Finite Group Databasebeta

← #30823513

Subgroups — #30823513

Order 17152.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573939C211yesmaximal, characteristic
2#22568862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864108—21no—
17#16864095—21no—
18#16864089—21no—
19#16864076—21no—
20#16864075—21no—
21#16864045—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864023C411yescharacteristic, complemented
25#16864020C411yescharacteristic, complemented
26#16864011C411yescharacteristic, complemented
27#16864000C411yescharacteristic, complemented
28#16863997C411yescharacteristic, complemented
29#16863959C411yescharacteristic, complemented
30#16863941C2211yescharacteristic
31#16863930C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33#16863906C2211yescharacteristic
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863875C411yescharacteristic, complemented
36#16863868C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14524000C2211yescharacteristic
38#16863456—21no—
39#16863455—21no—
40#16863453C2211yescharacteristic, complemented
41#16863450C2211yescharacteristic, complemented
42#16863446C2211yescharacteristic, complemented
43#16863421—21no—
44#16863358C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
46#16863350—21no—
47#16863291—21no—
48#16863286—21no—
49#16863285—21no—
50#16863260C2211yescharacteristic, complemented
51#16863255C2211yescharacteristic
52#16863247—21no—
53#16863243C2211yescharacteristic
54#16863242C2211yescharacteristic, complemented
55#16863241C2211yescharacteristic, complemented
56#16863134C2211yescharacteristic, complemented
57#16863134C2211yescharacteristic, complemented
58#16863132C2211yescharacteristic, complemented
59#16863132C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic, complemented
65#16863130C2211yescharacteristic, complemented
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×#11761611—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524042C2×C411yescharacteristic
83#14524041—21no—
84#14524039C2×C411yescharacteristic
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035C2×C411yescharacteristic
90#14524034C2×C411yescharacteristic
91#14524033—21no—
92#14524032—21no—
93#14524031C2×C411yescharacteristic
94#14524030C2×C411yescharacteristic
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524026—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524023C2×C411yescharacteristic
107#14524022—21no—
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524019—21no—
111#14524019—21no—
112#14524018C2×C411yescharacteristic
113#14524017—21no—
114#14524017C2311yescharacteristic
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014C2×C411yescharacteristic
124#14524014C2×C411yescharacteristic
125#14524011—21no—
126#14524011—21no—
127#14524011—21no—
128C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
129#14524008C2×C411yescharacteristic
130C4×D268C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
134D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
135#14524005C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14524001C2×C411yescharacteristic
144#14524000—21no—
145#14524000C2×C411yescharacteristic
146#14524000C2×C411yescharacteristic
147#14524000C2×C411yescharacteristic
148#14524000C2×C411yescharacteristic
149#14524000D411yescharacteristic
150#14524000D411yescharacteristic
151#14524000D411yescharacteristic
152#14524000D411yescharacteristic
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172C4⋊(C67⋊C8)—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523954—21no—
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
189#127×C67C2×C411yescharacteristic
190#124×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4×C8×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—42no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—81no—
224D4×D67—81no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241#11761611—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C8×D67—42no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—42no—
258Dic67⋊C4—81no—
259Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—42no—
283(C2×D67)⋊C4—81no—
284(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—42no—
296C4×Dic67—42no—
297C4×Dic67—42no—
298C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302#41×C67—81no—
303#41×C67—81no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—81no—
322C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67C22×C411yescharacteristic
329C42×C67C22×C411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C67—81no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D268—41no—
405D268—81no—
406C4×D67—22no—
407C4×D67—22no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413Dic134—41no—
414Dic134—81no—
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C67#57611yescharacteristic
429C22×C67#57711yescharacteristic
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—162no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67—81no—
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—42no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—81no—
462Dic67#41012yes—
463#17610—671nomaximal, Sylow
464C2×C67—21no—
465C2×C67—21no—
466C2×C67—81no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67C2×#41011yescharacteristic
469C2×C67#289711yescharacteristic
470C2×C67#290111yescharacteristic
471D67—41no—
472D67—41no—
473D67—81no—
474#3494—671no—
475#2924—671no—
476#2346—671no—
477#1519—671no—
478#1517—671no—
479#1517D6711yescharacteristic, complemented
480#1513—671no—
481#1512—671no—
482#1512—671no—
483#1507—671no—
484#1505—671no—
485#1505—671no—
486#1501—671no—
487#1500—671no—
488#1500—671no—
489C67#1761011yescharacteristic, complemented, Sylow
490#555—1341no—
491#553—1341no—
492#553—1341no—
493#551—1341no—
494#551—1341no—
495#547—1341no—
496#546—1341no—
497#546—1341no—
498#544—671no—
499#542—671no—
500#542—671no—
501#540—671no—
502#540—671no—
503#535—671no—
504#532—671no—
505#532C2×D6711yescharacteristic
506#529—671no—
507#529—671no—
508#525—671no—
509C2×#121—671no—
510#520—671no—
511#518—671no—
512C2×#117—671no—
513#433—1341no—
514#433—1341no—
515#432—671no—
516#432—671no—
517#431—671no—
518#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#424—1341no—
520#407—671no—
521C2×C22⋊C8—671no—
522#405—1341no—
523#389—1341no—
524#388—1341no—
525#388—1341no—
