Finite Group Databasebeta

← #30823502

Subgroups — #30823502

Order 17152.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573963C211yesmaximal, characteristic
2#22568863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558713C211yesmaximal, characteristic
12#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1516C211yesmaximal, characteristic
16#16864116—21no—
17#16864103—21no—
18#16864086—21no—
19#16864086—21no—
20#16864083—21no—
21#16864083—21no—
22#16864077—21no—
23#16864077—21no—
24#16864024C411yescharacteristic, complemented
25#16864013C411yescharacteristic, complemented
26#16864013C411yescharacteristic, complemented
27#16864006C411yescharacteristic, complemented
28#16864006C411yescharacteristic, complemented
29#16863967C411yescharacteristic, complemented
30#16863948C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35#16863879C411yescharacteristic, complemented
36#16863873C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14524002C2211yescharacteristic
38#16863454—21no—
39#16863454—21no—
40#16863450C2211yescharacteristic
41#16863450C2211yescharacteristic
42#16863446C2211yescharacteristic
43#16863446C2211yescharacteristic
44#16863422—21no—
45#16863360C2211yescharacteristic
46#16863351—21no—
47#16863281—21no—
48#16863279—21no—
49#16863268—21no—
50#16863263C2211yescharacteristic
51#16863260C2211yescharacteristic
52#16863247C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic67—21no—
54#16863241C2211yescharacteristic
55C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863134C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863132C2211yescharacteristic
65#16863132C2211yescharacteristic
66#16863130C2211yescharacteristic
67#16863130C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70#381×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic67—21no—
77C2×#11761612—21no—
78#14524043—21no—
79#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14524041C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14524041C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524030—21no—
101#14524030—21no—
102#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022C2×C411yescharacteristic
115#14524022C2×C411yescharacteristic
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
125Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134—21no—
128#14524008—21no—
129#14524008—21no—
130#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14524002—21no—
141#14524002C2×C411yescharacteristic
142#14524002C2×C411yescharacteristic
143#14524002C2×C411yescharacteristic
144#14524002C2×C411yescharacteristic
145#14524002D411yescharacteristic
146#14524002D411yescharacteristic
147#14524002D411yescharacteristic
148#14524002D411yescharacteristic
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176#14523953—21no—
177#14523953—21no—
178C8×Dic67—21no—
179C8×Dic67—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2×C411yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—42no—
210C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
211C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—42no—
219C22×Dic67—42no—
220C22×Dic67—81no—
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225#11761612—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—42no—
260Dic67⋊C4—81no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—42no—
286C4×Dic67—81no—
287C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C24×C67C2×D411yescharacteristic
296#41×C67—42no—
297C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—42no—
306C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—42no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—42no—
325C42×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—42no—
339D4×C67—81no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—81no—
378C2×Dic67—81no—
379C2×Dic67—81no—
380C2×Dic67—84no—
381C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
389Dic134—42no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67#41012yes—
411C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C67#57711yescharacteristic
413C22×C67#57811yescharacteristic
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—81no—
422C4×C67—81no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—42no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437#17609—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—22no—
441C2×C67—41no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67C2×#41011yescharacteristic
444C2×C67#289811yescharacteristic
445C2×C67#290111yescharacteristic
446#3495—671no—
447#2924—671no—
448#2343—671no—
449#1521—671no—
450#1518—671no—
451#1516D6711yescharacteristic
452#1515—671no—
453#1512—671no—
454#1511—671no—
455#1509—671no—
456#1506—671no—
457#1504—671no—
458#1503—671no—
459#1500—671no—
460C2×#328—671no—
461C67#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1341no—
463#554—1341no—
464#552—1341no—
465#552—1341no—
466#552—1341no—
467#552—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#544—671no—
471#542—671no—
472#542—671no—
473#541—671no—
474#541—671no—
475#536—671no—
476#533—671no—
477#533—671no—
478#529—671no—
479#529—671no—
480#525C2×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—671no—
482#520—671no—
483#519—671no—
