Finite Group Databasebeta

← #30823503

Subgroups — #30823503

Order 17152.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573949C211yesmaximal, characteristic
2#22568862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558762C211yesmaximal, characteristic
6#22558759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558710C211yesmaximal, characteristic
12#22558709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864113—21no—
17#16864105—21no—
18#16864085—21no—
19#16864083—21no—
20#16864082—21no—
21#16864079—21no—
22#16864075—21no—
23#16864069—21no—
24#16864026C411yescharacteristic, complemented
25#16864015C411yescharacteristic, complemented
26#16864011C411yescharacteristic, complemented
27#16864009C411yescharacteristic, complemented
28#16864004C411yescharacteristic, complemented
29#16863966C411yescharacteristic, complemented
30#16863953C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33#16863906C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863875C411yescharacteristic, complemented
36#16863872C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14524000C2211yescharacteristic
38#16863456—21no—
39#16863455—21no—
40#16863453C2211yescharacteristic
41#16863450C2211yescharacteristic
42#16863446C2211yescharacteristic
43#16863421—21no—
44#16863358C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
46#16863350—21no—
47#16863283—21no—
48#16863278—21no—
49#16863270—21no—
50#16863260C2211yescharacteristic
51#16863258C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
53#16863243—21no—
54#16863241C2211yescharacteristic
55#95×D67C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863134C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863132C2211yescharacteristic
65#16863132C2211yescharacteristic
66#16863130C2211yescharacteristic
67#16863130C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#383×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761611—21no—
80C2×C8×D67—21no—
81#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14524042—21no—
84#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14524041C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035—21no—
94#14524035—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524023—21no—
111#14524023C2×C411yescharacteristic
112#14524023C2×C411yescharacteristic
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022C2311yescharacteristic
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019C2×C411yescharacteristic
125#14524014C2×C411yescharacteristic
126#14524011—21no—
127Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14524008—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524002—21no—
143#14524001—21no—
144#14524001C2×C411yescharacteristic
145#14524000—21no—
146#14524000C2×C411yescharacteristic
147#14524000C2×C411yescharacteristic
148#14524000C2×C411yescharacteristic
149#14524000C2×C411yescharacteristic
150#14524000D411yescharacteristic
151#14524000D411yescharacteristic
152#14524000D411yescharacteristic
153#14524000D411yescharacteristic
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178#14523954—21no—
179#14523953—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C4×C8×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213Q8×D67—42no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—81no—
229C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233#11761611—42no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C8×D67—42no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—42no—
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—81no—
260Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—42no—
279(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—42no—
294C4×Dic67—81no—
295C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C22×C411yescharacteristic
323C42×C67C22×C411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—81no—
352C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—81no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—81no—
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—84no—
389Dic134—42no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C67#57711yescharacteristic
405C22×C67#57811yescharacteristic
406C2×D67—21no—
407C2×D67—21no—
408C2×D67—21no—
409C2×D67—21no—
410C2×D67—21no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67#41012yes—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67—81no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—42no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437#17609—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67C2×#41011yescharacteristic
442C2×C67#289811yescharacteristic
443C2×C67#290111yescharacteristic
444D67—22no—
445D67—41no—
446#3495—671no—
447#2924—671no—
448#2343—671no—
449#1521D6711yescharacteristic, complemented
450#1518—671no—
451#1516—671no—
452#1515—671no—
453#1512—671no—
454#1511—671no—
455#1509—671no—
456#1506—671no—
457#1504—671no—
458#1503—671no—
459#1500—671no—
460C2×#328—671no—
461C67#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1341no—
463#554—1341no—
464#552—1341no—
465#552—1341no—
466#552—1341no—
467#552—1341no—
468#551—1341no—
469#551—1341no—
470#544—671no—
471#542—671no—
472#542—671no—
473#541—671no—
474#541—671no—
475#536—671no—
476#533—671no—
477#533—671no—
478#529—671no—
479#529C2×D6711yescharacteristic
480#525—671no—
481C2×C22⋊Q8—671no—
482#520—671no—
483#519—671no—
484C2×#117—671no—
485#433—1341no—
486#433—1341no—
487#432—671no—
488#432—671no—
489#431—671no—
490#431C2×D6711yescharacteristic
491#424—1341no—
492#407—671no—
493C2×C22⋊C8—671no—
494#405—1341no—
495#387—1341no—
496#387—1341no—
497#385—1341no—
498#383C2×D6711yescharacteristic