526#382—671no—
527#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#380—671no—
529C4×C4⋊C4—1341no—
530C4×C22⋊C4—671no—
531#376—671no—
532#376—671no—
533#328—671no—
534#328—671no—
535#328—671no—
536#328—671no—
537#327—671no—
538#327—671no—
539#327—671no—
540#327—671no—
541#327—671no—
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327C2×D6711yescharacteristic
546#327C2×D6711yescharacteristic
547#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
549C2×#41—21no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C22×D4—671no—
553C22×D4—1341no—
554C23×C4—671no—
555C2×M16—1341no—
556C22×C8—1341no—
557C4⋊Q8—671no—
558C4⋊Q8—1341no—
559C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
560#127—671no—
561#127C4×D6711yescharacteristic
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#125—671no—
567#125—671no—
568#125—1341no—
569#124—21no—
570#124—671no—
571#124—671no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584C22⋊Q8—671no—
585C22⋊Q8—671no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590#121—21no—
591#121—671no—
592#121—671no—
593#121—671no—
594#121—671no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121C22×D6711yescharacteristic
605#121C22×D6711yescharacteristic
606#120—1341no—
607#120—1341no—
608#120—1341no—
609C4×Q8—671no—
610C4×Q8—671no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—671no—
615C4×D4—671no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4C4×D6711yescharacteristic
626C4×D4C4×D6711yescharacteristic
627#117—671no—
628#117—671no—
629#117—671no—
630#117—671no—
631#117—671no—
632#117—671no—
633#117—671no—
634#117—671no—
635#117—671no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C42—671no—
654C2×C42—1341no—
655C2×C42—1341no—
656C2×C42—1341no—
657C2×C42C22×D6711yescharacteristic
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—1341no—
660C4⋊C8—1341no—
661C4⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—1341no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668#97—1341no—
669#97—1341no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—1341no—
672#95—21no—
673#95—671no—
674#95—671no—
675#95—1341no—
676#95—1341no—
677#95—1341no—
678#95C22×D6711yescharacteristic
679#95C22×D6711yescharacteristic
680C24—671no—
681C24—1341no—
682#41—81no—
683#41—81no—
684#41—2682no—
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—5361no—
696C2×D4—5361no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
707C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4D4×D6711yescharacteristic
729C22×C4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4C23×D6711yescharacteristic
731M16—2682no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—2682no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—2682no—
740C4⋊C4—5361no—
741C4⋊C4—671no—
742C4⋊C4—671no—
743C4⋊C4—671no—
744C4⋊C4—671no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—671no—
770C22⋊C4—671no—
771C22⋊C4—671no—
772C22⋊C4—671no—
773C22⋊C4—671no—
774C22⋊C4—671no—
775C22⋊C4—671no—
776C22⋊C4—671no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C42—2682no—
793C42—2682no—
794C42—2682no—
795C42—671no—
796C42—671no—
797C42—671no—
798C42—671no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C42—1341no—
802C42C2×C4×D6711yescharacteristic
803C42C2×C4×D6711yescharacteristic
804C42D4×D6711yescharacteristic
805C42D4×D6711yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—2682no—
811C23—5361no—
812C23—5361no—
813C23—671no—
814C23—671no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23C2×D4×D6711yescharacteristic
819Q8—81no—
820Q8—2681no—
821Q8—5361no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—2681no—
831D4—2682no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2682no—
835D4—5361no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839D4—5361no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2682no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—5361no—
864C2×C4—5361no—
865C2×C4—5361no—
866C2×C4—5361no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—671no—
869C2×C4—671no—
870C2×C4—671no—
871C2×C4—671no—
872C2×C4—671no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—5361no—
905C22—5361no—
906C22—10722no—
907C22—1341no—
908C22—1341no—
909C22—1341no—
910C22—1341no—
911C22—1341no—
912C22—1341no—
913C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
914C22#1686419711yescharacteristic
915C22#1686420211yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—2682no—
927C4—2681no—
928C4—2681no—
929C4—2681no—
930C4—5361no—
931C4—672no—
932C4—1341no—
933C4—1341no—
934C4—1341no—
935C4—1341no—
936C4—1341no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—81no—
941C2—2681no—
942C2—2681no—
943C2—5361no—
944C2#410×D6711yescharacteristic
945C2#2256873011yescharacteristic
946C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1517C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573939C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1517D67
hypocenterC67#17610
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568862C2semidirect
3. #22563089C2semidirect
4. #22558775C2semidirect
5. #22558767C2semidirect
6. #22558749C2semidirect
7. #22558745C2semidirect
8. #22558744C2semidirect
9. #22558723C2semidirect
10. #22558717C2semidirect
11. #22558715C2semidirect
12. #22558697C2semidirect
13. #22558696C2semidirect
14. #22558692C2semidirect
15. C67×#1517C2semidirect
24. #16864023C4semidirect
25. #16864020C4semidirect
26. #16864011C4semidirect
27. #16864000C4semidirect
28. #16863997C4semidirect
29. #16863959C4semidirect
35. #16863875C4semidirect
36. #16863868C4semidirect
40. #16863453C22semidirect
41. #16863450C22semidirect
42. #16863446C22semidirect
50. #16863260C22semidirect
54. #16863242C22semidirect
55. #16863241C22semidirect
56. #16863134C22semidirect
57. #16863134C22semidirect
58. #16863132C22semidirect
59. #16863132C22semidirect
64. #16863130C22semidirect
65. #16863130C22semidirect
69. #431×C67C22semidirect
70. #382×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
479. #1517D67semidirect
489. C67#17610semidirect
518. #431C2×D67semidirect
527. #382C2×D67semidirect
547. #327C2×D67semidirect
548. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739392
#225688622
#225630892
#225587752
#225587672
#225587492
#225587452
#225587442
#225587232
#225587172
#225587152
#225586972
#225586962
#225586922
C67×#15172
#1761067