋊Q8—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#125—671no—
541#125—671no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560C22⋊Q8—671no—
561C22⋊Q8—671no—
562C22⋊Q8—671no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—671no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576#121—671no—
577#121—671no—
578#120—1341no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—671no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117C4×D6711yescharacteristic
606#117C4×D6711yescharacteristic
607#117C4×D6711yescharacteristic
608#117C4×D6711yescharacteristic
609#117C22⋊D6711yescharacteristic
610#117C22⋊D6711yescharacteristic
611#117C22⋊D6711yescharacteristic
612#117C22⋊D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
619C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
623C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
624C2×C42—1341no—
625C2×C42—1341no—
626C2×C42C22×D6711yescharacteristic
627C2×C42C22×D6711yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638#97—21no—
639#97—21no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—21no—
642#95—671no—
643#95—671no—
644#95—671no—
645#95—671no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652C24C2×D26811yescharacteristic
653#41—2682no—
654C2×Q8—2682no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—671no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×D4—671no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—2682no—
668C22×C4—5361no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C22×C4C2×D26811yescharacteristic
683C22×C4C2×D26811yescharacteristic
684C22×C4C2×D26811yescharacteristic
685C22×C4C2×D26811yescharacteristic
686C22×C4C2×D26811yescharacteristic
687C22×C4C23×D6711yescharacteristic
688M16—42no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C4⋊C4—2682no—
695C4⋊C4—5361no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
724C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
725C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
726C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
727C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
728C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
729C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
730C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
731C22⋊C4—2682no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
748C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
749C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
750C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
751C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
752C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
753C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
754C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
755C42—2682no—
756C42—5361no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42C2×C4×D6711yescharacteristic
765C42C2×C4×D6711yescharacteristic
766C42C2×C4×D6711yescharacteristic
767C42C2×C4×D6711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—1341no—
777C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
778C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
779C23C22×D26811yescharacteristic
780Q8—2681no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—2682no—
784Q8—5361no—
785Q8—5361no—
786D4—2681no—
787D4—2682no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—5361no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—5364no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
830C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
832C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
833C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
834C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
835C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
836C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
837C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22#1686336912yes—
857C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
858C22#1686420811yescharacteristic
859C22#1686421311yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—2682no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—5361no—
881C4—5361no—
882C4—5361no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—5361no—
888C2C2×#1686336911yescharacteristic
889C2#2256874311yescharacteristic
890C2#2256875411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2924C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#16863907C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2924D67
hypocenterC67#17609
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563069C2semidirect
3. #22558787C2semidirect
4. #22558774C2semidirect
6. #22558761C2semidirect
7. #22558748C2semidirect
8. #22558743C2semidirect
9. #22558735C2semidirect
10. #22558722C2semidirect
12. #22558709C2semidirect
13. #22558696C2semidirect
14. C2×#16863134C2semidirect
15. C67×#2924C2semidirect
24. #16864024C4semidirect
25. #16864017C4semidirect
26. #16864017C4semidirect
27. #16864008C4semidirect
28. #16864008C4semidirect
29. #16863972C4semidirect
36. #16863876C4semidirect
37. #16863873C4semidirect
78. #14524043C2×C4semidirect
79. #14524043C2×C4semidirect
80. #14524043C2×C4semidirect
81. #14524043C2×C4semidirect
93. #14524035C2×C4semidirect
94. #14524035C2×C4semidirect
100. #14524031C2×C4semidirect
101. #14524031C2×C4semidirect
132. C4×Dic134C2×C4semidirect
133. C4×Dic134C2×C4semidirect
134. C4×Dic134C2×C4semidirect
135. C4×Dic134C2×C4semidirect
136. C4×Dic134C2×C4semidirect
137. C4×Dic134C2×C4semidirect
140. C4×D268C2×C4semidirect
141. C4×D268C2×C4semidirect
447. #2924D67semidirect
461. C67#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739612
#225630692
#225587872
#225587742
#225587662
#225587612
#225587482
#225587432
#225587352
#225587222
#225587142
#225587092
#225586962
C2×#168631342
C67×#29242
#1760967