484C2×#117—671no—
485#433—1341no—
486#433—1341no—
487#432—671no—
488#432—671no—
489#431—671no—
490#431—671no—
491#424—1341no—
492#407—671no—
493C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
494#405—1341no—
495#387—1341no—
496#387—1341no—
497#385—1341no—
498#383—671no—
499#382—671no—
500#381C2×D6711yescharacteristic
501C4×C4⋊C4—671no—
502C4×C22⋊C4—1341no—
503#376—671no—
504C2×#95—671no—
505#328—671no—
506#328—671no—
507#328—671no—
508#328—671no—
509#328—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#328C2×D6711yescharacteristic
517#327—671no—
518#327—671no—
519#327C2×D6711yescharacteristic
520#327C2×D6711yescharacteristic
521C2×#41C4×D6711yescharacteristic
522C22×Q8—671no—
523C23×C4—1341no—
524C23×C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16—1341no—
526C22×C8—21no—
527C4⋊Q8—671no—
528C4⋊Q8—671no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—671no—
531C4⋊Q8—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#125—671no—
541#125—671no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#123—21no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560C22⋊Q8—671no—
561C22⋊Q8—671no—
562C22⋊Q8—671no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
576#121C4×D6711yescharacteristic
577#121C22×D6711yescharacteristic
578#120—21no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—671no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—671no—
598#117—671no—
599#117—671no—
600#117—671no—
601#117—671no—
602#117—671no—
603#117—671no—
604#117—671no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612#117C4×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—671no—
622C2×C22⋊C4—671no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C42—671no—
625C2×C42—671no—
626C2×C42—1341no—
627C2×C42—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631C4⋊C8—1341no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—671no—
634C22⋊C8—671no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638#97—1341no—
639#97—1341no—
640C4×C8—1341no—
641C4×C8—1341no—
642#95—21no—
643#95—671no—
644#95—671no—
645#95—1341no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95C22×D6711yescharacteristic
651#95C22×D6711yescharacteristic
652C24D4×D6711yescharacteristic
653#41—42no—
654C2×Q8—2682no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—5361no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4D4×D6711yescharacteristic
686C22×C4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4C23×D6711yescharacteristic
688M16—2682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2682no—
697C4⋊C4—5361no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—671no—
738C22⋊C4—671no—
739C22⋊C4—671no—
740C22⋊C4—671no—
741C22⋊C4—671no—
742C22⋊C4—671no—
743C22⋊C4—671no—
744C22⋊C4—671no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C42—21no—
756C42—2682no—
757C42—5361no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
778C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
779C23C2×D4×D6711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—2682no—
784Q8—5361no—
785Q8—5361no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—5364no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—671no—
824C2×C4—671no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22#1686336812yes—
857C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
858C22#1686420311yescharacteristic
859C22#1686421011yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—2682no—
870C4—2681no—
871C4—2681no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4—5361no—
875C4—1341no—
876C4—1341no—
877C4—1341no—
878C4—1341no—
879C4—1341no—
880C4—1341no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2C2×#1686336811yescharacteristic
889C2#2256873811yescharacteristic
890C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1516C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#525×C67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1516D67
hypocenterC67#17609
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568863C2semidirect
3. #22563071C2semidirect
4. #22558783C2semidirect
5. #22558771C2semidirect
6. #22558758C2semidirect
7. #22558744C2semidirect
8. #22558741C2semidirect
9. #22558731C2semidirect
10. #22558719C2semidirect
12. #22558706C2semidirect
13. #22558692C2semidirect
14. C2×#16863134C2semidirect
24. #16864024C4semidirect
25. #16864013C4semidirect
26. #16864013C4semidirect
27. #16864006C4semidirect
28. #16864006C4semidirect
29. #16863967C4semidirect
35. #16863879C4semidirect
36. #16863873C4semidirect
79. #14524042C2×C4semidirect
80. #14524042C2×C4semidirect
81. #14524041C2×C4semidirect
82. #14524041C2×C4semidirect
94. #14524034C2×C4semidirect
95. #14524034C2×C4semidirect
102. #14524030C2×C4semidirect
103. #14524030C2×C4semidirect
124. Q8×Dic67C2×C4semidirect
125. Q8×Dic67C2×C4semidirect
130. #14524008C2×C4semidirect
131. #14524008C2×C4semidirect
132. #14524008C2×C4semidirect
133. #14524008C2×C4semidirect
138. D4×Dic67C2×C4semidirect
139. D4×Dic67C2×C4semidirect
461. C67#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739632
#225688632
#225630712
#225587832
#225587712
#225587582
#225587442
#225587412
#225587312
#225587192
#225587132
#225587062
#225586922
C2×#168631342
C67×#15162
#1760967