499#382—671no—
500#381—671no—
501C4×C4⋊C4—671no—
502C4×C22⋊C4—1341no—
503#376—671no—
504C2×#95—671no—
505#328—671no—
506#328—671no—
507#328—671no—
508#328—671no—
509#328—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#328C2×D6711yescharacteristic
517#327—671no—
518#327—671no—
519#327C2×D6711yescharacteristic
520#327C2×D6711yescharacteristic
521C2×#41—671no—
522C22×Q8—671no—
523C23×C4—671no—
524C23×C4—1341no—
525C2×M16—1341no—
526C22×C8—1341no—
527C4⋊Q8—671no—
528C4⋊Q8—671no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—671no—
531C4⋊Q8—1341no—
532#126—21no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#125—671no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125C4×D6711yescharacteristic, complemented
549#124—671no—
550#124—1341no—
551#124—1341no—
552#124C4×D6711yescharacteristic, complemented
553#123—21no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560C22⋊Q8—671no—
561C22⋊Q8—671no—
562C22⋊Q8—671no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
576#121—671no—
577#121C22×D6711yescharacteristic
578#120—1341no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
589C4×D4—21no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
597#117—21no—
598#117—671no—
599#117—671no—
600#117—671no—
601#117—671no—
602#117—671no—
603#117—671no—
604#117—671no—
605#117—671no—
606#117—671no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612#117—1341no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—671no—
621C2×C22⋊C4—671no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C42—671no—
625C2×C42—1341no—
626C2×C42—1341no—
627C2×C42C22×D6711yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631C4⋊C8—1341no—
632C22⋊C8—671no—
633C22⋊C8—671no—
634C22⋊C8—1341no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638#97—1341no—
639#97—1341no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—1341no—
642#95—21no—
643#95—21no—
644#95—671no—
645#95—671no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95C22×D6711yescharacteristic
651#95C22×D6711yescharacteristic
652C24—671no—
653#41—2682no—
654C2×Q8—2682no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—2682no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—5361no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4D4×D6711yescharacteristic
686C22×C4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4C23×D6711yescharacteristic
688M16—2682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—2682no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—2682no—
699C4⋊C4—5361no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—671no—
738C22⋊C4—671no—
739C22⋊C4—671no—
740C22⋊C4—671no—
741C22⋊C4—671no—
742C22⋊C4—671no—
743C22⋊C4—671no—
744C22⋊C4—671no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C42—21no—
756C42—2682no—
757C42—5361no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42C2×C4×D6711yescharacteristic
769C42C2×C4×D6711yescharacteristic
770C42D4×D6711yescharacteristic
771C42D4×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2681no—
774C23—671no—
775C23—671no—
776C23—1342no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23C2×D4×D6711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—2682no—
784Q8—5361no—
785Q8—5361no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2682no—
790D4—5361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—5364no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—671no—
824C2×C4—671no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2682no—
850C22—2682no—
851C22—672no—
852C22—1341no—
853C22—1341no—
854C22—1341no—
855C22—1341no—
856C22—1341no—
857C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
858C22#1686420311yescharacteristic
859C22#1686421011yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—2682no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—5361no—
877C4—1341no—
878C4—1341no—
879C4—1341no—
880C4—1341no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—2681no—
887C2—1342no—
888C2#410×D6711yescharacteristic
889C2#2256873811yescharacteristic
890C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1521C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#16863906C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1521D67
hypocenterC67#17609
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568862C2semidirect
3. #22563066C2semidirect
4. #22558771C2semidirect
6. #22558759C2semidirect
7. #22558744C2semidirect
8. #22558740C2semidirect
9. #22558734C2semidirect
10. #22558719C2semidirect
12. #22558709C2semidirect
13. #22558692C2semidirect
14. #328×D67C2semidirect
15. C67×#1521C2semidirect
24. #16864026C4semidirect
25. #16864015C4semidirect
26. #16864011C4semidirect
27. #16864009C4semidirect
28. #16864004C4semidirect
29. #16863966C4semidirect
35. #16863875C4semidirect
36. #16863872C4semidirect
81. #14524043C2×C4semidirect
82. #14524043C2×C4semidirect
84. #14524042C2×C4semidirect
85. #14524041C2×C4semidirect
97. #14524034C2×C4semidirect
101. #14524030C2×C4semidirect
127. Q8×Dic67C2×C4semidirect
130. C4×Dic134C2×C4semidirect
131. C4×Dic134C2×C4semidirect
134. #14524008C2×C4semidirect
135. #14524008C2×C4semidirect
138. D4×Dic67C2×C4semidirect
188. #125×C67C2×C4semidirect
189. #124×C67C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
195. C4×D4×C67C2×C4semidirect
449. #1521D67semidirect
461. C67#17609semidirect
548. #125C4×D67semidirect
552. #124C4×D67semidirect
588. C4×Q8C4×D67semidirect
596. C4×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739492
#225688622
#225630662
#225587712
#225587622
#225587592
#225587442
#225587402
#225587342
#225587192
#225587102
#225587092
#225586922
#328×D672
C67×#15212
#1760967